Xe của ba bạn thì đúng 30 ngày thay nhớt một lần, còn xe của mẹ bạn thì đúng 40 ngày thay nhớt một lần.. Em hãy cho biết thời gian nào gần nhất thì ba bạn Nguyễn lại đem cả 2 xe của ba v
Trang 1UBND QUẬN BÌNH TÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2018 − 2019 Môn: Toán lớp 6 Ngày kiểm tra: 18/12/2018 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2 điểm):
a) Tính: 3 – {24 : [26 – (18:32 + 12.60)]}
b) Tìm x biết: 18 + (12 – 6x) = 24
Câu 2 (1 điểm): Hôm nay, ba bạn Nguyễn mang cả hai xe của ba và mẹ bạn ra tiệm để thay nhớt máy Xe của ba bạn thì đúng 30 ngày thay nhớt một lần, còn xe của mẹ bạn thì đúng 40 ngày thay nhớt một lần Em hãy cho biết thời gian nào gần nhất thì ba bạn Nguyễn lại đem cả 2 xe (của ba và mẹ) thay nhớt cùng một lúc
Câu 3 (1 điểm): Nhân dịp ngày Nhà Giáo Việt Nam 20/11, các em học sinh lớp 6
đã mua 90 hoa hồng, 40 hoa cúc để kết thành những bó hoa đẹp tặng Thầy (Cô), sao cho: số hoa hồng trong từng bó đều bằng nhau và số hoa cúc trong từng bó đều bằng nhau Hỏi số bó hoa nhiều nhất có thể kết được là bao nhiêu?
Câu 4 (1 điểm): Bạn Nguyễn có ngày sinh là số nguyên tố lớn nhất nhưng nhỏ hơn 30, tháng sinh của bạn là số nguyên tố nhỏ nhất Đố bạn tìm được ngày và tháng sinh của bạn Nguyễn?
Câu 5 (1 điểm): Trong mùa thu hoạch sầu riêng năm nay, gia đình bạn Nguyễn cố
gắng tìm cách tốt nhất để đóng gói những trái sầu riêng và đưa chúng ra chợ bán, bạn Nguyễn đã tìm tòi và đưa ra quy tắc đóng gói cho gia đình bạn như sau:
+ Cho 8 trái vào một túi lớn, phần sầu riêng dư sẽ bỏ ngoài túi
+ Cho 8 túi đó vào một thùng carton, phần túi dư sẽ bỏ ngoài thùng
Hỏi sau khi gia đình bạn Nguyễn đóng gói 275 trái sầu riêng thì cần dùng bao nhiêu thùng carton, bao nhiêu túi và sầu riêng dư thế nào?
Câu 6 (3,5 điểm): Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm; OB = 4cm
a) Trong 3 điểm A, O, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB?
c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C, sao cho OC = 2cm; gọi I là trung điểm của OA Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của BC
Câu 7 (0,5 điểm): Tìm hai số tự nhiên a, b (a > b) sao cho Tổng của ƯCLN và
BCNN của chúng là 10
-Hết -ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 6 − MÔN TOÁN
Câu 1
a) = 3 – {24:[26 – (2 + 12)]}
= 3 – {24:[26 – 14]}
= 3 – {24:12} = 3 – 2 = 1
b) 18 + (12 – 6x) = 24
12 – 6x = 24 – 18 = 6
6x = 12 – 6 = 6
x = 6:6 = 1
0,25đ 0,25đ 0,5đ
0,5đ 0,25đ 0,25đ
Câu 2
Gọi a là thời gian gần nhất ba bạn Nguyễn lại đem cả 2 xe (của ba
và mẹ) thay nhớt cùng một lúc
Ta có: a M 30; aM40 và a nhỏ nhất
Nên a ∈ BCNN(30, 40)
30 = 2.3.5 ; 40 = 23.5
BCNN(30, 40) = 23.3.5 = 120
Nên a = 120
Vậy thời gian gần nhất ba bạn Nguyễn lại đem cả 2 xe (của ba và
mẹ) thay nhớt cùng một lúc là 120 ngày
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Câu 3
Gọi a là số bó hoa nhiều nhất có thể kết được
Ta có: 90 M a; 40M4 và a lớn nhất
Nên a ∈ ƯCLN(90, 40)
90 = 2.32.5 ; 40 = 23.5
ƯCLN(90, 40) = 2.5 = 10
Nên a = 10
Vậy số bó hoa nhiều nhất có thể kết được là 10 bó
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
Câu 4
Số nguyên tố lớn nhất và nhỏ hơn 30 là: 29
Số nguyên tố nhỏ nhất là: 2
Vậy ngày và tháng sinh của bạn Nguyễn: 29/2
0,25đ 0,25đ 0,5đ
Câu 5
Ta có: 275 : 8 = 34 dư 3
Mà: 34 : 8 = 4 dư 2
Vậy gia đình bạn Nguyễn đã dùng: 4 thùng carton, 2 túi lớn và còn
dư 3 trái sầu riêng
0,25đ 0,25đ 0,5đ
Câu 6
a) Trong 3 điểm A, O, B thì điểm A nằm giữa hai điểm còn lại vì
OA < OB (2cm < 4cm) và A, O, B ∈ Ox
b) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B
Nên AB = OB – OA = 4 – 2 = 2cm
c) Vì điểm I là trung điểm của OA
Nên OI = IA = 2:2 = 1cm
Vì điểm O nằm giữa 2 điểm I và C (vì I và C thuộc vào 2 tia đối
nhau gốc O)
Nên IC = OI + OC = 1 + 2 = 3cm
Vì điểm A nằm giữa 2 điểm I và B
Nên IB = IA + AB = 1 + 2 = 3cm
Vậy điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BC vì IC = IB = 3cm và
I ∈ BC
1đ 1đ 0,5đ
0,25đ 0,25 0,5đ
Trang 3Câu 7
Gọi d là ƯCLN(a, b) suy ra: a Md và b Md
Nên a = md và b = nd (m, n ∈ N)
Mà: ƯCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 10
Nên: BCNN(a, b) = 10 – d
Ta lại có: ƯCLN(a, b) BCNN(a, b) = ab
Suy ra: d.(10 – d) = md nd
10 – d = mnd
d(mn + 1) = 10 (*)
Vì a > b suy ra: m > n và mn + 1 ≥ 2
Từ (*), ta có:
* TH1: d = 1 và mn + 1 = 10 suy ra: mn = 9, nên m = 9 và n = 1 Do
đó: a = 9 và b = 1
* TH2: d = 2 và mn + 1 = 5 suy ra: mn = 4, nên m = 4 và n = 1 Do
đó: a = 8 và b = 2
* TH3: d = 5 và mn + 1 = 2 suy ra: mn = 1 (loại vì m > n)
Vậy a = 9 và b = 1; a = 8 và b = 2 thì thỏa đúng đề bài
0,25đ
0,25đ
Người ra đề DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO
Trần Huệ Mẫn Trần Minh Kha