ĐỀ số 29 BPT LOGARIT cơ bản và đưa về CÙNG cơ số

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022 TEAM EMPIRE CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC 1 Câu 1 [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Tập nghiệm của bất phương trình log 1x ≥ là A ( )10;+∞ B ( )0;+∞ C[.]

Trang 1

Câu 1: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Tập nghiệm của

bất phương trình logx ≥1 là

A (10;+∞ ) B (0;+∞ ) C [10;+∞ ) D (−∞;10)

bất phương trình ( 2)

3

log 13−x ≥2 là

A (−∞ − ∪; 2] [2:+∞ ) B (−∞;2] C (0;2 ] D [−2;2]

3

log 36−x ≥3 là

A (−∞ − ∪ +∞; 3] [3; ) B (−∞;3] C [−3;3] D (0;3]

3

log 18−x ≥2 là

C [−3;3] D (−∞ − ∪; 3] [3;+ ∞)

3

log 31−x ≥3 là

A (−∞;2] B [−2;2] C (−∞ − ∪; 2] [2;+∞) D (0;2]

Câu 6: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Giải bất phương

trình log 3 1 32( x − > )

A x > 3 B 1 3

3< <x C x < 3 D 10

3

x >

Câu 7: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Tìm tập nghiệm

S của bất phương trình lnx < 2 0

A S = −( 1;1) B S = −( 1;0) C S = −( 1;1 \ 0) { } D S =( )0;1

CHỦ ĐỀ 8.BẤT PT LOGARIT

DẠNG 1.BPT LOGARIT CƠ BẢN VÀ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ

Trang 2

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

S của bất phương trình 1( ) 1( )

log x+ <1 log 2 1x−

A S =(2;+∞) B S = −( 1;2) C S = −∞( ;2) D 1 ;2

2

S =  

Câu 9: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Tập nghiệm S của

bất phương trình log 22( x + ≥3 0) là

A S = −∞ −( ; 1] B S = − +∞[ 1; ) C S = −∞ −( ; 1) D S = −∞( ;0]

bất phương trình 0.3( ) 3

10

log 5 2− x >log 9 là

A 0;5

2

 

 

  B (−∞ −; 2) C 2;5

2

− 

  D (− + ∞2; )

bất phương trình log0,5(x − > là1 1)

A ; 3

2

−∞ − 

 

  B 1;3

2

 

 

  C 3 ;

2

 + ∞

 

  D 1;3

2

 



 

bất phương trình

log (π x+ >1) log (2π x−5)là

A (−1;6) B 5 ;6

2

 

 

  C (6;+∞) D (−∞;6)

S của bất phương trình log 2 3 log 13( x+ <) 3( −x)

A 2 ;

3

− +∞

2 3

− − 

2

− 

3

−∞ − 

 

 

bất phương trình 3 1

2

log log x<1

A ( )0;1 B 1 ;3

8

 

 

  C 1 ;1

8

 

 

  D 1 ;

8

 +∞

 

 

Câu 15: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Số nghiệm

nguyên của bất phương trình log 150,8( x+2 log 13 8)> 0,8( x+ là)

Câu 16: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Tập xác định của

hàm số y= log 42( − −x) 1 là

A (−∞;4) B [2;4 ) C (−∞;2] D (−∞;2)

Trang 3

bất phương trình log 3 1 22( x+ <) là

A 1 ;1

3

− 



  B 1 1;

3 3

− 

3

− 

  D (−∞ ;1)

bất phương trình ( 2 )

2

log x − ≥1 3 là?

A [−2;2] B (−∞ − ∪; 3] [3;+∞ ) C (−∞ − ∪; 2] [2;+∞ ) D [−3;3]

Câu 19: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Tập nghiệm S

của bất phương trình log0,8(2 1 0x − < là)

2

S = −∞ 

  B S = +∞ (1; ) C 1 ;

2

S = +∞

  D S = −∞ ( ;1)

log 5 14x+ ≤log x +6x+8 là

A (−2;2] B (−∞;2] C \ 3;0

2

− 

 

 

 D [−3;2]

Câu 21: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Bất phương trình

log (3x−2) log (6 5 )> − x có tập nghiệm là

A (0;+∞) B 1 ;3

2

 

 

  C ( 3;1)− D 1;6

5

 

 

 

Câu 22: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Tập hợp nghiệm

của bất phương trình log2(x+ <1 3) là:

A S = −( 1; 8) B S = −∞( ; 7) C S = −∞( ; 8) D S = −( 1; 7)

S của bất phương trình lnx2 >ln 4( x− 4)

A S =(2;+∞ ) B S = +∞ (1; ) C S R= \ 2{ } D

S = +∞

bất phương trình 2

2

log x − ≥1 3 là:

A [−2;2] B (−∞ − ∪ +∞ ; 3] [3; )

C (−∞ − ∪; 2] [2;+∞ ) D [−3;3]

bất phương trình ( )

2

1 log 3

x x

−

≤

− là:

Trang 4

A (− −4; 3) B [− −4; 3) C (3;4] D φ

Câu 26: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Có tất cả bao

nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình

log x +mx m+ +2 ≥log x +2 nghiệm đúng ∀ ∈x ?

Câu 27: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Giải bất phương

trình log 32( x−2)>log 6 52( − x) được tập nghiệm là ( )a b; Hãy tính tổng S a b= +

A 26

5

S = B 11

5

S = C 28

15

S = D 8

3

S =

3

log x −2x >1 có tập nghiệm là

A S = −∞ − ∪ +∞ ( ; 1) (3; ) B S = −( 1;3)

C S =(3;+∞ ) D S = −∞ − ( ; 1)

bất phương trình ln 3x<ln 2( x+ là:6)

A [0;6 ) B ( )0;6 C (6;+ ∞ ) D (−∞;6)

của bất phương trình log2(x − < là1 3)

A S =( )1;9 B S =(1;10) C S = −∞( ;9) D S = −∞( ;10)

2

log x − ≥1 3 là?

A [−2;2] B (−∞ − ∪ +∞ ; 3] [3; ) C (−∞ − ∪; 2] [2;+∞ ) D [−3;3]

log (3x−2) log (6 5 )> − x có tập nghiệm là ( ; )a b Tổng +a b bằng

A 8

28

26

5 D

11

5

Câu 33: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Có tất cả bao

nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình ( 2)

2

log log 2 −x >0?

Câu 34: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Nghiệm của bất

phương trình log2 3− (2x− ≥5 log) 2 3− (x−1) là

A 5< ≤x 4 B 1< ≤x 4 C 5 ≤ ≤x 41 D x ≥ 4

Trang 5

log x+7 log> x+ có bao nhiêu nghiệm nguyên1

3 5

log 2x − + <x 1 0 là

A 1;3

2

− 

  B ( ;1) 3;

2

−∞ ∪ +∞

  C ( ;0) 1;

2

−∞ ∪ +∞

  D 0;1

2

 

bất phương trình log 3 1 22( x+ <) là

A 1 ;1

3

− 



  B 1 1;

3 3

− 

3

− 

  D (−∞ ;1)

Câu 38: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] Số nghiệm

nguyên của bất phương trình ( 2 )

1 2

log x +2x− ≥ −8 4 là

của bất phương trình 2 ( )

log x <log x+ là6

A S = −∞ − ∪ +∞ ( ; 2) (3; ) B S = −( 2;3)

C S = −( 3;2 \ 0) { } D S = −( 2;3 \ 0) { }

log x − <2 2 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

bất phương trình log0,2(x − + >4 1 0) là

A (4;+∞) B ( )4;9 C (−∞;9) D (9;+∞)

bất phương trình 2  1 

2

log 7 x log x 1 0 là

A S  1;4 B S   ;4 C S 4; D S 4;7

1 log+ x−2 >log x −3x+2 có các nghiệm là

A S =(3;+ ∞ ) B S =( )1;3 C S =(2;+ ∞ ) D S =( )2;3

Câu 44: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [NB] Tập nghiệm

của bất phương trình 3 log< 2 x<4 là:

Trang 6

A (8;16) B (0;16) C (8;+∞) D 

Câu 45: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [NB] Tìm tập

nghiệm T của bất phương trình 1( )

4

log 4x−2 ≥ −1

A 3 ;

2

  +∞ 

  B 1 3;

2 2

 

 

  C 1 3;

2 2

 

 

  D 1 3;

2 2

 

 

 

Câu 46: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [NB] Tìm nghiệm

của bất phương trình 1( )

2

log 2 1x− > −1 là:

A 1;3

2

 

 

  B 3 ;

2

 +∞

 

  C 1 3;

2 2

 

 

  D ;3

2

−∞ 

 

 

Câu 47: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [NB] Tìm tập

nghiệm của bất phương trình log0,2(x− + ≥3 2 0)

A (3;28] B [28;+∞) C (3;+∞) D (−∞;28)

Câu 48: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [NB] Bất phương

2

log x −2x+3 1> có tập nghiệm là

A \ 1{ } B  C { }1 D ∅

Câu 49: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [NB] Bất phương

2 3

log 2x − + <x 1 0 có tập nghiệm là:

A 0;3

2

 

=  

2

 

= − 

 

C ( ;0) 1;

2

 

= −∞ ∪ +∞

 

2

 

= −∞ ∪ +∞

 

Câu 50: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [NB] Tập nghiệm

của bất phương trình 1( )

2

log 5 1x+ < −5 là:

A ; 1

5

−∞ − 

 

  B 1 31;

5 5

− 

 

 

C 31;

5

 +∞

 

5 5

−∞ −  ∪ +∞

   

   

Câu 51: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [TH] Cho hàm số

( )=log2( −1)

f x x Tìm tập nghiệm của bất phương trình f x( + >1 1)

A S =(2;+∞) B S =(3;+∞) C S =(1;+∞) D S =( )1;2

Câu 52: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [TH] Tìm tập

nghiệm S của bất phương trình

3

1 log 0

1

π  −  > +

 

x

A S =(1;+∞) B S = −∞( ;1) C S = −∞ −( ; 1) D S = − +∞( 1; )

Trang 7

Câu 53: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [TH] Có bao nhiêu

giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình log(x−40 log 60)+ ( −x)<2

Câu 54: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [TH] Giải bất

phương trình ( 2 )

2

log x −4x+5 ≤4

A − ≤ ≤ −7 x 1 B − ≤ < −3 x 1 hoặc 5< ≤x 7

2− 15≤ ≤ +x 2 15

Câu 55: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [TH] Tập nghiệm

của bất phương trình 1

2

2 log 0

3 2

+

≥

−

x

x là:

A 3 ;

2

 

= +∞

 

3

 

= − 

 

3

 

= − 

 

3

 

= −∞ 

 

nghiệm S của bất phương trình 2 1

2

log log >0

 x là

A 1;3

2

 

=  

S B S =( )0;1 C ;1

2

 

= −∞ 

 

S D S =(1;+∞)

nghiệm S của bất phương trình

3

1 log 0

1

π  −  > +

 

x

A S =(1;+∞) B S = −∞( ;1) C S = −∞ −( ; 1) D S = − +∞( 1; )

nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )

3

log x+ >1 log 2−x

 −   + 

= −   ∪ 

C 1 5 1; 5

2 2

 − + 

=  

 −   + 

= −∞   ∪ +∞

nghiệm của bất phương trình ( 2 ) ( )

3

log x −6x+ +5 2log 2−x ≥0

A S =2− 3;2+ 3 B S =[1;+∞)

C 1 ;1 5;( )

2

 

= ∪ +∞

2

 

= 

Trang 8

Câu 60: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [TH] Cho hàm số

( )=log2

f x x và g x( )=log 42( −x) Tìm tập nghiệm của bất phương trình

( + <1) ( +2)

2

 

= −∞ 

 

2

 

= − 

 

S C S =( )0;2 D S = −∞( ;2)

Câu 61: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [TH] Điều kiện

xác định của bất phương trình lnx2−1<0

x là:

1

− < <



 >



x

x B x> −1 C x>0 D 1

1

< −



 >



x

Câu 62: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [TH] Nghiệm

nguyên lớn nhất của bất phương trình ( 1)

3

log 4.3x− >2 1x− là:

A x=3 B x=2 C x=1 D x= −1

của bất phương trình 3 1

2

log log <1

 x là:

A ( )0;1 B 1 ;1

8

 

 

  C ( )1;8 D 1 ;3

8

 

 

 

xác định của bất phương trình f x( + <1) g x( +2) là:

C x∈ −( 1;1) (∪ 2;+∞) D x∈ −( 1;1)

của bất phương trình 1 6 2

2

log log 0

4

 + <

 + 

x x

A S = − − ∪( 4; 3) [8;+∞) B S =[8;+∞)

C S = −∞ − ∪ −( ; 4) ( 3;8) D S = − − ∪( 4; 3) (8;+∞)

Câu 66: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [TH] Bất phương

trình 1 3

2

2 1 log log 0

1

+

  >

 − 

x

x có tập nghiệm là

A (−∞ −; 2) B (−∞ − ∪; 2) (4;+∞) C (4;+∞) D

(− − ∪2; 1) ( )1;4

trìnhlog2x+log3x>1 có tập nghiệm là

A x>3log 6 2 B x>2log 6 3 C x>6 D x>3log 2 6

Trang 9

của bất phương trình ln(x−1)(x−2)(x− + >3 1)  0 là

A ( ) (1;2 ∪ 3;+∞) B (−∞;1) ( )∩ 2;3 C ( ) (1;2 ∩ 3;+∞) D

(−∞;1) ( )∪ 2;3

Câu 69: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [VD] Tập nghiệm

của bất phương trình (2x2 − 4−1 ln) x2 <0 là

A [ ]1;2 B (− − ∪2; 1) ( )1;2 C { }1;2 D ( )1;2

Câu 70: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [VD] Cho hai số

thực x, y thỏa mãn x2+y2 >1 và logx2+2y2(2x y+ )≥1 Biết giá trị lớn nhất của

= +

P x y là a b+ 6

c với a, b, c là các số nguyên dương là a

c tối giản Tính S = a +

b + c

thực x, y thỏa mãn logx y2+ 2(x y+ )≥1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = x + 2y

2

+ D 5 10

2

+

thực dương a, b thỏa mãn a2+b2 >1 và loga b2+2(a b+ )≥1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=2a+4 3b−

A 10

2 B 10 C

2 10

2 D

1

10

xác định của bất phương trình ( ) ( 2 )

log 5 15x+ ≤log x +6x+8 là:

A x> −2 B 4

2

< −



 > −



x

x C x> −3 D − < < −4 x 2

nghiệm S của bất phương trình log 32( x−2)<log 6 52( − x)

A 1;6

5

 

=  

 

3

 

=  

 

S C S =(1;+∞) D 2 6;

3 5

 

=  

 

của bất phương trình ( 2 ) ( )

log x +x <log −2x+4 là :

A ( )1;2 B (−∞ − ∪; 4) ( )1;2 C (−∞ − ∪ +∞; 4) (1; ) D (−4;1)

Trang 10

Câu 76: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [TH] Tìm nghiệm

nguyên nhỏ nhất của bất phương trình ( 2) ( )

3

log 1−x ≤log 1−x

2

−

=

2

+

=

Câu 77: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [NB] Giải bất

phương trình log 33( x−2)≥2log 2 19( x− ), ta được tập nghiệm là:

A (−∞;1) B (1;+∞) C (−∞;1] D [1;+∞)

Câu 78: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [TH] Tìm nguyện

nguyên nhỏ nhất của bất phương trình ( 2) ( )

3

log 1−x ≤log 1−x

A x=0 B x=1 C x=2 D x=3

log x − −x 2 ≥log x− +1 1 có tập nghiệm là :

A  +1 2;+∞) B  −1 2;+∞) C (−∞ +;1 2 D (−∞ −;1 2

nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log log2( 4x)≥log log4( 2 x) là:

xác định của bất phương trình ( ) ( 2 )

log 5 15x+ ≤log x +6x+8 là:

A x> −2 B 4

2

< −



 > −



x

x C x> −3 D

1

2 29 1

2

− < ≤x −

của bất phương trình ( 2 ) ( )

3

log x −6x+ +5 log x− ≥1 0 là:

A S =[ ]1;6 B S =(5;6] C S =(5;+∞) D S =(1;+∞)

Câu 83: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2022 TEAM EMPIRE] [TH] Nghiệm của

bất phương trình 2( ) 1

2

log x+ +1 log x+ ≤1 0 là:

A − < ≤1 x 0 B − ≤ ≤1 x 0 C − < ≤1 x 1 D x≤0

nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log0,2x+log0,2(x−2)<log 30,2 là:

A x=6 B x=3 C x=5 D x=4

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,11 MB