tiet 42 On tap chuong 3

Slide 1 Tiết 42 Trường THPT Quang Trung Bài tập 7 (SGK) Cho Đường thẳng d Véc tơ 1 Nêu phương trình của mặt phẳng đi qua A(x0; y0; z0) và có véc tơ pháp tuyến 2 Nêu phương trình của đường thẳng đi qua[.]

Tiết: 42

Trường THPT Quang Trung

1 Nêu phương trình của mặt phẳng đi qua A(x0; y0; z0)

và có véc tơ pháp tuyến n(A; B;C)

2 Nêu phương trình của đường thẳng đi qua M0 (x0; y0; z0) và có véc tơ chỉ phương :a(a ;a ;a ) 1 2 3

Bài tập 7: (SGK):

Cho:

Đường thẳng d: xy 1 1 3t2t

Z 3 5t

 





 



  



Véc tơ:

a

a(6; 2; 3)   

b) Tìm giao điểm của d và ( )

c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với giá của

và cắt đường thẳng d



a) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A và vuông góc với giá của

( a

( )

Bài giải

a) Phương trình mặt phẳng

có dạng:

( ) 6(x+1) -2(y-2) -3(z+3)

= 0 6x-2y-3z +1 =

0





a

b) Gọi M = d ( )  

Tọa độ điểm M là

nghiệm của hệ: x 1 3t

z 3 5t

 



  





 











 









 



Vậy

M(1;-1;3)

c) Phương trình đường

thẳng :









Có 1 véc tơ

CP :

AM(2; 3;6)  

x 1 2t

z 3 6t

 





 



  





Bài tập 8 (SGK)

Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc

với mặt cầu (S):

( )

x2 + y2 + z2 - 10x + 2y + 26z +

170 = 0

Và song song với hai đường thẳng:

d : y 1 3t

 





 





x 8

 





 



 



d

d’

( ) 

2) Nêu các bước xác

định phương trình mặt

phẳng

( )

1) Để viết được phương trình mặt phẳng ta cần xác định yếu tố nào

?

( )

S

O

r

Bài giải

Ta

có:

d

d '











Phương trình mặt phẳng có dạng:

Mặt cầu (S) có tâm I(5;-1;-13)

và bán kính:

r  25 1 169 5  

Ta có tiếp xúc

với (S)

4.( 5) 6( 1) 5( 13)

5

16 36 25

D

Vậy có hai mặt phẳng

có dạng:

4x 6y 5z 51 5 77 0





Bài tập 10 (SGK)

Cho điểm

M(2;1;0)

(

Và mặt phẳng ): x+3y-z-27=0

Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với quaM ( )

Phương pháp

( )

- Gọi H là hình chiếu

của M trên mặt

phẳng

MM ' 2MH  

- Từ đó suy ra tọa độ

điểm M’

Đáp số: M’

(6;13;-4)

( )

- Tọa độ điểm H là

nghiệm của hệ tạo

bởi phương trình d và - M’ đối xứng với M qua

nên:

( )



Bài tập 11 (SGK)

Viết phương trình đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng tọa độ

(Oxy) và cắt hai đường thẳng :



x t

z 2t







 



 



x 1 2t '

d ' : y 3 t '

z 4 5t '

 





 



  



va ø

Bài giải:

J(0;1;0)

có CTCP:

(Oxy)

Ta có:  

Oxy

Gọi M(t;-4+t;3-t) và M’(1-2t’;-3+t’;4-5t’) lần lượt

kJ

Ta có: MM' 

1 t ' t 0

1 5t ' t 0







t 3 / 7

t ' 2 / 7

k 6 / 7







 



x 3 / 7

18 / 7 Vậy phương trình đường thẳng là:













M M’

J

Củng cố

Qua bài học cần

nắm được: Cách xác định các yếu tố để viết

phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

 Cách xác định điểm đối xứng của M qua mặt phẳng cho trước, đường thẳng cho

trước

 Cách viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước

Hoàn thành các bài tập 9,12