Nội dung dạy trực tuyến qua Internet môn Toán 9 - Góc nội tiếp

Kẻ đường kính BE.[r]

§3 GÓC NỘI TIẾP

C

A

B

1 Định nghĩa:

B O

C

A

B O

C

A

(SGK/Trg 72)

Góc nội tiếp là góc có:

• Đỉnh nằm trên đường tròn

• Hai cạnh chứa hai dây cung.



CAB

CB

là góc nội tiếp của (O) nhỏ là cung bị chắn của CAB

a) b) c) d)

O

O

O O

Vì sao các góc trong hình sau không phải là góc nội tiếp?

O A

B

C

BAC và

sđ BC ?

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 0

11 0

12 0 13 0 14

0 15

0 16

0 17

0 18

0

0

18

0 17 0 16 0 15 0 14 0 13 0

12 0

11 0

10 0

90 80 70 60 50 40 30

20 10

O

B

O

C

BAC và

sđ BC?

k

0 10

20 30

40 50 60 70

80 9

0 100

110 120 130 140 150 160 170

180 0

180 170

160 150

140 130 120 110

100 90

80 70 60 50 40 30 20 10

O

k

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

0

180

170

160

150

140

130

120

110

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

O

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

10 0 110 120 130

140 150 160 170

180 0

180 170 160 150 140 130 120 110 100 90

80 70 60 50

40 30 20 10

O

2 Định lý: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng

nửa số đo của cung bị chắn.

B

O

C A

Nếu: là góc nội tiếp của

đường tròn (O)

Thì: sđ 1

2

Trường hợp 1

O

A

B

C

CAB

B O

C A

Trường hợp 2

O

A

B

C D

2 Định lý: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng

nửa số đo của cung bị chắn.

Nếu: là góc nội tiếp của

đường tròn (O)

Thì: sđ 1

2

CAB

Trường hợp 3

O

A

B

2 Định lý: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng

nửa số đo của cung bị chắn.

Nếu: là góc nội tiếp của

đường tròn (O)

Thì: sđ 1

2

CAB

B

O

C A

Q P

A

C

B

 30 0

MAN 

PCQ  PBQ  

PCQ

Bài tập 1: Hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C (như hình vẽ) Biết tính

Giải:

Xét đường tròn tâm B, có nội tiếp chắn cung MN, là góc ở tâm cùng chắn cung MN, nên (hệ quả) suy ra:

MAN

MBN

MAN 1 



 2.30 0 60 0

Tương tự ta có: nội tiếp đường tròn tâm C, chắn cung PQ

là góc ở tâm chắn cung PQ, nên ta có:

MBN hay PBQ

 120 0

PCQ 

Vậy

3 Hệ quả: (SGK/74-75)

 ' '

C B

B O

C

A

A’

Nếu thì CB   Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung …bằng nhau

Trong một đường tròn:

CD

Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì…bằng nhau.

Trong một đường tròn:

Nếu thì

AB 

O C

A

B

D

CAD = CBD = ACB = ADB

2

Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 ) có số đo bằng nửa số đo … cùng chắn một cung

Trong một đường tròn:

Nếu thì

CAB COB CAB = COB

0

góc ở tâm

O C

A

B

và cùng chắn cung BC 1

2

3

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là ……

Trong một đường tròn:

Nếu thì

CAB

góc vuông

chắn nửa đường tròn

O C

A

B

0 4

B C

D O

Có thể em chưa biết:

Cách xác định tâm đường tròn bằng Êke

. O

Bài tập 2: Cho đường tròn (O); 2 dây AB và CD vuông góc với nhau tại M (C thuộc cung nhỏ AB ) Kẻ đường kính BE Chứng minh:

1  MAC MDBS 2 AE // CD 3 AEC = EBD

A

B

D

E

M

)

)

)

) )

1

c

1

1 1

1

Hướng dẫn học ở nhà

• Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp đường tròn

• Làm bài tập 16b, 19, 21 trang 75, 76 SKG