Đề bài Cho điểm A bên ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC , kẻ cát tuyến AEF sao cho E nằm giữa A và F ( AB và AEF nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là AO) Từ E kẻ dây ED vuông góc với OB cát BC và BF[.]
Trang 1Đề bài:
Cho điểm A bên ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC , kẻ cát tuyến AEF sao cho E nằm giữa A và F ( AB và AEF nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là AO) Từ E kẻ dây ED vuông góc với
OB cát BC và BF thứ tự tại M và N
Chứng minh M là trung điểm của EN
Hướng dân:
Kẻ OH vuông góc với FE => H là trung điểm của FE và 5 điểm A, B, C, O, H cùng thuộc một đường tròn => góc BAH = BCH Lại có góc BAH = MEF => góc MEH = MCH
=> CEMH nội tiếp => góc MHE = MCE = BCE = BFE => MH//BF, mà H là trung điểm FE nên M là trung điểm EN