Nghiên cứu các tính chất cấu trúc, điện tử và từ tính của dải nano silicene 1D cạnh ghế bành hấp phụ nguyên tử hydro

Nghiên cứu các tính chất cấu trúc, điện tử và từ tính của dải nano silicene 1D cạnh ghế bành hấp phụ nguyên tử hydro được nghiên cứu bằng các tính toán lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT). Thông qua các tính toán DFT, các đại lượng vật lý được phát triển để nghiên cứu các tính chất cấu trúc và điện tử bao gồm năng lượng hấp phụ, các thông số mạng tối ưu hóa, cấu trúc vùng điện tử, mật độ trạng thái và phân bổ mật điện tích. Mời các bạn cùng tham khảo!

Nghiên cứu các tính chất cấu trúc, điện tử và từ tính của dải nano

silicene 1D cạnh ghế bành hấp phụ nguyên tử hydro

Huynh Nhu1, Tran Trung Nghia1, Nguyen Thanh Phuong2, Nguyen Duy Khanh1,2,*

1Viện Phát triển Ứng dụng, Đại học Thủ Dầu Một

2Trung tâm Công nghệ thông tin, Đại học Thủ Dầu Một

Corresponding at khanhnd@tdmu.edu.vn

TÓM TẮT

Các tính chất cấu, điện tử và từ tính của dải nano silicene 1D cạnh nghế bành (ASiNR) hấp phụ đơn nguyên tử flo (F) là được nghiên cứu bằng các tính toán lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) Thông qua các tính toán DFT, các đại lượng vật lý được phát triển để nghiên cứu các tính chất cấu trúc và điện tử bao gồm năng lượng hấp phụ, các thông số mạng tối ưu hóa, cấu trúc vùng điện tử, mật độ trạng thái và phân bổ mật điện tích Nguyên tử F hấp phụ tối ưu nhất tại vị top bất kể nồng độ và phân bố nguyên tử Năng lượng hấp phụ được đã tính được là khoảng -5 eV rất lớn thuộc về hấp phụ hóa học Điều này dẫn đến các cấu trúc hấp phụ là rất bền Độ dài liên kết F-Si được tạo thành là rất lớn hơn Si-Si Do vậy, khi hấp phụ 1 nguyên tử F thì độ mấp mô cấu trúc sẽ được tăng cường đáng kể trong các cấu trúc hấp phụ ASiNR nguyên sơ có độ rộng vùng cấm là 0.26 eV Khi hấp phụ 1 nguyên tử F thì cấu trúc hấp phụ này trở thành kim loại sắt

từ kiểu p với nồng độ lỗ trống rất cao và kim loại sắt từ này sẽ trở thành các bán dẫn không từ tính với độ rộng vùng cấm lớn khoảng 2.18 eV khi hấp phụ 100% F Các tính chất điện tử và từ tính đa dạng này sẽ rất tiềm năng cho các ứng dụng điện tử và điện tử spin hiệu năng cao trong

tương lai

Từ khóa: silicene, các dải silicene 1D, năng lượng hấp phụ, tính chất điện tử, cấu hình từ tính và

tính toán DFT

Structural, electronic, and magnetic properties of hydrogen-adsorbed

armchair silicene nanoribbons

Huynh Nhu1, Tran Trung Nghia1, Nguyen Thanh Phuong2, Nguyen Duy Khanh1,2,*

1Institute of Applied Technology, Thu Dau Mot University

2Information Technology Center, Thu Dau Mot University

ABSTRACTS

Structural, electronic, and magnetic properties of fluorine-adsorbed armchair silicene nanoribbons (ASiNR) are studied through the density functional theory (DFT) calculations The physical quantities to determine the essential properties are fully developed under the DFT calculations, including the adsorption energies, optimal lattice parameters, electronic band structrures, density of states, charge density distributions, magnetic moments, and spin density distributions The fluorine atoms are optimally adsorbed at the top site of ASiNR, regardless of adatom concentrations and distributions The adsorption energies are achieved about -5 eV that is large enough to create the stable structure, belonging to the chemical adsorption The F-Si bonds are very stronger than the Si-Si bonds, causing higher buckling in the F-adsorbed systems The pristine ASiNR has the direct bandgap of 0.26 eV Under the single F adsorptions, it becomes the ferromagnetic p-type metals with high free hole density The ferromagnetic p-type metals will become the nonmagnetic semiconductor with large bandgap of 2.18 eV The diverse electronic and magnetic properties of F-adsorbed ASiNR will be very potetential for applications in high-performance electronic and spinstronic devices

Keywords: silicene, silicene nanoribbons, adsorption energy, electronic properties, magnetic

configurations, and DFT calculations

1 Giới thiệu

Silicon (Si) là một nguyên tố thuộc nhóm IV có cấu hình electron đặc biệt có thể tồn tại ở nhiều dạng thù hình khác nhau ở nhiều kích thước khác nhau Tương tự như sự phát triển của các vật liệu dựa trên carbon (C), các dạng thù hình khối 3D [1], một chiều (1D) [2] và không chiều (0D) [3] của Si đã sớm được phát hiện, trong đó cấu trúc khối 3D của Si được biết đến là thành phần chính trong các linh kiện bán dẫn Các dạng thù hình thấp chiều của Si như các ống nano 1D [4] và fullerene 0D [5] cũng đã được phát hiện từ rất sớm; trong khi cấu trúc 2D cơ bản của

Si chỉ được dự đoán vào năm 1994 [6] Cấu trúc Si 2D này chỉ mới thu hút được nhiều sự chú ý

kể từ khi sự tổng hợp thành công lần đầu tiên của graphene 2D vào năm 2004 Cấu trúc Si 2D này được gọi là silicene và được biết đến như là vật liệu 2D giống graphene Silicene có cấu trúc mạng tinh thể lục giác mấp mô thấp với cơ chế lai hóa quỹ đạo hỗn hợp sp2/sp3 Cơ chế lai hóa

quỹ đạo hỗn hợp sp2/sp3 này chỉ ra rằng sự phân tách các liên kết σ và π trong silicene là tương đối yếu so với cơ chế lai hóa sp2 của graphene mặc dù cả silicene và graphene đều có cấu trúc hình nón Dirac được tạo thành từ các quỹ đạo pz trong năng lượng vùng thấp Về mặt thực nghiệm, silicene chỉ có thể được tổng hợp thông qua phương pháp nuôi epitaxy từ dưới lên (bottom-up) vì nguyên tố Si không tồn tại cấu trúc xếp lớp trong tự nhiên như graphite [7] Silicene sở hữu nhiều tính chất vật lý mới rất tiềm năng cho nhiều ứng dụng như bóng bán dẫn hiệu ứng trường (FET) dựa trên silicene hoạt động ở nhiệt độ phòng [8], cảm biến 2D [9] và thiết

bị lưu trữ năng lượng [10] Bên cạnh đó, nhiều tính chất vật lý đặc khác của silicene cũng đã được phát hiện bao gồm độ rộng vùng cấm lớn gây ra bởi sự bắt cập spin-quỹ đạo tại điểm Dirac [11], hiệu ứng Hall spin lượng tử lớn [12], sự chuyển dời từ pha cách điện tôpô sang pha cách điện vùng [13] Các tính chất vật lý mới tiềm năng của silicene cho thấy rằng silicene có thể là một ứng cử viên 2D đầy hứa hẹn để thay thế graphene bởi vì không chỉ do các tính chất 2D giống graphene mà còn khả năng tương thích tốt hơn với các thiết bị điện tử dựa trên Si Tuy nhiên, độ rộng vùng cấm nhỏ của silicene đã hạn chế tiềm năng của nó trong các ứng dụng điện

tử nano Do đó, mở rộng độ rộng vùng cấm cho silicene đã trở thành một chủ đề nghiên cứu hấp dẫn nhận được nhiều mối quan tâm gần đây Nhiều phương pháp khác nhau đã được sử dụng để tạo ra vùng cấm năng lượng trong silicene bao gồm giam cầm ở kích thước hữu hạn của tấm nano silicene 2D [14], pha tạp nguyên tử [15], chức hóa bề mặt [16], cấu trúc xếp lớp khác nhau [17], biến dạng cơ học [18] và áp các trường ngoài [19]; trong đó thay đổi hóa học là một trong những phương pháp hiệu quả để làm giàu các đặc tính thiết yếu của silicene Sử dụng các tính toán nguyên lý ban đầu, sự hấp phụ các nguyên tử hydro và halogen trên silicene đã được nghiên cứu chi tiết [20] Ngoài ra, các vật liệu silicene khi bị halogen hóa đã được kiểm chứng bằng các nghiên cứu kính hiển vi xuyên đường hầm ở nhiệt độ thấp (STM) [21] Các cấu trúc silicene 2D

có độ vênh thấp khi hấp phụ các nguyên tử sẽ trở thành cấu trúc 2D có độ vênh cao hơn là do sự biến dạng lớn của các liên kết π và sự suy yếu của liên kết σ

Về khía cạnh hình học, phương pháp đơn giản và hiệu quả nhất để mở vùng cấm năng lượng cho silicene là tạo ra sự giam cầm ở kích thước hữu hạn của silicene 2D Sự giam cầm lượng tử của silicene 2D sẽ hình thành nên các dải silicene 1D (SiNR) [22] Sự giam cầm ở kích thước hữu hạn cấu trúc silicene 2D tạo ra các dải silicene 1D với hai cấu trúc cạnh điển hình đó là ghế bành (ASiNR) và zigzag (ZSiNR) Để giảm hiệu ứng lơ lửng dọc theo các cạnh của SiNR, các loại nguyên tử khác nhau hoặc một nhóm nguyên tử đã được sử dụng để thụ động hóa các cạnh

bao gồm, sự thụ động hóa của hydro [23], halogen [24], oxy [25] và OH [26] Cả hai cấu trúc ASiNR và ZSiNR 1D đều thể hiện tính chất bán dẫn có độ rộng vùng cấm trực tiếp và độ rộng vùng cấm này phụ thuộc mạnh vào độ rộng của dải nano 1D [27] Mặt khác, ASiNR và ZSiNR

sở hữu các cấu hình từ tính khác nhau do sự định hướng spin khác nhau của các nguyên tử Si ở các cạnh ASiNR là vật liệu bán dẫn không từ tính, trong khi đó ZSiNR là chất bán dẫn phản sắt

từ [28] Độ rộng vùng cấm được mở ra của SiNR 1D là lợi thế lớn để khắc phục trở ngại chính trong silicene 2D cho các ứng dụng trong thiết bị điện tử Bên cạnh đó, cấu hình từ tính độc đáo của ZSiNR 1D có thể là vật liệu rất tiềm năng cho các thiết bị điện tử spin Song song với việc tổng hợp SiNR 1D bằng phương pháp từ trên xuống (top-down) của silicene 2D, phương pháp tổng nuôi epitaxy từ dưới lên (bottom-up) cũng là phương pháp hiệu quả để tổng hợp SiNR 1D với độ chính xác ở cấp độ nguyên tử, trong đó SiNR 1D được được nuôi trên chất nền kim loại hoặc một màng mỏng cách nhiệt [29] SiNRs với các nhiều đặc tính vật lý đa dạng đã được sử dụng rộng rãi cho nhiều ứng dụng bao gồm cảm biến khí, thiết bị điện tử và điện tử spin Tuy nhiên, để phù hợp với nhiều ứng dụng khác nhau, các tính chất vật lý thiết yếu của SiNR 1D cần phải được làm đa dạng Các chủ đề nghiên cứu để làm giàu các tính chất vật lý thiết yếu của SiNR 1D đã nhanh chóng trở thành tiêu điểm cho nhiều khám phá gần đây Các phương pháp khác nhau đã được sử dụng để làm phong phú các tính chất vật lý thiết yếu của SiNR 1D bao gồm chức năng hóa cạnh [30], thay thế hoặc hấp phụ nguyên tử [31], tạo ra các khuyết tật mạng [32], hình thành các cấu trúc dị chất [33], biến dạng cơ học [34] và áp các trường ngoài [35] Từ quan điểm thay đổi hóa học, doping nguyên tử là một phương pháp hiệu quả để làm thay đổi mạnh các đặc tính thiết yếu của SiNR 1D Phương pháp doping này có thể gây ra sự đa dạng mạnh ở các nồng độ và phân bố nguyên tử khác nhau Cho đến nay, nhiều loại nguyên tử khác nhau đã được sử dụng để doping trong SiNR 1D Sự hấp phụ nguyên tử Cu trên ZSiNR 1D đã được nghiên cứu bằng các tính toán nguyên lý ban đầu [36] Kết quả nghiên cứu này đã chỉ ra rằng sự chuyển điện tích từ nguyên tử Si sang nguyên tử Cu dẫn đến trạng thái sắt từ Ngoài ra, hiệu ứng hấp phụ của nguyên tử Ti trên ZSiNR 1D cũng đã được nghiên cứu, trong đó các nguyên tử Ti hấp phụ tối ưu tại vị trí lỗ trống gần tâm của dải 1D [37] Sự pha tạp P trong SiNR 1D cũng đã được nghiên cứu, trong đó nguyên tử P được thay thế tối ưu ở các vị trí gần cạnh của SiNR 1D [38] Sự pha tạp N hoặc B trong SiNR cũng đã được nghiên cứu, N hoặc B cũng cho thấy thay thế tối ưu ở các vị trị gần cạnh 1D [39] Hơn thế nữa, hấp phụ các nguyên tử hydro lên SiNR 1D cũng có thể tạo ra nhiều tính chất vật lý mới tiềm năng Trong nghiên cứ này, sử dụng

các tính toán nguyên lý ban đầu trên hệ máy tính hiệu năng cao của trường Đại học Thủ Dầu Một (TDMU HPCC), các tính chất cấu trúc, điện tử và từ tính đa dạng của các dải nano silicene 1D cạnh nghế bành khi hấp phụ các nguyên tử hydro sẽ được nghiên cứu một cách hệ thống

2 Các chi tiết tính toán

Cấu tính chất cấu trúc, điện tử và từ tính của dải silicene 1D cạnh nghế bành hấp phụ nguyên

tử hydro được nghiên cứu thông qua các tính toán nguyên lý ban đầu, được tích hợp trong gói

mô phỏng Vienna Ab Initio Simulation Package (VASP) Các vị trí, nồng độ và phân bố nguyên

tử hấp phụ là được khảo sát đầy đủ trong các tính toán VASP Phiếm hàm Perdew-Burke-Ernzerhof (PBE) dưới phép xấp xỉ gradient tổng quát được sử dụng để tính toán năng lượng trao đổi và tương quan, có nguồn gốc từ các tương tác Coulomb nhiều hạt Tương tác electron-ion được mô tả bởi các giả thế sóng tăng cường máy chiếu (PAW) Hàm sóng và năng lượng trạng thái được xây dựng từ cơ sở sóng phẳng với mức cắt năng lượng tối đa là 400 eV Các hướng tuần hoàn mạng của cấu trúc ASiNR 1D được áp dụng dọc theo hướng ox Để loại bỏ sự tương tác giữa hai băng nano lân cận, khoảng cách chân không dọc theo các hướng giới hạn lượng tử của y và z được đặt lớn hơn 20 Å Các lưới điểm k trong giản đồ Monkhorst-Pack được sử dụng

là 1x1x12 và 1x1x100 để tối ưu hóa cấu trúc và các tính toán cấu trúc điện tử Lực Hellmann-Feynman tối đa được đặt nhỏ hơn 0,01 eVÅ-1 Độ hội tụ năng lượng được đặt ở 10-5 eV giữa hai bước ion gần nhất

3 Kết quả và thảo luận

3.1 Các tính chất cấu trúc

Mô hình nghiên cứu của dải nano silicene cạnh ghế bành khi hấp phụ nguyên tử hydro là được trình bày trong Hình 1 Độ rộng của dải silicene cạnh ghế bành được sử dụng là 6 đường dimer Có 4 vị trí hấp phụ điển hình của H lên dải silicene 1D là top, hollow, bridge, valley như

mô tả trong Hình 1, trong đó vị trí top được xác định là vị trí hấp phụ tối ưu nhất Các nồng độ hấp thụ khác nhau được khảo sát là 8,3% và 100% được biểu thị trong Bảng 1 Tại nồng độ 8.3%

có các vị trí hấp thụ điển hình là trên top của Si1, Si5 và Si8 Độ dài liên kết Si-Si thứ nhất và hai của 6-ASiNR cạnh ghế bành có giá trị là 2 26 Å và 2.28 Å (Bảng 1) Rõ ràng, độ dài liên kết

Si-Si thứ nhất và thứ hai là sai khác khoảng 0,02 Å nguyên nhân của sự sai khác này là do ảnh hưởng của cấu trúc cạnh Độ dài liên kết H-Si là khoảng 1.49 hoặc 1.50 Å và hầu như không

thay đổi ở các nồng độ hấp phụ khác nhau Điều này cho thấy rằng liên kết H-Si là rất mạnh Năng lượng hấp phụ được xác định là khoảng -2.19 và -2.92 (eV), các giá trị năng lượng hấp phụ này là tương đối lớn và dẫn đến cấu trúc rất bền Do vậy, hấp phụ nguyên tử H lên ASiNR được xác định là hấp phụ hóa học

Hình 1: Mô hình nguyên tử của dải silicene 1D cạnh ghế bành hấp phụ nguyên tử hydro

Bảng 1: Năng lượng hấp phụ [E (eV)], độ dài liên kết Si-Si thứ nhất (Å), độ dài liên kết Si-Si thứ hai (Å)

và độ dài liên kết H-Si (Å) của cấu trúc 6-ASiNR nguyên sinh và 6-ASiNR hấp phụ H ở các nồng độ khác nhau

Configuration Concentration

(%)

E (eV) 1 st Si-Si (Å) 2 nd Si-Si (Å) H-Si (Å)

3.2 Tính chất điện tử

Cấu trúc vùng điện tử là đại lượng vật lý rất hữu ít để nghiên cứu các tính chất điện tử của vật liệu Cấu trúc vùng điện tử của dải nano silicene 1D cạnh nghế bành nguyên sơ và hấp phụ nguyên tử H ở các nồng độ khác nhau là được trình bày trong Hình 2, trong đó Hình 2(a), 2(b), 2(c) và 2(d) tương ứng là cấu trúc vùng điện tử của ASiNR nguyên sơ, hấp phụ 1 nguyên tử

H tại vị trí 1, hấp phụ 1 nguyên tử H tại vị trí 5 và hấp phụ 12 nguyên tử H Mức năng lượng Fermi là được đặt tại năng lượng 0 để xác định các vùng năng lượng hóa trị và dẫn Cấu trúc vùng điện tử không từ tính của ASiNR nguyên sơ trong Hình 2(a) thể hiện một độ rộng vùng cấm năng lượng trực tiếp 0.19 eV (trình bày trong Bảng 2) và các vùng năng lượng con tán sắt yếu có đặc tính không cắt nhau Ngoài ra, cấu trúc vùng của hệ nguyên sơ này có momen từ bằng

0 và không có từ tính Từ tính là được sinh ra khi hấp phụ 1 nguyên tử H Độ rộng vùng cấm năng lượng phân cực spin là được mở ra 0.45 eV và 0.46 eV ở trạng thái spin up đường màu đỏ trong Hình 2(b) và 2(c) khi hấp phụ 1 nguyên tử H tại vị trí 1 và 5 Khi hấp phụ 100% H thì từ tính hoàn toàn bị triệt tiêu Độ rộng vùng cấm năng lượng không từ tính được mở ra lớn nhất 2.18 eV biểu thị trong Hình 2(d)

Hình 1: Cấu trúc vùng điện tử của (a) ASiNR nguyên sơ, (b) ASiNR hấp phụ 1 nguyên tử H tại vị trí 1, (c) ASiNR hấp phụ 1 nguyên tử H tại vị trí 5 và (d) ASiNR hấp phụ 12 nguyên tử H Các đường tán sắc

màu đỏ và đen lần lượt đại diện cho trạng thái spin up và spin dn

Mật độ trạng thái điện tử là một đại lượng vật lý quan trọng để kiểm chứng các đặc tính chính của cấu trúc vùng điện tử đã trình bày Ngoài ra, mật độ trạng thái điện tử được phân tách theo spin và quỹ đạo cũng rất quan trọng để xác định cơ chế lại hóa quỹ đạo và phân cực spin Mật độ trạng thái điện tử (DOS) của ASiNR nguyên sơ và hấp phụ 1 nguyên tử H tại vị trí 1 là được biểu thị trong Hình 3 Sự không tồn tại DOS tại mức Fermi của ASiNR trong Hình 3(a) xác nhận cho độ rộng vùng cấm năng lượng trong cấu trúc vùng điện tử trong Hình 2(a) Các quỹ đạo Si-3pz được biểu thị bởi đường cong màu đỏ trong Hình 3(a) chiếm ưu thế hoàn toàn trong vùng năng lượng thấp gần mức Fermi và tách biệt với các quỹ đạo Si-3s, Si-3px và Si-3py ở vùng năng hóa trị Tuy nhiên, sự lai hóa của các trạng thái quỹ đạo Si-3s, 3px, 3py và 3pz cũng xuất hiện ở các mức năng lượng trong DOS Điều này chứng minh cho cơ chế lai hóa hỗn hợp sp2 và sp3 trong các dải nano silicene 1D Sự phân cực spin là được xuất hiện khi hấp phụ 1 nguyên tử H tại

vị trí 1 được thể hiện bởi phân cực spin trong DOS trình bày trong Hình 2(b) Sự phân cực spin

là rõ ràng nhất trong lân cận của mức Fermi được biểu thị bởi các đỉnh chiếm ưu thế ở trang thái spin up và down rất khác nhau về cường độ Các trạng thái quỹ đạo Si-3pz vẫn chiếm ưu thế hoàn toàn trong vùng năng lượng thấp gần mức Fermi Qũy đạo 1s của nguyên tử H được biểu thị bằng đường cong màu xang lá trong Hình 3(b) là chiếm ưu thế mạnh trong vùng năng lượng hóa trị rất sâu trong khoảng -6 đến 5 eV và quỹ đạo 1s này lai hóa với các quỹ đạo Si-3s, Si-3px

và Si-3py

Bảng 2: Độ rộng vùng cấm năng lượng [Eg (eV)]/kim loại, mômen từ (µB) và từ tính của 6-ASiNR nguyên sơ và 6-ASiNR hấp phụ H ở các nồng độ khác nhau

Configuration Concentration

(%)

Eg (eV)/metal Magnetic

moment (µB)

Magnetism

Cường độ liên kết hóa học là được nhận ra bởi phân bố mật độ điện tích Phân bố mật độ điện tích của ASiNR nguyên sơ và hấp phụ nguyên tử H ở các nồng độ khác nhau là được trình bày trong Hình 4 Phân bố mật độ điện tích của ASiNR nguyên sơ trong Hình 4(a) cho thấy rằng cường độ điện tích trong các liên kết σ (hình chữ nhật màu đen) là rất mạnh hơn so với liên kết π (hình chữ nhật màu tím) Điều này có thể quan sát được trong mặt cắt (z,x) và (x,y) Các liên kết

π này là bị triệt tiêu khi hấp phụ H Khi hấp phụ 1 nguyên tử H tại vị trí 1 trong Hình 4(b) các kiên kết σ là bị làm suy yếu (màu đỏ nhạt) bởi liên kết H-Si mạnh Các liên kết π bị triệt tiêu hoàn toàn và liên kết σ bị làm suy yếu đang kể là được quan sát trong cấu hình hấp phụ 100% H biểu thị trong Hình 4(c) Sự triệt tiêu của các liên kết π trong ASiNR nguyên sơ khi hấp phụ H là

cơ chế mở độ rộng vùng cấm

Hình 2: Mật độ trạng thái điện tử phân tách theo đóng góp quỹ đạo và spin của (a) ASiNR nguyên sơ và

(b) ASiNR hấp phụ 1 nguyên tử hydro tại vị trí 1

Hình 3: Phân bố mật độ điện tích trong không gian của (a) ASiNR nguyên sơ, (b) ASiNR hấp phụ 1 nguyên tử H tại vị trí 1 và (c) ASiNR hấp phụ 100% H

3.3 Cấu hình từ tính

Phân bố mật độ spin là được sử dụng để phân tích các tính chất từ của vật liệu Phân bố mật độ spin của ASiNR hấp phụ 1 nguyên tử H tại các vị trí 1, 5 và 8 tương ứng là được trình bày trong các Hình 5(a), 5(b) và 5(c) Các trạng thái spin up và spin down được biểu thị thông qua các isosurface màu hồng và xanh Rõ ràng, trong các khu vực lân cận các vị trí hấp phụ H sẽ có nhiều trạng thái điện tử định hướng spin up (màu hồng) và các khu vực xa vị trí hấp phụ H có sự phân bổ mật độ spin up và spin down tương đối đồng đều Sự tương quan về phân bổ spin up và spin down là quyết định nên độ lớn momen từ của hệ Điều này chứng minh rằng từ tính của vật liệu là được sinh ra bởi nguyên tử H và định hướng spin up là chiếm ưu thế so với spin down