sáng kiến toán 6 PP tự học NI

Thêm vào đó học sinh lớp 6 là lớp đầu cấp THCS các em chưa quen vớiphương pháp dạy của thầy cô của từng môn riêng biệt và cách làm bài tập về nhàở Tiểu học, các em làm bài tập trực tiếp

PHẦN 1 ĐẶT VẤN ĐỀ:

I Lý do chọn đề tài

Toán học là một môn khoa học đặc biệt quan trọng, luôn gắn liền với đờisống con người, với sự phát triển xã hội và là nền tảng cho các môn Khoa họckhác Vì vậy nó được đưa vào trường học như một công cụ cơ bản xuyên suốt quátrình từ Tiểu học đến Trung học phổ thông Các kiến thức trong chương trình đều

có mối quan hệ mật thiết với nhau Mỗi đơn vị kiến thức, mỗi bài, mỗi chương đềurất quan trọng

Năm học 2020 – 2021 là năm đầu tiên thực hiện chương trình giáo dục phổthông mới 2018 với mục tiêu cốt lõi là phát triển toàn diện các năng lực chung như

tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đề sáng tạo và các năng lựcđặc thù của bộ môn Điều này đòi hỏi các em học sinh luôn chủ động tìm tòi, sángtạo, tìm hiểu trước chương trình học tập, biết cách tự học, biết ứng dụng kiến thứctoán học vào cuộc sống

Thêm vào đó học sinh lớp 6 là lớp đầu cấp THCS các em chưa quen vớiphương pháp dạy của thầy cô của từng môn riêng biệt và cách làm bài tập về nhà(ở Tiểu học, các em làm bài tập trực tiếp vào sách bài tập) nên người giáo viên cần

có một phương pháp dạy học giúp các em có định hướng học tập tốt từ đầu năm vàlàm thế nào để học sinh phát huy được năng lực tự học tích cực, tự giác sáng tạo,làm tốt các bài tập được giao

Nhằm giúp học sinh đạt hiểu quả cao hơn trong học tập môn Toán, tôi thựchiện biện pháp: “Phương pháp tổ chức cho học sinh tự học ở nhà đối với môn toánlớp 6 ”

II Mục đích nghiên cứu:

Góp phần hữu ích trong việc thay đổi căn bản, toàn diện phương pháp giảngdạy theo chương trình giáo dục phổ thông 2018

Giúp giáo viên và các em học sinh có định hướng tương đối đầy đủ và chitiết về phương pháp tự học môn Toán, chú trọng phát triển năng lực và phẩm chấtngười học phát triển năng lực tự học, một năng lực quan trọng quyết định đến kếtquả học tập bộ môn Toán nói riêng và kết quả học tập kiến thức trong suốt cuộcđời của mỗi con người nói chung

Đổi mới hình thức và phương pháp dạy học đặt lên vai người giáo viên một

trọng trách rất lớn Giáo viên phải không ngừng học hỏi thay đổi phương pháp đổimới mình, nghiên cứu tìm tòi để tìm ra những phương pháp kích thích hứng thúhọc tập, tạo động lực và tiền đề để học sinh có thể chủ động chiếm lĩnh tri thức và

có kỹ năng, năng lực tìm kiếm tri thức và vận dụng chúng vào giải quyết vấn đềtrong cuộc sống Đây là tài liệu góp phần nhỏ giúp giáo viên có phương pháp tổchức cho học sinh tự học

Giúp học sinh tự học, tự nghiên cứu.

III Phương pháp nghiên cứu:

Thông qua nghiên cứu chương trình phổ thông 2018 và các tài liệu mônToán biên soạn theo chương trình giáo dục phổ thông mới, nghiên cứu tài liệu vềphương pháp dạy học tôi rút ra được các phương pháp tổ chức cho học sinh tự học

Thông qua quá trình trực tiếp giảng dạy Toán 6, học hỏi đồng nghiệp và tìmhiểu phương pháp dạy và học chương trình giáo dục phổ thông mới trên các diễnđàn giáo viên tôi rút ra được một số cách thức dạy học định hướng học sinh tổchức tự học ở nhà có hiểu quả

IV Phạm vi nghiên cứu:

Phương pháp tổ chức cho học sinh tự học ở nhà đối với môn Toán lớp 6.Tài liệu Dạy và học môn toán biên soạn theo chương trình phổ thông mới.Đặc biệt các tài liệu bồi dưỡng năng lực tự học cho giáo viên và học sinh

PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1) Phương pháp nghiên cứu:

1.1) Khách thể nghiên cứu:

Đối tượng tham gia thực nghiệm và đối chứng của đề tài này là học sinh lớp

6A và lớp 6B, ở đầu năm học 2021 – 2022 và cuối HKI năm học 2021 – 2022 Các

em học sinh trong hai lớp này đều đã có phương pháp học tập tích cực hơn Nhiều

em có ý thức học tập khá tốt, chịu khó suy nghĩ tìm tòi khám phá Đồ dùng sách vở

tư liệu cần thiết các em đã chuẩn bị đầy đủ, đó là 2 lớp có sự tương đương về trình

độ và sĩ số lớp Hơn nữa đây là 2 lớp được tôi trực tiếp giảng dạy trong quá trìnhnghiên cứu Những yếu tố đó sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu khoahọc sư phạm ứng dụng của tôi

Tôi chọn lớp 6B làm lớp thực nghiệm, lớp 6A làm lớp đối chứng Học sinhhai lớp này có thái độ và kết quả học tập tương đương nhau

Trong đề tài này tôi đã thiết kế nghiên cứu bằng cách dựa trên cơ sở kiến

thức lý thuyết về phương pháp dạy học tích cực và các kiến thức lý thuyết về các

kỹ thuật dạy học mới và đã áp dụng trong thực tiễn giảng dạy Thời gian thựcnghiệm để kiểm chứng diễn ra trong vòng 10 tuần học kỳ 1 năm học 2021 – 2022

Dùng bài kiểm tra đầu năm làm bài kiểm tra trước tác động, kết quả điểm

trung bình 2 lớp có sự khác nhau do đó tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc

lập để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm trung bình của 2 nhóm trước khi tác động.

Kết quả:

Lớp thực nghiệm – 6B Lớp đối chứng – 6A

Với p = 0,456 > 0,05 do đó sự chênh lệch điểm trung bình của 2 lớp không

có ý nghĩa, 2 lớp được coi là tương đương

2) Quy trình nghiên cứu:

2.1) Cơ sở lí luận:

Trên cơ sở mục tiêu của giáo dục là " Nâng cao dân trí - Đào tạo nhân Bồi dưỡng nhân tài" đào tạo những con người tự chủ, năng động, sáng tạo, có nănglực giải quyết những vấn đề do thực tiễn đặt ra, đáp ứng yêu cầu Công nghiệp hoá,hiện đại hoá đất nước Muốn đào tạo được con người khi vào đời là con người tựchủ, năng động và sáng tạo thì phương pháp giáo dục cũng phải hướng vào việc

lực-khơi dậy, rèn luyện và phát triển khả năng nghĩ và làm một cách tự chủ, năng động

và sáng tạo ngay trong học lập, lao động ở nhà trường Vì vậy cần phải đổi mới

phương pháp dạy và học, áp dụng những phương pháp mới, hiện đại để bồi dưỡngcho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực chủđộng chiếm lĩnh tri thức Đặc biệt đối với bộ môn Toán thì giáo viên cần chọn lọc

hệ thống bài tập và phương pháp giảng dạy phù hợp có vai trò quyết định đến việcphát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh

2.2) Thực tế tổ chức dạy học:

2.2.1) Các giải pháp giáo viên cần thực hiện:

a) Trong tiết dạy, giáo viên không nên tạo không khí quá căn thẳng mà phảivui vẻ, thoải mái, hoạt động của thầy và trò đồng bộ, tất cả học sinh tập trung vàobài giảng

b) Giáo viên phải chú ý đều đến các đối tượng học sinh trong lớp Hệ thốngcâu hỏi và bài tập phải rõ ràng, phong phú, đa dạng, phù hợp với từng đối tượnghọc sinh

c) Giáo viên thường xuyên nêu các ví dụ, đưa ra các bài tập có nội dung thực

tế và liên quan đến các khoa học khác, giúp học sinh thấy được ứng dụng rộng rãicủa toán học Từ đó có ý thức xem trọng bộ môn Học giỏi toán vừa là nhiệm vụ,vừa là lợi ích của bản thân, giúp các em có ý chí vươn lên

d) Chia nhóm học tập gồm các đối tượng khác nhau để các em giúp đỡ nhaucùng tiến bộ

e) Giáo viên phải gần gũi học sinh, tìm hiểu tâm tư nguyện vọng của các em,giúp các em mạnh dạn trao đổi bài với nhau Hướng dẫn học sinh dùng sách bàitập, sách tham khảo để mở rộng nâng cao tầm hiểu biết nhưng không được lạmdụng chúng

g) Giáo viên biên soạn tài liệu để cho học sinh chuẩn bị bài ở nhà với kiếnthức căn bản, trọng tâm mà học sinh đã được học ở trong bài Qua đó đề ra nhữngbài tập vừa sức với trình độ giúp các em rèn luyện và củng cố lại kiến thức bịhỏng, cũng như ra những bài tập rèn luyện vừa sức với trình độ của nhóm học sinhnày, giúp các em theo kịp chương trình kiến thức mới đang được học Bên cạnh đó,hàng tuần giáo viên còn sắp xếp thời gian phụ đạo riêng cho những đối tượng họcsinh yếu, kém và ghi lại kết quả rèn luyện qua hàng tuần của học sinh Kết hợpchặt chẽ với gia đình phụ huynh có học sinh yếu kém để nhắc nhở việc học tập ởnhà của các em

h) Giáo viên cần tìm những bài toán có nhiều cách giải để kích thích hứngthú học tập cho học sinh

i) Sau mỗi tiết học giáo viên cần tổ chức cho học sinh tự học ở nhà bằng cáchoạt động trò chơi mở ô chữ toán học, sáng tạo cắt tranh từ các hình có trục đốixứng, cắt gấp giấy từ tính chất của toán học, hay chúng em tìm tòi các hình ảnh củatoán học trong cuộc sống để học sinh thấy học toán thật vui và bổ ích

2.2.2) Hướng dẫn tự học cho học sinh:

Việc bồi dưỡng kiến thức cơ bản là một công việc cực kỳ quan trọng vì kiếnthức cơ bản là nền tảng quyết định đến khả năng học tập của các em, đặc biệt mônToán càng quan trọng hơn vì lượng kiến thức của bộ môn Toán có mối quan hệchặt chẽ với nhau Do đó trong quá trình dạy học cần rèn luyện giúp HS nắm vữngcác kiến thức cơ bản từ đó có cơ sở để giải các bài toán có liên quan Thì việc

“Hướng dẫn học sinh tự học” là một khâu không thể thiếu trong các phương phápdạy học của một tiết học Nó được thể hiện xuyên suốt trong một tiết dạy

 Một là thể hiện ngay ở phần kiểm tra bài cũ và bài mới

 Hai là thể hiện ở phần củng cố từng phần, từng nội dung

 Ba là thể hiện ở phần kết thúc bài dạy hướng dẫn học sinh về nhà tự học

nội dung bài vừa học và bài sắp học

a) Đối với bài vừa học:

Chọn câu hỏi và bài tập theo yêu cầu cần đạt, theo cấp độ Hướng dẫn HS

cách học sao cho hiệu quả Ở nhà nên học và nắm vững lí thuyết, đối với học sinhyếu kém yêu cầu giải lại các bài tập trên lớp để thật sự chiếm lĩnh kiến thức Tránhnhững trường hợp gật gù trên lớp rồi cho rằng mình đã nắm vững rồi về nhà bỏqua Đặc biệt qua mỗi bài học các em đúc rút được kinh nghiệm gì ? (Các em sẽ có

sổ tay kinh nghiệm)

Đối với học sinh khá, giỏi có thể cho thêm vài bài tập nâng cao dưới dạngVận dụng đào sâu – Tìm tòi khám phá, để giúp học sinh cảm thấy hứng thú, hamhọc, không gây căn thẳng quá rồi từ từ các em thấy chán nản, nặng nề khi nghĩđến môn toán Đặc biệt mọi nhiệm vụ được giao cho các em cần được kiểm tra cụthể, các sai lầm mắc phải luôn được phân tích và sửa chữa

Khuyến khích, động viên đúng lúc khi các em đạt kết quả, đồng thời cũngphải phân tích, phê phán đúng mức thái độ vô trách nhiệm hoặc lơ là đối với nhiệm

vụ học tập được giao

b) Đối với bài sắp học:

Tùy vào từng bài học ta có thể tổ chức cho các em nhiều cách chuẩn bị saocho phù hợp, nhằm tăng sự hứng thú, sáng tạo cho học sinh cũng như trách sựnhàm chán, khô khan theo đặc thù môn học

Đối với bài xây dựng kiến thức mới có thể hướng dẫn học sinh chuẩn bị bàihọc theo từng cá nhân (Soạn bài bằng cách nghiên cứu trước bài mới, tìm hiểu yêucầu cần đạt của bài, thực hiện các hoạt động trong sách giáo khoa, tìm hiểu các ví

dụ sau đó làm các phần luyện tập và vận dụng theo cách hiểu của mình vào vởsoạn Dùng bút màu khác để ghi ra những thắc mắc cần được giải quyết trong tiếthọc

Đối với tiết luyện tập GV giao nhiệm vụ tổng kết kiến thức của các bài cụthể, tìm hiểu các bài tập trong SGK phần luyện tập để chia dạng bài tập GV chuẩn

bị thêm bài tập phù hợp với từng đối tượng học sinh, có thể phân một học sinh khágiỏi kèm một học sinh yếu để tạo đôi bạn học tốt, hoặc học nhóm 4 vì các cháu họctập trung để giúp nhau cùng nhau tiến bộ

Có thể hướng dẫn về nhà bằng hình thức hoàn thành bài tập trò chơi ô chữ,hoàn thiện kiến thức theo sơ đồ tư duy hoặc có thể hướng dẫn về nhà bằng tìnhhuống thực tiễn dùng kiến thức liên môn để giải quyết

Đối với tiết thực hành, hoặc một số bài tập trao đổi nhóm ta cần tổ chức cóhiệu quả hoạt động học tập theo nhóm:

2.2.3 Các ví dụ minh họa

a) Đối với bài xây dựng kiến thức mới:

Ví dụ 1: Trong quá trình học bài THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH

+ Giáo viên cần từng bước giúp học sinh hoạt động để chủ động chiếm lĩnhtri thức cơ bản sau: Qua bài học học sinh cần nắm được:

* Đối với biểu thức không có ngoặc:

- Chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia

- Thực hiện theo thứ tự như thế nào ? Thứ tự thực hiện từ trái sang phải

- Gồm các phép toán + , -, , : và lũy thừa (Vd: 3 32 -15 :5 23 )

- Thực hiện theo thứ tự như thế nào? Thực hiện phép tính nâng lên lũy thừatrước rồi đến nhân chia cuối cùng đến cộng và trừ

* Đối với biểu thức có dấu ngoặc: Vd: 100 :{2 [52 – (35 – 8)]}

- Thực hiện theo thứ tự như thế nào ?

 Thực hiện từ trong ra ngoài, từ (), [], {}

+ GV cần định hướng cũng như giao nhiệm vụ về nhà cụ thể cho học sinh bắt buộc tất cả phải chuẩn bị cho tiết LUYỆN TẬP sau:

- Nghiên cứu các ví dụ 1, ví dụ 2 SGK trang 27 Làm bài tập 1.50; 1.51;1.52; 1.53 SGK trang 27

- GV hướng dẫn cách thực hiện cho từng bài tập qua những câu hỏi gợi ý+ Bài 1.50; 1.53 SGK/27: Thực hiện phép tính nào trước ? (Kiến thức “Thứ

tự thực hiện phép tính”)

+ Bài 1.51 SGK/27: Áp dụng kiến thức nào để làm ? (Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số)

+ Bài 1.52 SGK/27: Mỗi mặt của hình hộp chữ nhật là hình gì ?

Viết biểu thức tính diện tích từng mặt của hình hộp chữ nhật ?

Có nhận xét gì về hai mặt đối nhau ?

Viết biểu thức diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ?

Thay các giá trị cho trước vào biểu thức để tính giá trị biểu thức đó ?

Ví dụ 2: Qua bài học “ THỨ THỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH

GV có thể bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi kiến thức cơ bản về tính hợp lý,

GV cho học sinh thấy rằng không phải lúc nào cũng cần tính theo thứ tự mà có thể

áp dụng tính chất để tính hợp lí, phải linh động trong các trường hợp:

Tính: a)  2007 2006 2006

2  2 : 2 b)A         1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 

Gợi ý câu a

GV:Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực hiện phép tính ?

HS: Thực hiện trong ngoặc trước

GV:Trong dấu ngoặc là phép toán gì ? Có tính được kết quả cụ thể của phéptính trong ngoặc không ?

HS: Không

GV: Em có thể viết số hạng 2 2017 thành 2 2016 nhân với bao nhiêu ?

HS: Trả lời  2016 2016 2016

2 2 2  : 2GV: Khi đó các tích trong ngoặc có thừa số chung là bao nhiêu ?

HS: 2016

2

GV: Khi có thừa số chung ta áp dụng tính chất nào ?

HS: Phân phối giữa phép nhân với phép cộng

HS: trả lời 2 20162 1 : 2   2016

Gợi ý câu b.

GV: Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực hiện phép toán ?

HS: Thực hiện từ trái qua phải

GV: Ngoài cách tính này còn có cách tính nào nhanh hơn, dễ nhẩm hơnkhông ?

GV: Trong biểu thức trên có phép tính nào ?

sử dụng các kiến thức nào để giải ? Để nhằm giúp HS khắc phục các kiến thức.

Qua bài toán trên nhằm rèn khả năng tính toán cho HS, giúp HS nắm vữngthứ tự thực hiện các phép tính trong toán đồng thời cũng rèn luyện khả năng tư duycho các em Đặc biệt trong quá trình hướng dẫn về nhà GV cần đặt nhiều câu hỏigợi ý cho sinh nhằm giúp cho các em nắm vững kiến thức

b) Đối với tiết luyện tập:

Sau khi củng cố kiến thức mới để học sinh nắm vững cách giải một số bàitập thì giáo viên hướng dẫn bài tập về nhà yêu cầu các nhóm tự kiểm tra quá trìnhlàm bài, trình bày bài trong nhóm mình, kiểm tra theo sự phân công của GV tronggiờ truy bài để trao đổi và khắc phục chỗ sai cho những bạn trung bình Trong cácbài tập trong sách giáo khoa ta có thể chia thành những dạng bài tập gì ? và cóphương pháp giải ra sao ? Học sinh định hướng cách giải bài tập của mỗi dạng

Ví dụ 1: Trước khi học bài Luyện tập chung sau Bài 15 Quy tắc dấu ngoặc

GV giao nhiệm vụ để HS tìm hiểu các bài tập và chia dạng gồm:

- Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức:

Bài 3.27 (SGK trang 69): Tính giá trị biểu thức

a) 27 86   29 5 84  

b) 39298 89  299

Bài 3.29( SGK trang 69): Tính một cách hợp lí

a) 2834 275 2833 265  

b) 11 12 13       1 2 3

- Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức (chứa biến):

Bài 3.28 (SGK trang 69): Tính giá trị của biểu thức 314  75 x 

Khi đó giáo viên tập trung bồi dưỡng cho học sinh theo các định hướng sau:

*Bồi dưỡng năng lực định hướng đường lối giải bài toán

Việc xác định đường lối giải chính xác sẽ giúp cho HS giải quyết các bàitoán một cách nhanh chóng, dễ hiểu, ngắn gọn và tránh mất được thời gian Chính

vì vậy, đòi hỏi mỗi GV cần phải rèn luyện cho HS khả năng định hướng đường lốigiải bài toán là điều không thể thiếu trong quá trình dạy học toán

Ví dụ 2

Bài 3.27 (SGK trang 69): Tính giá trị biểu thức

a) 27 86   29 5 84  

Định hướng giải bài toán

GV: Đối với bài toán này ta có nên tính theo thứ tự thực hiện phép tính luôn không ?

Việc tính trong ngoặc luôn, có dễ tính nhẩm không ?

GV: Đến đây ta thực hiện thế nào ?

HS: Việc tính trong ngoặc rất đơn giản Nên ta thực hiện theo thứ tự thực hiện phép tính (Tính trong ngoặc trước)

HS: Tính trong ngoặc rồi cộng các kết quả lại với nhau

Giải

27 86   29 5 84   = (27 – 29) + (86 – 84) + 5 = -2 + 2 + 5 = 5

Qua bài toán này nhằm giúp cho HS nắm vững các kiến thức và làm quen dần các bước phân tích, lập luận bài toán cho HS

*Bồi dưỡng năng lực giải toán cho các đối tượng HS

- Việc phân loại bài toán nhằm giúp cho HS nắm vững các kiến thức đã học.Qua đó cũng đánh giá được mức độ học tập của các em đồng thời cũng tăng khảnăng học toán, giải toán cho các em Từ đó GV có thể xây dựng kế hoạch dạy họcmột cách hợp lí nhằm đem lại hiệu quả học tập cho HS một cách tốt nhất

GV: Quan sát các số hạng của tổng em nhận thấy điều gì đặc biệt ?

HS: Có các số hạng là số đối của nhau

GV: Khi đó ta áp dụng tính chất nào để tính nhanh ?

GV: Ngoài cách đó ra ta có thể thực hiện cách nào khác nữa không ?

HS: Áp dụng quy tắc dấu ngoặc để bỏ dấu ngoặc ta được : 31 – 17 – x = 18GV: Tính 31 – 17 để làm gọn ta được ?

HS: 14 – x = 18

GV: 18 là kết quả của phép tính nào ? x là số trừ tính như thế nào ?

HS: Trong phép trừ trên x là số trừ = số bị trừ - hiệu

- Học sinh khá, giỏi

Ví dụ 4: Cho x y Z;  và x y.

Tìm S biết rằng S        x y z  z y x  x y

Phân tích bài toán

GV: Để tìm S trước tiên ta phải làm gì ?

HS: Thu gọn biểu thức S

GV: Để thu gọn biểu thức ta làm thế nào ?

HS: Trước tiên ta mở ngoặc để thu gọn S        x y z z y x x y

GV: Áp dụng tính chất gì để nhóm các số hạng có thể làm gọn ở trong tổng đại số trên ?

HS: Tính chất giao hoán và kết hợp

GV: Kết hợp các số hạng nào ? khi kết hợp lưu ý điều gì ?

HS: Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng theo quy tắc dấu ngoặc

GV: Khi thu gọn được S ta tìm S Mở trị tuyệt đối cần áp dụng định nghĩa ?HS: a a nếu a 0

a  a nếu a 0

GV: Lưu ý: Giá trị tuyệt đối luôn không âm.

GV: Với điều kiện x y thì S  y x là số âm hay số dương ?

*Bồi dưỡng năng lực phân tích, tổng hợp và so sánh:

Nhằm giúp HS từng bước tăng khả năng tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và sáng tạo trong giải toán, kích thích hứng thú học tập cho học sinh tôi đưa rabài toán có nhiều cách giải

Ví dụ 5: Tính:

(2 4 6 998 1000) (1 3 5 997 999)          

Phân tích bài toán

Nhận thấy đối với bài toán này ta có thể thực hiện trong ngoặc trước hoặc

mở ngoặc rồi thực hiện tính Do dãy tổng có tính quy luật nên ta áp dụng công thứctính của nhà toán học Gausso để tính một cách dễ dàng

GV: Cách 1: Tính trong ngoặc trước, ta tính: 2 4 6 1000    

GV: Em nhận xét gì về các số hạng trong tổng ? Khoảng cách giữa hai số làbao nhiêu ? Từ đó tính số các số hạng của tổng ?

GV: Tổng thứ nhất là bao nhiêu ?

Ví dụ 1: Qua bài dấu hiệu chia hết giáo viên giao thêm bài tập sau:

Điền mỗi số tự nhiên từ 1 đến 9 vào một ô trống

ở bảng bên sao cho tổng các số trong 3 ô vuông ở mỗi

hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều chia hết cho 9 và ô

giữa là số 6 (không cần giải thích cách làm)