I/ PHẦN MỞ ĐẦU I 1/ Lý do chọn đề tài Bậc tiểu học là bậc học vô cùng quan trọng trong hệ thống giáo dục quốc dân Ở bậc học này, học sinh được trang bị những kiến thức vô cùng cơ bản và làm nền tảng c[.]
Trang 1I.1/ Lý do chọn đề tài:
Bậc tiểu học là bậc học vô cùng quan trọng trong hệ thống giáo dục quốc dân Ở
bậc học này, học sinh được trang bị những kiến thức vô cùng cơ bản và làm nền tảng
cho mọi bậc học sau
Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí hết
sức quan trọng bởi vì các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng
dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt
các môn học khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc Trung
học
Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh Những thao tác tư duy có thể
rèn luyện cho học sinh qua môn Toán bao gồm phân tích tổng hợp, so sánh, khái quát
hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hoá Các phẩm chất trí tuệ có thể rèn luyện cho học sinh
bao gồm: Tính độc lập, tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính sáng tạo thông qua việc
giải các bài toán
Toán học còn góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành
và phát triển nhân cách học sinh Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban
đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời
văn, ứng dụng thiết thực trong đời sống hằng ngày Toán học với tư cách là một bộ
môn khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản Môn toán là “chìa khóa” mở cửa
cho tất cả các ngành khoa học khác, nó là công cụ cần thiết của người lao động trong
thời đại mới Vì vậy, môn toán là môn học không thể thiếu được trong nhà trường, nó
giúp con người phát triển toàn diện, nó góp phần giáo dục tình cảm, trách nhiệm của
các thế hệ học sinh đối với quê hương, đất nước
Trong chương trình toán ở tiểu học, có thể nói giai đoạn lớp 4, lớp 5 là giai đoạn
đột phá lớn đối với học sinh về kiến thức Nhiều em học sinh học rất tốt ở các lớp
1,2,3 nhưng khi bước vào giai đoạn này các em có thể bị choáng ngợp trước những
luồng kiến thức phức tạp Ở giai đoạn các lớp 1,2,3 các em học sinh chỉ được học
những kiến thức, những kĩ năng cơ bản nhất về điểm, đọc, viết, so sánh số tự nhiên,
học sinh bắt đầu chuyển từ hoạt động chủ đạo là hoạt động vui chơi sang hoạt động
học tập Do đó, học tập ở giai đoạn này các em “ Học mà chơi, chơi mà học” Ngược
lại, ở giai đoạn lớp 4,5 hoạt động chủ đạo của các em ở giai đoạn này là hoạt động
học tập Ở đây, học sinh được thông qua các hoạt động thực hành, luyện tập của cá
nhân hay nhóm để từ đó có thể tự mình phát hiện ra các kiến thức, kỹ năng mà giáo
viên yêu cầu nên nội dung môn toán được nâng lên một bậc cao hơn, sâu sắc hơn như
các dạng bài: Tìm số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó,
tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu)và tỉ của hai số đó ….Vì vậy, làm thế nào để học
sinh hiểu được giải quyết được các vấn đề này là một quá trình phấn đấu, nổ lực
không ngừng của cả giáo viên và học sinh
Trong môn toán ở bậc tiểu học thì các bài toán có lời văn có một vị trí vô cùng
quan trọng bởi vì:
Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các
kiến thức đã được học trong môn toán ở tiểu học
- Thông qua nội dung thực tế của các đề toán, học sinh sẽ tiếp nhận những kiến
thức phong phú và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng những kiến thức toán 1
Trang 2học vào cuộc sống Khi giải mỗi bài toán, học sinh biết rút ra được bản chất toán học
của mỗi dạng bài, biết lựa chọn những phép tính thích hợp, biết làm đúng các phép
tính đó, biết đặt lời giải chính xác …Vì thế, quá trình giải toán sẽ giúp học sinh rèn
luyện khả năng quan sát và giải quyết các hiện tượng của cuộc sống qua khả năng
toán học của mình
- Việc giải các bài toán sẽ giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen
làm việc một cách khoa học cho học sinh Bởi vì, khi giải toán học sinh phải biết tập
trung vào bản chất của đề toán, phải biết gạt bỏ những cái không quan trọng, phải biết
phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích tìm ra mối liên hệ giữa các số
liệu…Nhờ đó mà đầu óc của các em sẽ sáng suốt hơn, tinh tế hơn, tư duy của các em
sẽ linh hoạt, chính xác hơn, cách suy nghĩ và làm việc của các em sẽ khoa học hơn
- Việc giải các bài toán còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình giải quyết vấn đề, tự
mình thực hiện các phép tính và kiểm tra lại kết quả…Do đó, giải toán là cách rất tốt
để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt
chẽ, chính xác
Là một giáo viên giảng dạy nhiều năm ở lớp 4 và lớp 5, bản thân tôi không ngừng
đổi mới phương pháp dạy học Tôi luôn băn khoăn, suy nghĩ, tìm ra những phương
pháp phù hợp nhằm giúp học sinh mình giải được các bài toán có lời văn Bên cạnh
đó, căn cứ vào thực trạng của học sinh ở toàn trường Tiểu học Ea Dah xã Ea
Dah-Krông Năng – Đăk Lăk
Từ những vấn đề trên, bản thân tôi đã tìm tòi, nghiên cứu và rút ra được một số
phương pháp giúp học sinh lớp 5 giải các dạng toán có lời văn đó cũng chính là lí do
mà tôi chọn đề tài này
b/ Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp:
* Để kiến thức cơ bản về các phép tính của các em ngày càng vững chắc, theo tôi
có những giải pháp biện pháp sau:
- Thường xuyên kiểm tra các bản tính cộng, trừ, nhân, chia giúp các em làm thành
thạo các phép tính cơ bản
- Phải chú trọng và giúp học sinh nắm chắc các tính chất quan trọng của các phép
tính như:
Trong phép cộng
- Nếu ta thêm hoặc bớt bao nhiêu đơn vị ở một số hạng thì tổng cũng tăng thêm
hoặc bớt đi bấy nhiêu đơn vị
- Nếu ta tăng số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt ở số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì
tổng số không thay đổi
Trong phép trừ
- Khi ta cùng tăng hoặc cùng giảm số bị trừ và số trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu
không thay đổi.
- Khi ta tăng hoặc giảm số bị trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu số cũng tăng hoặc giảm
bấy nhiêu đơn vị.
- Khi ta tăng số trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu số lại giảm bấy nhiêu đơn vị Khi ta
giảm số trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu lại tăng lên bấy nhiêu đơn vị và ngược lại
Trong phép nhân
- Nếu ta thêm hoặc bớt ở một thừa số bao nhiêu đơn vị thì tích mới cũng tăng thêm
hoặc giảm xuống bao nhiêu lần thừa số còn lại.
2
Trang 3- Nếu ta tăng lên hoặc giảm xuống một thừa số bao nhiêu lần thì tích mới cũng tăng
lên hoặc giảm xuống bấy nhiêu lần.
- Nếu ta tăng thừa số thứ nhất lên bao nhiêu lần và giảm thừa số thứ hai bấy nhiêu
lần thì tích vẫn không thay đổi
Trong phép chia:
- Khi ta cùng tăng hoặc cùng giảm số bị chia và số chia bao nhiêu lần thì thương
vẫn không thay đổi.
- Khi ta tăng hoặc giảm số bị chia bao nhiêu lần thì thương cũng tăng lên hoặc giảm
xuống bấy nhiêu lần.
- Khi ta tăng số chia lên bao nhiêu lần thì thương giảm xuống bấy nhiêu lần Khi ta
giảm số chia bao nhiêu lần thì thương sẽ tăng lên bao nhiêu lần.
Phải vận dụng các tính chất này trong việc giải toán, giúp học sinh xác định được các
dạng toán và tìm ra được cách giải chính xác các bài toán
- Để vốn ngôn ngữ toán học của các em ngày càng phong phú hơn Trong giờ học
toán, khi phân tích đề toán giáo viên cần phân tích thật kĩ các thuật ngữ toán học
thường gặp trong các dạng toán có lời văn mà các em thường làm Cho các em thảo
luận nhóm để phân tích đề toán thật kĩ trước khi giải
- Để giúp học sinh xác định các bước giải một bài toán có lời văn, theo tôi thông
thường có các bươc sau đây:
Bước 1: Học sinh đọc kĩ đề toán, xác định các vấn đề quan trọng, bỏ bớt những từ
ngữ không quan trọng để bài toán ngắn gọn hơn
Bước 2: Học sinh thảo luận phân tích đề bài và tìm ra hướng giải bài toán
Bước 3: Học sinh tóm tắt đề toán
Bước 4: Học sinh giải bài toán bằng những phép tính
Bước 5: Học sinh kiểm tra lại kết quả tìm được.Tìm xem còn có cách giải nào
khác, hay hơn
Trong các bước đó giáo viên cho học sinh thấy tầm quan trọng của bước phân tích
đề toán và bước kiểm tra lại kết quả, tạo thói quen cho học sinh bao giờ làm xong
cũng phải kiểm tra lại toàn bộ bài toán
Phải tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học, phải kế thừa tiếp thu có chọn lọc một
số phương pháp dạy học truyền thống Những giải pháp biện pháp được thể hiện qua
từng dạng bài cụ thể như sau:
Bài 1:Tìm hai số biết thương bằng 3 số dư là 10 và tổng của hai số bằng 130.
Cho học sinh đọc kĩ đề giáo viên hướng dẫn học sinh gạch chân những từ ngữ quan
trọng
Tìm hai số biết thương bằng 3 số dư là 10 và tổng của hai số bằng 130.
Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề toán như sau:
Để số lớn bằng 3 lần số bé (không dư) thì ta phải bớt số lớn 10 và lúc đó tổng phải
giảm 10 chỉ còn lại 120 ( Nếu ta thêm hoặc bớt bao nhiêu đơn vị ở một số hạng thì
tổng cũng tăng thêm hoặc bớt đi bấy nhiêu đơn vị.)
Lúc này bài toán rất đơn giản là
Tìm hai số biết thương bằng 3 và tổng của hai số bằng 120
Đây là bài toán cơ bản Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó
Lúc này ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Trang 4Số bé
Số lớn
Có thể chúng ta tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, nếu chúng ta tóm tắt bằng sơ đồ như
trên sẽ giúp học sinh hứng thú học tập hơn vì nó cụ thể hơn
Bài giải
Số bé là: 120 : 4 = 30
Số lớn là: 130 – 30 =100
Đáp số: Số bé 30
Số lớn 100
Lưu ý: Khi tìm được số bé ta tìm số lớn bằng cách lấy tổng cũ trừ đi số bé
nếu lấy tổng mới trừ đi số bé thì phải cộng thêm 10 do mình bớt 10 ở số lớn để số lớn
bằng 3 lần số bé
Hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả Tổng bằng 130 và số lớn bằng 30 x 3 + 10
Bài 2: Hiện nay, tuổi cha hơn 3 lần tuổi con 10 tuổi Tính tuổi mỗi người, biết tổng
số tuổi của hai cha con hiện nay là 50 tuổi.
Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định gạch chân những vấn đề quan trọng trong bài
toán
Hiện nay, tuổi cha hơn 3 lần tuổi con 10 tuổi Tính tuổi mỗi người, biết tổng số
tuổi của hai cha con hiện nay là 50 tuổi.
Để tuổi cha chỉ bằng 3 lần tuổi con thì ta phải bớt tuổi cha 10 tuổi Lúc này tổng số
tuổi của hai cha con sẽ giảm xuống 10 tuổi chỉ còn lại 40 tuổi ( Nếu ta thêm hoặc bớt
bao nhiêu đơn vị ở một số hạng thì tổng cũng tăng thêm hoặc bớt đi bấy nhiêu đơn vị)
Bài toán trở nên đơn giản
Hiện nay, tuổi cha gấp 3 lần tuổi con Tính tuổi mỗi người, biết tổng số tuổi của
hai cha con hiện nay là 40 tuổi.
Đây là bài toán cơ bản của dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Lúc này ta có sơ đồ toám tắt như sau:
Tuổi con
40 tuổi Tuổi cha
Bài giải Tuổi con hiện nay là :
40 : 4 = 10 (tuổi) Tuổi cha hiện nay là
50 – 10 = 40 ( tuổi)
Đáp số : Em 10 tuổi
Cha 40 tuổi Lưu ý: Khi tìm được tuổi con ta tìm tuổi cha bằng cách lấy tổng cũ trừ đi tuổi con
Nếu lấy tổng mới trừ đi tuổi con thì phải cộng thêm 10 tuổi do mình bớt 10 tuổi ở tuổi
cha để tuổi cha bằng 3 lần tuổi con (Nên hướng dẫn học sinh lấy tổng cũ trừ đi số bé)
Hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả Tổng bằng 50 tuổi và tuổi cha bằng 4
Trang 510 x 3 + 10 ( hơn 3 lần tuổi con 10 tuổi)
Bài 3: Hiện nay, tuổi anh kém 2 lần tuổi em 4 tuổi, tổng số tuổi hai anh em cộng
lại được 20 tuổi Tính tuổi hiện nay của mỗi người?
Để tuổi anh không còn kém 2 lần tuổi em 4 tuổi thì ta phải thêm vào tuổi anh 4 tuổi
Lúc này, tuổi anh bằng 2 lần tuổi em và tổng số tuổi của hai anh em sẽ tăng thêm 4
tuổi, tổng số tuổi hai anh em bằng 24 tuổi Bài toán trở nên đơn giản hơn nhiều
Hiện nay, tuổi anh bằng 2 lần tuổi em, tổng số tuổi hai anh em cộng lại được 20
tuổi Tính tuổi hiện nay của mỗi người?
Đây là dạng bài toán mà chúng ta áp dụng tính chất của phép cộng
Nếu ta thêm bao nhiêu đơn vị ở một số hạng thì tổng cũng tăng thêm bấy nhiêu đơn
vị
Ta tóm tắt bài toán bằng sơ đồ như sau:
Tuổi em:
24 tuổi Tuổi anh
Bài giải Tuổi em hiện nay là:
24 : 3 = 8 ( tuổi ) Tuổi anh hiện nay là :
20 – 8 = 12 ( tuổi) Đáp số : Em 8 tuổi
Anh 12 tuổi
Cả ba bài toán này chúng ta đều vận dụng tính chất quan trọng của phép cộng
- Nếu ta thêm hoặc bớt bao nhiêu đơn vị ở một số hạng thì tổng cũng tăng thêm
hoặc bớt đi bấy nhiêu đơn vị
Còn rất nhiều bài toán khác vận dụng tính chất này nhưng trong phạm vi đề tài
không thể nêu ra hết được nếu giáo viên vận dụng và hướng dẫn cho học sinh nắm
được các tính chất này để giải toán thì các em tiếp thu kiến thức rất chủ động, xác
định dạng bài và đưa ra được phương pháp giải rất nhanh, các em nắm được kiến thức
rất chắc chắn và vận dụng rất sáng tạo
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có nữa chu vi bằng 120m Nếu bớt chiều dài
10m và tăng chiều rộng 10m thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tính chiều dài và
chiều rộng của mảnh đất
Cho học sinh đọc kĩ đề toán, gạch chân những từ quan trọng trong đề toán
Một mảnh đất hình chữ nhật có nữa chu vi bằng 120m Nếu bớt chiều dài 10m và
tăng chiều rộng 10m thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tính chiều dài và chiều
rộng của mảnh đất
Nửa chu vi chính là tổng của hai cạnh của hình chữ nhật
Khi bớt chiều dài 10m thì tổng của hai cạnh giảm 10m Khi tăng chiều rộng 10m thì
tổng lại tăng thêm 10m Như vậy, tổng không thay đổi vẫn bằng 120m Chúng ta đã
vận dụng tính chất của phép cộng
- Nếu ta tăng số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt ở số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì
tổng số không thay đổi
Trang 6Bài toán thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó.
Tổng bằng 120m Tỉ số chiều dài gấp 3 lần chiều rộng
Ta có thể tóm tắt bài toán bằng sơ đồ tóm tắt sau:
Chiều rộng:
120m Chiều dài:
Chiều rộng mảnh đất:
120: 4 – 10 = 20(m) ( Do: nếu tăng chiều rộng 10m)
Chiều dài mảnh đất:
120 – 20 = 100(m)
Đáp số: Chiều rộng 20m
Chiều dài 100m
Bài 5: Hai kho thóc chứa 120 tấn thóc Nếu chuyển từ kho A sang kho B 20 tấn thí
số thóc ở kho A gấp 3 lần số thóc kho B Tính số thóc mỗi kho trước khi chuyển.
Mới đọc bài toán chúng ta thấy bài toán khá trừu tượng, đối với học sinh thì càng khó
hơn nhưng thất ra bài toán rất đơn giản Khi gặp những bài toán này giáo viên cần giải
thích và hướng dẫn cho học sinh thấy được: Khi chuyển từ kho A sang kho B 20 tấn
thì tổng số thóc của hai kho vẫn không thay đổi vẫn bằng 120 tấn vì giảm kho A 20
tấn nhưng lại tăng ở kho B 20 tấn Bài toán này chúng ta lại áp dụng tính chất của
phép cộng : Nếu ta tăng số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt ở số hạng kia bấy nhiêu
đơn vị thì tổng số không thay đổi
Giáo viên cho học sinh dọc kĩ đề toán rồi thảo luận tìm ra hướng giải bài toán
Hai kho thóc chứa 120 tấn thóc Nếu chuyển từ kho A sang kho B 20 tấn thì số
thóc ở kho A gấp 3 lần số thóc kho B Tính số thóc mỗi kho trước khi chuyển
Kho B
120 tấn Kho A
Số thóc ở kho B trước khi chuyển là:
120 : 4 – 20 = 10 (tấn)
Số thóc ở kho A trước khi chuyển là:
120 – 10 = 110 ( tấn)
Đáp số: Kho A 110 tấn
Kho B 10 tấn Hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả có phù hợp với các dữ kiện của bài toán
6
Trang 7Khi chuyển kho A 20 tấn sang kho B thì kho A còn 110 – 20 = 90 (tấn) và kho B
được 10 + 20 = 30 (tấn) Lúc này kho A gấp 3 lần kho B Vậy bài toán ta đã làm
đúng
Bài 6: Cho phân số 1713 Tìm một số tự nhiên a sao cho khi bớt a ở tử số và thêm a
ở mẫu số thì được phân số mới bằng 32
Chúng ta xem tử số là số bé còn mẫu số là số lớn vì tử số bằng 13 còn mẫu số bằng 17
Đây là bài toán có tính trừu tượng hơn hai bài toán trên Khi gặp dạng bài toán này thì
giáo viên hướng dẫn cho học sinh thấy được: Khi bớt số a ở tử số và thêm số a ở mẫu
số thì tổng của tử số và mẫu số sẽ không thay đổi bằng 13 +17 = 30
Vì như chúng ta đã biết: Nếu ta tăng số hạng này bao nhiêu đơn vị và bớt ở số hạng
kia bấy nhiêu đơn vị thì tổng số không thay đổi
Theo đề bài, tử số 2 phần còn mẫu số 3 phần nghĩa là số bé bằng 32 lần số lớn Đây là
bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó tương tự như hai bài toán trên mà
chúng ta đã giải
Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Tử số:
30
Mẫu số:
Bài giải
Tử số là: 30 : 5 x 2 = 12
Mẫu số là: 30 - 12 = 18
Số a là : 13 – 12 = 1 hoặc 18 – 17 = 1
Bài 7: Cho hai số thập phân: 14,78 và 2,87 Hãy tìm số A sao cho khi thêm A vào
số nhỏ và bớt A ở số lớn ta tìm được hai số có tỉ số là 4.
Khi thêm A vào số bé và bớt A ở số lớn thì tổng của hai số không thay đổi vẫn
bằng 14,78 + 2,87 = 17,65 và số lớn gấp 4 lần số bé Ta có sơ đồ tóm tắt như sau:
Số bé:
17,65
Số lớn:
Bài giải
Số bé là: 17,65 : 5 = 3,53
Số lớn là : 17,65 – 3,53 = 14,12
Dáp số : Số bé 3,53
Số lớn 14,12
Cả 4 bài toán này đều vận dụng tính chất của phép cộng : Khi ta tăng số hạng này bao
nhiêu đơn vị và bớt số hạng kia bấy nhiêu đơn vị thì giá trị của tổng vẫn không thay
đổi Khi gặp những bài toán này, giáo viên chỉ cần hướng dẫn cho học sinh thấy được
7
Trang 8sự đồng dạng trong các bài toán từ đó các em sẽ xác định được dạng toán và các em
dễ dàng tìm được hướng giải bài toán nhanh và chính xác
Bài 8:Cho phân số 19/89 Hãy tìm một số sao cho đem số đó cộng với tử số và đem
mẫu số trừ đi số đó, ta được phân số mới bằng phân số tối giản 2/7
Giáo viên cần cho học sinh đọc kĩ đề toán rồi cùng nhau thảo luận dưới sự giúp đỡ
hướng dẫn của giáo viên Ta thấy tổng tử số và mẫu số của phân số đã cho là 108
(19+89=108) Mà khi thêm vào tử số và bớt đi mẫu số một số như nhau thì tổng của
tử số và mẫu số vẫn không thay đổi nên vẫn là 108:
Bài toán trở về bài toán tìm hai số khi biết tổng số và tỉ số của hai số đó.
Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng :
Mẫu số
Tổng của tử số và mẫu số là:
19 + 89 =108 Khi thêm vào tử số bao nhiêu đơn vị và bớt ở mẫu số bao nhiêu đơn vị thì tổng của tử
số và mẫu số vẫn không thay đổi nên vẫn là 108(Vẽ như sơ đồ trên)
108 chia thành mấy phần bằng nhau ?
2 +7 = 9 (phần) Giá trị mỗi phần là:
108 : 9 = 12
Tử số của phân số mới là:
12 x 2 = 24 Mẫu số của phân số mới là:
108 – 24 = 84 Phân số mới là:24/84 Đem tử số và mẫu số phân số mới cùng chia cho 12 ta được phân số 2/7 vì:
(24/12)/(84:12)=2/7 Vậy số cần tìm là :
24 – 19 = 5 (hoặc 89 – 84 = 5) Đáp số : số 5
Bài 9:Có hai thùng đựng tất cả 398 l nước mắm Nếu lấy bớt đi 50 l ở thùng thứ
nhất đổ sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai sẽ đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 16
l Tính xem mỗi thùng lúc đầu chứa bao nhiêu lít?
Đây là dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số đó nhưng hiệu bị ẩn và
chúng ta cần phải tìm trước khi giải bài toán
Giáo viên cho học sinh đọc kĩ đề toán nhiều lần rồi cho học sinh thảo luận để tìm
ra phương pháp giải Trước khi lấy 50 lít ở thùng thứ nhất để đổ sang thùng thứ hai
thì thùng thứ hai giảm đi 50 lít và thùng thứ nhất lại tăng 50 lít Như vậy thùng thứ
nhất tạm hơn thùng thứ hai 100 lít, theo đề bài sau khi đổ thêm vào thùng thứ hai thì
thùng thứ hai hơn thùng thứ nhất 16 lít có nghĩa là trước khi đỗ 50 lít ở thùng thứ nhất
sang thùng thứ hai thì thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai 100 – 16 = 84 lít
Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 8
Trang 9Tóm tắt :
Thùng thư hai : 84lit 398lít
Thùng thứ hai
Bài giải
Số nước mắm thùng thứ hai đựng được là ;
(398 – 84 ) : 2 = 157 (lít)
Số nước mắm thùng thứ nhất đựng được là:
157 + 84 = 241 ( lít ) Đáp số : Thùng thứ nhất 241 lít
Thùng thứ hai 157 lít Giáo viên hướng dẫn học sinh làm xong phải thử lại xem kết quả có phù hợp với các
dữ kiện bài toán hay không
Thùng thứ nhất 241 sau khi bớt 50 lít sang thung thứ hai thì thùng thứ nhất còn lại
191lit, thùng thứ hai sau khi thêm 50 lít của thùng thứ nhất thì thùng thứ hai có 398
-191 = 207
Đối với bài toán này chúng ta có thể cho học sinh giải theo cách khác như sau :
Khi lấy 50 lit ở thùng thứ nhất đổ sang thùng thứ hai thì tổng số nước mắm của hai
thùng vẫn không thay đổi và bằng 398 lít Lúc này, thùng thứ hai đựng nhiều hơn
thùng thứ nhất 16 lít Đây là bài toán tìm hai số khi biết tỏng và tỉ số của hai số đó
Sau khi chuyển ta có sơ đồ tóm tắt như sau :
Thùng thứ nhất :
16lit 398 lit
Thùng thứ hai
Bài giải Thùng thứ nhất đựng số nước mắm là:
( 398 – 16 ) : 2 + 50 = 241 ( lit)
Thùng thứ hai đựng được số nước mắm là :
398 – 241 = 157 ( lit )
Đáp số: Thùng thứ nhất : 241lit
Thùng thứ hai : 157lít
Bài 10:Tìm hai số biết thương bằng 3 số dư là 10 và hiệu của hai số bằng 130.
Mới thoáng đọc chúng ta thấy bài toán này chẳng khác gì bài toán đầu tiên Sở dĩ như
vậy là do tôi cố tình đưa ra những đề toán giống nhau để chúng ta dễ dàng phân biệt
cách giải các dạng toán Từ đó, giáo viên hệ thống được cho học sinh cách giải các
dạng toán Đối với bài toán này giáo viên hướng dẫn cho học sinh phân tích đề toán
Trang 10Tìm hai số biết thương bằng 3 số dư là 10 và hiệu của hai số bằng 130
Để thương bằng 3 có nghĩa là số lớn gấp 3 lần số bé mà không còn dư 10 thì ta
phải bớt số lớn 10 đơn vị do đó hiệu sẽ giảm 10 đơn vị hiệu chỉ còn lại 120 đơn vị
(Khi ta thêm hoặc bớt số bị trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu số sẽ tăng thêm hoặc giảm
xuống bấy nhiêu đơn vị).
Bài toán trở về dạng đơn giản hơn
Tìm hai số biết thương bằng 3 và hiệu của hai số bằng 120
Ta có thể tóm tắt bằng sơ đồ như trên:
Số bé 120
Số lớn
Bài giải Hiệu số phần bằng nhau là:
3 - 1 = 2(phần)
Số bé là:
120 : 2 = 60
Số lớn là:
130 + 60 = 190
Đáp số: Số bé 60
Số lớn 190 Lưu ý : Khi tìm được số bé, muốn tìm số lớn ta lấy hiệu cũ cộng với số bé Nếu lấy
hiệu mới cộng với số bé thì ta phải cộng thêm 10 vì trước đó ta bớt ở số lớn 10 để số
lớn gấp 3 lần số bé ( Nên hướng dẫn học sinh lấy hiệu cũ cộng thêm số bé)
Yêu cầu học sinh kiểm tra lại cách làm và kết quả Số lớn 190 bằng 60 x 3 + 10 vậy
bài toán ta làm đúng
Bài 11: Hiện nay, tuổi cha hơn 3 lần tuổi con 5 tuổi Tính tuổi mỗi người, biết rằng
cha hơn con 35 tuổi.
Để tuổi cha chỉ bằng 3 lần tuổi con thì ta phai bớt ở tuổi cha 5 tuổi lúc đó cha chỉ còn
hơn con 30 tuổi (Khi ta thêm hoặc bớt số bị trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu số sẽ tăng
thêm hoặc giảm xuống bấy nhiêu đơn vị).
Bài toán trở nên đơn giản hơn nhiều
Hiện nay, tuổi cha bằng 3 lần tuổi con Tính tuổi mỗi người, biết rằng cha hơn con
30 tuổi.
Ta có sơ đồ sau khi bớt tuổi của cha 5 tuổi
Tuổi con :
30 tuổi
Tuổi cha :
Bài giải Tuổi con là : 30 : 2 = 15 ( tuổi)
Tuổi cha là : 35 + 15 = 50 ( tuổi)