1D5 đạo hàm mức độ 1 2 đáp án p2

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 183 (THPT Hùng Vương 2021) Cho hàm số  y f x= có đạo hàm thỏa mãn  2[.]

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489

Câu 183 (THPT Hùng Vương - 2021)Cho hàm số y= f x  có đạo hàm thỏa mãn f  - 2 = -1.Giới

hạn    

2

2lim

• Mức độ NHẬN BIẾT - THÔNG HIỂU

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Vì

0

sin2

2

x

x x

2

2 55

x

++

+

x x

-=+ có đạo hàm là

A.

2'1

1

y x

=

2'1

y x

=

1'

1

y x

-=+.

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11

Ta có f' x =cosx-sinx

Do đó ' cos sin

Câu 192 (THPT Hùng Vương - 2021)Đạo hàm của hàm số y3sinx5 là

A y 3cosx B. y  3cosx C y cosx D y 3cosx 5

Lời giải

Ta có: y3sinx5y(3sin )x 53 cos x.

Câu 193 (THPT Hùng Vương - 2021)Đạo hàm của hàm số y=cos 2 sinx x là

A. y =cos 2x-sinx. B. y = -2 sin 2 cosx x-cos 2 cosx x

C y = -2 sin 2 cosx x-cos sin 2x x D. y = -2 sin 2 sinx x+cos 2 cosx x.

 = + = -2 sin 2 sinx x+cos 2 cosx x .

Câu 194 (THPT Hùng Vương - 2021)Hàm số sin cos

Câu 195 (THPT Hùng Vương - 2021)Đạo hàm của hàm số y=sin 3x-5cos 4x+2021 là

A 3 cos 3x-20 sin 4x. B 3 cos 3x+20 sin 4x+2021

C 3 cos 3x+20 sin 4x. D cos 3x+5 sin 4x.

Lời giải

sin 3  5 cos 4  2021

y = x - x+  = 3x.cos 3x-5 4  x  -sin 4x =3 cos 3x+20 sin 4x.

Câu 196 (THPT Hùng Vương - 2021)Đạo hàm của hàm số y=sin 22 xlà:

Câu 197 (THPT Hùng Vương - 2021)Cho chuyển động được xác định bởi phương trình s=3t3+4t2-t,

trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t=4s bằng

Trang 4

y

x

 =-

21

y x

 =

21

y x

- =-

21

y x

Câu 201 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021)Cho hàm số f x = x. Hàm số có đạo hàm f x bằng:

Trang 5

Với xD là số gia của đối số tại x0, ta có

4x x 2 x 3 x;

= D + D + D

2 0

Phương trình tiếp tuyến của  P tại 1; 6 là: y- =6 7x-1 hay y=7x-1.

Câu 207 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021)Đạo hàm của hàm số y=sin 2 x+1100 là:

Trang 6

-=+ có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm có tung độ bằng 1

A y= -4x-2;y= -4x+14 B y= -4x+21;y= -4x+14

C y= -4x+2;y= -4x+1 D y= -4x+12;y= -4x+14.

Lời giải Chọn A

Tập xác định: D = \ 1  

 2

41

04

21

x

y x

x x

=

-

Trang 7

Trang 8

=-

-y

3'1

=-

y

3'

1

= -

-y x

x y

x

- =-

2

1

x y

x

- =-

x

 =-

2

2 1

x y

Câu 222 (THPT Hùng Vương - 2021)Tìm đạo hàm của hàm số y=sinx+cosx

A. y =2 cosx B. y =2 sinx C. y =sinx-cosx D y =cosx-sinx.

Lời giải

Trang 9

Chọn D

Ta có y =sinx+cosx =cosx-sinx.

Câu 223 (THPT Hùng Vương - 2021)Đạo hàm của hàm số y=cos3x là

'cos 3

y

x

Ta có y=cos3xy= -3sin 3x.

Câu 224 (THPT Hùng Vương - 2021)Hàm số y=sinx có đạo hàm là:

A y'=cosx B y'= -cosx C y'= -sinx D ' 1

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: sinx'=cosx.

Câu 225 (THPT Hùng Vương - 2021)Đạo hàm của hàm số y=cos3 1+x2 là:

A y'=3cos2 1+x2 B y'= -3cos2 1+x2.sin 1+x2

f x = sin 3x = 5.sin 3x sin3x = 5.sin 3x.cos3x 3x = 15sin 3x.cos3x  

Câu 228 (THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên - 2021)Cho các hàm số u=u x v , =v x  có đạo

hàm trên khoảng J và v x   0 với mọi xJ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 10

Câu 231 (THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên - 2021) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

x = - bằng bao nhiêu?

Trang 11

Lời giải Chọn B

142

y x

 =

11

y x

 =

0

( ) ( ) '( ) lim

0

( ) ( ) '( ) lim

0

( ) ( ) '( ) lim

0

( ) ( ) '( ) lim

0

( ) ( ) '( ) lim

-=+ song song với đường thẳng x-5y+2020= có phương trình là0

Trang 12

-Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

=+ , vì tiếp tuyến song song với đường thẳng x-5y+2020= hay 0

14045

y= x+

nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng

0 2

0 0

3

.7

x x x

x x y

d1

x x

=

2 2

2 2d1

x x

-=-

-=

- Suy ra:

2( 2)

x

y

x x

Trang 13

Câu 244 (Chuyên Nguyễn Du - Đắk Lắk - 2021)Đạo hàm của hàm số y = 2+cos 22 x bằng:

x

- =+

x

 =+

x

- =+

Câu 245 (Chuyên Nguyễn Du - Đắk Lắk - 2021) Cho hàm số y=x3-3x+1 có đồ thị  C Tiếp tuyến

của  C tại giao điểm của  C với trục tung có phương trình là

=+ có vi phân là

2 2

x1

2 2

C

2

31

x y

Trang 14

20

x y

Ta có: y =2021+2018.cos 2018x= +3 2018 1 cos 2018 + x 3 0,  x

Vậy bất phương trình y  có tập nghiệm là 0 .

Câu 253 (THPT Ngô Quyền - 2021)Cho hàm số 2

1

y x

=+ . Tính giá trị của

y = - B  3   3

14

13

y = - D  3   4

13

=+ có tập xác định: D =\ -1

Ta có:

 2

21

y x

- =+

x y

Trang 15

Với x= 1 y= , ta được 3 M1;3.

Ta có đạo hàm: 2  

y= x +  y = Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm M1;3 là : y=6x-1+ 3 y=6x-3.

Câu 255 (THPT Phan Huy Chú - 2021) Số gia của hàm số   2

A  

 2

52

- =

- +

y x

=+

là:

Trang 16

A

81

x y

x

 =+

D

81

x y

x

 =+.

Lời giải

Ta có

11

y x

11

x x

=

-+.

Câu 261 (THPT Phan Huy Chú - 2021) Đạo hàm của hàm số 2 1

3

x y x

-=+ là

A

 2

53

y

x

 =+

 2

73

y x

 =+

C

 2

4 53

x y

x

+

 =+

 2

73

y x

 =

-+.

Lời giải

2 13

x y

x

-

Câu 262 (THPT Phan Huy Chú - 2021) Đạo hàm của hàm số y=sin 2x là

A. y =cos 2x B. y = -2 cos 2x C. y =2 cos 2x D. y =2 cosx.

Lời giải

Ta có y=sin 2x y= 2x cos 2x=2 cos 2x.

Câu 263 (THPT Phan Huy Chú - 2021) Đạo hàm của hàm số tan

Trang 17

S t = gt

với

Câu 268 (THPT Phan Huy Chú - 2021)Tìm đạo hàm của hàm số f x   = sin 2 x + 2cos x

A f    x = - 2cos 2 x + 2sin x B f    x = 2cos 2 x + 2sin x

C f    x = - 2cos 2 x - 2sin x D f    x = 2cos 2 x - 2sin x.

Lời giải

Ta có: f     x = sin 2 x   + 2 cos  x   = 2 cos 2 x - 2sin x.

Câu 269 (THPT Phan Huy Chú - 2021)Tìm đạo hàm của hàm số f x   = tan 2 x + cot x

Trang 18

A. f x =2sin 4x-3sin 3x. B.f x =sin 4x+3sin 3x

C. f x =2sin 4x+3sin 3x D. f x =2sin 2x+3sin 3x.

Lời giải

Theo các công thức tính đạo hàm của hàm số lượng giác ta có: f x =2 sin 2 sin 2x x+3sin 3x=2.2.sin 2 cos 2x x+3sin 3x =2 sin 4x+3sin 3x

Câu 271 (THPT Phan Huy Chú - 2021) Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t =t3-3t2-9t,

trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là

12

Trang 19

x

-=+ là:

A

 2

51

x

51

x

51

x y

-=+ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

 2

1'

y x

-=

5'

y x

=

1'

2 3

y x

-=+.

x y

A 7 5 5

32

Trang 20

Câu 282 (THPT Lê Duẩn - 2021) Đạo hàm của hàm số y= 2021sinx+cos 2021x là:

A y = 2021 cosx-sin 2021x B y = 2021 cosx-2021sin 2021x

C y = 2021 cosx+sin 2021x D y = 2021 cosx+2021sin 2021x.

Lời giải

+) Ta có:

2021 sin cos 2021 2021 sin ' cos 2021

2021 sin 2021 sin2021 2021 cos 2021sin 2021

x y

Trang 21

A f x =2 cosx-xsinx B f x = -xsinx

C f x =sinx-xcosx D f x = +1 cosx.

Lời giải

Ta có y= f x =xsinx-3  =sinx+xcosx

Vậy y= f x =sinx+xcosx =2 cosx-xsinx

Câu 288 (THPT Lê Duẩn - 2021)Cho hàm số y=sin 2x. Hãy chọn câu đúng.

Câu 289 (THPT Chu Văn An - 2021) Đạo hàm của hàm số y=cos4x-sin4x là

A y =2 sin 2x B y =4cos3x-4sin3x

4 cos cos 4 sin sin 4 cos sin 4sin cos

4sin cos sin cos4sin cos 2sin 2

Trang 22

Câu 291 (THPT Chu Văn An - 2021) Tính đạo hàm của hàm số y=sinx+2 cosx là

A y =cosx+2sinx. B y = -cosx-2sinx

C y =cosx-2sinx. D y = -cosx+2sinx.

Lời giải

Ta có y =cosx-2sinx.

Câu 292 (THPT Chu Văn An - 2021)Cho f x  = x-25. Tính f  3

x y

Trang 23

C

 2

2'

x y

Vậy d là tiếp tuyến của  P tại giao điểm của  P với trục Oy có hệ số góc là: y 0 =3.

Câu 297 (THPT Chu Văn An - 2021) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y=2x3 tại điểm có

Trang 24

=

Lời giải

Vì '  cot '  '.cot cot ' cos 12 sin os2 sin 2 2 2

Trang 25

B

2 2

1

y x

1

y x

1

y x

 =+

+

=

+

.

Câu 309 (THPT Lê Lợi - 2021)Tính đạo hàm của hàm số y=sin 3x

A y =3cos x B y =3 cos 3 x C y =cos 3 x D y =3sin 3 x

Lời giải

Ta có y = 3x .cos 3 x =3.cos 3x.

Câu 310 (THPT Lê Lợi - 2021)Tính đạo hàm của hàm số   tan 2

Trang 26

Câu 311 (THPT Lê Lợi - 2021) Tính đạo hàm của hàm số y=sinx+cosx

A y =cosx-sinx B y = -sinx-cosx. C y = -cosx+sinx. D y =cosx+sinx.

Lời giải

Có y=sinx+cosx  y=cosx-sinx.

Câu 312 (THPT Lê Lợi - 2021) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-3x2 tại điểm M1; 2-  có hệ số

Câu 313 (THPT Lê Lợi - 2021)Cho hàm số y=x3+mx2 +3x-5 với m là tham số. Tìm tập hợp M tất

cả các giá trị của m để phương trình y = vô nghiệm.0

2 2

2

x x

+ +.

Trang 27

sin x cos x 1 2 cos x

Ta có f x =2 sin 3xsin 3x=6 sin 3 cos 3x x=3sin 6 x

Câu 317 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho hàm số   2 1

Trang 28

x x

+ Với x = - ta có tiếp điểm tương ứng là 0 2 M2-2;0, tại đây d có phương trình là y=9x+18 (thỏa mãn).

f x

x

 =

.

Trang 29

152

f x = x - 

  bằng

A  

2 2

152

f x =x x - 

2 2

3

1

y x

3

2

y x

Câu 327 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021)Đạo hàm của hàm số y=sin 5 x bằng

A. y =cos 5 x B y =5cos 5 x C y = -cos 5 x D y = -5cos 5 x

Câu 328 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021) Hàm số y=cos 2x có đạo hàm là

A y'= -sin 2x B y'=2 sin 2x C y'= -cos 2x D 'y = -2 sin 2x.

Trang 30

Ta có: cos 2x= -(sin 2 ) 2x  x = -2 sin 2x.

Câu 329 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021) Hàm số y=tan 6x có đạo hàm là

2 24m/ s

Vậy gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc bằng 2 là a 2 =24m/ s2.

Trang 31

Câu 333 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Số gia của hàm số   2

2

f x = x

- ứng với số gia D x của

x x

32

x x

32

x x

32

x x

Trang 32

y x

Câu 341 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Đạo hàm của hàm số y=sinx-3cosx+ là 1

A. y =cosx-3sinx+ 1 B. y = -cosx+3sinx

C y =cosx+3sinx D y = -cosx-3sinx.

Lời giải

Ta có: y=sinx-3 cos x+1=cosx-3.-sinx=cosx+3sinx.

Câu 342 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Đạo hàm của hàm số y=cotx-tanx+2là

Trang 33

x x x

-

x x x

-

2

3 2

Ta có f x =2 sin 5xsin 5x=2 sin 5 (5 ) cos 5x x  x

5.2.sin 5 cos 5x x 5sin10x

Câu 346 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Đạo hàm của hàm số sin

sin cos

x y

Trang 34

Trang 35

= - C. ''

2

1

y x

3

2

y x

s t  t  t , trong đó s được tính bằng mét  m , t được tính bằng giây  s Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t5s bằng

A. 325m s/  B. 352m/ s C. 253m s/ . D. 235m s/ .

Lời giải

Theo ý nghĩa vật lí của đạo hàm, vận tốc tức thời của một vật khi chuyển động là đạo hàm của quãng đường theo thời gian t.

Do đó, vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t là:     3

v t =s t = t - t. Vậy vận tốc của chuyển động tại thời điểm t5s bằng:   3  

Trang 36

Câu 357 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Số gia của hàm số   3

=

f x x ứng với x0=3 và D =x 1 bằng bao nhiêu?

= - có đạo hàm bằng

A.

2 2

4

x x

2 2

4

x x

+

2 2

4

x x

2 2

4

x x

- =-

Câu 362 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho các hàm số f x =sin4x+cos4x g x,  =sin6x+cos6x.

Trang 37

Câu 366 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Hàm số y=sinx có đạo hàm là

A y = -cosx B y  = - sin x C y =cosx D 1

Ta có: y=sinx y=sinx=cosx.

Câu 367 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021)Tính đạo hàm của hàm số sau 3 4

2

x y

Trang 38

Lời giải

Ta có f x = -4x f -1 = -4. -1 =4.

Câu 369 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021)Tiếp tuyến của đường cong y = - x3

tại điểm M -( 1;1) là

' (3 2)

y x

=

7 '

(3 2)

y x

2

y x

x

 =

+.

Lời giải

Trang 39

- +

=

- .

Trang 40

-

x

 =

+.

Trang 41

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= -x2+3x+1tại điểm có hoành độ x = là 1

Ta có   2

f x = x - x và f x =6x-6 suy ra f x =0x=1. Khi đó f  1 = -3 và điểm M1; 1- .

Trang 42

2 2

4 52

x

.

-Câu 391 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021)Đạo hàm của hàm số 5

f x = x - x+ x - x+ = x- x - x+

Câu 393 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021)Hàm sốy=sinxcó đạo hàm là:

A.y'=cos x B.y'= -cos x C.y'= -sin x D. ' 1

Theo công thức đạo hàm lượng giác sgk Đại số 11: sinx'=cos x

Câu 394 (Chuyên Lê Hồng Phong - 2021) Cho hàm số   sin 5 cos3 2

Tiêu đề	1D5 đạo hàm mức độ 1 2 đáp án p2
Người hướng dẫn	P. T. S. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Trung học phổ thông Hùng Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Không rõ

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	920,62 KB