NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HĨA KẾT CẤU TÀU VỎ THÉPSỬ DỤNG KẾT HỢP THUẬT TỐN CHIA ĐƠI VÀ TÌM KIẾM TRỰC TIẾP OPTIMIZATION OF STEEL SHIP STRUCTURES BY COMBINING THE SPLITTING AND DIRECT SEARCHING AL
Trang 1NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HĨA KẾT CẤU TÀU VỎ THÉP
SỬ DỤNG KẾT HỢP THUẬT TỐN CHIA ĐƠI VÀ TÌM KIẾM TRỰC TIẾP
OPTIMIZATION OF STEEL SHIP STRUCTURES BY COMBINING THE SPLITTING
AND DIRECT SEARCHING ALGORITHM
Phạm Bá Linh1
Ngày n hận bài: 25/02/2014; Ngày phản biện thơng qua: 07/03/2014; Ngày duyệt đăng: 10/3/2014
TĨM TẮT
Trong thiết kế kết cấu tàu vỏ thép hiện nay thường tính theo quy phạm, người thiết kế thường giả thiết trước các kích
thước của kết cấu và tiến hành kiểm tra theo các yêu cầu Phương pháp này tuy nghiêm ngặt nhưng kết cấu thân tàu được
thiết kế chưa ở dạng tối ưu Trên cơ sở kết hợp thuật tốn chia đơi và phương pháp tìm kiếm trực tiếp, bài báo trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế tối ưu kết cấu tàu vỏ thép nhằm tiết kiệm vật liệu, giảm trọng lượng kết cấu qua đĩ cĩ thể nâng cao tính năng hàng hải của tàu.
Từ khĩa: tối ưu hĩa, thuật tốn chia đơi, tìm kiếm trực tiếp, kết cấu tàu, tối ưu kết cấu
ABSTRACT
In the structural design, steel ship structures are now commonly calculated by rules of shipbuilding, designers usually predefi ne the parameters of the structure and conduct the verifi cation according to the requirements This method
is strict, but the designed structure is in un-optimal shape Base on the bi-section algorithm and direct searching methods, the optimal structural of steel ship can be found in order to save materials, reduce structural weight as well as to improve the performance of maritime vessels
Keywords: optimization, splitting algorithm, direct searching, ship structures
1 ThS Phạm Bá Linh: Khoa Xây dựng – Trường Đại học Nha Trang
THÔNG BÁO KHOA HỌC
I ĐẶT VẤN ĐỀ
Tối ưu hĩa kết cấu là một trong những bài tốn
quan trọng trong quá trình thiết kế tàu thủy Hiện nay,
kết cấu thân tàu chủ yếu được tính chọn theo các
yêu cầu của Quy phạm đĩng tàu hiện hành Thực tế
nhận thấy, việc tính theo Quy phạm tuy thường phải
chấp nhận tốn kém vật liệu và tăng trọng lượng của
tàu vì bản thân kết cấu chưa ở dạng hợp lý nhất
Chính vì thế, các Quy phạm tính kết cấu thân tàu
hiện nay đều cho phép và khuyến khích người thiết
kế tính chọn lại kích thước các kết cấu thân tàu theo
các phương pháp mới, trên cơ sở đảm bảo độ bền
với chi phí vật liệu là ít nhất Thiết kế tối ưu kết cấu
khơng chỉ cho phép tiết kiệm vật liệu, hạ giá thành
sản phẩm mà cịn cho phép nâng cao các tính năng
hàng hải của tàu, chẳng hạn như cải thiện tốc độ
nhờ giảm bớt trọng lượng tàu [1]
Bài tốn tối ưu nĩi chung được phát biểu như sau: Tìm tập hợp các giá trị X = (x1, x2, …, xn) để sao cho hàm số Z= f(x1, x2, …, xn) đạt cực trị, đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau:
(1)
Trong đĩ, hàm Z gọi là hàm mục tiêu, điều kiện (1) là hệ gồm nhiều hàm ràng buộc Riêng đối với bài tốn tối ưu hĩa kết cấu, hàm mục tiêu Z cĩ thể
là trọng lượng, giá thành, thời gian chế tạo của kết cấu Các hàm ràng buộc cĩ thể là về độ bền, độ cứng, độ ổn định hoặc điều kiện cân bằng, xi
min, xi max
Trang 2là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biến thiết kế, có
thể là chiều dày; chiều cao sống chính; sống phụ; xà
dọc mạn; chiều dày tôn vỏ trong; vỏ ngoài; tôn hông
Khi đó, tập hợp giá trị X = (x1, x2, , xn) thỏa mãn tất
cả điều kiện ràng buộc gọi là một nghiệm, trong đó
nghiệm làm hàm Z đạt cực trị (cực đại hay cực tiểu)
là nghiệm tối ưu Miền tập hợp tất cả nghiệm gọi là
miền nghiệm hay không gian biến thiết kế [2]
Các phương pháp tối ưu hóa hiện tại có thể
được chia thành ba nhóm: phương pháp tìm kiếm
(heuristic methods), phương pháp quy hoạch toán
học (mathematical programming models) và các
thuật toán tối ưu dựa trên nền tảng của sự tiến
hóa [5]
Nhóm phương pháp tìm kiếm (Phương
pháp khung, phương pháp độ dốc, phương pháp
gradient…) xuất phát từ một nghiệm ban đầu từ đó
tìm kiếm các nghiệm cho giá trị hàm mục tiêu tốt
hơn trên cơ sở phân tích các hàm ràng buộc Nhóm
này yêu cầu phải có hàm ràng buộc tường minh và
thường chỉ cho nghiệm tối ưu cục bộ, tốc độ hội tụ
phụ thuộc nhiều vào nghiệm ban đầu [2],[5]
Nhóm phương pháp quy hoạch toán học
(Phương pháp đồ thị, phương pháp đơn hình,…)
phù hợp cho bài toán tối ưu tuyến tính, đối với bài
toán tối ưu hóa phi tuyến nhóm này chủ yếu cho
nghiệm tối ưu cục bộ Cũng như nhóm phương
pháp tìm kiếm, nhóm này yêu cầu phải có hàm ràng
buộc tường minh [3],[8]
Nhóm các thuật toán dựa trên nền tảng tiến
hóa (giải thuật di truyền – GA, tiến hóa – DA, mô
phỏng quá trình ủ - SA …) có ưu điểm không cần
các hàm ràng buộc tường minh nhưng để tìm được
nghiệm tối ưu toàn cục thì cần số lần lặp rất lớn,
thông thường nhóm phương pháp này được dùng
để lựa chọn nghiệm gần với nghiệm tối ưu và dùng
nghiệm đó làm nghiệm ban đầu cho các phương
pháp khác [4],[6]
Trong bài toán thiết kế kết cấu tàu thông
thường phải lựa chọn các thông số của kết cấu để
thỏa mãn độ bền chung và độ bền cục bộ theo yêu
cầu Quy phạm, ở nghiên cứu này tập trung vào tối
ưu kết cấu theo độ bền chung của thân tàu Đối
với bài toán này việc tìm một hàm ràng buộc tường
minh rất khó khăn và không khả thi, như vậy để xác
định các thông số tối ưu cho kết cấu chỉ có nhóm
phương pháp dựa trên nền tảng tiến hóa Ngoài
ra cũng có thể cho thử tất cả các phương án đầu
vào (thuật toán tìm kiếm trực tiếp), từ đó phân tích kết cấu và tìm ra nghiệm tối ưu Đây không phải là phương pháp tối ưu nên khối lượng tính toán lớn, thời gian tính toán rất lâu nhưng nó cho phép tìm
ra nghiệm tối ưu toàn cục và không cần hàm ràng buộc tường minh Như vậy, để giảm thời gian tính toán, tăng tốc độ hội tụ cần phải cải tiến thuật toán này [11]
Nghiên cứu kết hợp thuật toán chia đôi (là một thuật toán dùng để tìm nghiệm hàm một biến) với thuật toán tìm kiếm trực tiếp vào việc giải bài toán tối ưu kết cấu tàu vỏ thép sẽ cho phép tìm ra nghiệm tối ưu nhanh chóng, từ đó giải quyết bài toán tối ưu hóa kết cấu tàu trong thời gian nhanh hơn với độ chính xác cao nhất
II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1 Đối tượ ng nghiên cứ u
Đố i tượ ng nghiên cứ u là thiết kế kết cấu tối ưu đảm bảo độ bền chung của tàu chở hàng rời 2000 DWT do Tổng công ty Công nghiệp tàu thủy (CNTT) Nha Trang đóng năm 2001 theo quy phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép TCVN 6259 : 1997 và được Đăng kiểm Việt Nam kiểm duyệt
2 Phương phá p nghiên cứ u
2.1 Phương pháp phân tích kết cấu
Hiện nay có hai nhóm phương pháp để xác định được độ bền chung của vỏ tàu dưới tác dụng của
mô men uốn dọc Nhóm phương pháp thứ nhất là xác định trực tiếp (phương pháp Caldwell, phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến) [8] và nhóm còn lại là xác định bằng phân tích tăng dần (phương pháp ISUM, phương pháp Smith) [10] Phương pháp xác định trực tiếp là phương pháp tính toán xác định ứng suất trong từng phần tử của kết cấu và
so sánh với ứng suất cho phép của vật liệu, nhóm phân tích tăng dần xuất phát từ biến dạng của kết cấu và cho kết cấu biến dạng tăng dần cho đến khi
bị phá hủy từ đó xác định tải trọng gây biến dạng lớn nhất mà kết cấu đó có thể đáp ứng Tiêu biểu cho nhóm phương pháp thứ hai là phương pháp nổi tiếng của Smith [8] Rất nhiều công trình nghiên cứu
đã công bố về việc đánh giá độ bền chung của tàu bằng phương pháp Smith [9] Vì vậy, trong quá trình tính toán tối ưu, nghiên cứu sử dụng phương pháp Smith để phân tích kết cấu tàu để kiểm tra điều kiện ràng buộc của bài toán
Trang 32.2 Mô hình tính
Hình 1 Mặt cắt ngang giữa tàu 2000 DWT
Hình 1 thể hiện mặt cắt ngang giữa tàu 2000 DWT với các thông số kích thước được cho trực tiếp trên hình vẽ Thông số vật liệu như sau: Mô đun đàn hồi E = 207000 MPa; Hệ số Poisson n = 0.3; Ứng suất chảy
sY = 297 MPa
Mặt cắt ngang được phân chia thành 15 phần tử đánh số từ 1 đến 15, với vị trí và thông số kích thước của các phẩn tử như bảng 1
Bảng 1 Bảng thông số các phần tử của mặt cắt ngang
Phần tử
thứ
Ghi chú
1 1600* x1 FB (x5-x1-x2)/2*x3 0 0 Đối xứng
2 1600 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 1600 0
3 1600 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 3200 0
4 1343.6 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 4500 0
5 1338*x1 FB (900- x1)/2* x2 5400 750
6 1475*x1 T x7*x6/x9*x8 5400 2200
7 1600*x1 T x7*x6/x9*x8 5400 3700
9 1900*10 L400*10/100*10 3200 5426.5
10 1600*8 T400*8/100*10 1600 5429.8
11 1600*8 T400*8/100*10 0 5431.7 Đối xứng
12 1600*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x3 0 750 Đối xứng
13 1600*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 1600 750
14 1450*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 3200 750
15 1100*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 4500 750
Trang 4Trong mô hình trên, xem như kết cấu boong
không đổi, các tham số của bài toán tối ưu chỉ bao
gồm các kết cấu tôn vỏ ngoài, vỏ trong, sống chính,
sống phụ và xà dọc mạn
2.3 Liên kết biến thiết kế
Có tất cả 9 biến thiết kế ở mô hình tính như
trên, được đặt tên từ x1 đến x9 như sau x1: chiều dày
tôn vỏ ngoài, x2: chiều dày tôn vỏ trong, x3: chiều dày
sống chính, x4: chiều dày sống phụ, x5: chiều cao
sống chính và sống phụ, x6: chiều dày bản bụng xà
dọc mạn, x7: chiều cao bản bụng xà dọc mạn, x8:
chiều dày bản cánh xà dọc mạn, x9: chiều cao bản
cánh xà dọc mạn
Với số lượng biến này, bài toán trở nên cồng
kềnh và thời gian tính toán lâu, do đó cần thiết phải
liên kết các biến thiết kế lại để giảm số lượng biến [2]
Kết quả liên kết biến thiết kế như sau:
- X1 là biến chiều dày tôn vỏ, bao gồm hai biến
x1 và x2 Giá trị mà biến X1 nhận được là tổ hợp của
hai biến con (ví dụ X1 = [10 8] là tôn vỏ ngoài có giá
trị 10 mm và tôn vỏ trong có giá trị 8 mm
- X2 là biến sống dọc đáy, bao gồm ba biến x3,
x4 và x5 Giá trị mà biến X2 nhận được là tổ hợp của
ba biến con (ví dụ X2 = [12 10 750] là chiều dày sống chính, sống phụ và chiều cao có giá trị tương ứng 12,10 và 750 mm Tuy nhiên để đảm bảo thể tích khoang hàng thì cố định giá trị biến x5, như vậy thực chất biến X2 chỉ bao gồm hai biến con là x3 và x4
- X3 là biến xà dọc mạn, bao gồm bốn biến
x6, x7, x8 và x9 Giá trị mà biến X3 nhận được là tổ hợp của bốn biến con (ví dụ X3 = [10 100 8 250] là chiều dày, chiều cao bản bụng xà dọc mạn và chiều dày, chiều cao bản cánh xà dọc mạn có giá trị tương ứng 10,100, 8 và 250 mm
Trên cơ sở khảo sát các thông số của thép đóng tàu, xây dựng các bảng tiết diện tương ứng với các biến thiết kế đã liên kết [1]
2.3 Xây dựng hàm mục tiêu
Hàm mục tiêu trong nghiên cứu là trọng lượng của kết cấu, tuy nhiên theo chiều dài tàu, mặt cắt ngang kết cấu hầu như không thay đổi (chỉ thay đổi
ở phần mũi và phân đuôi tàu) và xem rằng vật liệu đóng tàu có trọng lượng riêng như nhau nên hàm mục tiêu trọng lượng kết cấu có thể chuyển thành diện tích của mặt cắt ngang khu vực giữa tàu Như vậy hàm mục tiêu được xác định là:
(2*)
Để thuận tiện cho bài toán tối ưu ta sẽ viết lại theo các biến liên kết:
(2)
trong đó:
2.4 Xây dựng hàm ràng buộc
Hàm ràng buộc trong bài toán tối ưu hóa kết
cấu là ràng buộc về độ bền, độ cứng, chuyển vị, ổn
định… Tuy nhiên theo phương pháp Smith, chủ yếu
tập trung vào bài toán mất ổn định trong miền dẻo
và khi đã đảm bảo ràng buộc về ổn định thì các ràng
buộc về độ bền, độ cứng… sẽ thỏa mãn [9]
Khi mô men uốn dọc tàu tác dụng vào mặt cắt
ngang tăng dần thì góc xoay q giữa hai mặt cắt
ngang và ứng suất trên từng phần tử kết cấu cũng
sẽ tăng lên Với giá trị q giữa hai mặt cắt ngang lớn
nhất mà tất cả các phần tử vẫn đảm bảo điều kiện
ổn định sẽ xác định được giá trị q tới hạn mà tương
ứng với nó là mô men lớn nhất mà mặt cắt ngang
chịu được Như vậy ứng với một mặt cắt ngang cụ
thể thì sẽ xác định được một giá trị mô men uốn lớn
nhất mặt cắt ngang đó có thể chịu được theo điều
kiện ổn định Do đó điều kiện ràng buộc được xác
định theo công thức:
(3) Trong đó MHog và MSag là mô men uốn lớn nhất
mà mặt cắt ngang chịu được khi tàu nằm ở đỉnh sóng (Hogging condition) và đáy sóng (Sagging condition), các giá trị và là giá trị mô men uốn cho phép trong hai trường hợp tàu nằm
ở đỉnh sóng và đáy sóng được tính theo quy phạm của tổ chức đăng kiểm IACS [7]
2.5 Xây dựng thuật toán
Bài toán tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép thuộc lớp bài toán tối ưu hóa phi tuyến có ràng buộc, trong
đó các hàm ràng buộc không thể xác định dưới dạng các hàm tường minh Như đã phân tích ở trên,
để tìm nghiệm tối ưu toàn cục có thể sử dụng các phương pháp thuộc nhóm dựa trên nền tảng tiến hóa Nhóm phương pháp này xuất phát từ một quần thể ban đầu với hữu hạn số cá thể mà mỗi cá thể
là một nghiệm của bài toán tối ưu Sau các toán tử
Trang 5đột biến, lai ghép, chọn lọc, tái sinh sẽ tìm được một
quần thể mới có các cá thể (là các nghiệm) có giá
trị hàm mục tiêu bằng hoặc tốt hơn (cụ thể trong bài
toán này là nhỏ hơn) Mỗi quần thể mới này được
gọi là một thế hệ và nghiệm tối ưu toàn cục sẽ được
xác định sau một số hữu hạn thế hệ Tuy nhiên để
đạt được nghiệm này thì số lần lặp rất lớn và trong
thực tế thường chấp nhận sai số so với nghiệm
tối ưu toàn cục để giảm khối lượng tính toán Giải
thuật này phù hợp cho việc tìm kiếm nghiệm sơ bộ,
thu gọn không gian tìm kiếm để làm đầu vào cho các phương pháp khác hơn là tự thân nó tìm ra nghiệm tối ưu [4]
Với thuật toán tìm kiếm trực tiếp, chắc chắn cho nghiệm tối ưu toàn cục và nhược điểm khối lượng tính toán lớn sẽ được khắc phục bằng cách kết hợp với thuật toán chia đôi là thuật toán áp dụng cho trường hợp tìm nghiệm tối ưu của của hàm một biến Nội dung thuật toán kết hợp trình bày ở hình 2
Hình 2 Sơ đồ thuật toán kết hợp
Trong thuật toán kết hợp, bước kiểm tra nghiệm
là bước phân tích kết cấu theo phương pháp Smith
Ở bước này, nếu thỏa mãn điều kiện ràng buộc thì
phương án đưa vào kiểm tra là một nghiệm
Khi gán [X]=[X]min, nếu phương án này là nghiệm
có nghĩa là với các tiết diện bé nhất trong bảng tiết
diện kết cấu vẫn đảm bảo độ bền Như vậy có thể
kết luận đây là nghiệm tối ưu của bài toán Điều này
xảy ra khi xây dựng bảng tiết diện đã sử dụng các
tiết diện lớn hơn yêu cầu của kết cấu, do đó cần xây
dựng lại bảng tiết diện với các tiết diện nhỏ hơn và
quay lại bài toán tối ưu
Khi gán [X]=[X]max, nếu phương án này không
phải là một nghiệm có nghĩa là với các tiết diện lớn
nhất kết cấu cũng không đảm bảo độ bền Lúc này
cần xây dựng lại bảng tiết diện với các tiết diện
lớn hơn và quay lại bài toán tối ưu
Trong trường hợp [X]=[X]min vô nghiệm và [X]=[X]max có nghiệm, tiến hành tính giá trị
ZTB=(ZL+ZU)/2 theo thuật toán chia đôi và dò tìm nghiệm trên các phương án có giá trị hàm mục tiêu Z=ZTB Nếu tìm thấy nghiệm sẽ gán ZU=ZTB và ngược lại gán ZL=ZTB và quay lại tính ZTB=(ZL+ZU)/2 Điều kiện dừng của vòng lặp là khi DZ =ZU-ZL< [DZ], tức là khi khoảng cách giá trị cận trên và cận dưới giá trị hàm mục tiêu xấp xỉ nhau Sai số cho phép DZ càng nhỏ thì kết quả tối ưu càng chính xác
Bước dò tìm nghiệm là một thuật toán con, trong quá trình dò tìm, với mỗi phương án sẽ được kiểm tra nghiệm để xác định phương án đó có phải
là nghiệm hay không Thuật toán dò tìm nghiệm trình bày ở hình 3
Trang 6Hình 3 Sơ đồ thuật toán dò tìm nghiệm
Bắt đầu dò tìm từ X1-X1min và X2=X2min, giá trị biến
X3 được tính từ công thức 2 để đảm bảo phương án
đang xét là phương án làm cho Z=ZTB Tuy nhiên
giá trị X3 theo tính toán là một giá trị biến không
nằm trong bảng tiết diện đã xây dựng, cần phải hiệu
chỉnh biến X3 bằng một giá trị gần nó nhất có trong
bảng tiết diện
Sau mỗi phương án thay đổi các biến thiết kế
cần phải kiểm tra điều kiện nghiệm Nếu phương
án đang xét không phải là nghiệm thì tăng giá trị
X2 lên giá trị kế tiếp trong bảng tiết diện X2 Trong
trường hợp X2 tăng đến X2>X2max mà vẫn chưa tìm
thấy nghiệm sẽ tăng biến X1 lên giá trị kế tiếp trong bảng tiết diện X1 Chương trình dừng lại khi tìm thấy nghiệm (có nghiệm) hoặc khi cả X1 và X2 đạt giá trị lớn nhất mà vẫn không tìm thấy nghiệm (vô nghiệm)
III KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN
Thuật toán tìm kiếm trực tiếp, phương pháp kết hợp và phương pháp tiến hóa được lập trình bằng ngôn ngữ Matlab, cả ba chương trình này cùng được sử dụng để tính nghiệm tối ưu trên cùng một
bộ thông số đầu vào (các bảng tiết diện)
Kết quả tính toán tối ưu trình bày trong bảng 2
Bảng 2 Bảng so sánh kết quả tối ưu về
Thông số
Tối ưu theo phương pháp kết hợp
Tối ưu theo phương pháp tiến hóa
x1/x2 (mm) Chiều dày tôn vỏ ngoài / trong 10/10 9/ 9 9/9 9/9
x3/x4 (mm) Chiều dày tôn sống chính / phụ 12/10 16/13 16/13 16/15
x5 (mm) Chiều cao sống chính, sống phụ 750 750 750 750
x6/x7 (mm) Chiều dày/chiều cao bản bụng xà dọc mạn 8/250 8/200 8/200 8/300
x8/x9 (mm) Chiều dày/chiều cao bản cánh xà dọc mạn 10/100 10/150 10/150 8/100
S (mm2) Diện tích mặt cắt ngang (phần tối ưu) 367933 348657,7 348657,7 350057,7
N (lần) Số lần phân tích kết cấu 121500 4526 5801
T (phút) Thời gian tính toán 4200 20 60
Do phương pháp tiến hóa có tính ngẫu nhiên,
mỗi lần tính toán tối ưu có tốc độ hội tụ khác nhau
nên nghiên cứu đã tính toán nhiều lần để tính kết
quả trung bình Mặt khác, nếu yêu cầu tìm ra nghiệm
tối ưu toàn cục, chương trình sẽ tính rất lâu do đó
trong nghiên cứu chấp nhận sai số 2% để giảm thời
gian tính toán
Theo thuật toán tìm kiếm trực tiếp, đã xác định nghiệm tối ưu và tương ứng với nghiệm này
là giá trị hàm mục tiêu (diện tích mặt cắt ngang) Z= 348.657,7mm2 So sánh với tàu thực tế đã chế tạo (Z = 367.933mm2) thì kết cấu sau khi tối ưu đã giảm 5,24 % diện tích mặt cắt ngang
Trang 7Theo phương pháp kết hợp, đã xác định nghiệm
tối ưu toàn cục hoàn toàn chính xác nhưng đã giảm
số lần phân tích kết cấu từ 121.500 lần xuống 4.562
lần, tương ứng giảm 96,3% Thời gian tính toán đã
được rút ngắn từ 4.200 phút xuống 20 phút
Với phương pháp tiến hóa, xác định nghiệm
ứng với giá trị hàm mục tiêu Z = 350.057,7mm2 là
nghiệm tốt nhất trong quá trình tính, đây chưa phải
là nghiệm tối ưu Tuy nhiên nếu lựa chọn phương án
này cũng sẽ giảm diện tích mặt cắt ngang được 4%
Số lần phân tích kết cấu so với thuật toán tìm kiếm
trực tiếp giảm từ 121.500 xuống 5.810 lần, tương
ứng giảm 95% Tuy nhiên so với phương pháp kết
hợp, số lần phân tích kết cấu vẫn lớn hơn 1.284 lần,
tương ứng lớn hơn 28%
Mặt khác, phương pháp tối ưu tiến hóa có thời
gian tính toán trung bình gấp ba lần thời gian tính
theo phương pháp kết hợp Sở dĩ thời gian tính toán kéo dài không tỷ lệ với số lần phân tích kết cấu là do
có nhiều bước (mã hóa, đột biến, giải mã, lai ghép, chọn lọc) xen kẽ trong các lần phân tích kết cấu làm cho khối lượng tính toán tăng lên đáng kể
IV KẾT LUẬN
Phương pháp kết hợp cho phép tìm được nghiệm tối ưu toàn cục với số lần tính giảm đáng kể
và thời gian tính toán nhanh rõ rệt so với phương pháp tiến hóa
Thuật toán mặt cắt vàng có nhiều điểm tương đồng với thuật toán chia đôi, do đó cần nghiên cứu kết hợp với thuật toán tìm kiếm trực tiếp để so sánh Tiếp tục nghiên cứu thuật toán tiến hóa theo hướng sử dụng phương pháp này là nghiệm ban đầu cho các phương pháp khác
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1 Đăng kiểm Việt Nam, 1997 Quy phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép TCVN 6259 : 1997 Hà Nội
2 Võ Như Cầu, 2003 Tính kết cấu theo phương pháp tối ưu NXB Xây dựng
3 Lê Xuân Huỳnh, 2005 Tính toán kết cấu theo lý thuyết tối ưu NXB Khoa học và Kỹ thuật
4 Phạm Hồng Luân, Dương Thành Nhân, 2010 Nghiên cứu ứng dụng thuật toán ACO (Ant colony optimization) tối ưu thời gian và chi phí xây dựng Tạp chí phát triển khoa học và công nghệ, tập 13, số Q1
5 Trần Minh, Nguyễn Quán Thăng, Hoàng Mạnh Khang, 2012 Giải bài toán tối ưu hóa kết cấu đuôi máy bay trực thăng bằng thuật toán tiến hóa Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, số 148 (6-2012) Học viện Kỹ thuật quân sự
6 Nguyễn Đình Thúc, 2009 Trí tuệ nhân tạo – lập trình tiến hóa NXB Giáo dục
7 Nguyễn Viết Trung, 2003 Thiết kế tối ưu NXB Xây dựng
Tiếng Anh
8 International ship and offshore structures Congress ISSC, 2010 Report of special task committee VI.2 (Ultimate hull girder strength) Proceedings of 14th ISSC, Nagasaki Japan Vol 2: 91-321
9 IACS, July 2010 Common structural rules for bulk carriers
10 Smith, C.S., 1977 Infl uence of local compressive failure on ultimate longitudinal strength of ship’s hull Proceeding of the international Symposium on Practical design in shipbuilding Tokyo: 73-79
11 Uri Kirsch, 1984 Optimum structural design McGraw – Hill Book Company, New York USA
