PHÒNG GD&ĐT GIO LINH PHÒNG GD&ĐT GIO LINH TRƯỜNG T''''H HẢI THÁI 2 ĐỀ KTCL HSG NĂM HỌC 2010 2011 Môn Toán Lớp 4 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (3 điểm) Tính nhanh a 498 – 485 + 472[.]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT GIO LINH
TRƯỜNG T'H HẢI THÁI 2
ĐỀ KTCL HSG NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn: Toán - Lớp 4 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (3 điểm) Tính nhanh
a 498 – 485 + 472 – 459 + 446 – 433 + 420 – 407
b 256256 399399 143255
Bài 2 (3 điểm)
a Cho x + 53 = 54 và y – 13 = 21 , tìm x y
b Tìm x, y sao cho x – y = 8 và tổng 4x2 + 1y3 là số chia hết cho 3
Bài 3 (4 điểm)
a.Tìm ba số lẻ khác nhau cách đều nhau, biết trung bình cộng của chúng là 7
b.Tìm ba số lẻ khác nhau không cách đều nhau, biết trung bình cộng của chúng là 7 Bài 4 (3 điểm)
Anh và em có tất cả 25000 đồng Anh mua sách hết 7500 đồng, em mua báo hết 2500 đồng thì số tiền còn lại của em bằng 32 số tiền còn lại của anh Hỏi số tiền lúc đầu của mỗi người?
Bài 5 (5 điểm)
Một vườn trường hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu mở thêm mỗi chiều 3m thì được một hình chữ nhậtcó diện tích lớn hơn diện tích vườn trường là 153m2 Tính diện tích vườn trường
Trình bày và chữ viết toàn bài 2 điểm
Trang 2PHÒNG GD&ĐT GIO LINH
TRƯỜNG T'H HẢI THÁI 2
HƯỚNG DẪN CHẤM KTCL HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: Toán - Lớp 4
Bài 1 (3 điểm) Tính nhanh
a 498 – 485 + 472 – 459 + 446 – 433 + 420 – 407
Ta viết biểu thức lại như sau:
(498 – 485) + (472 – 459) + 446 – 433) + (420 – 407) (0,5 điểm) = 13 + 13 + 13 + 13 (0,5 điểm) = 13 4 = 52 (0,5 điểm)
b 256256 399399 143255
= (2553991)255399256 143 = 399399255255399256143
= 399399 255255 256256
= 1 (1 điểm)
Bài 2 (3 điểm)
a.(1, 5 điểm) Cho x + 53 = 54 và y – 31 = 12 , tìm x y
x + 53 = 54 y – 13 = 12
x = 54 – 53 y = 12 + 13
x = 51 (0,5 điểm) y = 65 (0,5 điểm)
x y = 51
6
5 = 61 (0,5 điểm)
b.Tìm x, y sao cho x – y = 8 và tổng 4x2 + 1y3 là số chia hết cho 3
Vì x, y là các số có một chữ số, x – y = 8 nên chỉ xảy ra hai trường hợp:
- Trường hợp 1: x = 8, y = 0 Khi đó 4x2 + 1y3 = 482 + 103 = 585
585 chia hết cho 3 (đúng) (0,5 điểm)
- Trường hợp 2: x = 9, y = 1 Khi đó 4x2 + 1y3 = 492 + 153 = 605 (0,5 điểm)
605 không chia hết cho 3 (loại)
Vậy số phải tìm là: x = 8, y = 0 (0,5 điểm)
Bài 3 (4 điểm)
a Ba số lẻ khác nhau cách đều nhau thì chính số thứ hai bằng 7 (1 điểm)
Ta có 3 trường hợp sau: 1; 7; 13 3; 7; 11 5; 7; 9 (1 điểm)
b Ba số lẻ khác nhau không cách đều nhau thì tổng của 3 số đó là:
7 3 = 21 (1 điểm)
Ta có 4 trường hợp sau: 1; 3; 17 1; 5; 15 1; 9; 11 3; 5; 13 (1 điểm)
Bài 4 (3 điểm) Mỗi lời giải và phép tính đúng được 0,5 điểm
Vẽ sơ đồ được 0,5 điểm Đáp số 0,5 điểm
Sau khi anh mua sách và em mua báo thì cả hai anh em còn lại số tiền là:
25000 – 7500 – 2500 = 15000 (đồng)
Trang 3Ta có sơ đồ:
Số tiền còn lại của em:
15000 đồng
Số tiền còn lại của anh:
Số tiền còn lại của em là:
15000: (2 + 3) 2 =6000 (đồng) Ban đầu em có số tiền là:
6000 + 2500 = 8500 (đồng) Ban đầu anh có số tiền là:
25000 – 8500 = 16500 (đồng) Đáp số: Anh: 16500 đồng, em: 8500 đồng
Bài 5 (5 điểm) Vẽ hình đúng được 0,5 điểm
Hình chữ nhật DEHP có chiều rộng 3m chiều dài bằng chiều dài vườn trường cộng với chiều rộng vườn trường cộng 3m và có diện tích bằng 153 m2 (1 điểm)
Theo sơ đồ, chiều dài cộng chiều rộng vườn trường là:
153 : 3 – 3 = 48 (m) (0,5 điểm)
Chiều rộng vườn trường là:
48 : (3 + 1) = 12 (m) (0,5 điểm)
Chiều dài vườn trường là:
12 3 = 36 (m) (0,5 điểm)
Diện tích vườn trường là:
36 12 = 432 (m2) (0,5 điểm)
Đáp số: 432 m2 (0,5 điểm)
Trình bày và chữ viết toàn bài 2 điểm
B 3m M
D 3m
H A