bg thuy luc bai giang tl chuong 3 7571

Xác định độ cao đặt bơm zMB... Xác định trị số và hướng của lực nằm ngang tác dụng lên đoạn ống bỏ qua tổn thất... Một vòi phun nước nằm ngang đập vào một bản đồng chất cạnh a quay xung

CH ƯƠ NG  3

C  S  Đ NG L C H C CH T L NG VÀ CÁC PH Ơ Ở Ộ Ự Ọ Ấ Ỏ ƯƠ NG 

TRÌNH

3.1. Các khái ni m chung ệ

3.1.1 Các ph ươ ng pháp nghiên c u chuy n đ ng c a ch t l ng ứ ể ộ ủ ấ ỏ

a) Ph ươ ng pháp Lagrange

Bi n x, y và z g i là bi n Lagrange ế ọ ế

b)    Ph ươ ng pháp Euler

       (ux, uy, uz) là thành ph n v n t c ầ ậ ố  

t , z , y , x f z

t , z , y , x f y

t , z , y , x f x

0 0 0 3

0 0 0 2

0 0 0 1

t , z , y , x f p

t , z , y , x f u

t , z , y , x f u

t , z , y , x f u

4

3 z

2 y

1 x

u

3.1.3. Qu  đ o chuy n đ ng c a ph n t  ch t l ng, đ ỹ ạ ể ộ ủ ầ ử ấ ỏ ườ ng  dòng: 

z y

dz u

dy u

dx

3.1.4.  ng dòng, dòng nguyên t  ch t l ng, dòng  Ố ố ấ ỏ

ch y ả

Kh i l ố ượ ng ch t l ng bên trong  ng dòng là dòng  ấ ỏ ố

nguyên t  ch t l ng. T p h p vô s  các dòng nguyên  ố ấ ỏ ậ ợ ố

t  t o thành dòng ch y ch t l ng ố ạ ả ấ ỏ

3.1.5. M t c t  ặ ắ ướ t, chu vi  ướ t, bán kính th y l c: ủ ự

3.1.6. L u l ư ượ ng và l u t c trung bình ư ố

3.1.7. Dòng ch y có áp, không áp, tia dòng ả

3.1.8. Dòng ch y đ u và không đ u ả ề ề

3.1.9. Đ ườ ng xoáy, ph ươ ng trình vi phân c a đ ủ ườ ng xoáy

3.2. CHUY N Đ NG Cể TH , CHUY N Đ NG XOÁY, TH  V N T C, HÀM DềNGỂ Ộ Ế Ể Ộ Ế Ậ Ố

3.3.1 Ph ươ ng trỡnh vi phõn liờn t c  ụ

c a chuy n đ ng ch t l ng khụng  ủ ể ộ ấ ỏ

nộn đ ượ c:

2

x x

u x u

x

δ +

2

x x

u x u

x

δ

−

∆ = � − � − � + �

∆ = − x x

u

M x y zdt

x

ρ δ δ δ

Sự thay đổi khối lượng theo phư

ơng 0x:

Tổng thay đổi khối lượng khi chất lỏng chuyển động qua khối hình

hôp:

y

M x y zdt

x y z

ρδ δ δ

y

x u z

∆ = � + + �=

3.3.2 Ph ươ ng trình liên t c đ i v i dòng nguyên t  và  ụ ố ớ ố

dòng ch y  n đ nh ả ổ ị

3.4. PH ƯƠ NG TRÌNH VI PHÂN CHUY N Đ NG CHO  Ể Ộ

3.5. PH ƯƠ NG TRÌNH BERNOULLI CHO DÒNG NGUYÊN T Ố

3.5.1. V i ch t l ng lý t ớ ấ ỏ ưở ng.

g 2

u

p z

g 2

u

p z

2 2

2 2

2 1

1 1

0 2

g

u d dp

dz

3.5.2. V i ch t l ng th c: ớ ấ ỏ ự

3.5.3. Ý nghĩa ph ươ ng trình Bernoulli:

Giá trị Hình h cọ Năng lượng

   z Đ  cao v  trí ộ ị V  năng đ n vị ơ ị

Đ  cao áp su tộ ấ Áp năng đ n v  ơ ị

Đ  cao v n t cộ ậ ố Đ ng năng đ n vộ ơ ị

p

g

u

2

2

' 2

2

2 2

2 2

2 1

1

g

u

p z

g

u p

z

p z

d s

s

p z

p z

J

ds

dH s

H s

s

H

H

J

p

) (

) (

) (

1 2

1 1

2 2

1 2

1 2

Đ  D C Đ Ộ Ố ƯỜ NG NĂNG L ƯỢ NG J

Đ  D C Đ Ộ Ố ƯỜ NG ĐO ÁP JP

3.6 PH ƯƠ NG TRÌNH BERNOULLI CHO TOÀN DÒNG 

CH Y TH C CH Y  N Đ NH Ả Ự Ả Ổ Ị

3.6.1 Đ t v n đ ặ ấ ề

3.6.2 Dòng ch y đ i d n: ả ổ ầ

Các đ ườ ng dòng g n là các đ ầ ườ ng th ng song song ẳ Bán kính cong c a đ ủ ườ ng dòng khá l n ớ

M t c t  ặ ắ ướ ượ t đ c coi nh  m t ph ng ư ặ ẳ

Áp su t phân b  theo quy lu t thu  tĩnh ấ ố ậ ỷ 3.6.3 Các gi  thi t thành l p ph ả ế ậ ươ ng trình:

Dòng ch y  n đ nh; l c kh i ch  là tr ng l c; ch t l ng  ả ổ ị ự ố ỉ ọ ự ấ ỏ không nén đ ượ c; l u l ư ượ ng không đ i; t i m t c t mà ta ch n vi t  ổ ạ ặ ắ ọ ế tích phân dòng ch y ph i là đ i d n, còn gi a hai m t c t đó dòng  ả ả ổ ầ ữ ặ ắ

ch y không nh t thi t ph i là đ i d n.  ả ấ ế ả ổ ầ

3.6.5 Ph ươ ng trình:

Q

p z

dQ

p

g

V dQ

g

u

2 2

2 2

Q h

dQ

g

V

p z

g

V

p z

2 2

2 2 2

2 2

2 1 1

1 1

2

u dQ u dQ u d 3 ( u) d 2

1

2

ρ

ng pitô đo t c đ

3.6.6  ng d ng c a ph Ứ ụ ủ ươ ng trình Bernoulli

Bài t p ỏp d ng: ậ ụ

2

2

2 2

3

2

2 2 1 2

4 4 30 10 1,7 /

3,14 0,15 10

1 1,7

2 9,81

A

A

ck MB

ck ck

MB

p p v

g

p p v

g v

h z

g Q

d p

α

α γ

α

π γ

−

Z

CK kế

MB

Bơm ly tâm hút nước từ giếng lên với lưu lượng Q = 30 l/s áp suất chân không tại miệng vào bơm pck = 0,68 at; đường kính đường ống hút d = 0,15 m.Tổn thất cột nước trong ống hút hw = 1m Xác định độ cao đặt bơm zMB

Bài giải:

Viết phương trình Bécnuli cho mặt thoáng - MC (1-1)

và mặt cắt vào bơm - MC (2-2) , mặt chuẩn trùng với

(1-1):

3.7. PH ƯƠ NG TRÌNH BI N THIÊN Đ NG L Ế Ộ ƯỢ NG C A  Ủ

TOÀN DÒNG CH Y  N Đ NH Ả Ổ Ị

( ) 1

t tb

K

α

ρ

∆

= =� r =� = + �

r

Bài t p ỏp d ng: ậ ụ

1 Một đoạn ống chuyển tiếp cong một góc =

600 lắp trên một ống dẫn nước nằm ngang với lưu lượng

Q = 45 l/s Tại đầu vào áp suất là 4 at , đường kính

D1 = 150 mm , đầu ra D2 = 100 mm

Xác định trị số và hướng của lực nằm ngang tác

dụng lên đoạn ống ( bỏ qua tổn thất )

D

D

1

2

Bài giải:

Tính p2 từ pt : 1 12 2 22

3

1

3

2

4 4 45 10

2,55 / 3,14 0,15

4 4 45 10

5,73 / 3,14 0,1

2,55 5,73

p v p v

g g Q

D Q

D

p v v

m g

π π γ

−

−

Bài t p ỏp d ng: ậ ụ

D

D

1

2

Viết phương trình biến thiên động lượng cho đoạn

dòng chảy giới hạn bởi mặt cắt đầu vào, đầu ra

và các mặt bên của ống:

2 2

4

x

y

D D

D

R R R

π

Thay số ta có : R = 6220 N

Bài t p ỏp d ng: ậ ụ

2 Một vòi phun nước nằm ngang đập vào một

bản đồng chất cạnh a quay xung quanh trục nằm

ngang 0 đi qua một cạnh của bản Bản lệch một góc

so với phương thẳng đứng Tính dưới dạng

hàm số của h ( khoảng cách từ trục quay đến tia nư

ớc ) và trọng lượng của bản

Giả thiết bỏ qua lực ma sát dọc bản , cho diện

tích vòi = 10 cm2 , vận tốc tia nước v = 30 m/s , h =

60 cm , a = 90 cm , G = 240 9,81 N

Bài giải:

Viết phương trình biến thiên động lượng của tia dòng chiếu lên phương vuông góc với bản:

v

G

R O

h

2

g

γ

− = − =

Bài t p ỏp d ng: ậ ụ

(1)

α

Thay (1) vào (2)

gGa

h

v2

2 sin