Tìm tỉ số chiều dài của hai thanh để điện trở của mạch này không phụ thuộc nhiệt độ.. Coi rằng điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ.. Coi đ
Trang 1DẠNG 1 : CÁCH TÍNH ĐIỆN TRỞ CỦA DÂY KIM LOẠI
Ví dụ 1: Một đường ray xe điện bằng thép có diện tích tiết diện bằng 56 cm2 Hỏi điện trở của đường ray dài 10 km bằng bao nhiêu ? cho biết điện trở suất của thép bằng 3.10-7 Ω.m
Ví dụ 2: Một dây dẫn có đường kính 1mm, chiều dài 2m và điện trở 50 mΩ Hỏi điện trở suất
của vật liệu?
Ví dụ 3: Đường kính của một dây sắt bằng bao nhiêu để nó có cùng điện trở như một dây đồng
có đường kính 1,20 mm và cả hai dây có cùng chiều dài Cho biết điện trở suất của đồng và sắt lần lượt là 9,68.10–8 Ω.m; 1,69.10–8 Ω.m
Ví dụ 4: Một biến trở con chạy có điện trở lớn nhất là 150Ω Dây điện trở của biến trở là một
hợp kim nicrom có tiết diện 0,11mm2 và được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đường kính 2,5cm Biết điện trở suất của nicrom là 1,1.10-6Ωm
a) Tính số vòng dây của biến trở này
b) Biết dòng điện lớn nhất mà dây có thể chịu được là 2A Hỏi có thể đặt vào hai đầu dây này một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để biến trở không bị hỏng
B Bài tập
Bài 1 Một dây đồng dài l1 = 1m Tìm chiều dài l2 của dây nhôm để hai dây đồng và nhôm có cùng khối lượng và điện trở Đồng có điện trở suất ρ1 = 1,7.10-8 Ωm, khối lượng riêng D1 = 8,9.103 kg/m3, nhôm có điện trở suất ρ2 = 2,8.10-8 Ωm, khối lượng riêng D2 = 2,7.103 kg/m3
Bài 2 Một dây nhôm dạng hình trụ tròn được quấn thành cuộn có khối lượng 0,81 kg, tiết diện
thẳng của dây là 0,1 mm2 Tìm điện trở của dây đó biết rằng nhôm có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 2,7 g/cm3 và 2,8.10-8 Ω.m
Bài 3 Hai vật được chế tạo cùng một vật liệu và có chiều dài bằng nhau Vật dẫn A là một dây
đặc có đường kính 1 mm Vật dẫn B là một ống rỗng có đường kính ngoài 2 mm và đường kính trong 1 mm Hỏi tỉ số điện trở RA / RB đo được giữa hai đầu của chúng là bao nhiêu?
Bài 4 Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B ta cần 1000 kg dây đồng có điện
trở suất 1,69.10-8 Ω.m Muốn thay dây đồng bằng dây nhôm 2,82.10 – 8 Ω.m mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện thì phải dùng bao nhiêu kg nhôm ? Cho biết khối lượng riêng của đồng là
8900 kg/m3 và của nhôm là 2700 kg/m3
Trang 2DẠNG 2 : CÁCH TÍNH ĐIỆN TRỞ PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ
Ví dụ 1: Một dây đồng có điện trở R1 = 2 Ω ở 20oC Sau một thời gian có dòng điện đi qua, nhiệt độ của dây đồng là 74oC Tính điện trở R2 của dây đồng ở 74oC Hệ số nhiệt điện trở của đồng α = 0,004 K-1
Ví dụ 2: Một thanh than và một thanh sắt có cùng tiết diện thẳng mắ nối tiếp Tìm tỉ số chiều
dài của hai thanh để điện trở của mạch này không phụ thuộc nhiệt độ Than có ρ1 = 4.10-5 Ωm,
α1 = -0,8.10-3 K-1; sắt có ρ2 = 1,2.10-7 Ωm, α2 = -0,6.10-3 K-1
Ví dụ 3: Một bóng đèn 220V – 100W khi sáng bình thường thì nhiệt độ của dây tóc là 2000oC Xác định điện trở của đèn khi thắp sáng và khi không thắp sáng, biết rằng nhiệt độ môi trường
là 200C và dây tóc đèn làm bằng Vonfram có α = 4,5.10-3 K-1
Ví dụ 4: Dây tóc bóng đèn 220V – 200W khi sáng bình thường ở 2500oC có điện trở lớn gấp 10,8 lần so với điện trở của nó ở 100oC Tính hệ số nhiệt điện trở α và điện trở R0 của nó ở
100oC Coi rằng điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ
Ví dụ 5: Một bóng đèn loại 220V – 40W làm bằng vonfram Điện trở của dây tóc đèn ở 20oC là
R0 = 121Ω Tính nhiệt độ t của dây tóc khi đèn sáng bình thường Coi điện trở suất của vonfram trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở α = 4,5.10-3 K-1
B Bài tập
Bài 1 Dựa vào quy luật phụ thuộc nhiệt độ của điện trở suất của dây kim loại, tìm công thức
xác định sự phụ thuộc nhiệt độ của điện trở R của một dây kim loại có độ dài l và tiết diện S Giả thiết trong khoảng nhiệt độ ta xét, độ dài và tiết diện của dây kim loại không thay đổi
Bài 2 Dây tóc bóng đèn 220V – 100W khi sáng bình thường ở 2485oC điện trở lớn gấp 12,1 lần
so với điện trở của nó ở 20oC Tính hệ số nhiệt điện trở α và điện trở R0 của dây tóc đèn ở 20oC Giả thiết rằng điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ
Bài 3 Khi hiệu điện thế giữa hai cực bóng đèn là U1 = 20mV thì cường độ dòng điện chạy qua đèn là I1 = 8mA, nhiệt độ dây tóc bóng đèn là t1 = 25o C Khi sáng bình thường, hiệu điện thế giữa hai cực bóng đèn là U2 = 240V thì cường độ dòng điện chạy qua đèn là I2 = 8A Coi điện trở suất của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng bậc nhất theo nhiệt độ với hệ số nhiệt điện trở α = 4,2.10-3 K-1 Nhiệt độ t2 của dây tóc đèn khi sáng bình thường là:
Trang 3Bài 4 Đồng có điện trở suất ở 20oC là 1,69.10–8 Ω.m và có hệ số nhiệt điện trở là 4,3.10-3 (K -1) a) Tính điện trở suất của đồng khi nhiệt độ tăng lên đến 1400C
b) Khi điện trở suất của đồng có giá trị 3,1434.10 – 8 Ω.m thì đồng có nhiệt độ bằng bao nhiêu?
Bài 5 Một dây kim loại có điện trở 20Ω khi nhiệt độ là 25oC Biết khi nhiệt độ tăng thêm 4000C thì điện trở của dây kim loại là 53,6
a) Tính hệ số nhiệt điện trở của dây kim loại
b) Điện trở của dây dẫn tăng hay giảm bao nhiêu khi nhiệt độ tăng đến 300oC kể từ 25oC
Bài 6 Dây tỏa nhiệt của bếp điện có dạng hình trụ ở 20oC có điện trở suất ρ = 5.10-7 Ωm, chiều dài 10 m, đường kính 0,5 mm
a) Tính điện trở của sợi dây ở nhiệt độ trên
b) Biết hệ số nhiệt của điện trở của dây trên là α = 5.10-5 K-1 Tính điện trở ở 200oC
DẠNG 3 : HIỆN TƯỢNG NHIỆT ĐIỆN
Ví dụ 1: Một mối hàn của cặp nhiệt điện có hệ số nhiệt điện động αT = 6,5 μV/K được đặt trong không khí ở t1 = 20o C, còn đầu kia được nung nóng ở nhiệt độ t2
a) Tìm suất điện động nhiệt điện khi t2 = 200oC
b) Để suất điện động nhiệt điện là 2,6 mV thì nhiệt độ t2 là bao nhiêu?
Ví dụ 2: Một mối hàn của cặp nhiệt điện có hệ số nhiệt điện động αT = 65 μV/K được đặt trong không khí ở 20oC, còn mối hàn kia được nung nóng đến nhiệt độ 320oC Tính suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện đó
Ví dụ 3: Một mối hàn của cặp nhiệt điện nhúng vào nước đá đang tan, mối hàn kia được nhúng
vào hơi nước sôi Dùng milivôn kế đo được suất nhiệt điện động của cặp nhiệt điện là 4,25 mV Tính hệ số nhiệt điện động của cặp nhiệt điện đó
Ví dụ 4: Nhiệt kế điện thực chất là một cặp nhiệt điện dùng để đo nhiệt độ rất cao hoặc rất thấp
mà ta không thể dùng nhiệt kế thông thường để đo được Dùng nhiệt kế điện có hệ số nhiệt điện
Trang 4động αT = 42 μV/K để đo nhiệt độ của một lò nung với một mối hàn đặt trong không khí ở 20oC còn mối hàn kia đặt vào lò thì thấy milivôn kế chỉ 50,2 mV Tính nhiệt độ của lò nung
Bài 1 Một mối hàn của một cặp nhiệt điện có hệ số nhiệt điện động là 32,4 μV/K được đặt
trong không khí, còn mối hàn kia được nung nóng đến nhiệt độ 330oC thì suất điện động nhiệt điện của cặp nhiệt điện này có giá trị là 10,044 mV
a) Tính nhiệt độ của đầu mối hàn trong không khí
b) Để suất nhiệt động nhiệt điện có giá trị 5,184 mV thì phải tăng hay giảm nhiệt độ của mối hàn đang nung một lượng bao nhiêu ?
Bài 2 Cặp nhiệt điện Sắt – Constantan có hệ số nhiệt điện động αT = 50,4 μV/K và điện trở trong r = 0,5Ω Nối cặp nhiệt điện này với điện kế G có điện trở RG = 19,5 Ω Đặt mối hàn thứ nhất vào trong không khí ở nhiệt t1 = 27oC, nhúng mối hàn thứ hai vào trong bếp điện có nhiệt
độ 327oC Cường độ dòng điện chạy qua điện kế G là
DẠNG 4 BÀI TOÁN VỀ ĐIỆN PHÂN
Ví dụ 1: Muốn mạ đồng một tấm sắt có diện tích tổng cộng 200 cm2, người ta dùng tấm sắt làm catôt của một bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 và anôt là một thanh đồng nguyên chất, rồi cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy qua trong thời gian 2 giờ 40 phút 50 giây Tìm bề dày lớp đồng bám trên mặt tấm sắt Cho biết đồng có A = 64; n = 2 và có khối lượng riêng ρ = 8,9.103 kg/m3
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: Có bộ nguồn (E = 12 V; r = 0,4 Ω), R1 = 9Ω, R2 = 6Ω và một bình điện phân đựng dung dịch CuSO4, anôt bằng đồng Cu và điện trở của bình điện phân
Rp = 4Ω Tính:
a) Cường độ dòng điện qua mạch chính
b) Khối lượng đồng thoát ra ở cực dương trong 16 phút 5 giây
Trang 5Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ: E = 13,5 V, r = 1 Ω; R1 = 3 Ω; R3 = R4 = 4 Ω Bình điện phân đựng dung dịch CuSO4, anốt bằng đồng, có điện trở R2 = 4 Ω Hãy tính:
a) Điện trở tương đương RMN của mạch ngoài, cường độ dòng điện qua nguồn, qua bình điện phân
b) Khối lượng đồng thoát ra ở catốt sau thời gian t = 3 phút 13 giây Cho khối lượng nguyên tử của Cu = 64 và n = 2
c) Công suất của nguồn và công suất tiêu thụ ở mạch ngoài
Ví dụ 4: Người ta dùng 36 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động 1,5 V, điện trở trong
0,9 Ω để cung cấp điện cho một bình điện phân đựng dung dịch ZnSO4 với cực dương bằng kẽm, có điện trở R = 3,6 Ω Hỏi phải mắc hỗn hợp đối xứng bộ nguồn như thế nào để dòng điện qua bình điện phân là lớn nhất Tính lượng kẽm bám vào catôt của bình điện phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây Biết Zn có A = 65; n = 2
Ví dụ 5: Cho điện như hình vẽ Trong đó bộ nguồn có n pin mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện
động 1,5 V và điện trở trong 0,5 Ω Mạch ngoài gồm các điện trở R1 = 20 Ω; R2 = 9 Ω; R3 = 2 Ω; đèn Đ loại 3V - 3W; Rp là bình điện phân đựng dung dịch AgNO3, có cực dương bằng bạc Điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể; điện trở của vôn kế rất lớn Biết ampe kế
A1 chỉ 0,6 A, ampe kế A2 chỉ 0,4 A Tính:
Trang 6a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân và điện trở của bình điện phân.
b) Số pin và công suất của bộ nguồn
c) Số chỉ của vôn kế
d) Khối lượng bạc giải phóng ở catôt sau 32 phút 10 giây
e) Đèn Đ có sáng bình thường không? Tại sao?
Ví dụ 6: Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở trong r =
0,5Ω , cung cấp dòng điện cho bình điện phân dung dịch đồng sunfat với anôt làm bằng chì Biết suất phản điện của bình điện phân là Ep = 2V, và lượng đồng bám trên ca tôt là 2,4g Hãy tính:
a) Điện lượng dịch chuyển qua bình điện phân
b) Cường độ dòng điện qua bình điện phân
c) Thời gian điện phân
B Bài tập
Bài 1 Một tấm kim loại được đem mạ niken bằng phương pháp điện phân Biết diện tích bề mặt
kim loại là 40cm2, cường độ dòng điện qua bình là 2A, niken có khối lượng riêng D = 8,9.103kg/m3, A = 58, n = 2 Tính chiều dày của lớp niken trên tấm kinh loại sau khi điện phân
30 phút Coi niken bám đều lên bề mặt tấm kim loại
Trang 7Bài 2 Chiều dày của một lớp niken phủ lên một tấm kim loại là h = 0,05 mm sau khi điện phân
trong 30 phút Diện tích mặt phủ của tấm kim loại là 30 cm2 Xác định cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân Biết niken có A = 58, n = 2 và có khối lượng riêng là ρ = 8,9 g/cm3
Bài 3 Cho mạch điện như hình vẽ E = 9 V, r = 0,5 Ω Bình điện phân chứa dung dịch đồng
sunfat với hai cực bằng đồng Đèn có ghi 6 V – 9 W; Rx là một biến trở Điều chỉnh để Rx = 12
Ω thì đèn sáng bình thường Cho Cu = 64, n = 2 Tính khối lượng đồng bám vào catốt của bình điện phân trong 16 phút 5 giây và điện trở của bình điện phân
Bài 4 Một nguồn gồm 30 pin mắc thành 3 nhóm nối tiếp, mỗi nhóm có 10 pin mắc song song,
mỗi pin có suất điện động 0,9 (V) và điện trở trong 0,6 (Ω) Bình điện phân có anôt làm bằng
Cu và dung dịch điện phân là CuSO4, điện trở của bình điện phân là 205Ω, mắc bình điện phân vào hai cực của bộ nguồn Trong thời gian 50 phút khối lượng đồng Cu bám vào catốt là:
Bài 5 Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r
= 1 Ω R1 = 3 Ω ; R2 = R3 = R4 = 4 Ω R2 là bình điện phân, đựng dung dịch CuSO4 có anốt bằng đồng Biết sau 16 phút 5 giây điện phân khối lượng đồng được giải phóng ở catốt là 0,48g
Trang 8a) Tính cường độ dòng điện qua bình điện phân và cường độ dòng điện qua các điện trở ?
b) Tính E ?
Bài 6 Cho mạch điện như hình vẽ: Mỗi nguồn E = 4,5V, r = 0,5Ω, R1 = 1Ω, R3 = 6Ω; R2: Đèn (6V - 6W), R4 = 2Ω, R5 = 4Ω (với R5 là bình điện phân đựng dung dịch CuSO4/Cu Cho biết A =
64, n =2 Tính:
a) Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn
b) Nhiệt lượng tỏa ra trên bóng đèn trong thời gian 10phút
c) Khối lượng Cu bám vào catốt trong thòi gian 16 phút 5 giây
d) Hiệu điện thế giữa hai điểm C và M
Bài 7 Cho mạch điện như hình vẽ Bộ nguồn gồm n pin mắc nối tiếp, mỗi pin có: E = 1,5V, r0 = 0,5Ω Mạch ngoài R1 = 2Ω, R2 = 9Ω, R4 = 4Ω, đèn R3: 3V – 3W, R5 là bình điện phân dung dịch AgNO3 có dương cực tan Biết ampe kế A1 chỉ 0,6A, ampe kế A2 chỉ 0,4A, RA = 0, RV rất lớn Tìm:
Trang 9a) Cường độ dòng điện qua bình điện phân và điện trở bình điện phân b) Số pin và công suất mỗi pin
c) Số chỉ trên vôn kế hai đầu bộ nguồn
d) Khối lượng bạc được giải phóng ở catot sau 16 phút 5 giây điện phân e) Độ sáng của đèn R3?