Bài tập chương SÓNG cơ vật lý 12

Trường THPT An Lương Ôn tập vật lý 12 ÔN TẬP CHƯƠNG 3 SÓNG CƠ Dạng 1 Phương pháp giải 1) Bước sóng Là khoảng cách giữa 2 điểm trên phương truyền sóng gần nhất dao động cùng pha Là quãng đường sóng t.

Trang 1

Trường THPT An Lương Ôn tập vật lý 12

ÔN TẬP CHƯƠNG 3 : SÓNG CƠ Dạng 1:

* Phương pháp giải:

1)

Bước sóng :

-Là khoảng cách giữa 2 điểm trên phương truyền sóng gần nhất dao động cùng pha

-Là quãng đường sóng truyền trong 1 chu kì: v T. v

-Phương trình sóng tại nguồn: uAcos t(    )

-Phương trình sóng tại 1 điểm M trên phương truyền cách nguồn 1 đoạn x là:

a)Độ lệch pha giữa các điểm tại một thời điểm:

-Độ lệch pha giữa điểm M và nguồn  2 x

+ Hai điểm dao động cùng pha :    2k k Z (  )  x2  x1 k

+Hai điểm dao động ngược pha : (2 1) ( ) 2 1 ( 1 )

GV: Nguyễn Thị Đức Hiền Trang 1

Xác định bước sóng,tốc độ truyền sóng.Phương trình sóng cơ

Trang 2

1) Một sóng cơ lan truyền trên mặt nước trong 4 chu kì truyền được quãng đường 12m.Trênphương truyền sóng,khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha nhau là

5) Trên mặt nước đặt một nguồn S dao động với tần số 10Hz,trên mặt nước hình thành mộtsóng tròn đồng tâm S.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50cm/s.Khoảng cách giữa 5 gợn lồiliên tiếp bằng

ở hai phía so với O Biết tại một thời điểm, li độ dao động tại M và N lần lượt là -2cm và 2cm,

li độ dao động tại O là 4cm Khoảng cách từ M và N đến O lần lượt là

A 50cm và 50cm B.25cm và 50cm C 50cm và 25cm D 25cm và 25cm

f

v Hz

f  20 ;    1 , 5 ;u0=4cm suy ra O ở biên dương( =0),M ở vị trí u=-2cm theo cd(

Trang 3

A u=3cos(t 3 ) (cm)B.u=3cos(t-2 ) (cm) C.u=3cos(t 6 ) (cm),





ft A

u  , trong đó u, x đo bằng

cm và t đo bằng s Tốc độ dao động cực đại của các phần tử môi trường lớn gấp 4 lần vận tốctruyền sóng nếu:

12 Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với tốc độ 60m/s.Biết phương trình dao động tại O làu= 6cos(

2

3

; 3

2 2

, 6

độ dao động của phần tử nước tại S bằng 2cm và đang tăng Sau thời điểm đó 1/30s, li độ daođộng của phần tử nước tại M là

Trang 4

14 Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bướcsóng Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền Tại một thời điểm, khi li độ dao động củaphần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là –3 cm Biên độ sóng bằng

15.Trên mặt chất lỏng đặt một nguồn S dao động với tần số 20Hz tạo ra trên mặt chất lỏng một

hệ sóng tròn đồng tâm S có cùng biên độ 6cm Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là1,2m/s.Xét lần lượt hai điểm M và N trên mặt chất lỏng ở cùng một phía đối với phương truyềnsóng cách nhau 3 cm.Tại thời điểm t,khi li độ của điểm N là -3cm thì li độ của M là 3cm.Tạithời điểm t+1/60s,li độ của M là

16.Một dây đàn hồi rất dài có tần số f có giá trị từ 22Hz đến 26Hz theo phương vuông góc vớisợi dây.Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s.Xét một điểm M cách A một khoảng 28cm M luôndao động vuông pha với A.Tần số dao động của sợi dây là

x k

17.Tại điểm S trên mặt chất lỏng có nguồn dđđh theo phương thẳng đứngvới tần số 20Hz.Khi

đó trên mặt chất lỏng hình thành một hệ sóng tròn đồng tâm S.Tại 2 điểm A và B cách nhau6cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha nhau.Biết tốc độ truyền sóng trên mặtchất lỏng có giá trị từ 32cm/s đến 50cm/s.Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là

k

x k

2

2 )

1 2 (

A.15m/s B.20m/s C.12m/s D.10m/s

Giải: Do M, N dao động cùng pha nên MN = k

Số gợn lồi ít nhất khi M, N đi qua vị trí cân bẳng

 N 

M

Trang 5

Khi đó MN = k = 4   = MN/4 = 0,125m

Do đó tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là: v = f = 0,125 120 = 15m/s Đáp án A

20 Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nướcvới bước sóng  Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà cácphần tử nước đang dao động Biết OM = 8, ON = 12 và OM vuông góc với ON Trên đoạn

MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là

, 6 1

1

2 2

ON OM

u M

Phương trình sóng tổng hợp tại M : u=u1M+u2M=2Acos( )

2

) (

cos[

) 2

) (

S1,S2 ;k=1,2: vân giao thoa cực đại thứ 1,2,

Trang 6

+Hai nguồn ngược pha (= ): d2 –d1=(k+1/2) (kZ)

-Vị trí cực tiểu giao thoa: AM=0 khi d2-d1=







2 2 ) 1 2 ( k  (kZ)+Hai nguồn cùng pha (=0): d2 –d1=(k+1/2) (kZ)

+Hai nguồn ngược pha (= ): d2 –d1=(k+1)(kZ)

2.Số điểm cực đại,đứng yên trên S 1 S 2:

2

1 2

2 / 1

l k

l

(kZ)

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm

Chú ý: Nếu M không nằm trên S1,S2 thì khi tính số điểm cực đại (cực tiểu)giao thoa thì áp dụngđiều kiện cực đại (cực tiểu)giao thoa và vị trí của M: 1 2

2 ) 2

1) Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn S1, S2 dao động cùng pha với tần

số 15Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s.Gọi d1,d2 lần lượt là khoảng cách từ điểm Mđến S1 và S2.Để M dao động với biên độ cực đại thì

A.d1=25cm,d2= 20cm B.d1=20cm,d2= 15cm C.d1=20cm,d2= 25cm D.d 1 =25cm,d 2 = 15cm

2) Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn S1, S2 dao động cùng pha với tần

số 40Hz,biên độ 2cm,tốc độ truyền sóng trên mặt nước 2m/s Tại điểm M cách S1 25cm và cách

S2 10cm dao động với biên độ là: A.1cm B.2cm C.4cm

A.d1=12cm,d2= 16cm B.d1=12cm,d2= 28cm C.d1=12cm,d2= 24cm D.d1=16cm,d2= 36cm

5 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn S1, S2 dao động với phươngtrình:u1=4cos20 t (cm);u2=2cos(20 t+ )(cm),tốc độ truyền sóng trên mặt nước 20cm/s Tạiđiểm M cách S1 10cm và cách S2 16cm dao động với biên độ là:

Trang 7

7 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1,S2 dao động vớiphương trình u1 u2  4 cos 2 ft(cm).tốc độ truyền sóng trên mặt nước 40cm/s.Tại điểm M cách

S1 20cm và cách S2 25cm, sóng có biên độ bằng 0, giữa M và đường trung trực của S1,S2 có 2dãy cực đại khác.Tần số dao động của 2 nguồn là A.16Hz B.20Hz

10 Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A;B cách nhau 12,5cm phát hai sóng kết hợpcùng pha,cùng tần số f=10Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s.Gọi O là trung điểmcủa AB.Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O,đường kính AB là

Đáp án:  =2cm;số điểm cực đại giữa A và B là  l k l   6 , 25 k  6 , 25  k



Số điểm cực đại trên (O,AB) là 2k=26

11 Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 21 cm daođộng theo phương trình u1=2cos4 t (cm);u2=2cos(4 t+ )(cm).Tốc độ truyền sóng là 4cm/s

Số điểm đứng yên trên S1S2 là

4

2

u    Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s.Xét điểm M trên mặt nước

và tạo thành với AB tam giác vuông cân tại A Số điểm dao động cực đại trên đoạn MB là

Trang 8

trên mặt chất lỏng là 30cm/s.Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm daođộng cực đại trên đoạn BM là

Đápán:=v/f=1,5cm,d2-d1=(k+1/2).Vì0 d2l 2  l ld2 d1l 2  l

02 , 5 8

, 13 2

l k

Phương trình sóng tại M do nguồn A và B truyền đến lần lượt là: 1

1

2 5cos 40

Vì -10<d2-d1<10 nên -5,8<k<4,16 : có 10 giá trị k thỏa mãn

Và -6,1<k<3,8: có 10 giá trị k thỏa mãn Vậy có 20 điểm

16.Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 12cm dao động cùng pha,cùng tần số10Hz.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 16cm/s.Gọi O là trung điểm của AB,M là điểm trênmặt nước cách đều 2 nguồn và cách O 8cm.Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn

6<d1<10 nên 3,25<k<5,75 Vì k nguyên nên k=4,5

17.Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 dao động với phương trình tương ứng u1 = acosωt và u2 = asinωt Khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 3,25λ Trên đoạn S1S2, nếu không tính hai nguồn thì số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với S1 là:

A 2 điểm B 3 điểm C 4 điểm D 5 điểm.

Giải: u2 = asinωt = acos(t -2 ) ; 2; A M =2a khi d 2 -d 1 =k  ( 1 / 4 ) 

4  

4 5 , 1 )

4 / 1 2 ( 2

4

) (

2 2

1 2

Trang 9

k Trên đoạn S1S2 , số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u1 là 3 ( Kể cả S1)

18 Hai nguồn sóng kết hợp M và N cách nhau 20cm trên bề mặt chất lỏng dao động theo

phương thẳng đứng cùng pha, cùng biên độ 4cm, có tần số 25Hz, tốc độ truyền sóng 1m/s, xembiên độ không đổi trong quá trình truyền sóng Số điểm trên đường thẳng MN có biên độ dao

Trên MN có 11 điểm dao động với biên độ cực đại kể cả M và N Giữa hai điểm liền kề dao

động với biên độ cực đại 4A có 2 điểm dao động với biên độ A/2 Trong đoạn MN có 20 điểmdao động với biên độ A/2

19 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 40cm dao động ngược pha với tần

số 10Hz,tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s.Gọi M là điểm nằm trên đường vuônggóc với S1S2 tại S1;khi đó M dao động với biên độ bằng 0 Khoảng cách lớn nhất từ M đến S1là

Mà d22 d12 l2  (d1 90 )2 d12l2 d1=10,6cm (M xa nguồn nhất khi k min nằm trên vân gt kề

21 Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S S1 , 2 cách nhau 10 cm,dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50Hz.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75cm/s Gọi C là điểm trên mặt nước thỏa mãn

CS1=CS2=10cm Xét các điểm trên mặt nước thuộc đoạn thẳng CS2, điểm mà phần tử tại đódao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn nhỏ nhất bằng

A 7,28mm B 6,79mm C 5,72mm D.7,12mm

Giải: λ = v/f = 1,5 cm.Gọi M là điểm trên CS2 gần S2 nhất

Trang 10

Số điểm dao động cực đại trên S1S2: l k l   6 k  6



Để điểm M dao động với biên độ cực đại gần S2 nhất thì M thuộc dãy cực đại thứ 6

Do đó S1M – S2M = 6 λ = 6.1,5 = 9cm d1 d2 9 (1)

Tam giác S1CS2 đều nên góc S2 bằng 600

Áp dụng định lí hàm cos cho S1MS2: d12=d22+l2-2ld2cos60=d22-10d2+100 (2)

Giải (1) và (2) ta được :d2=19/28=6,29mm

22 Ở trên mặt chất lỏng có 2 nguồn sóng A,B cách nhau 18cm dao động theo phương thẳngđứng với phương trình uA=uB=acos50t(cm).Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là50cm/s.Gọi O là trung điểm của AB,M là điểm trên mặt chất lỏng nằm trên đường trung trựccủa AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏngtại O.Khoảng cách MO là A 10cm B 2 10 cm C 2 2cm D 2cm

23 Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình uA =uB =

4cos10πt mm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng v =15cm/s Hai điểm M1, M2

cùng nằm trên một elip nhận A,B làm tiêu điểm có AM1 –BM1 = 1cm; AM2 – BM2 = 3,5cm

Tại thời điểm li độ của M1 là 3mm thì li độ của M2 tại thời điểm đó là A 3mmB – 3mm

Vì cùng trên một elip nên b là một hằng số lập tỉ số  u23 = 3 3mm

24 Trên mặt nước có 2 nguồn A,B dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương

trình u1 acos 40 t(cm);u2 acos( 40  t  )(cm).Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 2,4m/s

Gọi I là trung điểm AB và M,N là 2 điểm thuộc IB cách I lần lượt một đoạn là 7cm,10cm Tại

thời điểm vận tốc dao động của phần tử nước tại M là 3 3(cm/s) thì vận tốc của phần tử nước

) 2

2 cos(

a

u M

) 2

sin(

3

5 cos

2 cos(

) 2

2 cos(

a

u N

) 2

sin(

6 cos

Từ (1) và (2)

M

N u

u



 = 3  u’

N =u’

M 3 = 9 cm/s Đáp án C

25 Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng

đứng với phương trình là uA = uB = acos20t (với t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng của mặtchất lỏng là 40 cm/s Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại

M dao động với biên độ cực tiểu và ngược pha với nguồn A Khoảng cách AM là

Trang 11

M là cực tiểu gần A nhất nên kmax=4 d2 d1  (k 1 / 2 )   18cm

) 18 2 ( )

 ;d1min khi k=1 nên d1=2cm

26 Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 và O2 dao độngcùng pha , cùng biên độ.Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ là vịtrí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm

và OQ = 8cm Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc 

2

PO Q có giá trị lớnnhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cựcđại.Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần

tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là

Đáp án: Gọi  1 ,  2là góc hợp bởi O2Q và O2P với O1O2.Ta có:

2 1

tan tan 1

tan tan

NL k0 truyền ra khỏi đoạn dây cũng k0 vào đoạn dây nên NL “dừng”

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng hay căng ngang (các phần tử đi qua VTCB)

là T/2

1 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

* Hai đầu cố định thì 2 đầu là 2 nút sóng: ( * )

Trang 12

* Một đầu cố định, một đầu tự do: đầu cố định là nút sóng còn đầu tự do là bụng sóng:

2 Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)

* Đầu B cố định (nút sóng): Chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ B đến M

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B Acos2  ft và u'B  Acos2 ftAcos(2 ft  )

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

)

2 2

u M

Phương trình sóng dừng tại M: u M u M u'M )

2 2

cos(

) 2

2 cos(

 ( d là khoảng cách giữa hai phần tử)

-Những điểm có sóng dừng chỉ có thể dao động cùng pha hoặc ngược pha nhau Những điểm

đối xứng nhau qua một bụng thì dao động cùng pha nhau, những điểm đối xứng nhau qua một nút thì dao động ngược pha nhau

* Đầu B tự do (bụng sóng):

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B u'B Acos2  ft

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:u M Acos(2 ft 2  d)





cos 2 cos

2



Biên độ dao động của phần tử tại M: A M  2Acos2x

Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: A M 2 sin(2A  x)

2 sin

Trang 13

D 24m/s6.Trong hiện tượng sóng dừng trên dây có một đầu cố định,một đầu tự do.Khi tần số sóng là30Hz thì thấy trên dây có 2 bụng sóng.Muốn trên dây có 3 bụng sóng thì tần số của nguồn phải

tăng 50Hz

2 1

f f

1 2

1 2 2

2 1

k k f

k f

2 3

k

l f v

Trang 14

thả tự do.Khi có sóng dừng trên dây người ta đo k/c từ đầu dưới đến nút thứ 4 (tính từ dướilên) là 21cm.Trên cả sợi dây có A 8nút,8bụng B 9 nút,9 bụng C 10 nút,10 bụngD 11 nút,10 bụng

7

1 2

11 Một sợi dây đàn hồi dài 60cm hai đầu cố định.Kích thích sợi dây dao động thì trên dây cósóng dừng.Người ta quan sát ngoài hai đầu dây còn có 2 điểm không dao động.Biết khoảngthời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,5s.Tốc độ truyền sóng trên dây là A.0,4m/s B 0,8 m/s C 1,2m/s D.1,6m/s

12 Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kể

cả hai đầu A và B Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm

Xét điểm M trên AB: AM = d ( 1≤ d ≤25) Biểu thức sóng tổng hợp tại M: uM = 2asin



d

2

= sin5 >

Như vậy ngoài điểm M còn 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M

Theo bài,sóng dừng có 5 bó sóng.Các điểm trên sợi dây thuộc cùng một bó sóng dao độngcùng pha nhau.Các điểm trên sợi dây thuộc hai bó sóng liền kê dao động ngược pha vớinhau Ở mỗi bó sóng có hai điểm (không phải là bụng sóng) đối xứng nhau qua bụng sóng cócùng biên độ

Điểm M cách A 1cm < /4 = 2,5cm: không phải là bụng sóng, thuộc bó sóng thứ nhất; nên ở

bó sóng này có 1 điểm ; các bó sóng thư 3, thứ 5 có 2x2 = 4 điểm ; tổng cộng co 5 điểm Nhưvậy ngoài điểm M còn 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M

13 Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng.Không xét các điểmbụng hoặc nút quan sát thấy những điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đềunhau 15 cm.Bước sóng là

14 Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định Trên dây A là một điểm nút,

B là một điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm, gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ

A M

Tiêu đề	Sóng cơ
Người hướng dẫn	GV. Nguyễn Thị Đức Hiền
Trường học	Trường THPT An Lương
Chuyên ngành	Vật lý
Thể loại	Bài tập

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	0,93 MB