TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 518 (THPT Chu Văn An 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành[.]
Trang 1TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489
Câu 518 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Biết
SASC và SBSD. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A SAABCD B SCABCD C SBABCD D SOABCD.
Câu 519 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hình chóp S ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a.
Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng MBD vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A SBC B SAC C SBD D ABCD
Câu 520 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho tứ diện ABCD , gọi M N I lần lượt là trung điểm của , ,
AC BD MN Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A AI 13AB AC AD
C AI 14 AB AC AD
D AI 12AB AC AD
Câu 521 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hình lăng trụ ABC A B C có các mặt bên là hình chữ nhật.
Tính AB CC AC BB BC AA
A AA2 B 3AA2 C 2AA2. D. 0.
Câu 522 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hình chóp SABC đáy là tam giác cân tại A , ABa
và 30
ABC . Biết SAABC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC
A
2
a
2
a
Câu 523 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
#A SA SB SC SD4SO
B SA SB SCSD0
.
C SA SB SCSD0
0
OA OB OC OD
.
Câu 524 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc giữa hai vectơ ' ' ' ' BD
và
'
B C
bằng
Câu 525 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là
trung điểm của CD Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau.
A MA MB MC 3MG
B MA MB MC 3MD
C MA MB MC 3MD
D MA MB MC 3MG
.
Câu 526 (THPT Chu Văn An - 2021)Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D . Mặt phẳng BCD A vuông
góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?
Chương 3 QUAN HỆ VUÔNG GÓC
• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương
Trang 2Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Câu 527 (THPT Chu Văn An - 2021)Trong các khẳng định sau, khẳng điịnh nào sai?
A Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông là hình lăng trụ đều
B Hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy
C Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành là hình hộp đứng
D Độ dài cạnh bên là chiều cao của hình lăng trụ đứng.
Câu 528 (THPT Chu Văn An - 2021) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và
OAa OB a OCa , Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC
A 2 3
19
a
B 2 57 19
a
C 2 19 19
a
D 7 19
a
Câu 529 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm, hai điểm M N lần lượt là trung ,
điểm của AB CD (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây là sai? ,
A GM GN 0
B GM GN C GA GB GC GD 0
. D GMGN
.
Câu 530 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho hình lập phương ABCD A B C D Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A AC AB B AC B D C AC AD D AC B C
Câu 531 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có O là tâm của ABCD Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A SA ABCD B SB ABCD C SO ABCD D AB SCD
Câu 532 (THPT Lê Lợi - 2021)Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC. Góc giữa hai mặt
phẳngSBC và ABC là góc
A SCA. B SIA (I là trung điểm BC ).
C SBA. D SCB.
Câu 533 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD cạnh đáy và cạnh bên bằng , a.
Khoảng cáchtừ S đến ABCD là
A
2
a
2
a
3
a
.
Câu 534 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho tứ diện đều ABCD Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là
Câu 535 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ
nhật,SAABCD, MSBsao cho MS 3MB. Kết luận nào sau đây sai?
A AM BC B AM AD C CDAM D CDSD.
Trang 3Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 536 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại
B Biết SA ABBC Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC
3
arc
Câu 537 (THPT Lê Lợi - 2021) Cho hình chóp S MNP có đáy là tam giác đều, MN 4a SM vuông
góc với mặt phẳng đáy, SM 2a, với 0 Tính góc giữa hai mặt phẳng a SNP và
MNP
Câu 538 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021)Cho hình hộp ABCD A B C D . Đẳng thức nào sau đây sai ?
A AC ACADAA
B AC A C
C AC ABADAA
D AC ABAD
.
Câu 539 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021) Cho hình lập phương ABCD A B C D Khẳng định nào sau đây
sai?
A AD BB B A C DB C A D AB D ACB C
Câu 540 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi, ACBD O ,
SA ABCD Khẳng định nào sau đây đúng?
A SOABCD B BC SAB C BDSAC D AC SBD.
Câu 541 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021)Hình hộp ABCD A B C D trở thành hình lăng trụ tứ giác đều
khi nó có thêm tính chất nào sau đây ?
A Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy
B Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông
C Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông
D Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy
Câu 542 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O ,
SA ABCD Gọi M là trung điểm của SC Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ABCD bằng độ dài đoạn thẳng nào?
Câu 543 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021)Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông tâm O ,
cạnh ABa. Cạnh bên SA 2.SC và SBSDa ( hình vẽ tham khảo). Chọn khẳng định
sai?
Trang 4Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
A SBSD B BDSA C BDSO D SOAC.
Câu 544 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021) Cho hình lập phương ABCD A B C D (hình vẽ tham khảo).
Đường thẳng A C vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A BCA B ADC B C ABCD D AB D .
Câu 545 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, SA2a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy nằm trong
khoảng nào ?
A 0 ; 30 B 30 ; 60 C 60 ;90 D 90 ;120
Câu 546 (THPT Nguyễn Khuyến - 2021) Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC. Góc
giữa hai mặt phẳng SBC và ABC
là góc nào dưới đây ?
Câu 547 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi I là trung điểm CD Khẳng định
nào sau đây đúng?
AI AC AD
. B BI BCBD
BI BC BD
. D AI ACAD
.
Câu 548 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt , ,a b c
Khẳng định nào sau
Trang 5Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11
đây đúng?
A Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c
B Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì đường thẳng a vuông góc với đường thẳng c
C Trong không gian, nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì đường thẳng a cắt đường thẳng c tại một điểm.
D Trong không gian, cho ba đường thẳng , ,a b c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có đường
thẳng d vuông góc với đường thẳng a thì đường thẳng d song song với b hoặc c
Câu 549 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S ABCD có SA(ABCD), đáy ABCD là
hình vuông. M là hình chiếu vuông góc của A lên SB Khẳng định nào sau đây là đúng?
A AM (SBD) B BC(SAB) C BC (SAD) D AM (SAD).
Câu 550 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
B Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC Góc giữa mặt phẳng
SBC và mặt phẳngABC là
A SIA. B SBA. C SCA. D ASB.
Câu 551 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp tam giác đều S ABC Gọi H là trung điểm
của BC , O là trọng tâm của tam giác ABC Khoảng cách từ S đến ABC bằng:
A Độ dài đoạn SA B Độ dài đoạn SB C Độ dài đoạn SH D Độ dài đoạn SO
Câu 552 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
a , SB vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a. Gọi I là trung điểm của AC và là góc
giữa SI và mặt phẳngABC, khi đó tan nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A tan 4 3
3
B tan 2 C tan 1
2
tan
4
Câu 553 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình lập phương ABCD EFGH . Tính số đo của góc
giữa 2 đường thẳng chéo nhau AB và DH
A 0
120 D 60 0
Câu 554 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S ABC có SASB và CACB. Tính số
đo của góc giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và AB
A 0
90
B S
Trang 6Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
Câu 555 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SAa 2. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC
và mặt phẳng SAB
A 45o B 90o
C 60o D 30 o
Câu 556 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông cân tại B ,
ABBCa, SAa 3, SAABC. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là
Câu 557 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc
với nhau và OAOBOC Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng a
A 3
1
2
3
2a
Câu 558 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho hai đường thẳng ,a b và mặt phẳng P Chỉ ra mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau:
A Nếu a/ / P và b P thì a b B Nếu a P và b thì a b/ / P
C Nếu a/ / P và b thì a b P D Nếu a/ / P và b thì a b/ / P
Câu 559 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O Biết rằng
SASC , SBSD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A CDAC B CDSBD C ABSAC D SOABCD.
Câu 560 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác nhọn, cạnh bên
SASBSC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC, khi đó
A H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
B H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
C H là trực tâm tam giác ABC
D H là trọng tâm tam giác ABC
Câu 561 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai ?
A Nếu giá của ba vectơ , , a b c
cùng song song với một mặt phẳng thì ba vec tơ đó đồng phẳng
B Nếu ba vectơ , , a b c
có một vectơ là 0
thì ba vectơ đồng phẳng
C Nếu trong ba vectơ , , a b c
có hai vec tơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng
D Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì 3 vectơ đồng phẳng.
Câu 562 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều
cao hình chóp bằng
2 3
a
. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A 0
45
Câu 563 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
SA ABC. Số các mặt của hình chóp S ABC là tam giác vuông là
Trang 7Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 564 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đôi một vuông góc với
nhau và SASBSCa. Gọi M là trung điểm của AB Tính góc giữa hai đường thẳng SM và
BC
Câu 565 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho tứ diện ABCD có AB , BC , CD đôi một vuông góc với
nhau và ABa , BC , CD c b Độ dài đoạn thẳng AD bằng
A a2b2c2 B a2b2c2
C a2b2c2 D a2b2c2
Câu 566 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
A Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm bất kì trên
đường thẳng a đến một điểm bất kì trên đường thẳng b
B Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung
của chúng nằm trong mặt phẳng P chứa đường này và P vuông góc với đường kia
C Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia
D Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng P song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kì thuộc a tới mặt phẳng P
Câu 567 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021)Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1. Gọi là góc giữa hai
mặt phẳng A D CB1 1 và (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A 450 B 300 C 600 D 900.
Câu 568 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D Chọn mệnh đề sai
trong các mệnh đề sau:
A Khoảng cách giữa đường thẳng AD và BCC B bằng BD
B Khoảng cách giữa hai đường thẳng A D và BD bằng AA
C Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ABB A và CDD C bằng BC
D Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ABCD bằng AA.
Câu 569 (THPT Phạm Văn Đồng - 2021) Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?
A Các mặt bên là những hình thoi
B Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
C Đáy là đa giác đều
D Các cạnh bên là những đường cao.
Câu 570 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021) Mệnh đề nào sau đây sai?
A Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 571 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021)Cho hình hộp ABCD A B C D Khẳng định nào sau đây
là đúng?
Trang 8Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
A BA BCBDBD
B BA BCBBBD
C BA BCBDBD
D BABCBBBC
.
Câu 572 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021)Cho tứ diện ABCD có ABAC và DBDC. Gọi Elà
trung điểm BC Khẳng định nào sau đây sai?
A BC AD B BC AE C AB DE D BCADE.
Câu 573 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021) Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề đúng là
A Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau
B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau
C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 574 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021)Cho hai đường thẳng ,a b và mp P . Trong các mệnh đề
sau mệnh đề nào sai?
A Nếu a P và b a thì b// P hoặc b P
B Nếu a// P và b a thì b P
C Nếu a// P và b P thì ab
D Nếu a P và b P thì ab.
Câu 575 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021)Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1 có tất cả các mặt đều là
hình vuông. Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và DD1 bằng
Câu 576 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện ABCD có DAABC, tam giác ABC
vuông ở B, AH là đường cao của tam giác DAB. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 9Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11
A BD AC B ABDC C AH AC D AH DC.
Câu 577 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021) Trong không gian cho đường thẳng và điểm O Qua
O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với ?
Câu 578 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021)Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.
Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC Số đo góc giữa hai đường thẳng IJ và AD bằng
Câu 579 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021) Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi I là tâm hình bình
hành ABFE và K là tâm hình bình hành BCGF Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A BD GF AE, ,
không đồng phẳng B BD GF IK , ,
không đồng phẳng
C BD GF AK, ,
không đồng phẳng D BD GF EK , ,
không đồng phẳng.
Câu 580 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021) Mệnh đề nào sau đây sai?
A Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
Câu 581 Quan sát hình vẽ ta thấy a b
a c
nhưng ;b c không song song với nhau, suy ra đáp án C là đáp
(THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021)Cho hình hộp ABCD A B C D Khẳng định nào sau đây ' ' ' '
J
I
O
B A
S
Trang 10Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/
A BA BCBDBD'
B BA BCBB'BD'
C BA BCBDBD
. D BA BCBB'BC'
.
Câu 582 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021)Cho tứ diện ABCD có ABAC và DBDC. Gọi E là
trung điểm của BC Khẳng định nào sau đây sai?
A BCAD B BCAE C AB DE D BCADE
Câu 583 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021)Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau
B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì cắt nhau
C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 584 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021)Cho hai đường thẳng ,a b và mp P Trong các mệnh đề ( )
sau mệnh đề nào sai ?
A Nếu a( )P và ba thì // ( )b P hoặc b( )P
B Nếu // ( )a P và ba thì b( )P
C Nếu // ( )a P và b( )P thì a b
D Nếu a( )P và b( )P thì ab.
Câu 585 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2021) Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1 có tất cả các mặt đều là
hình vuông. Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và DD1 bằng
E
B D