Phiếu học tập tuần toán 7

Phiếu học tập tuần toán 7 TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1 THCS TOANMATH com I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Đa thức 4 (2 ) 7 ( 2 )x y z y z y− + − được phân tích thành nhân tử là A (2 )(4 7 )y z x y− − B (2 )(4 7 )y z[.]

TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1

THCS.TOANMATH.com

I PH ẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Đa thức 4 (2x y− +z) 7 (y z− 2 )y được phân tích thành nhân tử là:

A. (2y−z)(4x− 7 )y B. (2y−z)(4x+ 7 )y

C. (2y+z)(4x− 7 )y D. (2y+z)(4x+ 7 )y

Câu 2 Tính

2

1 4

x

 + 

  ta được:

A. 2 1 1

x − x+

C. 2 1 1

2 16

x + x+

Câu 3 Với giá trị nào của a thì biểu thức 2

16x − 24x+a được viết dưới dạng bình phương

của một

hiệu?

A. a= 1 B. a= 9 C. a=16 D. a=25

Câu 4 Kết qủa của phép nhân 2

(x+1).(x − +x 1) là:

A. 3

1

1

2x − 1

Câu 5 Giá trị của biểu thức 2 3 2

10x y : ( 2 xy ) − , tại x=1,y= −1 là

Câu 6 Một tứ giác có nhiều nhất là:

A. 4góc vuông B. 3 góc vuông C. 2góc vuông D. 1góc vuông

Câu 7 Một hình thang cân là hình thang có:

A.Hai đáy bằng nhau B.Hai cạnh bên bằng nhau

C.Hai đường chéo bằng nhau D.Hai cạnh bên song song

Câu 8 Một hình thang có đáy lớn dài 6 cm,đáy nhỏ dài 4 cm Độ dài đường trung bình

của hình thang đó là:

II PH ẦN TỰ LUẬN

Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

a) 3x2x

b) xy  y2 x y

c) x2 y2 14x49

Bài 2 (1,5 điểm) Cho biểu thức : ( ) ( 2 ) ( 3 )

A= x− x + x+ − x + a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A tại 1

2

x −

=

Bài 3 1,5 điểm) Tìm x biết:

a) x2+3x=0 b) x(2x− +1) 4x− =2 0 c)

( 2 )2 2

x + x − x − x=

Bài 4 Cho tam giác nhọn ABC Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của

BC Trên tia HM l ấy điểm D sao cho MH MD=

a) Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành.

b) Chứng minh rằng các tam giác ABD ACD, vuông

c) Gọi O là trung điểm của AD Chứng minh rằng OA OB OC= = =OD

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ( ) 2

13 2012

P x = − +x x+

 H ẾT 

I PH ẦN TRẮC NGHIỆM

B ẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Đa thức 4 (2x y− +z) 7 (y z− 2 )y được phân tích thành nhân tử là:

A. (2y−z)(4x− 7 )y B. (2y−z)(4x+ 7 )y

C. (2y+z)(4x− 7 )y D. (2y+z)(4x+ 7 )y

L ời giải

Ch ọn A

4 (2x y− +z) 7 (y z− 2 )y = 4 (2x y− −z) 7 (2y y−z) = (2y−z)(4x− 7 )y

Câu 2 Tính

2

1 4

x

 + 

  ta được:

A. 2 1 1

x − x+

C. 2 1 1

2 16

x + x+

L ời giải

Ch ọn D

Câu 3 Với giá trị nào của a thì biểu thức 2

16x − 24x+a được viết dưới dạng bình phương

của một

hiệu?

TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1

THCS.TOANMATH.com

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

A. a= 1 B. a= 9 C. a=16 D. a=25.

L ời giải

Ch ọn B

9

16x − 24x+ = 9 4x − 2.4 3 3x + = 4x− 3

Câu 4 Kết qủa của phép nhân 2

(x+1).(x − +x 1) là:

A. 3

1

1

2x − 1

L ời giải Chọn B

(x+1).(x − + =x 1) x + =1 x + 1

Câu 5 Giá trị của biểu thức 2 3 2

10x y : ( 2 − xy ), tại x=1,y= −1 là

L ời giải

Ch ọn A

10x y : ( 2 − xy ) = 10.1 ( 1) : ( 2).1.( 1) − − − = − ( 10) : ( 2) − = 5

Bài 6 Một tứ giác có nhiều nhất là:

A. 4góc vuông B. 3 góc vuông C. 2góc vuông D. 1góc vuông

L ời giải

Ch ọn A

Tứ giác có tổng số đo 4 góc bằng 360° mà 90 4 ° = 360 ° ⇒ có nhiều nhất 4 góc vuông

Bài 7 Một hình thang cân là hình thang có:

A.Hai đáy bằng nhau B.Hai cạnh bên bằng nhau

C.Hai đường chéo bằng nhau D.Hai cạnh bên song song

L ời giải

Ch ọn C

Dựa vào dấu hiệu nhận biết về hình thang cân thì: hình thang cân là hình thang có hai đường chéo bằng nhau

Bài 8 Một hình thang có đáy lớn dài 6 cm,đáy nhỏ dài 4 cm Độ dài đường trung bình

của hình thang đó là:

L ời giải

Ch ọn B

Độ dài đường trung bình của hình thang là:

(Đáy lớn + đáy nhỏ) : 2 (6 4) : 2 5= + =

II PH ẦN TỰ LUẬN

Bài 9 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3x2x

b) xy   y2 x y

c) x2 y2 14x49

L ời giải

3x − =x x 3x−1

b) xy  y2 x y

xy y x y

=(x+y)(y− 1)

c) x2 y2 14x49

14 49

7

(x 7 y)(x 7 y)

Bài 10 (1,5 điểm) Cho biểu thức : ( ) ( 2 ) ( 3 )

A= x− x + x+ − x + a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A tại 1

2

x −

=

L ời giải

A= x + x + x− x − x− − x −

( 3 3) ( 2 2) ( ) ( )

8x 7x 4x 4x 2x 2x 1 7

3

8

x

= −

b) Với 1

2

x= −

ta có

3

A= −  − = − − = −

 

 

Vậy với 1

2

x= −

thì 65

8

A= −

Bài 11 (1,5 điểm) Tìm x biết:

a) x2+3x= 0 b) x(2x− +1) 4x− = 2 0 c)

( 2 )2 2

x + x − x − x=

L ời giải

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = −{ 3; 0}

b) Ta có: x(2x− +1) 4x− = ⇔2 0 x(2x− +1) (2 2x− =1) 0

(2 1)( 2) 0 2 1 0 12

2 0

2

x

x



 + =

Vậy tập nghiệm của phương trình là: 2;1

2

S = − 

 

x + x − x − x= ⇔ x + x − x + x − = Đặt 2

2

x + x= , phương trình a ( )1 trở thành:

a − a− = ⇔a + −a a− =

( 1) (3 1) 0 ( 1)( 3) 0 1 0

3 0

a

a

+ =





2 2

1 1

1

3

x x

x

x

= −



Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = − −{ 3; 1;1}

Bài 12 Cho tam giác nhọn ABC Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của

BC Trên tia HM l ấy điểm D sao cho MH MD=

a) Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành.

b) Chứng minh rằng các tam giác ABD ACD, vuông

c) Gọi O là trung điểm của AD Chứng minh rằng OA OB OC= = =OD

L ời giải

a) Xét tứ giác BHCD, ta có:

BM =MC (M là trung điểm của BC)

HM =MD (M là trung điểm của HD)

⇒tứ giác BHCD là hình bình hành

b) Ta có H là trực tâm của tam giác ABC

⇒ CH ⊥ AB

Mà CH/ /BD

ABD

⇒ ∆ vuông tại B

Lại có BH/ /DC (định nghĩa hình bình hành)

Mà DC⊥AC

ADC

⇒ ∆ vuông tại C

c) Trong tam giác vuông ABD có BO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

AD

1 2

OB= AD=OA=OD

(1)

Trong tam giác vuông ACD có CO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD

1 2

OC= AD=OA=OD

(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC =OB=OA=OD

Bài 13 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ( ) 2

13 2012

P x = − +x x+

L ời giải

H A

D M

O

Ta có: ( ) 2 13 169 8217 8217 13

2

P x = −x − x + + = −x− 

Vì

2

13

0 , 2

2

− −  ≤

Dấu bằng xảy ra khi

2

0

Vậy giá trị lớn nhất là 8217

4 khi

13 2

x=

 H ẾT 