Trang 1 ĐỀ THI THỬ SỐ 3 (Đề thi có 5 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2[.]
Trang 1ĐỀ THI THỬ SỐ 3
(Đề thi có 5 trang)
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm sốy=x4−2x2−3và trục hoành là
Câu 2: Nghiệm của phương trìnhlog 2( x −3)= là 1
A.x = 3 B. 3
2
x = C.x = 2 D. 13
2
x =
Câu 3: Có bao nhiêu các xếp 5 học sinh thành một hàng ngang ?
Câu 4: Một khối cầu có đường kính bằng 6cm Thể tích của khối cầu đó bằng
108 cm
Câu 5: Cho cấp số nhân ( )u n cóu = −2 4và u =3 8 Giá trị của u1bằng
Câu 6: Cho hàm số ( ) 3
f x = x − x.Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng ?
f x dx= x − x C+
f x dx=x −x +C
f x dx=x +C
12
f x dx= x +C
Câu 7: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
2
x y x
− +
= + là đường thẳng
A.x = − 2 B.y = − 2 C.y = − 1 D.x = − 1
Câu 8: Cho hàm số f x( )=sin 3x Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng ?
cos 3 3
f x dx= x C+
cos 3 3
f x dx= − x C+
12
f x dx= x +C
Câu 9: Cho số phức z= − Phần thực của số phức 4 6i
1
z i
+ bằng
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình
2 5
x −
A.(− − ; 3) (3;+ ) B.(−3;3) C.(−;3) D.(3; + )
Câu 11: Một hình nón có bán kính đáy 𝑟 = √3𝑎 và độ dài đường sinh 𝑙 = 2𝑎 Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ?
A.y=x4+1
B.y=x4−2x2+1
C.y= − +x4 2x2+1
D.y= − +x4 1
Câu 13: Nếu1 ( )
0
3
f x dx =
0
2f x −5 dx
Trang 2Câu 14: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn ( ) a b và ; f a( )= −3,f b( )= Tích phân 11 '( )
a
f x dx
Câu 15: Cho hàm số y= f x( )có bẳng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây ?
A.(1; + ) B.(− − ; 1) C.(−1; 2) D.(−1;1)
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu( ) ( ) (2 )2 2
S x− + y+ +z = Tâm của ( )S có tọa độ là
A.(−1; 2;1) B.(−1; 2;0) C.(1; 2;0− ) D.(1; 2;1− )
Câu 17: Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6 Thể tích của khối chóp đó là
Câu 18: Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của số phức z= − + có tọa độ là 3 5i
A.(− − 3; 5) B.(−3;5) C.( )5;3 D.(5; 3− )
Câu 19: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxz) ?
A.n =1 (1; 1;0− ) B.n =4 (0;1;0) C.n =3 (1;0;1) D.n =2 (1; 1;1− )
Câu 20: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm ( ) f '( )x như sau :
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 21: Số phức liên hợp của số phức z= − là 2 5i
A.z= − + 2 5i B.z= − + 5 2i C.z= − − 2 5i D.z= + 2 5i
Câu 22: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 10 Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng
A.4
3
1
2
5
Câu 23: Nghiệm của phương trình 32x+1=3x−2 là
A.x = 1 B.x = − 3 C.x = − 1 D.x = 3
Câu 24: Công thức tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy Bvà chiều cao h là
3
Câu 25: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
x y x
+
=
5
y= − +x x − x
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S có tâm là điểm A(2;1; 3− và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) )
Mặt cầu ( )S có phương trình là
A.( ) (2 ) (2 )2
x+ + y+ + z− =
C.( ) (2 ) (2 )2
x− + y− + z+ =
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;1;3)và N(4;3; 5− Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN)
có phương trình là
A.x+ −y 4z− = 9 0 B.x+ +y 4z− = 15 0 C.x+ +y 4z+ = 15 0 D.x+ −y 4z+ = 9 0
Trang 3Câu 28: Đạo hàm của hàm số y=log3xlà
A.y' ln 3
x
ln 3
x
ln 3
y x
Câu 29: Cho hai số phức z= + và w4 i = − + Số phức 3 2i z −wbằng
A − + 7 i B.1 3i+ C.1 2i− D.7 i−
Câu 30: Với a là số thực dương tùy ý, 3a bằng 2
A.
2
3
3 2
a D.a5
Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , ' ' '
góc giữa hai mặt phẳng (AB C và ' ) (A B C bằng 30 (tham khảo hình bên) ' ' ')
Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng ' ' '
A.
3
3
8
a
B.
3
4
a
C.
3
3
4
a
D.
3
3 3 8
a
Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 3
3 1
f x = −x x+ trên đoạn 0;3 bằng
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(2;0;3 ,) (B 4;1;1 ,) (C 0;5; 2) Trọng tâm của tam giác đã cho có tọa độ là
A.(2; 2; 2 ) B.(3;3;3; ) C.(1;1;1 ) D.(6;6;6 )
Câu 34: Với a là số thực dương tùy ý, log5 25
a bằng
5
5
2
log a D.5 log a− 5
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(0; 1; 2− )và mặt phẳng ( )P : 4x+ − − = Đường thẳng y 3z 2 0
đi qua điểm Mvà vuông góc với mặt phẳng ( )P có phương trình tham số là
A.
4
3 2
x
y t
=
= −
= − +
B.
4 1
2 3
x t
y t
z t
=
= − +
= −
C.
4 1
3 2
x
y t
=
= −
= − +
D.
4 1
2 3
x t y
z t
=
= −
= −
Câu 36: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau : ( )
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AB=BC=a, AD=2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
2
SA=a (tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
(SAD) bằng
A
A'
B'
C'
C
B
S
A
D
Trang 4Câu 38: Cho ( ) 2
F x = là một nguyên hàm của hàm sốx ( ) 2x
f x e Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2
f x e là
A 2
2
x x C
x x C
2x 2x C
2x −2x C+
Câu 39: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Biết AB=BC=a AD, =2a Hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AD Biết 6
2
a
SH = , khoảng cách
từ B đến mặt phẳng (SCD bằng )
4
a
4
a
4
a
8
a
d =
Câu 40:Cho hàm số y= f x( )có đạo hàm ( ) ( ) (2 ) ( ) 2 2
f x = x+ x+ m− x + +x m − m− với mọi x Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g x( )= f ( )x có đúng 3 điểm cực trị?
Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 5 điểm A(1; 0; 0), B( 1;1; 0), C(0; 1; 0), D(0;1; 0), E(0; 3; 0).− − M là điểm thay đổi
trên mặt cầu ( ) 2 ( )2 2
S : x + y 1 − + z = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2 MA + MB MC + + 3 MD ME + là
Câu 42: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn z2= z2−2z Tổng phần thực của các số phức thuộc S bằng
Câu 43: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số
( )
'
y= f x như hình bên Hàm số ( 2 )
y= f x +x có bao nhiêu điểm cực đại?
Câu 44: Có bao nhiêu số nguyên dương ysao cho ứng với mỗi y đều có số nguyên x nhưng không quá 5 số thỏa mãn ( )( 10 ) 11
2x 2x 2 2 2x 0
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x+2y z− − = và hai đường thẳng 3 0 1: 3 5
= =
− ,
2
:
− Gọi I J, lần lượt là giao điểm của d d1, 2với ( )P Đường thẳng song song với ( )P , cắt cả d1
và d2, đồng thời tạo với đướng thẳng IJ một góc lớn nhất có phương trình chính tắc là
x+ = y+ = z−
x− = y+ = z+
x+ = y+ = z−
x = y− = z+
−
Câu 46:Ông Tư gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành /tháng Tiếp theo, sáu tháng sau lãi suất chỉ còn /tháng Ông Tư tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa rồi rút cả vỗn lẫn lãi được 5787710,707 đồng Hỏi Ông Tư đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng?
H S
D A
Trang 5Câu 47: Xét hai số phức z, wthỏa mãn z− −1 2i = − + và w 2 3z 2 i − + i = w 4− − Giá trị nhỏ nhất của i
z+ − +i + − + −i z bằng 2
5 abcvới , ,a b c là các số nguyên tố Tính giá trị của a b c+ +
, , ,
f x =ax +bx + +cx d a b c d có đồ thị như hình sau
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m thuộc−10;10 sao cho phương trình ( ) 2 ( ) ( ) ( )
có nghiệm và số nghiệm thực phân biệt là số chẵn Số phần tử của S là:
Câu 49:Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình
đúng với mọi Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc bằng
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x− + y+ + z− = và
( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x− + y+ + z+ = Gọi M là điểm thay đổi, thuộc mặt cầu ( )S2 sao cho tồn tại ba mặt phẳng
đi qua M , đôi một vuông góc với nhau và lần lượt cắt mặt cầu ( )S theo ba đường tròn Giá trị lớn nhất của tổng 1
chu vi ba đường tròn đó là
BẢNG ĐÁP ÁN
11.D 12.C 13.C 14.A 15.D 16.C 17.C 18.B 19.B 20.D
21.D 22.D 23.B 24.C 25.D 26.D 27.A 28.C 29.D 30.A
31.A 32.A 33.A 34.A 35.B 36.C 37.D 38.C 39.B 40.B
41.C 42.D 43.D 44.A 45.C 46.B 47.B 48.C 49.C 50.B
3
2
2
2