Tổ chức thi công chương 5

 PHƯƠNG PHÁP CPM Critical Path Method  1957  Các DA bảo trì nhà máy cho c.ty DuPont  Nhằm cân đối giữa chi phí và thời gian  Phương pháp tất định thời gian mỗi công tác được ước tín

CHƯƠNG 5: SƠ ĐỒ MẠNG

 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SƠ ĐỒ MẠNG

 CÁC NGUYÊN TẮC LẬP SƠ ĐỒ MẠNG

 PHƯƠNG PHÁP CPM

 PHƯƠNG PHÁP PERT

Phương pháp sơ đồ mạng là tên chung của nhiều phương pháp cĩ sử dụng lý

thuyết mạng, mà cơ bản là phương pháp đường găng (CPM_Critical Path Methods), và phương pháp kỹ thuật ước lượng và kiểm tra dự án

(PERT_Project Evaluation and Review Technique).

 PHƯƠNG PHÁP CPM (Critical Path Method)

 1957

 Các DA bảo trì nhà máy cho c.ty DuPont

 Nhằm cân đối giữa chi phí và thời gian

 Phương pháp tất định (thời gian mỗi công tác được ước tính tương đối chính xác)

 PHƯƠNG PHÁP PERT (Program Evaluation and Review Technique)

 1958

 Chương trình Tên lửa đạn đạo của Hải quân Mỹ

KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SƠ ĐỒ MẠNG

Trong xây dựng, PP sơ đồ mạng được áp dụng để:

- Lập kế hoạch và quản lý thực hiện kế hoạch hoạt động SXKD của 1 doanh nghiệp xây lắp.

- Lập kế hoạch tổng thể thực hiện các dự án đầu tư.

- Lập kế hoạch và tiến độ thực hiện các cơng việc cụ thể ở từng giai đoạn của quá trình đầu tư xây dựng.

- Lập kế hoạch tiến độ tổng quát xây dựng cơng trình.

- Lập kế hoạch tiến độ chi tiết thi cơng các hạng mục cơng trình.

KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SƠ ĐỒ MẠNG

VD: lập kế hoạch tiến độ lắp ghép 1 ngơi nhà, gồm 6 cơng việc sau:

1. Thi cơng mĩng cơng trình: 3 tuần

2. Điều động cần cẩu về cơng trường: 1 tuần

3. Làm đường cần cẩu: 2 tuần

4. Vận chuyển cấu kiện lắp ghép về cơng trường: 3 tuần

5. Lắp dựng cần cẩu: 1 tuần

6. Thi cơng lắp ghép ngơi nhà: 5 tuần

KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SƠ ĐỒ MẠNG

Nếu sử dụng PP sơ đồ ngang:

KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SƠ ĐỒ MẠNG

654321

87

65

43

21

Tiến độ (tuần)Cơng việc

Sử dụng PP sơ đồ mạng:

KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SƠ ĐỒ MẠNG

654321

87

65

43

21

Tiến độ (tuần)Cơng

việc

Một vài định nghĩa:

 Cơng việc (Task): là một quá trình xảy ra địi hỏi cĩ những

chi phí về thời gian, tài nguyên Cĩ ba loại cơng việc:

- Cơng việc thực (actual task): cần chi phí về thời gian, tài

nguyên, được thể hiện bằng mũi tên nét liền

- Cơng việc chờ: chỉ địi hỏi chi phí về thời gian (đĩ là thời gian

chờ theo yêu cầu của cơng nghệ sản xuất nhằm đảm bảo chất

lượng kỹ thuật: chờ cho bê tơng ninh kết và phát triển cường

độ để tháo ván khuơn…), thể hiện bằng mũi tên nét liền hoặc

xoắn

- Cơng việc ảo (imaginary task): khơng địi hỏi chi phí về thời

gian, tài nguyên, thực chất là mối liên hệ logic giữa các cơng

việc, sự bắt đầu của cơng việc này phụ thuộc vào sự kết thúc

của cơng việc kia, được thể hiện bằng mũi tên nét đứt

KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SƠ ĐỒ MẠNG

Một vài định nghĩa:

 Sự kiện (Event): phản ánh một trạng thái nhất định trong quá trình

thực hiện các công việc, không đòi hỏi hao phí về thời gian_tài nguyên, là mốc đánh dấu sự bắt đầu hay kết thúc của một hay nhiều công việc Sự kiện được thể hiện bằng một vòng tròn hay một hình tùy ý và được ký hiệu bằng 1 chữ số hay chữ cái

- Sự kiện cuối công việc: sự kiện mà từ đó mũi tên công việc “đi vào”

- Sự kiện đầu công việc: sự kiện mà từ đó mũi tên công việc “đi ra”

- Mỗi công việc giới hạn bởi hai sự kiện đầu_cuối

- Sự kiện xuất phát: sự kiện đầu tiên không có công việc đi vào, thường

Một vài định nghĩa:

 Đường_L (Path): đường là một chuỗi các cơng việc được sắp xếp sao

cho sự kiện cuối của cơng việc trước là sự kiện đầu của cơng việc sau

- Chiều dài của đường tính theo thời gian, bằng tổng thời gian của tất

cả các cơng việc nằm trên đường đĩ

- Đường dài nhất đi từ sự kiện xuất phát đến sự kiện hồn thành gọi là

“đường găng” Đĩ là thời gian cần thiết để hồn thành dự án

- Các cơng việc nằm trên đường găng gọi là cơng việc găng Trong một sơ đồ mạng cĩ thể cĩ nhiều đường găng

 Tài nguyên_R (Resource): tài nguyên trong sơ đồ mạng được hiểu

theo nghĩa rộng bao gồm cả lao động, vật tư, thiết bị, tiền vốn

 Thời gian cơng việc (Duration): ký hiệu t ij là khoảng thời gian đểhồn thành cơng việc theo tính tốn xác định trước (hoặc ước lượng đối với phương pháp PERT)

KHÁI NIỆM CHUNG VỀ SƠ ĐỒ MẠNG

 Sơ đồ mạng phải là một mơ hình thống nhất, chỉ cĩ một sự kiện xuất phát và một sự kiện hồn thành, khơng cĩ sự kiện xuất phát và sựkiện hồn thành trung gian

 Mũi tên ký hiệu cơng việc đi từ trái sang phải và đi từ sự kiện cĩ sốnhỏ đến sự kiện cĩ số lớn ( i < j )

Từ đĩ suy ra quy tắc đánh số sau sự kiện mang số i, các sự kiện sau chỉ cĩ mũi tên đi ra đánh số i+1, các sự kiện sau vừa cĩ mũi tên đi vào vừa cĩ mũi tên đi ra đánh số i+2; nếu các sự kiện sau cĩ điều kiện như nhau thì đánh số sự kiện nào trước cũng được

MỘT SỐ NGUYÊN TẮC LẬP SƠ ĐỒ MẠNG

j i

 Những công việc riêng biệt không được có cùng sự kiện đầu và cuối, những công việc có thể hợp thành một công việc chung thì phải thay

nó bằng một tên khác, những công việc khác nhau không thể đồng

nhất thì ta phải thêm vào các sự kiện phụ và công việc ảo

công việc a hay công việc ij công việc ab hay công việc ij

công việc b hay công việc ik

 Những công việc có mối liên quan khác nhau thì phải thể hiện đúng

mối liên hệ tương quan đó, không để những phụ thuộc không đúng

làm cản trở các công việc khác

Ví dụ: cho mối liên hệ sau: công việc c bắt đầu sau công việc a, d bắt

đầu sau công việc b, h bắt đầu sau công việc (a,b), ta sử dụng các sự

kiện phụ và công việc ảo để thể hiện

k

h d

c

b

a

h c

 Nếu các cơng việc C1, C2…,Cn khơng cùng bắt đầu sau khi cơng việc

A hồn thành tồn bộ, mà bắt đầu sau khi cơng việc A kết thúc từng phần tương ứng A1, A2…,An Trong trường này cĩ thể thể hiện như sau

 Sơ đồ mạng cần thể hiện đơn giản nhất, khơng nên cĩ nhiều cơng việc giao cắt nhau và khơng được cĩ những đoạn vịng kín (khơng được cĩchu kỳ)

2

3

4

e c

d

b a

MỘT SỐ NGUYÊN TẮC LẬP SƠ ĐỒ MẠNG

 Sơ đồ AON (Activity On Node):

công tác được biểu diễn bằng

nút vòng tròn, sự kiện được

biểu diễn bằng mũi tên

 Sơ đồ AOA (Activity On Arrow):

công tác được biểu diễn bằng mũi tên, sự kiện được biểu diễn bằng nút vòng tròn

B A

 Sơ đồ AON

 Sơ đồ AOA

MỘT SỐ NGUYÊN TẮC LẬP SƠ ĐỒ MẠNG

 Sơ đồ AON

 Sơ đồ AOA

MỘT SỐ NGUYÊN TẮC LẬP SƠ ĐỒ MẠNG

 Thời điểm sớm nhất để sự kiện xảy ra - EO (Earliest Occurrence of

an Event)

 Thời điểm sớm nhất để công tác bắt đầu - ES (Earliest Start of an

activity) Thời gian ES của công tác ij luôn bằng thời gian EO của sự kiện i.

 Thời điểm muộn nhất để sự kiện xảy ra - LO (Latest Occurrence of

 EOkhởi đầu = 0

 Tại sự kiện j chỉ có một công tác đến: EOj = EOi + tij

 Tại sự kiện j có nhiều công tác đến: EOj = Max {EOi + tij}

 Tại sự kiện kết thúc dự án: LOkết thúc = EOkết thúc

 LSij = LOkết thúc - tij

 Nếu chỉ có một công tác đi từ sự kiện i: LOi = LSij

 Nếu có nhiều công tác đi từ sự kiện i: LOi = Min {LSij} = Min {LOkết thúc - tij}

Các thông số chính trên sơ đồ mạng AOA

PHƯƠNG PHÁP CPM

EOi LOi

LSij

Ví dụ: tính các thông số chính trên sơ đồ mạng AOA sau:

Các thông số chính trên sơ đồ mạng AOA

PHƯƠNG PHÁP CPM

4

5 2

8 3

E, 6

F, 4

J, 3

A, 5

G, 7

B, 4 1

I, 3

C, 8

H, 1

8 3

G, 7

B, 4

7 5

7 0

Các thông số chính trên sơ đồ mạng AON

Thời gian bắt đầu

sớm nhất của

công tác – ES

(khởi sớm)

Thời gian kết thúc sớm nhất của công tác –

EF (kết sớm)

Thời gian bắt đầu

muộn nhất của

công tác – LS

(khởi muộn)

Thời gian kết thúc muộn nhất của công tác –

LF (kết muộn)

Thời gian dự trữ (công tác găng)

Thời gian dự trữ của công tác

Thời gian thực hiện công tác

(t)

 Xác định ES và EF (theo chiều xuôi):

 ESkhởi đầu = 0

 EFi = ESi + ti

 Trước công tác j chỉ có một công tác i: ESj = EFi

 Trước công tác j có nhiều công tác i: ESj = Max {EFi }

 Xác định LF và LS (theo chiều ngược):

 Tại công tác kết thúc dự án: LFkết thúc = EFkết thúc

 LSi = LFi - ti

 Nếu sau công tác i chỉ có một công tác j: LFi = LSj

 Nếu sau công tác i có nhiều công tác j: LFi = Min {LSj}

Các thông số chính trên sơ đồ mạng AON

PHƯƠNG PHÁP CPM

Tính xác suất hoàn thành dự án

PHƯƠNG PHÁP PERT

Xác suất hoàn thành dự án

PHƯƠNG PHÁP PERT

Xác suất

Xác suất xảy ra 'a' là 1%

Xác suất xảy ra 'b' là 1%

 Vẽ sơ đồ mạng

 Tính tij và ij2 của các công tác

 Dùng phương pháp CPM vớii tij = te xác định các công tác găng

 Xác định khả năng hoàn thành dự án trong thời gian mong muốn

 Gọi S là thời gian hoàn thành dự án trên sơ đồ mạng ứng với thời gian te (thời gian trên đường găng).

 Gọi D là thời gian mong muốn hoàn thành dự án.

 2 là phương sai của các công tác găng.

Ta có: S =  te = tij(các công tác găng) ; 2 = ij2

(các công tác găng)

hay

Z : giá trị độ lệch chuẩn tính từ giá trị trung bình

Các bước thực hiện

PHƯƠNG PHÁP PERT

Công tác TG lạc quan

Ví dụ: Một dự án có các công tác sau:

1 Tính xác suất hoàn thành dự án nếu thời gian mong muốn hoàn

PHƯƠNG PHÁP PERT

Công tác TG lạc

quan a

Tính thời gian kỳ vọng te = (a+4m+b)/6

và phương sai 2 = [(b-a)/6]2

PHƯƠNG PHÁP PERT

Sơ đồ mạng của dự án:

 Đường găng của dự án là :

Độ lệch chuẩn = 1.76 tuần

Xác suất (D < 15t)

là 50%

PHƯƠNG PHÁP PERT

Câu a: Tính xác suất hoàn thành dự án

(2) D = 14 tuần

 p = 0,2843 = 28,43%

57 ,

0 76

, 1

15 14

0 76

, 1

15 16

Câu b: Tính thời gian hoàn thành dự án D

Từ p = 35%, ta tra bảng phân phối chuẩn để tìm giá trị Z,

kết quả cho thấy Z = - 0,385

Kết luận: Với xác suất hoàn thành dự án là 35%, thời gian mong đợi

D sẽ là 14,32 tuần.

D  S  Z    1 5  0 3 8 5  1 7 6

PHƯƠNG PHÁP PERT

Bảng xác suất

PHƯƠNG PHÁP PERT