LỚP 12 số 12

Hình chiếu vuông góc của S trên ABC là trung điểm  H của BC.. Câu 20: Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng: A.. Hình chiếu vuông góc của A lên m

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 12 Câu 1: Số mặt đối xứng của lăng trụ tam giác đều là

A 4 B 3 C 5 D 6

Câu 2: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A 4 B 2 C 1 D 3

Câu 3: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 0

60 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 4: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

22

y x

 



 là:

A x2 B x 2 C y 2 D y2

Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABAD4, AA 2 Gọi O là giao điểm AC

và BD Mặt cầu  S tâm O, bán kính OA cắt mặt phẳng A B C D    theo giao tuyến là đường tròn  C Diện tích hình tròn  C bằng

A 8 B 4 C 4 2 D 2 2

Câu 6: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 11: Với a b c, , 0, a1,  , khẳng định sai là:

A loga b c loga bloga c B logab c  loga b.loga c

C loga b loga b D loga b loga b loga c

Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ACa, BC2a Hình chiếu vuông

góc của S trên ABC là trung điểm  H của BC Cạnh SB tạo với đáy một góc 0

60 Tính thể tích V khối chóp S ABC

A

32

a

335

a

3312

a

36

Câu 18: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có đạo hàm f x Biết rằng f x có đồ

thị như hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 0;

B Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 3; 2

C Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng ;3

D Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 2;0

Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình đã cho:  

Số nghiệm của phương trình 2f x  5 0

A 1 B 4 C 3 D 2

Câu 20: Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng:

A

33

a

323

a

334

a

336

A Pmin 23 B Pmin 27 C Pmin 32 D Pmin 72

Câu 24: Cho lăng trụ ' ' '

ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân tại B , ABa 3 Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ' (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC2HA Mặt bên

' '(ABB A) tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối lăng trụ là

A

332

a

335

a

33

a

36

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình

9x4.3x  m 2 0 có hai nghiệm phân biệt

A 2 m 6 B 3 m 6

C 0 m 6 D m6

Câu 29: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường

sinh bằng 12 Tính diện tích xung quanh S của hình trụ xq

A S xq 192 B S xq 48 C S xq 128 D S xq 96

Câu 30: Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh a 3 là

Câu 31: Cho khối chóp có diện tích đáy 2

12 cm và chiều cao 6 cm Thể tích của khối chóp bằng

A 22 cm3 B 26 cm3 C 24 cm3 D 28cm3

Câu 32: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

m m

Câu 35: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Hình nón ( )N có đỉnh A và đường tròn đáy là

đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính thể tích V của khối nón ( )N

3327

a

V 

B

3627

a

V 

3627

a

369

1

y x



1'

1

y x





2'

1

x y

x



1'

1

y x

 



2 11

x y x





2 11

x y x

- 1 2

O

Câu 45: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x   x2 1. Với các số thực dương a b, thỏa mãn

A

234

a



254

a



232

Câu 50: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  với trục hoành là:

- HẾT -

1A 2D 3D 4A 5B 6A 7A 8C 9B 10A 11B 12A 13C 14D 15A 16C 17D 18A 19B 20C 21C 22D 23D 24A 25C 26C 27B 28A 29D 30D 31C 32D 33A 34A 35B 36A 37B 38A 39C 40A 41B 42B 43B 44D 45D 46B 47C 48D 49B 50A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Số mặt đối xứng của lăng trụ tam giác đều là

A 4 B 3 C 5 D 6

Lời giải

Lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng

Câu 2: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho

có bao nhiêu đường tiệm cận?

Lời giải

Xét AOC vuông tại O, ta có: 4 0

8sin 30sin

y x

2lim

Câu 5: [Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB AD4, AA 2 Gọi O là

giao điểm AC và BD Mặt cầu  S tâm O, bán kính OA cắt mặt phẳng A B C D    theo giao tuyến là đường tròn  C Diện tích hình tròn  C bằng

A 8 B 4 C 4 2 D 2 2

Lời giải

Bán kính mặt cầu ROA2 2

Gọi H là tâm đường tròn  C , suy ra OH AA2

Gọi r là bán kính của đường tròn  C , ta có:

8 4 4

Vậy diện tích đường tròn  C là S r2 4

Câu 6: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x2 B x0 C x1 D x5

4 O

60°

C B

A

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x2

Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x22 có hệ số góc k  3 có phương trình là

Vậy tiếp tuyến cần tìm là y 3(x     1) 4 y 3x 1

Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx3x28x trên đoạn [1; 3]

A

[1;3]

176max

Vậy phương trình có hai nghiệm x12,x2 16x x1 2 32

Câu 10: Một khối nón có bán kính đáy r2a và chiều cao h3a Hãy tính thể tích của nó

Câu 11: Với a b c, , 0, a1,  , khẳng định sai là:

A loga b c loga bloga c B logab c  loga b.loga c

C loga b loga b D loga b loga b loga c

Lời giải Đáp án B sai

Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ACa, BC2a Hình chiếu vuông

góc của S trên ABC là trung điểm  H của BC Cạnh SB tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC

A

32

a

335

a

3312

a

36

Thể tích của khối lập phương đã cho bằng a3

Câu 14: Tập xác định Dcủa hàm số ylog2 x2 là

A D2; B DR

Lời giải

Hàm số ylog2 x2 có nghĩa với  x 2nên tập xác định là D \ 2  

Câu 15: Với a là số thực dương tùy ý, log a bằng 2 7

A 7 log a2 B 1log2

7 a C 1 log2

7 a D 7 log a 2

x x

1

x x

x

   

Nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang

Câu 17: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Lời giải

Từ đồ thị của hàm số, ta thấy số điểm cực trị của hàm số là 2

Câu 18: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có đạo hàm f x Biết rằng f x có đồ

thị như hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 0;

B Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng 3; 2

C Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng ;3

D Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 2;0

Lời giải

Từ đồ thị của hàm số, ta nhận thấy

Với    x  3; 2, f x 0 nên hàm số đồng biến

Với    x  ; 3 và 2;0 và 0;, f x 0 nên hàm số nghịch biến

Vậy hàm số nghịch biến trên 0;

Câu 19: [Mức độ 2]Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình đã cho:  

Số nghiệm của phương trình 2f x  5 0

a

323

a

334

a

336

y y

u

u x

3 2

Câu 24: Cho lăng trụ ' ' '

ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân tại B , ABa 3 Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ' (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC2HA Mặt bên

' '(ABB A) tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối lăng trụ là

A

332

a

335

a

33

a

36

tan 60

A H HK a Thể tích khối lăng trụ là

Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A   0;1 ;B 1; 2

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 9x4.3x  m 2 0 có hai nghiệm phân

24 cm

Câu 32: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

m m

m m

m m

thì hàm số đã cho đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn x12x2 1

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3

Phương trình có 3 nghiệm  d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt  0 m 4

Câu 35: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Hình nón ( )N có đỉnh A và đường tròn đáy là

đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính thể tích V của khối nón ( )N

A.

3327

a

V 

B

3627

a

V 

C

3627

a

369

a

V 

Lời giải

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp BCDAO(BCD)

Ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp BCD là 3

y x



1'

1

y x





2'

1

x y

x



1'

1

y x

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là ; 2

Câu 41: Gọi S là tập các số nguyên m  2020; 2020 để phương trình

Vậy có 2020 giá trị nguyên của m thỏa đề

Câu 42: Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A 2 1

1

x y x

 



2 11

x y x





2 11

x y x





2 11

x y x

 



Lời giải

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y2 nên loại đáp án A, D

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 nên loại đáp án C

Vậy đồ thị cần tìm là 2 1

1

x y x

0;10;1

0

m m

m m

Vậy 0 m 1 thì hàm số nghịch biến trên

Câu 44: Trong các khối đa diện đều dưới đây, hình nào là khối bát diện đều?

O

Khối bát diện đều có 8 mặt, m i mặt là một tam giác đều

Vậy hình 3 là khối bát diện đều

Câu 45: Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2

Ta có đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A   1;0 , B 3;1

Suy ra đây là đồ thị của hàm số ylog3x

Ngoài ra dựa vào đồ thị ta thấy:

iện tích hình tròn  C bằng

A

234

a



254

a



232

 Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là trung điểm của SC

Vậy E là trung điểm của SC

* F là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD và E là tâm đường tròn ngoại tiếp SBC

 F nằm trên đường thẳng  d qua E và   d  SBC EFSBC

ọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB

M i đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt Ví dụ đỉnh của tứ diện

Câu 49: Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn log 2  2

2 ab 25b Giá trị của a

b bằng

A 12 B 25 C 5 D 6

Lời giải

Với a và b là các số thực dương ta có: log 2  2 2

2 ab 25b ab 25b a 25b a 25

b

Câu 50: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  với trục hoành là:

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy, số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  với trục hoành là 3

-Hết -