Bài tập Toán lớp 9: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh, phục vụ tốt cho việc ôn tập, củng cố kiến thức để gặt hái kết quả như mong đợi.
Trang 1TU N 22:Ầ GI I TOÁN B NG CÁCH L P H PHẢ Ằ Ậ Ệ ƯƠNG TRÌNH
GÓC N I TI P, GÓC T O B I TIA TI P TUY N VÀ DÂY CUNG.Ộ Ế Ạ Ở Ế Ế
Bài 1: Tìm s t nhiên có hai ch s , bi t r ng s đó g p 9 l n t ng các ch s c aố ự ữ ố ế ằ ố ấ ầ ổ ữ ố ủ
nó và n u đ i ch hai ch s thì ta đế ổ ỗ ữ ố ượ ố ớc s m i kém s ban đ u 63 đ n v ố ầ ơ ị
Bài 2: M t ô tô d đ nh đi t A đ n B trong m t th i gian nh t đ nh. N u xe ch y v iộ ự ị ừ ế ộ ờ ấ ị ế ạ ớ
v n t c 35km/h thì đ n n i ch m m t 2 gi N u xe ch y v i v n t c 50km/h thìậ ố ế ơ ậ ấ ờ ế ạ ớ ậ ố
đ n n i s m h n 1 gi Tìm quãng đế ơ ớ ơ ờ ường AB và th i gian d đ nh đi lúc đ u.ờ ự ị ầ
Bài 3: Hai người cùng làm m t công vi c thì sau 1 gi 20 phút xong công vi c đó.ộ ệ ờ ệ
N u riêng ngế ười th nh t làm trong 10 phút và ngứ ấ ười th hai làm trong 12 phút thìứ
được công vi c. H i n u m i ngệ ỏ ế ỗ ười làm m t mình thì sau bao lâu xong công vi cộ ệ trên?
Bài 4: Xét m t th a ru ng hình ch nh t. N u tăng chi u dài thêm 6m và gi m chi uộ ử ộ ữ ậ ế ề ả ề
r ng 3m thì di n tích c a nó không đ i. Di n tích c a th a ru ng đó cũng độ ệ ủ ổ ệ ủ ử ộ ược giữ nguyên khi ta tăng chi u r ng 2,4m và gi m chi u dài 3m. Hãy tính di n tích th aề ộ ả ề ệ ử
ru ng.ộ
Bài 5: Trong h c kì I, đi m ki m tra m t ti t ba môn Văn, Toán, Anh c a B o đ u làọ ể ể ộ ế ủ ả ề
8, 9 ho c 10. T ng s đi m ba môn đó là 100 đi m. Tìm s các đi m 8, 9, 10 bi tặ ổ ố ể ể ố ể ế
r ng t ng s bài ki m tra c a ba môn đó nhi u h n 11 bài.ằ ổ ố ể ủ ề ơ
Bài 6: Cho tam giác ABC n i ti p đ ng tròn (); R) có AB = 8cm, AC = 15cm, đ ng caoộ ế ườ ườ
AH = 5cm (đi m H n m trên c nh BC). Tính ban kính đ ng tròn (O).ể ằ ạ ườ
Bài 7: Cho tam giác đ u ABC n i ti p đ ng tròn (O). L y đi m M n m trên cung BC.ề ộ ế ườ ấ ể ằ
Ch ng minh r ng: MB + MC = MA.ứ ằ
Bài 8: Cho đườ tròn (O), đ ng kính AB và hai đi m E, F n m trên đ ng tròn. Cácng ườ ể ằ ườ
đ ng th ng AE và BF c t nhau t i P n m ngoài (O); AF và BE c t nhau t i Q. Ch ngườ ẳ ắ ạ ằ ắ ạ ứ minh r ng PQ vuông góc v i AB.ằ ớ
Bài 9: Cho tam giác ABC, đ ng cao AH n i ti p đườ ộ ế ường tròn (O). K đ ng kính AD.ẻ ườ
Ch ng minh r ng: AB. AC = AH . ADứ ằ
Trang 2Bài 10: Cho đ ng tròn (O) ti p xúc v i hai c nh Mx và My c a góc xMy t i A và B.ườ ế ớ ạ ủ ạ
T A v tia song song v i MB c t đ ng tròn (O) t i C. Đo n MC c t đ ng tròn (O)ừ ẽ ớ ắ ườ ạ ạ ắ ườ
t i E. Hai đ ng th ng AE và MB c t nhau t i K. Ch ng minh K là trung đi m MB.ạ ườ ẳ ắ ạ ứ ể