THÔNG BÁO KHOA HỌC NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HĨA KẾT CẤU TÀU VỎ THÉP SỬ DỤNG KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT VÀNG VÀ TÌM KIẾM TRỰC TIẾP OPTIMIZATION OF STEEL SHIP STRUCTURES BY COMBINING THE GOLDEN
Trang 1THÔNG BÁO KHOA HỌC
NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HĨA KẾT CẤU TÀU VỎ THÉP SỬ DỤNG KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT VÀNG VÀ TÌM KIẾM TRỰC TIẾP
OPTIMIZATION OF STEEL SHIP STRUCTURES BY COMBINING THE GOLDEN SECTION
SEARCH METHOD AND DIRECT SEARCHING AlGORITHM
Phạm Bá Linh1
Ngày nhận bài: 25/6/2014; Ngày phản biện thơng qua: 26/8/2014; Ngày duyệt đăng: 01/12/2014
TĨM TẮT
Trong thiết kế kết cấu tàu vỏ thép hiện nay thường tính theo quy phạm, người thiết kế thường giả thiết trước các kích
thước của kết cấu và tiến hành kiểm tra theo các yêu cầu Phương pháp này tuy nghiêm ngặt nhưng kết cấu thân tàu được
thiết kế chưa ở dạng tối ưu Trên cơ sở kết hợp phương pháp mặt cắt vàng và thuật tốn tìm kiếm trực tiếp, bài báo trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế tối ưu kết cấu tàu vỏ thép nhằm tiết kiệm vật liệu, giảm trọng lượng kết cấu qua đĩ cĩ thể nâng cao tính năng hàng hải của tàu.
Từ khĩa: tối ưu hĩa, mặt cắt vàng, tìm kiếm trực tiếp, kết cấu tàu, tối ưu kết cấu
ABSTRACT
In the structural design, steel ship structures are now commonly calculated by rules of norm Designers usually predefi ne the sizes of the structure and conduct the verifi cation according to the requirements This method is strict, but the designed structure is nonoptimal shape Base on the golden section method and direct searching algorithm, the structural optimality of steel ship can be found in order to save materials, reduce structural weight as well as to improve the performance of maritime vessels
Keywords: optimization, golden section, direct searching, structural optimality
1 ThS Phạm Bá Linh: Khoa Xây dựng – Trường Đại học Nha Trang
I ĐẶT VẤN ĐỀ
Tối ưu hĩa kết cấu là một trong những bài tốn
quan trọng trong quá trình thiết kế tàu thủy Hiện
nay, kết cấu thân tàu chủ yếu được tính chọn theo
các yêu cầu của Quy phạm đĩng tàu hiện hành [2]
Thực tế nhận thấy, việc tính theo Quy phạm tuy
thường phải chấp nhận tốn kém vật liệu và tăng
trọng lượng của tàu vì bản thân kết cấu chưa ở
dạng hợp lý nhất Chính vì thế, các Quy phạm tính
kết cấu thân tàu hiện nay đều cho phép và khuyến
khích người thiết kế tính chọn lại kích thước các
kết cấu thân tàu theo các phương pháp mới, trên
cơ sở đảm bảo độ bền với chi phí vật liệu là ít
nhất Thiết kế tối ưu kết cấu khơng chỉ cho phép
tiết kiệm vật liệu, hạ giá thành sản phẩm mà cịn
cho phép nâng cao các tính năng hàng hải của tàu,
chẳng hạn như cải thiện tốc độ nhờ giảm bớt trọng
lượng tàu [4]
Bài tốn tối ưu nĩi chung được phát biểu như sau [3,8,9]: Tìm tập hợp các giá trị X = (x1, x2, …, xn)
để sao cho hàm số Z= f(x1, x2, …, xn) đạt cực trị, đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau:
(i = 1 ÷ n) (1)
Trong đĩ, hàm Z gọi là hàm mục tiêu, điều kiện (1) là hệ gồm nhiều hàm ràng buộc Riêng đối với bài tốn tối ưu hĩa kết cấu, hàm mục tiêu Z cĩ thể
là trọng lượng, giá thành, thời gian chế tạo của kết cấu Các hàm ràng buộc cĩ thể là về độ bền, độ cứng, độ ổn định hoặc điều kiện cân bằng, xi
min,
xi max là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biến thiết kế,
Trang 2có thể là chiều dày; chiều cao sống chính; sống phụ;
xà dọc mạn; chiều dày tôn vỏ trong; vỏ ngoài; tôn
hông Khi đó, tập hợp giá trị X = (x1, x2, , xn) thỏa
mãn tất cả điều kiện ràng buộc gọi là một nghiệm,
trong đó nghiệm làm hàm Z đạt cực trị (cực đại
hay cực tiểu) là nghiệm tối ưu Miền tập hợp tất cả
nghiệm gọi là miền nghiệm hay không gian biến
thiết kế [3]
Các phương pháp tối ưu hóa hiện tại có thể được
chia thành ba nhóm: phương pháp tìm kiếm (Heuristic
methods), phương pháp quy hoạch toán học
(Mathematical programming models) và các thuật
toán tối ưu dựa trên nền tảng của sự tiến hóa [5]
Nhóm phương pháp tìm kiếm (Phương pháp
khung, phương pháp độ dốc, phương pháp gradient …)
xuất phát từ một nghiệm ban đầu từ đó tìm kiếm các
nghiệm cho giá trị hàm mục tiêu tốt hơn trên cơ sở
phân tích các hàm ràng buộc Nhóm này yêu cầu
phải có hàm ràng buộc tường minh và thường chỉ
cho nghiệm tối ưu cục bộ, tốc độ hội tụ phụ thuộc
nhiều vào nghiệm ban đầu [1, 3,8,9, 5]
Nhóm phương pháp quy hoạch toán học
(Phương pháp đồ thị, phương pháp đơn hình,…)
phù hợp cho bài toán tối ưu tuyến tính, đối với bài
toán tối ưu hóa phi tuyến nhóm này chủ yếu cho
nghiệm tối ưu cục bộ Cũng như nhóm phương
pháp tìm kiếm, nhóm này yêu cầu phải có hàm ràng
buộc tường minh [3,8,9]
Nhóm các thuật toán dựa trên nền tảng tiến
hóa (giải thuật di truyền - GA, tiến hóa - DA, mô
phỏng quá trình ủ - SA…) có ưu điểm không cần
các hàm ràng buộc tường minh nhưng để tìm được
nghiệm tối ưu toàn cục thì cần số lần lặp rất lớn,
thông thường nhóm phương pháp này được dùng
để lựa chọn nghiệm gần với nghiệm tối ưu và dùng
nghiệm đó làm nghiệm ban đầu cho các phương
pháp khác [8, 6]
Trong bài toán thiết kế kết cấu tàu thông thường
phải lựa chọn các thông số của kết cấu để thỏa mãn
độ bền chung và độ bền cục bộ theo yêu cầu Quy
phạm, ở nghiên cứu này tập trung vào tối ưu kết
cấu theo độ bền chung của thân tàu Đối với bài
toán này việc tìm một hàm ràng buộc tường minh
rất khó khăn và không khả thi, như vậy để xác định
các thông số tối ưu cho kết cấu chỉ có nhóm phương
pháp dựa trên nền tảng tiến hóa Ngoài ra cũng có
thể cho thử tất cả các phương án đầu vào (thuật
toán tìm kiếm trực tiếp), từ đó phân tích kết cấu và
tìm ra nghiệm tối ưu Đây không phải là phương
pháp tối ưu nên khối lượng tính toán lớn, thời gian
tính toán rất lâu nhưng nó cho phép tìm ra nghiệm
tối ưu toàn cục và không cần hàm ràng buộc tường
minh Như vậy, để giảm thời gian tính toán, tăng tốc
độ hội tụ cần phải cải tiến thuật toán này
Nghiên cứu kết hợp phương pháp mặt cắt vàng
(là một thuật toán dùng để tìm nghiệm hàm một biến)
với thuật toán tìm kiếm trực tiếp vào việc giải bài toán tối ưu kết cấu tàu vỏ thép sẽ cho phép tìm ra nghiệm tối ưu nhanh chóng, từ đó giải quyết bài toán tối ưu hóa kết cấu tàu trong thời gian nhanh hơn với độ chính xác cao nhất
II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1 Đối tượ ng nghiên cứ u
Đố i tượ ng nghiên cứ u là thiết kế kết cấu tối ưu đảm bảo độ bền chung của tàu chở hàng rời 2000 DWT do Tổng công ty Công nghiệp tàu thủy (CNTT) Nha Trang đóng năm 2001 theo quy phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép TCVN 6952 : 1997 và được đăng kiểm Việt Nam kiểm duyệt [2, 7]
2 Phương phá p nghiên cứ u
2.1 Phương pháp phân tích kết cấu
Hiện nay có hai nhóm phương pháp để xác định được độ bền chung của vỏ tàu dưới tác dụng của
mô men uốn dọc Nhóm phương pháp thứ nhất là xác định trực tiếp (Phương pháp Caldwell, phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến) và nhóm còn lại
là xác định bằng phân tích tăng dần (Phương pháp ISUM, phương pháp Smith) [11-14] Phương pháp xác định trực tiếp là phương pháp tính toán xác định ứng suất trong từng phần tử của kết cấu và so sánh với ứng suất cho phép của vật liệu, nhóm phân tích tăng dần xuất phát từ biến dạng của kết cấu và cho kết cấu biến dạng tăng dần cho đến khi bị phá hủy từ đó xác định tải trọng gây biến dạng lớn nhất
mà kết cấu đó có thể đáp ứng Tiêu biểu cho nhóm phương pháp thứ hai là phương pháp nổi tiếng của Smith [14] Rất nhiều công trình nghiên cứu đã công
bố về việc đánh giá độ bền chung của tàu bằng phương pháp Smith và phương pháp này đã được đăng kiểm IACS chấp nhận [10], vì vậy, trong quá trình tính toán tối ưu, nghiên cứu sử dụng phương pháp Smith để phân tích kết cấu tàu để kiểm tra điều kiện ràng buộc của bài toán
2.2 Mô hình tính
Hình 1 Mặt cắt ngang giữa tàu 2000 DWT
Trang 3Hình 1 thể hiện mặt cắt ngang giữa tàu 2000 DWT
với các thông số kích thước được cho trực
tiếp trên hình vẽ Thông số vật liệu như sau: Mô
đun đàn hồi E = 207000 MPa; Hệ số Poisson
n = 0.3; Ứng suất chảy sY = 297 MPa [7] Mặt cắt ngang được phân chia thành 15 phần tử đánh số từ
1 đến 15, với vị trí và thông số kích thước của các phẩn tử như bảng 1
Bảng 1 Bảng thông số các phần tử của mặt cắt ngang
Phần tử
thứ Tấm Kích thước của phần tử Nẹp gia cường Phương y Vị trí gốc phần tử Phương z Ghi chú
1 1600* x1 FB (x5-x1-x2)/2*x3 0 0 Đối xứng
2 1600 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 1600 0
3 1600 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 3200 0
4 1343.6 *x1 FB (x5-x1-x2)/2*x4 4500 0
5 1338*x1 FB (900- x1)/2* x2 5400 750
6 1475*x1 T x7*x6/x9*x8 5400 2200
7 1600*x1 T x7*x6/x9*x8 5400 3700
9 1900*10 L400*10/100*10 3200 5426.5
10 1600*8 T400*8/100*10 1600 5429.8
11 1600*8 T400*8/100*10 0 5431.7 Đối xứng
12 1600*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x3 0 750 Đối xứng
13 1600*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 1600 750
14 1450*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 3200 750
15 1100*x2 FB (x5-x1-x2)/2*x4 4500 750
Trong mô hình trên, xem như kết cấu boong
không đổi, các tham số của bài toán tối ưu chỉ bao
gồm các kết cấu tôn vỏ ngoài, vỏ trong, sống chính,
sống phụ và xà dọc mạn
2.3 Liên kết biến thiết kế
Có tất cả 9 biến thiết kế ở mô hình tính như
trên, được đặt tên từ x1 đến x9 như sau x1: chiều dày
tôn vỏ ngoài, x2: chiều dày tôn vỏ trong, x3: chiều
dày sống chính, x4: chiều dày sống phụ, x5: chiều
cao sống chính và sống phụ, x6: chiều dày bản bụng
xà dọc mạn, x7: chiều cao bản bụng xà dọc mạn, x8:
chiều dày bản cánh xà dọc mạn, x9: chiều cao bản
cánh xà dọc mạn
Với số lượng biến này, bài toán trở nên cồng kềnh
và thời gian tính toán lâu, do đó cần thiết phải liên kết
các biến thiết kế lại để giảm số lượng biến [1, 3, 9]
Kết quả liên kết biến thiết kế như sau:
- X1 là biến chiều dày tôn vỏ, bao gồm hai biến
x1 và x2 Giá trị mà biến X1 nhận được là tổ hợp của
hai biến con (ví dụ X1 = [10 8] là tôn vỏ ngoài có giá
trị 10 mm và tôn vỏ trong có giá trị 8 mm
- X2 là biến sống dọc đáy, bao gồm ba biến
x3, x4 và x5 Giá trị mà biến X2 nhận được là tổ hợp của
ba biến con (ví dụ X2 = [12 10 750] là chiều dày sống chính, sống phụ và chiều cao có giá trị tương ứng 12,10 và 750 mm Tuy nhiên để đảm bảo thể tích khoang hàng thì cố định giá trị biến x5, như vậy thực chất biến X2 chỉ bao gồm hai biến con là x3 và x4
- X3 là biến xà dọc mạn, bao gồm bốn biến
x6, x7, x8 và x9 Giá trị mà biến X3 nhận được là tổ hợp của bốn biến con (ví dụ X3 = [10 100 8 250] là chiều dày, chiều cao bản bụng xà dọc mạn và chiều dày, chiều cao bản cánh xà dọc mạn có giá trị tương ứng 10,100, 8 và 250 mm
Trên cơ sở khảo sát các thông số của thép đóng tàu, xây dựng các bảng tiết diện tương ứng với các biến thiết kế đã liên kết [7]
2.4 Xây dựng hàm mục tiêu
Hàm mục tiêu trong nghiên cứu là trọng lượng của kết cấu, tuy nhiên theo chiều dài tàu, mặt cắt ngang kết cấu hầu như không thay đổi (Chỉ thay đổi
ở phần mũi và phân đuôi tàu) và xem rằng vật liệu đóng tàu có trọng lượng riêng như nhau nên hàm mục tiêu trọng lượng kết cấu có thể chuyển thành diện tích của mặt cắt ngang khu vực giữa tàu Như vậy hàm mục tiêu được xác định là:
Để thuận tiện cho bài toán tối ưu ta sẽ viết lại theo các biến liên kết:
Trang 42.5 Xây dựng hàm ràng buộc
Hàm ràng buộc trong bài toán tối ưu hóa kết
cấu là ràng buộc về độ bền, độ cứng, chuyển vị, ổn
định… Tuy nhiên theo phương pháp Smith, chủ yếu
tập trung vào bài toán mất ổn định trong miền dẻo
và khi đã đảm bảo ràng buộc về ổn định thì các ràng
buộc về độ bền, độ cứng… sẽ thỏa mãn [14]
Khi mô men uốn dọc tàu tác dụng vào mặt cắt
ngang tăng dần thì góc xoay θ giữa hai mặt cắt
ngang và ứng suất trên từng phần tử kết cấu cũng
sẽ tăng lên Với giá trị θ giữa hai mặt cắt ngang lớn
nhất mà tất cả các phần tử vẫn đảm bảo điều kiện
ổn định sẽ xác định được giá trị θ tới hạn mà tương
ứng với nó là mô men lớn nhất mà mặt cắt ngang
chịu được Như vậy ứng với một mặt cắt ngang cụ
thể thì sẽ xác định được một giá trị mô men uốn lớn
nhất mặt cắt ngang đó có thể chịu được theo điều
kiện ổn định Do đó điều kiện ràng buộc được xác
định theo công thức:
(3)
Trong đó MHog và MSag là mô men uốn lớn nhất
mà mặt cắt ngang chịu được khi tàu nằm ở đỉnh
sóng (Hogging condition) và đáy sóng (Sagging
condition), các giá trị [M Hog ] và [M Sag] là giá trị mô
men uốn cho phép trong hai trường hợp tàu nằm
ở đỉnh sóng và đáy sóng được tính theo quy phạm
của tổ chức đăng kiểm IACS [10]
2.6 Xây dựng thuật toán
Bài toán tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép thuộc lớp bài toán tối ưu hóa phi tuyến có ràng buộc, trong
đó các hàm ràng buộc không thể xác định dưới dạng các hàm tường minh Như đã phân tích ở trên,
để tìm nghiệm tối ưu toàn cục có thể sử dụng các phương pháp thuộc nhóm dựa trên nền tảng tiến hóa Nhóm phương pháp này xuất phát từ một quần thể ban đầu với hữu hạn số cá thể mà mỗi cá thể là một nghiệm của bài toán tối ưu Sau các bài toán tử đột biến, lai ghép, chọn lọc, tái sinh sẽ tìm được một quần thể mới có các cá thể (là các nghiệm) có giá trị hàm mục tiêu bằng hoặc tốt hơn (cụ thể trong bài toán này là nhỏ hơn) Mỗi quần thể mới này được gọi là một thế hệ và nghiệm tối ưu toàn cục sẽ được xác định sau một số hữu hạn thế hệ Tuy nhiên để đạt được nghiệm này thì số lần lặp rất lớn và trong thực tế thường chấp nhận sai số so với nghiệm tối
ưu toàn cục để giảm khối lượng tính toán Giải thuật này phù hợp cho việc tìm kiếm nghiệm sơ bộ, thu gọn không gian tìm kiếm để làm đầu vào cho các phương pháp khác hơn là tự thân nó tìm ra nghiệm tối ưu [8, 6, 15]
Với thuật toán tìm kiếm trực tiếp, chắc chắn cho nghiệm tối ưu toàn cục và nhược điểm khối lượng tính toán lớn sẽ được khắc phục bằng cách kết hợp với phương pháp mặt cắt vàng là phương pháp áp dụng cho trường hợp tìm nghiệm tối ưu của của hàm một biến Nội dung thuật toán kết hợp trình bày
ở hình 2
Hình 2 Sơ đồ thuật toán kết hợp
Trang 5Trong thuật toán kết hợp, bước kiểm tra
nghiệm là bước phân tích kết cấu theo phương
pháp Smith, ở bước này nếu thỏa mãn điều kiện
ràng buộc thì phương án đưa vào kiểm tra là một
nghiệm Khi gán [X] = [X]min nếu phương án này là
nghiệm có nghĩa là với các tiết diện bé nhất trong
bảng tiết diện kết cấu vẫn đảm bảo độ bền Như
vậy có thể kết luận đây là nghiệm tối ưu của bài
toán Điều này xảy ra khi xây dựng bảng tiết diện
đã sử dụng các tiết diện lớn hơn yêu cầu của kết
cấu, do đó cần xây dựng lại bảng tiết diện với các
tiết diện nhỏ hơn và quay lại bài toán tối ưu Khi
gán [X] = [X]max, nếu phương án này không phải là
một nghiệm có nghĩa là với các tiết diện lớn nhất
kết cấu cũng không đảm bảo độ bền Lúc này cần
xây dựng lại bảng tiết diện với các tiết diện lớn hơn
và quay lại bài toán tối ưu Trong trường hợp
[X] = [X]min vô nghiệm và [X] = [X]max có nghiệm, tiến hành tính giá trị ZTB theo phương pháp mặt cắt vàng và dò tìm nghiệm trên các phương án có giá trị hàm mục tiêu Z = ZTB Nếu tìm thấy nghiệm
sẽ gán ZU= ZTB và ngược lại gán ZL = ZTB và quay lại tính ZTB theo phương pháp mặt cắt vàng Điều kiện dừng của vòng lặp là khi ∆Z = ZU-ZL< [∆Z], tức
là khi khoảng cách giá trị cận trên và cận dưới giá trị hàm mục tiêu xấp xỉ nhau Sai số cho phép ∆Z càng nhỏ thì kết quả tối ưu càng chính xác Bước dò tìm nghiệm là một thuật toán con, trong quá trình dò tìm, với mỗi phương án sẽ được kiểm tra nghiệm để xác định phương án đó có phải
là nghiệm hay không Thuật toán dò tìm nghiệm trình bày ở hình 3
Bắt đầu dò tìm từ X1 = X1min và X2= X2min, giá
trị biến X3 được tính từ công thức 2 để đảm bảo
phương án đang xét là phương án làm cho Z=ZTB
Tuy nhiên giá trị X3 theo tính toán là một giá trị biến
không nằm trong bảng tiết diện đã xây dựng, cần
phải hiệu chỉnh biến X3 bằng một giá trị gần nó nhất
có trong bảng tiết diện
Sau mỗi phương án thay đổi các biến thiết kế
cần phải kiểm tra điều kiện nghiệm Nếu phương
án đang xét không phải là nghiệm thì tăng giá trị
X2 lên giá trị kế tiếp trong bảng tiết diện X2 Trong
trường hợp X2 tăng đến X2>X2max mà vẫn chưa tìm
thấy nghiệm sẽ tăng biến X1 lên giá trị kế tiếp trong bảng tiết diện X1 Chương trình dừng lại khi tìm thấy nghiệm (có nghiệm) hoặc khi cả X1 và X2 đạt giá trị lớn nhất mà vẫn không tìm thấy nghiệm (vô nghiệm)
III KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN
Thuật toán tìm kiếm trực tiếp, phương pháp kết hợp và phương pháp tiến hóa được lập trình bằng ngôn ngữ Matlab, cả ba chương trình này cùng được sử dụng để tính nghiệm tối ưu trên cùng một
bộ thông số đầu vào (các bảng tiết diện)
Kết quả tính toán tối ưu trình bày trong bảng 2
Hình 3 Sơ đồ thuật toán dò tìm nghiệm
Bảng 2 Bảng so sánh kết quả tối ưu
Thông số
tối ưu
Theo thực
tế chế tạo Theo TT TK trực tiếp
Kết hợp thuật toán chia đôi
Kết hợp phương pháp mặt cắt vàng
Tối ưu theo phương pháp tiến hóa
x1/x2 Chiều dày tôn vỏ ngoài/ trong 10/10 9/ 9 9/9 9/ 9 9/9
x3/x4 Chiều dày tôn sống chính/phụ 12/10 16/13 16/13 16/13 16/15
x5 Chiều cao sống chính, sống phụ 750 750 750 750 750
x6/x7 Chiều dày/chiều cao bản bụng xà dọc mạn 8/250 8/200 8/200 8/200 8/300
x8/x9 Chiều dày/chiều cao bản cánh xà dọc mạn 10/100 10/150 10/150 10/150 8/100
S (mm2) Diện tích mặt cắt ngang (phần tối ưu) 367933 348657,7 348657,7 348657,7 350057,7
N (lần) Số lần phân tích kết cấu 121500 4526 3851 5801
Trang 6Do phương pháp tiến hóa có tính ngẫu nhiên, mỗi
lần tính toán tối ưu có tốc độ hội tụ khác nhau nên
nghiên cứu đã tính toán nhiều lần để tính kết quả trung
bình Mặt khác, nếu yêu cầu tìm ra nghiệm tối ưu toàn
cục, chương trình sẽ tính rất lâu do đó trong nghiên
cứu chấp nhận sai số 2% để giảm thời gian tính toán
Theo thuật toán tìm kiếm trực tiếp, đã xác
định nghiệm tối ưu và tương ứng với nghiệm này
là giá trị hàm mục tiêu (diện tích mặt cắt ngang)
Z = 348657,7mm2 So sánh với tàu thực tế đã chế
tạo (Z = 367933mm2) thì kết cấu sau khi tối ưu đã
giảm 5,24 % diện tích mặt cắt ngang
Với phương pháp kết hợp thuật toán tìm kiếm
trực tiếp với thuật toán chia đôi, đã xác định nghiệm
tối ưu toàn cục hoàn toàn chính xác nhưng đã
giảm số lần phân tích kết cấu từ 121500 lần xuống
4562 lần, tương ứng giảm 96,3%
Với phương pháp kết hợp mặt cắt vàng thuật
toán tìm kiếm trực tiếp với phương pháp mặt cắt
vàng, đã xác định nghiệm tối ưu toàn cục hoàn toàn
chính xác nhưng đã giảm số lần phân tích kết cấu từ
121500 lần xuống 3851 lần, tương ứng giảm 96,8%
Với phương pháp tiến hóa, xác định nghiệm
ứng với giá trị hàm mục tiêu Z=350057,7 mm2 là
nghiệm tốt nhất trong quá trình tính, đây chưa phải
là nghiệm tối ưu Tuy nhiên nếu lựa chọn phương án này cũng sẽ giảm diện tích mặt cắt ngang được 4%
Số lần phân tích kết cấu so với thuật toán tìm kiếm trực tiếp giảm từ 121500 xuống 5810 lần, tương ứng giảm 95% Tuy nhiên so với phương pháp kết hợp mặt cắt vàng, số lần phân tích kết cấu vẫn lớn hơn 1950 lần, tương ứng lớn hơn 33,6%
Mặt khác, phương pháp tối ưu tiến hóa có thời gian tính toán trung bình gấp ba lần thời gian tính theo phương pháp kết hợp Sở dĩ thời gian tính toán kéo dài không tỷ lệ với số lần phân tích kết cấu là do
có nhiều bước (mã hóa, đột biến, giải mã, lai ghép, chọn lọc) xen kẽ trong các lần phân tích kết cấu làm cho khối lượng tính toán tăng lên đáng kể
IV KẾT LUẬN
Kết hợp thuật toán tìm kiếm trực tiếp với phương pháp mặt cắt vàng cho phép tìm được nghiệm tối ưu toàn cục với số lần tính nhỏ nhất trong các phương pháp đã so sánh
Tiếp tục nghiên cứu thuật toán tiến hóa theo hướng sử dụng phương pháp này là nghiệm ban đầu cho các phương pháp khác
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1 Võ Như Cầu, 2003 Tính kết cấu theo phương pháp tối ưu NXB Xây dựng
2 Đăng kiểm Việt Nam, 1997 Quy phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép TCVN 6952 : 1997 Hà Nội
3 Lê Xuân Huỳnh, 2005 Tính toán kết cấu theo lý thuyết tối ưu NXB Khoa học và kỹ thuật
4 Phạm Bá Linh, 2014 Nghiên cứu tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép sự dụng kết hợp thuật toán chia đôi và tìm kiếm trực tiếp Tạp chí Khoa học - công nghệ Thủy sản, Số 1
5 Phạm Hồng Luân, D.T.N., 2010 Nghiên cứu ứng dụng thuật toán ACO (Ant colony optimization) tối ưu thời gian và chi phí xây dựng Tạp chí phát triển KH&CN, Tập 13, Q1
6 Trần Minh, Nguyễn Quán Thăng, Hoàng Mạnh Khang, 2012 Giải bài toán tối ưu hoá kết cấu đuôi máy bay trực thăng bằng thuật toán tiến hóa Học viện Kỹ thuật quân sự, Số 148
7 Nhà máy đóng tàu Nha Trang, 2001 Hồ sơ thiết kế kỹ thuật tàu hàng 2000DWT
8 Nguyễn Đình Thúc, 2009 Trí tuệ nhân tạo - lập trình tiến hóa NXB Giáo Dục
9 Nguyễn Viết Trung, 2003 Thiết kế tối ưu NXB Xây dựng
Tiếng Anh
10 International Association of Classifi cation Societies IACS 2010
11 Caldwell, J.B., 1965 Ultimate Longitudinal Strength Transaction of RINA, 107: 411-430
12 Cho, S.R., Choi, B.W., and Frieze, P.A, 1998 Ultimate strength formulation for ship’s grillages under combined loadings Proceeding of the 7th International Symposium on Practical Design of Ships and Mobile Units PRADS’98, Hague, 125-132
13 International Ship and Offshore Structures Congress ISSC Report of special task committee VI.2 (Ultimate hull girder strength) 2000 Nagasaki, Japan
14 Smith, C.S., 1977 Infl uence of local compressive failure on ultimate longitudinal strength of ship’s hull Proceeding of the International Symposium on Practical Design in Shipbuilding
15 Uri Kirsch, Optimum structural design New York, USA: McGraw – Hill Book Company
