Đề số 6 HK1 KNTT

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489

fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Website: http://www.nbv.edu.vn/

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: TOÁN - Lớp 10 – DÙNG CHO BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC

ĐỀ SỐ 6 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A " , 1 2 1

1



x " B "

2

1



C " , 1 2 1 "

1



2

" , 1 2"

1



x

Câu 2 Cách viết nào sau đây để viết đúng mệnh đề: “ 2 không phải là số hữu tỉ”?

A 2   B 2   C 2   D 2  

Câu 3 Cho hai tập hợp A{1; 2;3; 4} và B{1;3;5} Có bao nhiêu tập hợp X mà X A và X B

?

Câu 4 Trong đợt hội diễn văn nghệ chào mừng 20/11, lóp 10C đăng kí tham gia ba tiết mục là hát tốp

ca, múa và diễn kịch Trong danh sách đăng kí, có 12 học sinh đăng kí hát tốp ca, 10 học sinh đăng kí múa, 8 học sinh đăng kí diễn kịch, trong đó có 3 học sinh đăng kí hai tiết mục là hát tốp

ca và tiết mục múa, 4 học sinh đăng kí hai tiết mục là hát tốp ca và diễn kịch, 2 học sinh đăng

kí hai tiết mục múa và diễn kịch, 1 học sinh đăng kí cả ba tiết mục Hỏi lớp 10 A có tất cả bao

nhiêu học sinh đăng kí tham gia hội diễn văn nghệ?

Câu 5 Cho ba tập hợp:   2  2  

A x x  x   B n là ước của 12} và n C {1; 2;3} Gọi ( )n X là số phần tử của tập X Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A n B( )n A( )n C( )

B n B( )n C( )n A( )

C n C( )n A( )n B( )

D n C( )n B( )n A( )

Câu 6 Cửa hàng A bán hai loại đồ uống từ cafe: bán một cốc cafe trứng lãi 20 nghìn đồng và bán một

cốc cafe nâu đá lãi 15 nghìn đồng Gọi x y, lần lượt là số cốc cafe trứng và nâu đá được cửa hàng bán trong một ngày nào đó Cặp số ( ; )x y nào sau đây biểu thị số cốc cafe mỗi loại mà

cửa hàng bán được để tiền lãi trong ngày đó không ít hơn 1 triệu đồng?

A (25; 25)

B (30; 20)

C (41;11)

D (40;15)

Câu 7 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2xy1 ?

A (1;1)

B ( 1; 2)

C (1; 1)

D (0; 0)

Câu 8 Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình: 2

x y

x y

   



  



A (4;1)

B ( 1; 4) 

C (0; 5)

D (1; 8)

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 9 Miền nghiệm của hệ bất phương trình:

6

x y

y





 



là phần mặt phẳng chứa điểm có toạ độ:

A (1; 2)

B (0; 0)

C (3; 0)

D (8; 4)

Câu 10 Biết x y, thoả mãn hệ phương trình

2

  









x y

x y

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A 4047, 2

B 4043, 2

C 4043

D 4047

Câu 11 Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông Chọn khẳng định sai trong các khẳng định

sau:

A sinAsin(B C )0

B cosAcos(B C )0

C tanAtan(B C )0

D cotAcot(B C )0

Câu 12 Cho góc nhọn  Biểu thức (sincot ) 2(costan ) 2 bằng:

A 0

B 1

C 2

D tan2cot2

Câu 13 Cho góc nhọn  Biểu thức tan tan 90   

A 1.

B 1

C tan2

D cot2

AB AC BAC Độ dài cạnh BC là

Câu 15 Cho tam giác ABC có AB3,AC4,BC6 Khi đó độ dài đường trung tuyến của tam giác

ABC kẻ từ A bằng

A 9

7

14

18

2

Câu 16 Cho tam giác ABC có AB2,AC3,BC4 Khi đó độ dài đường cao của tam giác ABC

kẻ từ A bằng

A 3 15

3 15

3 15

Câu 17 Trong tam giác ABC bất kì có BC  a CA b AB c ,  ,  Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC là:

A

sin

 a

R

A. B sin

b R

A. C  2sin

a R

A. D  2sin

c R

A

Câu 18 Tam giác ABC có A 30; b 20; c  5 Diện tích của tam giác ABC bằng:

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Lời giải

Chọn A

Ta có 1 sin 25

2

Câu 19 Cho ba điểm A B C, , phân biệt Khi đó:

A Điều kiện cần và đủ để A B C, , thẳng hàng là AB



cùng phương với AC

B Điều kiện đủ để A B C, , thẳng hàng là với mọi M, MA

cùng phương với AB

C Điều kiện cần để A B C, , thẳng hàng là với mọi M, MA

cùng phương với AB

D Điều kiện cần để A B C, , thẳng hàng là  ABAC

Câu 20 Nếu MNPQ là một hình bình hành thì ta có

A MN PQ

B MN  MQMP

. C MP NQ

D MN  MQMP

Câu 21 Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Khi đó IA IB    

A. AB

C.IC    ID

D.IC    IB

Câu 22 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Với điểm O bất kỳ, ta luôn có OA OB OC   

bằng

A 2.OG

Câu 23 Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực   1, 2, 3

F F F và ở trạng thái cân bằng Góc giữa hai vectơ 1,2

F F bằng 60 Tính độ lớn của 3

F , biết 1  1 2 3

Câu 24 Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm , B C Khẳng định nào sau đây là đúng?

A  AC

AB

B  AC

AB

C  AB

D  AB

Câu 25 Tìm giá trị của m sao cho amb

, biết rằng ,a b 

ngược hướng và a 5,b 15

3

3

Câu 26 Cho hai vectơ (2; 3)

u và (1; 4)

v Toạ độ của vectơ 2

u v là:

A (0;11)

B (0; 11)

C ( 11; 0)

D ( 3;10)

Câu 27 Cho hai điểm (4; 1)A  và ( 2;5)B  Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

A (2; 4)

B ( 3;3)

C (3; 3)

D (1; 2)

Câu 28 Nếu hai điểm M N thoả mãn ,    9

MN NM thì:

A MN9.

B MN 3.

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

C MN 81.

D MN6

Câu 29 Cho hình vuông ABCD có cạnh a Tính  

AB AD

2

2

a

Câu 30 Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

A    

MA AB MA AB B    

MA MB MA MB

 

AM AB AM AB D 

 

MA MB MA MB

Câu 31 Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75m với dụng cụ đo đảm bảo sai số

tương đối không vượt quá 1,5‰ Tính độ dài gần đúng của cầu

Câu 32 Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người Giả sử sai số tuyệt đối của

thống kê này không vượt quá 10000 người, hãy viết số trên dưới dạng chuẩn và ước lượng sai

số tương đối của số liệu thống kê trên

A a797.10 ,5 a 0, 0001254 B a797.10 ,4 a0, 000012

C a797.10 ,6 a 0, 001254 D a 797.105, a 0, 00012

Câu 33 Một học sinh có điểm các bài kiểm tra Toán như sau: 8; 4;9;8;6;6;9;9;9 Điểm trung bình môn

Toán của học sinh đó (làm tròn đến 1 chữ số thập phân) là

Câu 34 Thống kê điểm kiểm tra môn Lịch Sử của 45 học sinh lớp 10A như sau:

Số trung vị trong điểm các bài kiểm tra đó là

A 8,1 điểm B 7, 4 điểm C 7, 5 điểm D 8 điểm

Câu 35 Độ lệch chuẩn là

A Căn bậc hai của phương sai B Bình phương của phương sai

C Một nửa của phương sai D Không phải các công thức trên

2 Tự luận

Câu 1 Cho hai khoảng A( ;m m1) và B(3;5)

Tìm m để AB là một khoảng Hãy xác định khoảng đó

Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F x y( ; )4x3y trên miền nghiệm của

hệ bất phương trình

4 5 5 4

  



  





 



   



x y

x y

x y

x y

Câu 3 Một người đứng trên mũi tàu thả neo giữa biển và phát hiện trên bờ biển (giả sử bờ biển là một

đường thẳng) có hai ngọn hải đăng cách nhau 5 km (theo bản đồ hàng hải) Người đó xác định được các góc tạo thành giữa các đường ngắm của hai ngọn hải đăng và đường thẳng từ tàu vuông góc với bờ là 15 và 35 (hình bên)

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

Hãy tính khoảng cách theo đơn vị kilômét giữa con tàu và bờ biển nối hai ngọn hải đăng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 4 Cho tam giác ABC và một điểm M bất kì Chứng minh rằng vMA MB2MC

không phụ

thuộc vào vị trí của điểm M Dựng điểm D sao cho CD v

Lời giải tham khảo BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1C 2B 3C 4A 5B 6D 7C 8A 9D 10A 11A 12B 13A 14A 15C 16C 17C 18A 19A 20D 21B 22C 23A 24B 25B 26B 27D 28B 29A 30D 31C 32A 33D 34D 35A

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A " , 1 2 1

1



x " B "

2

1



C " , 1 2 1 "

1



2

" , 1 2"

1



x

Câu 2 Cách viết nào sau đây để viết đúng mệnh đề: “ 2 không phải là số hữu tỉ”?

A 2   B 2   C 2   D 2  

Câu 3 Cho hai tập hợp A{1; 2;3; 4} và B{1;3;5} Có bao nhiêu tập hợp X mà X A và X B

?

Lời giải

Do XA và X B nên X (AB) Mà AB nên tập hợp X có thể là: {1},{3},{1;3},

Chọn C

Câu 4 Trong đợt hội diễn văn nghệ chào mừng 20/11, lóp 10C đăng kí tham gia ba tiết mục là hát tốp

ca, múa và diễn kịch Trong danh sách đăng kí, có 12 học sinh đăng kí hát tốp ca, 10 học sinh đăng kí múa, 8 học sinh đăng kí diễn kịch, trong đó có 3 học sinh đăng kí hai tiết mục là hát tốp

ca và tiết mục múa, 4 học sinh đăng kí hai tiết mục là hát tốp ca và diễn kịch, 2 học sinh đăng

kí hai tiết mục múa và diễn kịch, 1 học sinh đăng kí cả ba tiết mục Hỏi lớp 10 A có tất cả bao

nhiêu học sinh đăng kí tham gia hội diễn văn nghệ?

Lời giải

Gọi A B C, , lần lượt là tập hợp các học sinh tham gia các tiết mục hát tốp ca, múa và diễn kịch

và được minh họa bởi Hình 4 Khi đó, ABC là tập hợp tất cả các học sinh đăng kí tham

gia hội diễn văn nghệ, ABC là tập hợp tất cả các học sinh tham gia cả ba tiết mục

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Cách 1: Tập ABC là phần chung của ba tập hợp A B C, , Ta điền số phần tử vào tập hợp trong cùng (phần giao của ba tập hợp) rồi lần lượt ra đến ngoài Sau đó, cộng tất cả các giá trị trên mỗi phần, ta được số phần tử của tập ABC Vậy số học sinh đăng kí tham gia hội diễn văn nghệ là 22 học sinh

Cách 2: Ta có thể tính số học sinh đăng kí tham gia hội diễn văn nghệ như sau:

12 10 8 3 4 2 1 22

n ABC n A n B n C n BC n AB n AC n ABC

Câu 5 Cho ba tập hợp:   2  2  

A x x  x   B n là ước của 12} và n C {1; 2;3} Gọi ( )n X là số phần tử của tập X Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A n B( )n A( )n C( )

B n B( )n C( )n A( )

C n C( )n A( )n B( )

D n C( )n B( )n A( )

Câu 6 Cửa hàng A bán hai loại đồ uống từ cafe: bán một cốc cafe trứng lãi 20 nghìn đồng và bán một

cốc cafe nâu đá lãi 15 nghìn đồng Gọi x y, lần lượt là số cốc cafe trứng và nâu đá được cửa hàng bán trong một ngày nào đó Cặp số ( ; )x y nào sau đây biểu thị số cốc cafe mỗi loại mà

cửa hàng bán được để tiền lãi trong ngày đó không ít hơn 1 triệu đồng?

A (25; 25)

B (30; 20)

C (41;11)

D (40;15)

Lời giải

Ta cần điều kiện là: 20x15y10004x3y200

Câu 7 Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2xy1 ?

A (1;1)

B ( 1; 2)

C (1; 1)

D (0; 0)

Lời giải

Với x1,y 1 ta có: 2.1 ( 1)  3 1 Chọn C

Câu 8 Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình: 2

x y

x y

   



  



A (4;1)

B ( 1; 4) 

C (0; 5)

D (1; 8)

Câu 9 Miền nghiệm của hệ bất phương trình:

6

x y

y





 



là phần mặt phẳng chứa điểm có toạ độ:

A (1; 2)

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

B (0; 0)

C (3; 0)

D (8; 4)

Câu 10 Biết x y, thoả mãn hệ phương trình

2

  









x y

x y

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

A 4047, 2

B 4043, 2

C 4043

D 4047

Câu 11 Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông Chọn khẳng định sai trong các khẳng định

sau:

A sinAsin(B C )0

B cosAcos(B C )0

C tanAtan(B C )0

D cotAcot(B C )0

Lời giải

B C A Do đó sinAsin(B C )0 Chọn A Câu 12 Cho góc nhọn  Biểu thức (sincot ) 2(costan ) 2 bằng:

A 0

B 1

C 2

D tan2cot2

Lời giải

(sincot ) (costan ) cos sin  Chọn 1 B

Câu 13 Cho góc nhọn  Biểu thức tan tan 90   

A 1.

B 1

C tan2

D cot2

AB AC BAC Độ dài cạnh BC là

Lời giải Chọn A

Câu 15 Cho tam giác ABC có AB3,AC4,BC6 Khi đó độ dài đường trung tuyến của tam giác

ABC kẻ từ A bằng

A 9

7

14

18

2

Lời giải Chọn C

Giả sử AM là đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A

Ta có

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 16 Cho tam giác ABC có AB2,AC3,BC4 Khi đó độ dài đường cao của tam giác ABC

kẻ từ A bằng

A 3 15

3 15

3 15

Lời giải Chọn C

4

ABC

ABC ABC

S

BC



Câu 17 Trong tam giác ABC bất kì có BC  a CA b AB c ,  ,  Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC là:

A

sin

 a

R

A. B sin

b R

A. C  2sin

a R

A. D  2sin

c R

A

Lời giải

Chọn C

sin sin sin   2 sin

Câu 18 Tam giác ABC có A 30; b 20; c  5 Diện tích của tam giác ABC bằng:

Lời giải

Chọn A

Ta có 1 sin 25

2

Câu 19 Cho ba điểm A B C, , phân biệt Khi đó:

A Điều kiện cần và đủ để A B C, , thẳng hàng là AB

cùng phương với AC

B Điều kiện đủ để A B C, , thẳng hàng là với mọi M, MA

cùng phương với AB

C Điều kiện cần để A B C, , thẳng hàng là với mọi M, MA



cùng phương với AB

D Điều kiện cần để A B C, , thẳng hàng là  ABAC

Lời giải

Chọn A

Câu 20 Nếu MNPQ là một hình bình hành thì ta có

A MNPQ

B MN  MQMP

. C MPNQ

D MN  MQMP

Lời giải Chọn D

Theo quy tắc hình bình hành

Câu 21 Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Khi đó IA IB  

 

A. AB

C.IC    ID

D.IC    IB

Lời giải Chọn B

Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10

+ Sử dụng quy tắc hiệu của hai véc tơ có chung điểm đầu: IA IB      BA

Vì ABCD là hình chữ nhật nên BA CD   

Câu 22 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Với điểm O bất kỳ, ta luôn có OA OB OC   

bằng

A 2.OG

Lời giải Chọn C

Theo tính chất trọng tâm của tam giác

Câu 23 Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực   1, 2, 3

F F F và ở trạng thái cân bằng Góc giữa hai vectơ 1,2

F F bằng 60

Tính độ lớn của 3

F , biết 1  1 2 3

Lời giải

Ta sử dụng các vectơ   , ,

AB AC AD lần lượt biểu thị cho các lực   1, 2, 3

F F F và vectơ 

AE để biểu thị cho hợp lực 

F của hai lực  1, 2

F F Khi đó, tứ giác BACE là một hình bình hành Từ đó, do

2 3

AB AC và BAC60 nên BACE là một hình thoi và tam giác ABC là một tam giác

đều

2

 AB 

AE

Do A ở vị trí cân bằng nên hai lực 

F và 3

F có củng cường độ và ngược hướng, tức là các vectơ 

AD và 

AE đối nhau Bởi vậy, cường độ của lực 3

F bẳng 3 | | 6( )

Câu 24 Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm , B C Khẳng định nào sau đây là đúng?

A  AC

AB

B  AC

AB

C  AB

D  AB

Lời giải Chọn B

Câu 25 Tìm giá trị của m sao cho amb

, biết rằng ,a b 

ngược hướng và a 5,b 15

3

3

Lời giải Chọn B

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Do ,a b

 

a m b

     



Câu 26 Cho hai vectơ (2; 3)

u và (1; 4)

v Toạ độ của vectơ 2

u v là:

A (0;11)

B (0; 11)

C ( 11; 0)

D ( 3;10)

Lời giải Chọn B

Câu 27 Cho hai điểm (4; 1)A  và ( 2;5)B  Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:

A (2; 4)

B ( 3;3)

C (3; 3)

D (1; 2)

Lời giải Chọn D

Câu 28 Nếu hai điểm M N thoả mãn ,    9

MN NM thì:

A MN9.

B MN 3.

C MN 81.

D MN6

Lời giải Chọn B

Câu 29 Cho hình vuông ABCD có cạnh a Tính  

AB AD

2

2

a

Lời giải Chọn A

 cos 90 0

 

Câu 30 Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

A    

MA AB MA AB B    

MA MB MA MB

C   

AM AB AM AB D   

MA MB MA MB

Lời giải Chọn D

Phương án A: ,

MA AB ngược hướng suy ra    cos180o  

MA AB MA AB MA AB nên loại#A

Phương án B: ,

 

MA MB ngược hướng suy ra    cos180o 

MA MB MA MB MA MB nên loại B Phương án C:  ,

AM AB cùng hướng suy ra    cos 0o 

AM AB AM AB AM AB nên loại C

Phương án D: ,

MA MB ngược hướng suy ra    cos180o  

MA MB MA MB MA MB nên chọn

D

Câu 31 Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75m với dụng cụ đo đảm bảo sai số

tương đối không vượt quá 1,5‰ Tính độ dài gần đúng của cầu

Lời giải

Độ dài h của cây cầu là: