Toán 9 CHINH THUC

b Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng D và D1 bằng phép toán.. Tuy nhiên, trên thực tế các đại lý bán xe đã bán với giá cao hơn 12,3% so với giá niêm yết của hãng.. Gia đình bạ

UBND QUẬN BÌNH TÂN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học:20182019 Môn: Toán lớp 9 Ngày kiểm tra: 17/12/2018 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,5 điểm):Cho hai đường thẳng (D):y=1

3x – 1 và (D1):y=– x + 1 a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán

c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0), biết (D2) song song với (D)

và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3

Câu 2 (1 điểm): Tháng 11/2018, hãng Honda đề xuất bán xe SH 150i năm 2018 phanh ABS là

89 990 000 đồng Tuy nhiên, trên thực tế các đại lý bán xe đã bán với giá cao hơn 12,3% so với giá niêm yết của hãng Vào tháng 12/2018, giá xe SH 2018 bán tại các đại lý giảm 5,1%

so với giá tháng 11/2018 Gia đình bạn Thịnh muốn mua một chiếc xe SH 150i năm 2018 phanh ABS vào thời điểm tháng 12/2018 thì phải trả cho đại lý bao nhiêu tiền?

Câu 3 (1 điểm): Hằng ngày bạn Kiệt phải đi học từ

nhà (vị trí C) rồi đến bờ sông (vị trí H) sau đó đi

theo đường mòn ra đến đầu đường (vị trí A), cuối

cùng đi thẳng đến trường (vị trí B) theo hình vẽ bên

a) Hãy tính quãng đường từ nhà đến trường

mà bạn Kiệt đã đi?

b) Người ta đã xây dựng cây cầu HM để giúp

đỡ cho các bạn đi học dễ dàng hơn Vậy bạn Kiệt đã

tiết kiệm bao nhiêu thời gian biết rằng bạn luôn đi với vận tốc 4km/h? (Làm tròn đến phút)

Câu 4 (1 điểm): Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất là 4m Cùng thời điểm đó một nhà

cao tầng có bóng trên mặt đất là 60m Hãy cho biết tòa nhà đó có bao nhiêu tầng biết rằng mỗi tầng cao 3m?

Câu 5 (1 điểm): Điểm hạ cánh của một

máy bay trực thăng ở giữa hai người quan

sát A và B Biết khoảng cách giữa hai

người này là 300m, góc nâng tại vị trí A

và B lần lượt là 400 và 300 Hãy tìm độ

cao máy bay? (Làm tròn đến mét)

Câu 5 (3,5 điểm):Từ điểm A nằm ngoài

đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm)

a) Chứng minh: Bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn và BC  OA tại H b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O) Chứng minh: BD // OA

c) Gọi E là trung điểm của BD, EH cắt OB tại M, đường thẳng qua E song song với AB cắt AD tại N Các đường thẳng vuông góc với EM tại M và vuông góc với EN tại N cắt nhau tại I Chứng minh: IO = IA

Hết

-ĐỀ CHÍNH THỨC

?

300m mm

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 9−MÔN TOÁN

Câu 1 a) Mỗi bảng giá trị đúng Vẽ đúng mỗi đường

b) 1

3 x – 1 = – x + 1

 x= 3

2  y= 1

2



Tọa độ giao điểm là: ( 3

2 ;

1 2

 )

c) Vì (D2) // (D) nên (D2) có dạng: y = 1

3 x + b (b ¹ - 1)

Vì (D2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3 nên :

0 = 1

3 .(–3) + b  b = 1 Vậy (D2): y = 1

3 x + 1

0,5đ+0,5đ 0,25đ

0,25đ+0,25 đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ

Câu 2 Giá bán xe SH tại các đại lý trong tháng 11:

89 990 000 + 12,3% 89 990 000 = 101 058 770 (đồng)

Giá bán xe SH tại các đại lý vào thời điểm cuối năm:

101 058 770 – 5,1% 101 058 770 ; 95 904 773 (đồng)

(HS có thể làm tròn hoặc không làm tròn)

0,5đ 0,5đ

Câu 3

a)

2

3

2,25

= = và AB = 42 + 32 = 5cm Quãng đường bạn Trúc đi được là: 2,25 + 3 + 5 = 10,25 (km)

b) Thời gian từ nhà đến trường sau khi xây cầu:

(2,25 + 4) : 4 = 25/16 (h) = 93,75 (phút) Thời gian từ nhà đến trường trước khi xây cầu:

10,25 : 4 = 41/16 (h) = 153,75 (phút) Thời gian tiết kiệm được là: 153,75 – 93,75 = 60 phút

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ

Câu 4 Chiều cao của tòa nhà: 7 60 : 4 = 105 (m)

Vậy tòa nhà có: 105 : 3 = 35 (tầng)

0,5đ 0,5đ

Câu 5

C

D

Gọi x là độ dài cạnh CD

0

x AD

tan 40

tan 30

Þ AD + BD = x 0 x 0

tan 40 + tan 30

tan 40 tan 30

ç

Vậy độ cao máy bay là 103m

0,25đ+0,25 đ

0,25đ

Câu 6

N M

H

B

C

F I

a) Chứng minh: Bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn và

BC  OA tại H.

Ta có: D OAB vuông tại B và D OAC vuông tại C nên D OAB và

D OAC nội tiếp được đường tròn đường kính OA.

Suy ra: Bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn đường kính

OA.

* CM: BC  OA tại H:

Ta có: OA = OB (bán kính) và AB = AC (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: OA là đường trung trực của BC.

Nên BC  OA tại H.

b) Chứng minh: BD // OA.

Ta có: D BCD nội tiếp đường tròn (O) có CD là đường kính.

Þ D BCD vuông tại B

Þ BC  BD

Mà BC  OA

Nên OA // BD

c) Chứng minh: IO = IA.

Kẻ EN cắt OA tại F

HS chứng minh được 2 tứ giác ODEH và ABEF là hình bình hành.

Þ DE = BE = OH = FA.

Trong D OBD có: EB = ED và EM // OD nên MB = MO

Þ ME = MH Þ MI là đường trung trực của EH (1)

Trong D ABD có: EB = ED và EN // AB nên NA = ND

Þ NE = NF Þ NI là đường trung trực của EF (2)

Từ (1) và (2) Þ I là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác EHF

Þ I thuộc đường trung trực của HF

Mà OH = FA

Nên IO = IA.

0,5đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ

Người ra đề DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO

Trần Huệ Mẫn Trần Minh Kha