ĐỀ 1 QUẬN 5

Bài 6: 1.0 điểm Thầy Bảo, nhân viên y tế, được trường phân công mua một số hộp khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid của nhà trường.. Người ta đổ nước vào trong bồn s

Trang 1

NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN

MÃ ĐỀ : Quận 5 – 1 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P và  d bằng phép toán.

Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình 1 2  

Bài 3: (0.75 điểm) Để tính múi giờ của một địa điểm ta làm như sau:

- Ở Đông bán cầu (kí hiệu là Ð):o múi giờ = kinh độ Đông: 15o

- Ở Tây bán cầu (kí hiệu là T):o múi giờ (= 360 o Kinh độ Tây): 15o

(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Để tính giờ của một địa điểm, ta tính theo công thức: T GMT H  với T là giờ tại nơi

đó, GMT là giờ gốc, H được quy đổi như sau:

Trang 2

a) Lúc 19 00h ở Hà Nội 105 Ðo 

ngày 15/6/2021 thì lúc đó ở Los Angeles 120 To 

là mấygiờ?

b) Một chiếc máy bay cất cánh ở sân bay tại New York 75 To 

với vận tốc 750 km h trên/quãng đường chim bay dài 14250 km để hạ cánh xuống sân bay Tân Sơn Nhất của Việt

78

Trang 3

Nam 105 Ðo 

đúng 2 giờ sáng ngày 01/10/2021 Hỏi máy bay cất cánh tại New York ngàynào? Lúc mấy giờ?

Bài 4: (0.75 điểm) Áp suất của nước P (đơn vị: atm ) lên một người thợ lặn ở độ sâu d (tính

theo feet) là một hàm số bậc nhất ( )P d ad b có đồ thị như hình bên

79

Trang 4

NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN 80

Trang 5

a) Tính các hệ số a và b biết các điểm A 0;1 và B33; 2 thuộc đồ thị hàm số.

b) Tính áp suất của nước lên người thợ lặn ở độ sâu 100 feet (kết quả làm tròn đến hàng đơn

vị) Biết feet là đơn vị đo độ dài, 1 feet0,3048 m

Bài 5: (1.0 điểm) Hãng viễn thông Văn có ba phương án trả tiền cước điện thoại cho mỗi cuộc

gọi:

81

Trang 6

- Phương án I: Trả tổng cộng 99 cent cho 20 phút đầu, sau đó từ phút 21 trở đi thì mỗi

phút trả 5 cent.

- Phương án II: Kể từ lúc đầu tiên, mỗi phút trả 10 cent.

- Phương án III: Trả 25 cent tiền thuê bao, sau đó kể từ phút đầu tiên mỗi phút trả 8 cent

Anh Toán là nhân viên Sale bất động sản Trung bình thì mỗi tháng anh Toán thực hiện 200

82

Trang 7

cuộc gọi 20 phút, 20% cuộc gọi 30 phút Hỏi anh Toán nên chọn phương án nào của hãngviễn thông Văn để có lợi nhất?

Bài 6: (1.0 điểm) Thầy Bảo, nhân viên y tế, được trường phân công mua một số hộp khẩu trang

để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid của nhà trường Thầy dự định mua một

số hộp khẩu trang tại nhà thuốc Pharmacity Khi tham khảo giá trên thì tổng số tiền thầy sẽtrả là 600 nghìn đồng Tuy nhiên, khi đến mua trực tiếp, Pharmacity có chương trìnhkhuyến mãi mỗi hộp khẩu trang được giảm 2 nghìn đồng nên thầy quyết định mua thêm 2

83

Trang 8

hộp Khi đó tổng số tiền phải trả là 672 nghìn đồng Hỏi thầy Bảo đã mua tất cả bao nhiêuhộp khẩu trang?

Bài 7: (1.0 điểm) Một bồn nước hình trục có bán kính đáy là 3 m, chiều cao là 4 m Người ta đổ

nước vào trong bồn sao cho chiều cao của nước bằng đúng một nửa chiều cao của bồn vàtiếp tục đặt vào trong bồn một phao nước có dạng hình cầu bằng kim loại không thấm nước

có bán kính là 50 cm và chìm hoàn toàn trong nước

84

Trang 9

a) Hỏi khi đó mực nước trong bồn cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứcba)?

b) Sau đó, người ta lại bơm thêm nước vào bồn bằng một vòi có công suất chảy là

3

0,0024 cm cho mỗi giây Hỏi sau bao nhiêu phút thì bồn đầy nước (làm tròn đến hàng

đơn vị)?

85

Trang 10

Bài 8: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn AB AC  nội tiếp đường tròn  O Kẻ AD là

đường kính của  O

, AH vuông góc với BC tại , H BE vuông góc với AD tại E Gọi

G là giao điểm của AH với  O .

a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và GD song song BC.

86

Trang 11

c) Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn  O tại F Gọi M là giao điểm của OF và

Trang 12

Bài 1: (1.5 điểm) Cho parabol  : 2

2

x

P y 

và đường thẳng  d :y  4x 6a) Vẽ đồ thị  P và  d trên cùng hệ trục tọa độ;

b) Tìm tọa độ giao điểm của  P và  d bằng phép toán.

Lời giải

88

Trang 13

22

Trang 14

b) Phương trình hoành độ giao điểm của parabol ( )P và đường thẳng : d

90

Trang 15

2

4 62

Trang 16

Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình 1 2  

Lời giải

92

Trang 17

Áp dụng định lí Vi-ét ta có:

1 2

22

Trang 18

- Ở Đông bán cầu (kí hiệu là Ð):o múi giờ = kinh độ Đông: 15o

- Ở Tây bán cầu (kí hiệu là T):o múi giờ = ( 360 o Kinh độ Tây): 15o

(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Để tính giờ của một địa điểm, ta tính theo công thức: T GMT H  với T là giờ tại nơi

đó, GMT là giờ gốc, H được quy đổi như sau:

94

Trang 19

Trang 20

a) Lúc 19 00h ở Hà Nội 105 Ðo 

ngày 15/6/2021 thì lúc đó ở Los Angeles 120 To 

là mấygiờ?

b) Một chiếc máy bay cất cánh ở sân bay tại New York 75 To 

với vận tốc 750 km h trên/quãng đường chim bay dài 14250 km để hạ cánh xuống sân bay Tân Sơn Nhất của Việt

96

Trang 21

Nam 105 Ðo 

đúng 2 giờ sáng ngày 01/10/2021 Hỏi máy bay cất cánh tại New York ngàynào? Lúc mấy giờ?

Lời giải

a) Hà Nội thuộc múi giờ: 105 :15 7

Los Angeles thuộc múi giờ: (360 120) :15 16 

Chênh lệch giờ từ Hà Nội đến Los Angeles là; 16 7 9 

97

Trang 22

Giờ của Los Angeles là 19 9 28 24 4    giờ ngày 16/6/2021

b) Thời gian để máy bay đi hết quãng đường là

14250 : 750 19 giờ

Vậy để hạ cánh lúc 2 giờ ngày 01/10/2021 thì cất cánh lúc 7 giờ ngày 30/09/2021

Bài 4: (0.75 điểm) Áp suất của nước P (đơn vị: atm ) lên một người thợ lặn ở độ sâu d (tính

98

Trang 23

Trang 24

a) Tính các hệ số a và b biết các điểm A 0;1 và B33; 2 thuộc đồ thị hàm số.

b) Tính áp suất của nước lên người thợ lặn ở độ sâu 100 feet (kết quả làm tròn đến hàng đơn

vị) Biết feet là đơn vị đo độ dài, 1 feet0,3048 m

Lời giải

a) Vì A 0;1 và B33; 2 thuộc đồ thị hàm số nên:

100

Trang 25

1.0 1

33.33 2

Với d 30, 48m thì áp suất của nước lên người thợ lặn là

101

Trang 26

Trang 27

- Phương án II: Kể từ lúc đầu tiên, mỗi phút trả 10 cent.

- Phương án III: Trả 25 cent tiền thuê bao, sau đó kể từ phút đầu tiên mỗi phút trả 8 cent

Anh Toán là nhân viên Sale bất động sản Trung bình thì mỗi tháng anh Toán thực hiện 200cuộc gọi với 10% cuộc gọi 1 phút, 10% cuộc gọi 5 phút, 30% cuộc gọi 10 phút, 30%cuộc gọi 20 phút, 20% cuộc gọi 30 phút Hỏi anh Toán nên chọn phương án nào của hãngviễn thông Văn để có lợi nhất?

103

Trang 28

Lời giải

Giả sử người đó có 100 cuộc gọi trong một tháng

Theo phương án I, người đó phải trả:

99.100 30 20 20.5 10900 (  cent)Theo phương án II, người đó phải trả:

1.10 5.10 10.30 20.30 30.20 10 15600 (      cent)

104

Trang 29

25.100 1.10 5.10 10.30 20.30 30.20 8 14980 (     cent)Như vậy, phương án I cho tiền cước lợi nhất

Bài 6: (1.0 điểm) Thầy Bảo, nhân viên y tế, được trường phân công mua một số hộp khẩu trang

để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid của nhà trường Thầy dự định mua một

số hộp khẩu trang tại nhà thuốc Pharmacity Khi tham khảo giá trên thì tổng số tiền thầy sẽtrả là 600 nghìn đồng Tuy nhiên, khi đến mua trực tiếp, Pharmacity có chương trìnhkhuyến mãi mỗi hộp khẩu trang được giảm 2 nghìn đồng nên thầy quyết định mua thêm 2

105

Trang 30

hộp Khi đó tổng số tiền phải trả là 672 nghìn đồng Hỏi thầy Bảo đã mua tất cả bao nhiêuhộp khẩu trang?

Lời giải

Gọi giá tiền mỗi hộp khẩu trang dự định mua là x (nghìn đồng), điều kiện x 2

Giá tiền mỗi hộp khẩu trang thực tế là x (nghìn đồng)2

Ta có:

106

Trang 31

2

600 6722

2600( 2) 2( 2) 672

0( 2)

2 76 1200 050

Trang 32

Vậy giá tiền mỗi hộp khẩu trang thực tế là: 50 2 48  nghìn đồng

Số hộp khẩu trang đã mua là: 672 : 48 14 hộp

Bài 7: (1.0 điểm) Một bồn nước hình trục có bán kính đáy là 3 m, chiều cao là 4 m Người ta đổ

nước vào trong bồn sao cho chiều cao của nước bằng đúng một nửa chiều cao của bồn vàtiếp tục đặt vào trong bồn một phao nước có dạng hình cầu bằng kim loại không thấm nước

có bán kính là 50 cm và chìm hoàn toàn trong nước

108

Trang 33

a) Hỏi khi đó mực nước trong bồn cao bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứcba)?

b) Sau đó, người ta lại bơm thêm nước vào bồn bằng một vòi có công suất chảy là

Trang 34

6

V V   m

110

Trang 35

Chiều cao mực nước là

109: 9 2,0185 ( )

Mực nước dâng lên được 0,0185 ( )m

b) Thời gian đầy bồn nước là

2.3 (4 2,0185)

23343,997 6 30 '0,0024

111

Trang 36

Bài 8: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn AB AC  nội tiếp đường tròn  O Kẻ AD là

đường kính của  O

, AH vuông góc với BC tại , H BE vuông góc với AD tại E Gọi

G là giao điểm của AH với  O .

a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và GD song song BC.

112

Trang 37

c) Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn  O tại F Gọi M là giao điểm của OF và

Trang 38

Trang 39

Trang 40

116

Trang 41

Trang 42

c) Vì AF là tia phân giác của BAC· BAF CAF· · BF FCFOBC

Trang 43

Mặt khác: BEO OMB· · 900900 1800 BEOM là tứ giác nội tiếp

  (2 góc nội tiếp cùng chắn cung OM¼ ) (6)

Từ (5) và (6) suy ra: IEM· ·ABO (7)

Mặt khác: ABO cân tại OOBA OAB· · (8)

Từ (7) và (8) suy ra IEM· OAB·

119

Trang 44

Xét ABE và MEI có

+ ·AEB EIM · 900 (chứng minh trên)

+ ·IEM OAB· (chứng minh trên)

Trang 45

Tiêu đề	Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Quận 5 Năm Học 2022-2023
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi tuyển sinh
Năm xuất bản	2022-2023
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	592,16 KB