Đề thi thử lần 3 - Chuyên Thái Bình Lần 3 _ năm 2020

Đồ thị hàm số yloga x và đồ thị hàm số x ya đối xứng nhau qua đường thẳng yx1. Đồ thị hàm số yloga x nhận trục Ox là một tiệm cận... Tính thể tích khối tròn xoay thu được A.. Cho hìn

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

THÁI BÌNH

ĐỀ CHÍNH THỨC LẦN 3

(Đề có 07 trang)

KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2020

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P :x   Một vectơ pháp tuyến của mpy 5 0  P

là:

A. 1;1; 0  B. 1; 0; 1  C. 1; 1;5  D. 1;1; 0

Câu 2. Cho hàm số 1

2

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Hàm số đã cho nghịch biến trên

B.Hàm số đã cho nghịch biến trên tập ; 2  2; 

C.Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định

D.Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 3. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A1; 1; 0  và song song với đường

thẳng : 1 3

 

 có phương trình là

Câu 4. Cho a là một số thực dương khác1 Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

1 Hàm số yloga x có tập xác định là D 0; 

2 Hàm số yloga x đơn điệu trên khoảng 0;  

3 Đồ thị hàm số yloga x và đồ thị hàm số x

ya đối xứng nhau qua đường thẳng yx

4 Đồ thị hàm số yloga x nhận trục Ox là một tiệm cận.

Câu 5. Tập xác định của hàm số  3 2

27



 

A. D3; B. D  \ 3  C. D3; D. D

Câu 6. Biết F x là một nguyên hàm của hàm f x  trên đoạn a b; và   x 1;   2

b

a

f x d  F b 

 

F a

Mã đề thi 155

Câu 7. Trong không gian Oxyz, vectơ u2 jk

có tọa độ là:

A. 0; 2; 1  B. 2; 1; 0  C. 0; 2;1 D. 0; 1; 2 

Câu 8. Gọi là góc giữa hai vectơ u2;1; 2 ,  v3; 4; 0

Tính cos

A. 2

15



2 15



15.

Câu 9. Quay tam giác ABC vuông tại B với AB2;BC1 quanh trục AB Tính thể tích khối tròn

xoay thu được

A. 4 5

5



3



15



3



Câu 10. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2 , a BC a  , tam giác đều SAB

nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa BC và SD là

A 2 5a

3 a

5 a

5 .

Câu 11. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

3 1

yx  x  có hệ số góc nhỏ nhất là đường thẳng

A. yx B. y 0 C. y 3x2 D. y 3x2

Câu 12. Trong không gian Oxyz, mp P cắt ba trục tọa độ tại ba điểm phân biệt tạo thành một tam giác

có trọng tâm G3; 2; 1  Viết phương trình mặt phẳng P :

Câu 13. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2

2020 x 3.2020x 1 0

Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm M1; 2; 4 và mặt phẳng  P :x2y2z  Khoảng5 0

cách từ điểm M đến mp  P là:

A. 2 3

2

2

2

9 .

Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;2 và đường thẳng : 1 1

  Viết phương trình đường thẳng  đi qua A, vuông góc và cắt d

x y z



Câu 16. Cho hàm số f x  có đồ thị trên đoạn 3;3 là đường gấp khúc ABCD như hình vẽ.

Tính  

3

3

x

f x d



A. 5

2



35 6



2.

Câu 17. Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường tròn đáy bằng 2 Hình trụ (T) nội tiếp hình

nón (một đáy của hình trụ nằm trên đáy của hình nón) Biết hình trụ có chiều cao bằng 1, tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

A. 2

3



3



9



9



Câu 18. Hệ số của 4

x trong khai triển 2x 1 10 thành đa thức là:

10

10

2 A D. 2 A4 104

Câu 19. Tập nghiệm S của bất phương trình

2 4

1

8 2

x x

 



 

 

là:

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z .

Tính1 z 2

A. 1z2  8i B. 1z2   2 2i C. 1z2   1 i D. 1z2  2i

Câu 21. Cho tứ diện OABC có OA OB OC , , đôi một vuông góc và OA  1; OB  2; OC  12 Tính thể

tích tứ diện OABC

Câu 22. Cho hàm số y f x  có đạo hàm f ' x x x 1 2 x3 Số điểm cực trị của hàm số

 

Câu 23. Số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 4 3

x y

x





 là:

Câu 24. Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a Tính góc giữa hai

mặt phẳng AB'C' và A'B'C' 

Câu 25. Cho số phức z a bivới a b ; thỏa mãn 1i z 2i z 13 2 i Tính tổng a b

A. a b  1 B. a b  2 C. a b  0 D. a b   2

Câu 26. Phương trình log2x 54 có nghiệm là

Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    2 2  2

S x y  z  Từ điểm A4; 0;1nằm ngoài mặt cầu, kẻ một tiếp tuyến bất kỳ đến  S với tiếp điểm M Tập hợp điểm M là đường tròn có bán kính bằng:

A. 3

3 3

3 2

5

2.

Câu 28. Giả sử    2  x

F x  ax bxc e là một nguyên hàm của hàm số   2 x

f x x e Tính tích P abc.

Câu 29. Một nhóm có 2 bạn nam và 3 bạn nữ Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong nhóm đó, tính xác suất để

trong cách chọn đó có ít nhất 2 bạn nữ

A. 3

7

2

3 10

Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 2; 4 và điểm B3; 0; 6   Trung điểm của đoạn AB

có tọa độ là:

A. 4; 2; 10   B. 4; 2;10 C. 1;1; 1  D. 2; 2; 2 

15

3

2 log 2 log 20

log 5

b a

c



 

 vớia b c , , Tính T   a b c

Câu 32. Cho hàm số y f x liên tục trên R có bảng biến thiên sau:

y



3

2





Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đạt cực đại tại x  2 B.Hàm số đạt cực đại tại x 2

C.Hàm số đạt cực đại tại x 4 D.Hàm số đạt cực đại tại x 3

Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốyx33x4 trên đoạn 0; 2 là

A.

0;2

0;2

0;2

miny 2 D.

0;2 miny  6

Câu 34 Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hàm số

đó là

A. y x33x 1 B. y x33x 1 C. yx33x 1 D. 3

yx  x

Câu 35. Tính I 2x dx

A. 2

ln 2

x

C

 B. 2 ln 2x C C. 2xC D.

1 2 1

x

C x





 .

Câu 36. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f x  1

x

 trên khoảng 0;

A. ln x B. lnx 1

2

1 ln

2 x .

Câu 37. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 có tọa độ là

A. 1; 0 B. 1;1 C. 1; 1  D. 0;1 

Câu 38. Biết  

1

0

f x d  

2

1

2 1 x 3

3

0

x

f x d



Câu 39. Số giao điểm của đồ thị hàm số yx4x22020và trục hoành là:

Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn z  3 i 0 Modun của z bằng

Câu 41. Cho hàm số y f x  là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị y f ' x như hình vẽ

Phương trình f x   0 có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. f  0  0 B. f  0  0 f m  C. f m  0 f n  D. f  0  0 f n 

Câu 42. Cho hàm số f x  có đạo hàm và đồng biến trên  1;4 , thỏa mãn    2

2

x xf x   f x   với mọi

 1;4

x  Biết rằng  1 3,

2

f  tính tích phân  

4

1

d

I  f x x

A. 9.

2

45

45

45

I 

Câu 43. Cho hàm số 3 2  2 

yx  mx  m  x Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;  

Câu 44. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số

chẵn

Câu 45. Cho hàm số y f x  liên tục trên có đồ thị hàm số y f x cho như hình vẽ

Hàm số     2

g x  f x x  x đồng biến trên khoảng nào?

A. 2;0 B. 3;1 C. 1;3  D. 0;1 

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y2x3x2mx1 đồng biến trên 1;2 

Câu 47. Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có chiều cao bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với

0

ABAC BAC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên

3



D. 32 2

3



log x 2x2  1 log x 6x 5 m Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng 1;3 ?

Câu 49. Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có AA' 2  , đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam

giác đều cạnh 4. Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm của B C C D ' ', ' ',DD'và Q thuộc cạnh

BC sao cho QC  3 QB Tính thể tích tứ diện MNPQ

A. 3

3 3

3

Câu 50. Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 4 và có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn10;10 để bất phương trình f x m 2m đúng với mọi x thuộc đoạn 1; 4?

- HẾT