Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Chuyên đề môn Toán lớp 8 VnDoc com Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Chuyên đề môn Toán lớp 8 Chuyên đề Toán học lớp 8 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng được VnDoc sưu t[.]
Trang 1Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Chuyên đề môn Toán lớp 8
Chuyên đề Toán học lớp 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn Mời các bạn tham khảo
Chuyên đề: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
A Lý thuyết
B Trắc nghiệm & Tự luận
A Lý thuyết
1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
+ Số a bằng số b, kí hiệu là a = b
+ Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu là a < b
+ Số a lớn hơn số b, kí hiệu là a > b
+ Số a không nhỏ hơn số b, kí hiệu a ≥ b
+ Số a không lớn hơn số b, kí hiệu a ≤ b
2 Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b (hay dạng a > b; a ≥ b; a ≤ b) được gọi là bất đẳng thức a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức
Ví dụ:
Bất đẳng thức 7 + (- 3) > 3 có vế trái là 7 + (- 3), vế phải là 3
Bất đẳng thức x2 + 1 ≥ 1 có vế phải là x2 + 1, vế trái là 1
3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Tính chất: Cho ba số a,b và c, ta có
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
Ví dụ:
Ta có √ 2 < 3 ⇒ √ 2 + 2 < 3 + 2
Ta có - 2000 > - 2001 ⇒ - 2000 + (- 111) > - 2001 + (- 111)
B Trắc nghiệm & Tự luận
I Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
4 + (- 3) ≤ 5 (1)
6 + (- 2) ≤ 7 + (- 2) (2)
24 + (- 5) > 25 + (- 6) (3)
Trang 2A (1),(2),(3) B (1),(3) C (1),(2) D (2),(3)
+ Ta có:
⇒ 4 + ( - 3 ) < 4 + 1 hay 4 + ( - 3 ) < 5 → Khẳng định ( 1 ) đúng
+ Ta có:
⇒ 6 + (- 2) < 7 + (- 2) → Khẳng định (2) đúng
+ Ta có: 24 < 25 ⇒ 24 + (- 5) < 25 + (- 5)
→ Khẳng định (3) sai
Chọn đáp án C.
Bài 2: Cho a - 3 > b - 3 So sánh hai số a và b
A a ≥ b B a < b C a > b D a ≤ b
Ta có a - 3 > b - 3 ⇒ (a - 3) + 3 > (b - 3) + 3 ⇔ a > b
Chọn đáp án C.
Bài 3: Cho a > b So sánh 5 - a với 5 - b
A 5 - a ≥ 5 - b.
B 5 - a > 5 - b.
C 5 - a ≤ 5 - b.
D 5 - a < 5 - b.
Ta có: a > b ⇒ - a < - b ⇔ 5 + (- a) < 5 + (- b) hay 5 - a < 5 - b
Chọn đáp án D.
Bài 4: Một Ampe kế có giới hạn đo là 25 ampe Gọi x(A) là số đo cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế Khẳng định
nào sau đây đúng?
A x ≤ 25 B x < 25 C x > 25 D x ≥ 25
Một Ampe kế đo cường độ dòng điện thì cường độ dòng điện tối đa mà Ampe đo được là giới hạn đo của ampe kế đó Khi đó: x ≤ 25
Chọn đáp án A.
Bài 5: Cho a > b, c > d Khẳng định nào sau đây đúng?
A a + d > b + c
B a + c > b + d
C b + d > a + c
D a + b > c + d
Theo giả thiết ta có: a > b, c > d ⇒ a + c > b + d
Chọn đáp án B.
II Bài tập tự luận
Bài 1: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a) - 6 > 5 - 10
b) - 4 + 2 ≥ 5 - 7
c) 11 + (- 6) ≤ 10 + ( 6)
Hướng dẫn:
Trang 3a) Ta có: VP = 5 - 10 = - 5
Mà - 5 > - 6 ⇒ VP > VT
Vậy khẳng định trên là sai
b) Ta có:
Khẳng định trên đúng
c) Ta có: ⇒ VT = 11 + (- 6) > VP = 10 + (- 6)
Khẳng định trên là sai
Bài 2: So sánh a và b biết:
a) a - 15 > b - 15
b) a + 2 ≤ b + 2
Hướng dẫn:
a) Ta có: a - 15 > b - 15 ⇔ a - 15 + 15 > b - 15 + 15 ⇔ a > b
Vậy a > b
b) Ta có: a + 2 ≤ b + 2 ⇒ a + 2 + (- 2) ≤ b + 2 + (- 2) ⇔ a ≤ b
Vậy a ≤ b
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc