Liên hệ giữa thự tự và phép cộng

Khi biểu diễn hai số thực trên trục số vẽ theo phương nằm ngang thì vị trí các điểm biểu diễn hai số đó có quan hệ như thế nào với nhau ?0 -1,3 Khi biểu diễn số thực trên trục số vẽ the

b) -2 - 1,3

d)

2 3

−

2 3

−

3 5

13 20

<

 Số a bằng số b (kí hiệu a = b)

 Số a nhỏ hơn số b (kí hiệu a < b)

 Số a lớn hơn số b (kí hiệu a > b)

? Khi biểu diễn hai số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang) thì vị trí các điểm biểu diễn hai số đó có quan hệ như thế nào với nhau ?

0 -1,3

Khi biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương

nằm ngang) thì điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái

điểm biểu diễn số lớn hơn

CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1 Liên hệ giữa thự tự và phép cộng

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

? Hãy nối mỗi ý 1, 2 với một trong các ý A, B, C, D để được các khẳng định đúng

 Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có hoặc a > b, hoặc a = b.

 Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có hoặc a < b, hoặc a = b

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

? Điền dấu thích hợp ( = , > , ≥ , < , ≤ ) vào ô trống:

a) Với mọi x ∈ R thì x2 0

b) Nếu c là số không âm thì ta viết c 0

d) Nếu y là số không lớn hơn 3 thì ta viết y 3

Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≥ b, a ≤ b) gọi là bất đẳng thức

a gọi là vế trái , b gọi là vế phải của bất đẳng thức.

- Bất đẳng thức trên có vế trái là 7 + (-3) và vế phải là - 5

Ví dụ 1. Cho bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5

2 Bất đẳng thức.

Hãy xác định vế trái và vế phải của bất đẳng thức trên ?

Bài toán: Cho bất đẳng thức - 4 < 2 Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào ?

b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức

- 4 < 2 thì được bất đẳng thức - 4 + c < 2 + c

?2 a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được BĐT nào ?

b) Dự đoán: Khi cộng số c vào cả hai vế của BĐT - 4 < 2 thì được BĐT

)

2 + (-3

)

- 4 + (-3) < 2 + (-3)

Tính chất: ( SGK – Tr36)

Với ba số a, b, c ta có : Nếu a < b thì a + c < b + c

Nếu a ≤ b thì Nếu a > b thì Nếu a ≥ b thì

?4 Dựa vào thứ tự giữa và 32 Hãy so sánh và 5.2 2 +

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1 Liên hệ giữa thự tự và phép cộng

? 4 - Dựa vào thứ tự giữa và 3 Hãy so sánh và 5.2 2 2 +

C D

C

3 – 5 là vế trái của bất đẳng thức 3 – 5 < 0.

Điền từ còn thiếu vào câu sau:

C©u hái 3

Bài 4 ( SGK Tr37 )

Đố Một biển báo giao thông

với nền trắng, số 20 màu

đen, viền đỏ (xem hình bên)

cho biết vận tốc tối đa mà

các phương tiện giao thông

được đi trên quãng đường có

biển quy định là 20km/h

Nếu một ô tô đi trên đường

đó có vận tốc là a(km/h) thì

a phải thoả mãn điều kiện

nào trong các điều kiện sau:

20

C©u hái 5

Điền từ còn thiếu vào chỗ trống trong câu sau:

Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức

ta được một bất đẳng thức mới với bất đẳng thức đã cho.

cùng chiều

Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau Ông có nhiều công trình

về Số học, Đại số, Giải tích, …

Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.

Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là: với a ≥ 0, b ≥ 0

Bất đẳng thức này còn được gọi

Học ở nhà

- Học bài theo SGK và vở ghi.

- Làm bài tập về nhà: 2, 3 - SGK Tr37.

2, 4, 7 - SBT Tr41- 42

(-2) 3 ? 3.3 (-2) 8 ? 3 8

(-2) (-3) ? 3 (-3) (-2) (-8) ? 3 (-8)