Goc noi tiep

Chứng minh AOB 2.ACB  ☞ Áp dụng góc ngoài của tam giác cân AOC Bài toán trên cho thấy góc ở tâm AOB có sự liên hệ với với góc ACB.. Tiết này ta sẽ nghiên cứu nhiều hơn với hai loại g

Gãc néi tiÕp

HÌNH HỌC LỚP 9

Q Tiết 40

KIỂM TRA BÀI CŨ

O C

A

B

Góc ở tâm là góc như thế nào?

Cho (O; R) và BC = 2R, A thuộc (O; R)

Chứng minh AOB 2.ACB 

☞ Áp dụng góc ngoài của tam giác cân AOC Bài toán trên cho thấy góc ở tâm AOB có sự liên hệ với với góc ACB Tiết này ta sẽ nghiên cứu nhiều hơn với hai loại góc này Trước hết ta xác định tên cho loại góc như góc ACB

x A

C

B y

Ba góc này có điểm gì giống nhau về vị trí các đỉnh đối với (O; R) ?

Ba góc này có điểm giống nhau là đỉnh thuộc đường tròn

Các cạnh của ba góc này có vị trí với (O; R)

như thế nào?

x y

C

3

1

B y x

C

2

Góc C1 có hai cạnh Cx; Cy chứa hai dây

Góc C2 chỉ có cạnh Cy chứa dây CB

Góc C3 hai cạnh không chứa dây nào

Góc ACB gọi là góc nội tiếp trong (O; R)

B C

Gãc néi tiÕp

Định nghĩa

Góc nội tiếp là góc : - Có đỉnh nằm trên đường tròn

- Hai cạnh là hai tia chứa hai dây

là cung bị chắn

AB

Làm ?1

O C

A

B

Với bài tập ban đầu ta đã có Gãc néi tiÕp AOB 2.ACB   

Ta có thể tính theo sđ ACB  AB

AOB 2 

2



C

O C’

B

Ta thử xét vị trí tâm O nằm trong góc ACB thì kết quả có thay đổi không

Các em chứng minh trên giấy trong

và một em trình bày trên bảng

Gãc néi tiÕp

2 Định lý

Trong đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa

số đo của cung bị chắn

A

C O

B

AOB 2 

 ACB

Khi thay đổi vị trí của điểm A trên cung lớn BC thì

góc nội tiếp BAC có số đo không đổi (chắn cung nhỏ BC)

- Đó là hệ quả của định lý ta vừa học

3 Hệ quả

Gãc néi tiÕp

A

C O

B D

 ACB ADB   Sđ AB 2 

A



BC = 2R => BAC = 900

I A

B

C

D

O

Góc nội tiếp

Chứng minh IA.IB = IC.ID

 Hai tam giác AID và CIB cĩ DAI = BCI cùng chắn AB  

=> △AID ∽△CIB => AICIIDIB => IA.IB = IC.ID

Bài tập củng cố

Dặn dò

Học thuộc các định lý hệ quả

Chứng minh định lý về góc nội tiếp trường hợp c Làm các bài 20; 21 tr 75;76 sgk

Làm thêm: Cho (O; R) và tam giác ABC nội tiếp với các góc đều nhọn, vẽ dây AD vuông góc BC tại H,

vẽ đường cao BN cắt AD tại H

a Chứng minh BH.BN = BM.BC

b Chứng minh tam giác DBH cân tại B