Logic mờ và phép suy luận xấp xỉ

Logic mờ và phép suy luận xấp xỉ phÐp suy luËn xÊp xØ vµ hÖ Mờ Học viên thực hiện Đoàn Tuấn Anh Suy luận xấp xỉ dựa trên logic mờ Khái niệm Quy tắc modul ponens trong Logic mờ Hệ mờ Khái niệm Cấu trúc.

PHÐP SUY LUËN XÊP XØ V HÖ M Μ Ờ

Học viên thực hiện: Đoàn Tuấn Anh

SUY LUẬN XẤP XỈ DỰA TRÊN LOGIC MỜ

KHÁI NIỆM QUY TẮC MODUL PONENS TRONG LOGIC MỜ

HỆ MỜ

KHÁI NIỆM CẤU TRÚC

MỜ HÓA SUY LUẬN KHỬ MỜ

Suy luận xấp xỉ dựa trên logic mờ

 Khái niệm

Suy diễn xấp xỉ hay còn gọi là suy luận mờ đó là quá trình suy ra những kết luận dưới dạng các mệnh đề mờ trong điều kiện các quy tắc, các luật, dữ liệu đầu vào cho trước cũng không hoàn toàn xác định

 Điều kiện: màu của cà chua Q là rất đỏ.

 Kết luận: quả cà chua Q rất chín.

Qui tắc Modul ponens trong LG mờLuật Modul ponens

 Đặc trưng của hệ điều khiển mờ:

 Nguyên tắc đk: các luật mờ (kinh nghiệm)

 Không cần mô hình toán học chính xác để mô tả hệ

if nhiệt độ là lạnh và giá dầu là rẻ then sưởi ấm nhiều

Trong đó: - ‘nhiệt độ’, ‘giá dầu’ và ‘sưởi ấm’ là các biến

- ‘lạnh’, ‘rẻ’, ‘nhiều’ là các giá trị hay chính là các tập mờ

Như vậy, để tính y ta thực hiện các bước sau:

 Bước 1: Tính toán các giá trị mờ từ các giá trị chính xác ở đầu vào.

 Bước 2: Áp dụng tất cả các luật mờ có thể áp dụng để tính ra giá

trị mờ cho kết luận, sau đó kết hợp các kết quả đầu ra

 Bước 3: Xác định giá trị chính xác từ kết quả mờ có được ở bước 2

Có nhiều kỹ thuật phi mờ hóa có thể áp dụng được, phương pháp thông dụng nhất là phương pháp trọng tâm.

Mờ hóa

Biến đổi giá trị đầu vào x thuộc U thành tập mờ A’ trên U

Từ hình trên, nếu cho biết tuổi của một người, ta có thể xác định mức độ người đó thuộc về lớp người trẻ, trung niên và già Chẳng hạn như:

An 28 tuổi  µ trẻ (An) = 0.8 µ trung niên (An) = 0.3

Bảo 35 tuổi  µ trẻ (Bảo) = 0.3 µ trung niên (Bảo) = 0.8

Suy luận

 Luật thứ k trong CS luật có dạng:

if x1 is Ak1, ,xn is Akn then Y is Bk

 Chuyển thành dạng

if x is Ak then Y is Bk

 Ở đây, x=(x1, ,xn); Ak=Ak1 x xAkn, tính toán cụ thể theo min hoặc t-norm

 Mỗi luật xác đinh Rk theo công thức của phép kéo theo

(Denies-Rescher, Zadeh, Mamdani,…)

 Mỗi luật k: if x is Ak then Y is Bk,

Ví dụ về bài toán lập luận mờ

Cho hệ thống mờ dùng trong điều trị bệnh gồm các luật sau đây:

 IF sốt nhẹ THEN liều lượng asperine thấp

 IF sốt THEN liều lượng asperine bình thường

 IF sốt cao THEN liều lượng asperine cao

 IF sốt rất cao THEN liều lượng asperine cao nhất

thiết để cấp cho bệnh nhân?

 Bước 1: Mờ hóa giá trị x = 38.7 đã cho, ta thấy 38.7 thuộc về các

tập mờ như sau:

µ Sốt nhẹ (x) = 0.3 µ Sốt (x) = 0.7 µ Sốt cao (x) = 0 µ Sốt rất cao (x) = 0

 Bước 3: Phi mờ hóa kết quả bằng cách tính trọng tâm của

diện tích được tô trong hình trên, chiếu xuống trục hoành ta được giá trị ±480mg, đây chính là liều lượng aspirine cần cấp cho bệnh nhân

B I TO N M Y GI T À Á Á Ặ

Học viên thực hiện: Bùi Thị Minh Hoài

Tập tiên đề

Mỡ vừa Trung bình Trung bình Lâu

x/50 –1 nếu 50 <= x <= 100

x/50 –1 nếu 50 <= x <= 100

Hàm thành viên thời gian giặt

Rất ngắn(t)= 1 nếu 0 <= z <= 4

(18-z)/14 nếu 4 <= z <= 18

0 nếu 18 <= z <= 60 Ngắn (t)= 0 nếu 0 <= z <= 4

(z-4)/14 nếu 4 <= z <= 18 (32-z)/14 nếu 18 <= z <= 32

0 nếu 32 <= z <= 60

Trungbinh(t)= 0 nếu 0 <= z <= 18

(z-18)/14 nếu 18 <= z <= 32 (46-z)/14 nếu 32 <= z <= 46

0 nếu 46 <= z <= 60 Lâu(t)= 0 nếu 0 <= z <= 32

(z-32)/14 nếu 32 <= z <= 46 (60-z)/14 nếu 46 <= z <= 60 Rất lâu(t)= 0 nếu 0 <= z <= 46

(z-46)/14 nếu 46 <= z <= 60

Đồ thị hàm thành viên thời gian