Phiếu học tập tuần toán 7 Website tailieumontoan com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 2022 Môn TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời[.]
Trang 1PHÚ THỌ NĂM HỌC 2021-2022
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian
giao đề
(Đề thi có 02 trang)
Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm và tự luận) vào tờ giấy thi.
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức là
Câu 2 Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng và
cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Câu 3 Hàm số đồng biến trên khi
Câu 4 Nghiệm của hệ phương trình là
Câu 5 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm ?
Câu 6 Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
Câu 7 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Câu 8 Cho vuông tại A, đường cao AH Biết Khi đó độ dài cạnh BC là
A.
Câu 9 Cho đường tròn tâm O, bán kính , dây cung
Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là
ĐỀ CHÍNH THỨC
60 0
N
Trang 2A B C D.
Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn.
(Tham khảo hình vẽ)
A.
B.
C.
D.
PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức
a) Tính giá trị của biểu thức A khi
b) Rút gọn biểu thức A
Câu 2 (2,0 điểm)
1 Cho đường thẳng và Parabol
a) Tìm m để đường thẳng đi qua
b) Tìm m để đường thẳng tiếp xúc với Parabol
2 Cho hệ phương trình ( là tham số)
a) Giải hệ phương trình với
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn
Câu 3 (3,0 điểm) Cho đường tròn đường kính AB Trên tia đối của tia AB lấy điểm C
(C không trùng với B) Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng CD tại E
a) Chứng minh rằng tứ giác AODE nội tiếp
Trang 3b) Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với
đường tròn
(K không trùng với B) Chứng minh
c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M Chứng minh
Câu 4 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
……… Hết………
Họ và tên thí sinh: ……… SBD:………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải
thích gì thêm.
Đáp án – Thang điểm dự kiến.
I PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Đáp
PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câ
Điể m
1 a)Thay (TMĐK) vào biểu thức ta được
Vậy với x = 16 thì A =
0,25 0,25
Trang 4b)Rút gọn
Với có
Vậy
0,25
0,25
0,25
0,25
2
1.a Tìm m để đường thẳng đi qua
Do (d) đi qua Thay vào phương trình đường
thẳng ta được:
Vậy với m = 2 thì đường thẳng đi qua
0,25
0,25
Trang 5Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
Để tiếp xúc với Parabol thì phương trình (*) có
nghiệm kép hay
Vậy m = 1 hoặc m = -3
0,25 0,25
2.a Thay vào phương trình ta được
KL: Với hệ phương trình có nghiệm duy nhất
0,5
2.b Ta thấy nên hệ phương trình có nghiệm duy
nhất với m
Thay vào phương trình ta được:
Vậy
0,25
0,25
3 Hình vẽ:
Trang 6K M
H
B
E
D
O
a) Tứ giác có:
(Vì EA là tiếp tuyến của đường tròn (O)) (Vì ED là tiếp tuyến của đường tròn (O))
Do đó:
Vậy tứ giác AODE nội tiếp đường tròn.
0,5 0,5
b) Ta có (Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt
nhau)
(Cùng là bán kính của đường tròn (O))
Do đó EO là đường trung trực của AD hay
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Vậy hai điểm kề nhau H, K cùng nhìn xuống đoạn thẳng
EA một góc vuông nên tứ giác nội tiếp đường tròn.
Suy ra: (Hai góc nội tiếp cùng chắn một
cung)
Mà (Cùng phụ với )
Vậy:
0,25
0,25 0,25 0,25
Trang 7c) Ta có (gt)
(Vì EA là tiếp tuyến của đường tròn
(O))
Suy ra
(Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) (Hai góc so le trong và )
Vậy hay tam giác MEO cân tại M
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét cho tam giác
Ta có:
(Chú ý là )
0,25
0,25
0,25 0,25
4 Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn Tìm giá
trị lớn nhất của biểu thức
Ta có:
Có
Do đó
0,25
0,25 0,25
Trang 8Dấu “=” xảy ra khi:
Vậy Max A = Khi
0,25