Bộ đề, đáp án học sinh giỏi môn toán 6 mới

Chứng minh rằng: a Nếu adương thì số liền sau acũng dương b Nếu aâm thì số liền trước acũng âm c Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?. 2đ Ch

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

MÔN TOÁN 6 Bài 1 (5 điểm) Tìm x:

Bài 3 (1,5đ) Cho alà một số nguyên Chứng minh rằng:

a) Nếu adương thì số liền sau acũng dương

b) Nếu aâm thì số liền trước acũng âm

c) Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số

âm ?

Bài 4 (2đ) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương Chứng

minh rằng tổng của 31 số đó là dương

Bài 5 (2đ) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem

cộng với mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10

Bài 6 (1,5 đ)

Cho tia Ox.Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox Vẽ hai tia Oy Oz, sao cho ·xOy xOz,· bằng 120 0 Chứng minh rằng:

a) ·xOy= ·xOz= ·yOz

b) Tia đối của mỗi tia Ox Oy Oz, , là phân số của góc hợp bởi hai tia còn lại

ĐÁP ÁN Bài 1.

Bài 2 Vì a là một số tự nhiên với mọi a∈¢nên từ a <5ta ⇒ =a {0,1,2,3,4}

Nghĩa là a ={0;1; 1;2; 2;3; 3;4; 4− − − − } Biểu diễn trên trục số các số này đều lớn hơn

-5 và nhỏ hơn 5 do đó − < <5 a 5

Bài 3 Nếu a dương thì số liền sau cũng dương

Ta có: a) Nếu a dương thì a>0số liền sau a lớn hơn a nên cũng lớn hơn 0 nên là số

dương

b) Nếu a âm thì số liền trước cũng âm

Ta có: Nếu a âm thì a< 0 số liền trước a nhỏ hơn a nên cũng nhỏ hơn 0 nên là số âm

Bài 4 Trong các số đã cho có ít nhất 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì

tổng của 5 số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết

Tách riêng số dương đó còn 30 số chia là 6 nhóm Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số

đã cho đều là số dương

Bài 5 Vì có 11 tổng mà chỉ có thể có 10 chữ số tận cùng đều là các số từ 0,1,2 9

nên luôn tìm được hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau nên hiệu của chúng là một số nguyên có tận cùng là 0 và số là chia hết cho 10

Bài 6.

Ta có x Oy· ' =60 , '0 ·x Oz =600và tia Ox’ nằm giữa hai tia Oy Oz, nên

·yOz= ·yOx' + ·x Oz' = 120 0 Vậy xOy· = ·yOz =zOx·

Do tia Ox'nằm giữa hai tia Oy Oz, và ·x Oy' = ·x Oz' nên Ox'là tia phân giác của góc hợpbởi hai tia Oy Oz,

Tương tự tia Oy'(tia đối của tia Oy)và tia Oz'(tia đối của tia Oz) là phân giác của

· ,·

xOz xOy

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

MÔN TOÁN 6 Câu 1.

a) Tính:

10 40 88 154 238 340

A= + + + + +

ĐÁP ÁN Câu 1.

Gọi số học sinh của trường là x

Theo đề ta suy ra x−15chia hết cho 20;25;30⇒ − ∈x 15 BC(20,25,30)

(20, 25,30) 300

BCNN = và x<1000⇒ ∈x {315;615;915}

Vì xM41⇒ =x 615 Vậy số học sinh của trường là 615 em

BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN HSG MÔN TOÁN CẤP HUYỆN, TỈNH FILE WORD Zalo

Câu 4.

a) Xét 2 trường hợp:

- Nếu hai tia Oy, Oz thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ Oxthì:

· 100 0 60 0 40 0 · 20 , 0 · 80 0

yOz= − = ⇒ zOm= xOm=

- Nếu hai tia Oy Oz, thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ Ox thì:

·yOz = 100 0 + 60 0 = 160 0 ⇒ ·zOm= 80 , 0 xOm· = 20 0

b) Cho biết BAM· =80 ,0 ·BAC=60 0 Tính ·CAM

c) Lấy K thuộc đoạn thẳng BM sao cho CK =1 cm Tính độ dài BK

ĐÁP ÁN Câu 1.

a) Hai số lẻ liên tiếp có dạng 2n+1và 2n+3(n∈¥)

Gọi dlà ước số chung của chúng Ta có 2n+ 1 ,2 Md n+ 3 Md

Nên (2n+ −3) (2n+1)Md ⇒2Mdnhưng d không thể bằng 2 vì d là ước chung 2 số lẻ,

vậy d =1tức là hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau

b) Ta có: 5 2 3;9 4 5;13 6 7;17 8 9= + = + = + = +

Do vậy x a= + +(a 1) (a∈¥)

Nên: 1 5 9 13 16 + + + + + + = + + + + + + +x 1 2 3 4 5 6 7 + +a (a+ =1) 501501Hay (a+1) (a+ +1 1 : 2 501501) =

a) Hai điểm M và B thuộc hai tia đối nhau CM và CB nên diểm C nằm giữa hai điểm B và M

Do đó: BM =BC CM+ = + =5 3 8(cm)

b) Do C nằm giữa hai điểm B và M nên tia AC nằm giữa hai tia AB AM,

Do đó CAM· =·BAM −BAC· = 800 − 600 = 200

c) Nếu K thuộc tia CM thì C nằm giữa B và K (ứng với điểm K1trong hình vẽ)Khi đó BK BC CK= + = + =5 1 6cm

Nếu K thuộc tia CBthì K nằm giữa B và C (ứng với điểm K2trong hình vẽ)

Khi đó BK =BC CK− = − =5 1 4(cm)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

Môn Toán 6 Bài 1 Tìm x

n A n

+

=+

a) Tìm n là số nguyên sao cho giá trị A cũng là một số nguyên

b) Chứng minh rằng với mọi nlà số nguyên dương thì Alà một phân số tối giản

Bài 4.

Cho góc bẹt xOy.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xyvẽ các tia Oa Ob, sao cho

· 30 , 0 · 50 0

xOa= yOb=

a) Chứng tỏ tia Oanằm giữa hai tia Oxvà Ob, hãy tính ·aOb

b) Nếu ·xOa m yOb n= 0,· = 0,biết m0 +n0 > 180 0 Chứng tỏ tia Ob nằm giữa hai tia

ĐÁP ÁN Bài 1.

10

=

Số học sinh của lớp phải là bội chung của 8 và 10

Và số học sinh không quá 50 nên lớp đó có 40 em

Số học sinh trung bình chiếm:

3 3 131

xOa<xObnên tia Oa nằm giữa hai tia Ox Ob,

Từ đó ta có ·xOa aOb xOb+· = · ⇒aOb xOb xOa· =· −· =1300 −300 =1000

b) Ta có: ·xOb+·yOb=1800⇒ ·xOb=1800 −n0

Vậy ·xOa xOb m−· = 0 −(1800 −n0) =m0 + −n0 1800 >0

Nên ·xOb xOa<· ⇒Obnằm giữa hai tia Ox Oa,

Mà ·xOa xOb aOb m−· = · = 0 +n0− 1800

Câu 6 Ba tổ sản xuất làm được một số sản phẩm bằng nhau Biết rằng tổ 1 có 1

người làm được 16 sản phẩm còn lại mỗi người làm được 11 sản phẩm Tổ 2 có 1 người làm được 18 sản phẩm còn lại mỗi người làm được 13 sản phẩm Tổ 3 có 1 người làm được 19 sản phẩm còn lại mỗi người làm được 7 sản phẩm Tính số sản phẩm mỗi tổ làm được và số người của mỗi tổ, biết rằng số sản phẩm của mỗi tổ không vượt quá 2000

Câu 7 Cho n điểm (n∈¥,n>3)không có ba điểm nào thẳng hàng Vẽ các đường thẳng qua từng cặp điểm Biết rằng vẽ được tất cả 946 đường thẳng Tính n

Câu 8 Cho đoạn AB=7 cm C là một điểm nằm giữa A và B M, N lần lượt là trung

điểm của AC CB, .Tính MN

ĐÁP ÁN Câu 1.

Trong các cặp số trên chỉ có cặp m=13,n=2thỏa mãn 2m− =3n 20

Câu 8 Lập luận điểm nằm giữa và tính được MN =3,5cm

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN CẤP TRƯỜNG

Môn Toán 6 Bài 1

Cho các số a b c, , Hãy chứng tỏ rằng nếu 4a+ +5b 7cchia hết cho 11 thì 5a+ +9b 6c

Chu vi của một hình chữ nhật là 60 m Nếu giảm chiều dài 10%của nó và tăng chiều

rộng 20%của nó thì chu vi không đổi Tính diện tích hình chữ nhật.

Bài 5.

Cho tia Oc nằm giữa hai tia Oa Ob, , tia Om nằm giữa hai tia Oa Oc, , tia On nằm giữa hai tia Oc Ob, .Chứng tỏ rằng tia Oc nằm giữa hai tia Om On,

ĐÁP ÁN Bài 1.

Tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật: 60 : 2 30( )= m

Tổng của 0,9 chiều dài và 1,2chiều rộng cũng bằng 30m, tức là 0,1chiều dài bằng

0,2chiều rộng

Nghĩa là tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật bằng

0,1 10,2 2=

Vậy

Tia Om nằm giữa hai tia Oa Oc, nên các tia Om Oa, thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ

Oc, do đó tia Omthuộc Q

Các tia Om On, thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là Oc (1)

Ta lại có: cOm cOa· < · (vì tia Om nằm giữa hai tia Oc và Oa)

cOn cOb< (vì tia On nằm giữa hai tia Oc và Ob)

Nên cOm cOn cOa cOb aOb· +· <· +· =· ≤ 1800, tức là cOm cOn· +· ≤ 180 (2)0

Từ (1) và (2) suy ra tia Ocnằm giữa hai tia Om On,

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

Môn Toán 6 Câu 1.

ĐÁP ÁN Bài 1.

Bài 5.

Do Ozlà tia phân giác của ·AOBnên ·AOz = 12·AOB

Do Otlà tia phân giác của ·AOznên ·AOt = 12·AOz

a) Chứng minh rằng 2n+111 111(n chữ số 1) chia hết cho 3 (n là số tự nhiên)

b) Cho x y, ∈¥ , chứng minh rằng 3x+2ychia hết cho 17 thì 10x+ ychia hết cho 17

c) Tìm x∈¥biết (10x+23 2) (M x+1)

Câu 2.

a) Tính giá trị của biểu thức A=3x y x2 − 3tại x = − 2;y = 1

−

=+ (với nlà số nguyên)

Câu 4 Một cano xuôi khúc sông từ A đến B hết 2 giờ và ngược dòng khúc sông đó

hết 3 giờ Biết vận tốc của dòng nước là 3km h/ Tính quãng sống AB

Câu 5 Cho ba tia OA OB OC, , chung gốc biết ·AOB =130 ,0 ·AOC =300 Tính ·BOC

ĐÁP ÁN Câu 1.

Nếu a c≠ (3)⇒ + = +a c d b kết hơp với (2) nên 2a=2d ⇒ =a d

Với a=d kết hợp với (2) nên b c=

Câu 5.

Xét hai trường hợp

a) Tia OB OC, cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA

Nên ·AOC COB+· =·AOB⇒BOC· = 900

b) Tia OB OC, nằm hai nửa mặt đối nhau bờ là tia OA

+

− có giá tri lớn nhất Giá trị lớn nhất đó là

bao nhiêu ?

Câu 4.

Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước trong 12 giờ sẽ đầy bể Nếu vòi thứ

nhất chảy trong 4 giờ, vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì được

2

5bể Hỏi mỗi vòi nếu chảy một mình thì phải mất bao nhiêu lâu mới đầy bể

Câu 5

Hai tia Ox Oy, là hai tia đối nhau Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oxvẽ

các tia Ot, Oz sao cho ·yOt=90 ,0 ·xOz=30 0 Trên nửa mặt phẳng bờ xy,không chứa Oz

vẽ tia On sao cho ·xOn= 1500

b) Chứng tỏ rằng: hai tia Oz On, là hai tia đối nhau

c) Trên hình vẽ có mấy cặp góc phụ nhau ? Vì sao ?

ĐÁP ÁN Câu 1.

M M

Coi dung tích của bể là 1 đơn vị

Trong 4 giờ hai vòi chảy được:

20 =

(giờ)

Câu 5.

a) Trong ba tia Oz, Ot, Ox thì tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Ot vì hai tia Ox Oy, đối nhau nên xOy· = ·yOt tOx+¶ ⇒tOx¶ =900

Hai tia Oz Ot, cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và

· · (30 0 90 ) 0

xOz xOt< <

b) Vì ·xOn xOz+ · =1500 +300 =1800 ⇒2 tia Oz On, là hai tia đối nhau

c) Trên hình vẽ có 2 cặp góc phụ nhau là: tOz¶ &·zOx ; tOz¶ &·yOn

Vì tổng của chúng đều bằng 900

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

Môn Toán – Lớp 6 Câu 1 (6 điểm) Thực hiện phép tính

c) Chứng minh rằng: Hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhaud) Tìm xbiết: 1 5 9 13 17 + + + + + + =x 501501

e) Cho biết BAM· =80 ,0 ·BAC=60 0 Tính ·CAM

f) Lấy K thuộc đoạn thẳng BM sao cho CK =1 cm Tính độ dài BK

ĐÁP ÁN Câu 1.

c) Hai số lẻ liên tiếp có dạng 2n+1và 2n+3(n∈¥)

Gọi dlà ước số chung của chúng Ta có 2n+ 1 ,2 Md n+ 3 Md

Nên (2n+ −3) (2n+1)Md ⇒2Mdnhưng d không thể bằng 2 vì d là ước chung 2 số lẻ,

vậy d =1tức là hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau

d) Ta có: 5 2 3;9 4 5;13 6 7;17 8 9= + = + = + = +

Do vậy x a= + +(a 1) (a∈¥)

Nên: 1 5 9 13 16 + + + + + + = + + + + + + +x 1 2 3 4 5 6 7 + +a (a+ =1) 501501Hay (a+1) (a+ +1 1 : 2 501501) =

d) Hai điểm M và B thuộc hai tia đối nhau CM và CB nên diểm C nằm giữa hai điểm B và M

Do đó: BM =BC CM+ = + =5 3 8(cm)

e) Do C nằm giữa hai điểm B và M nên tia AC nằm giữa hai tia AB AM,

Do đó CAM· =·BAM −BAC· = 800 − 600 = 200

f) Nếu K thuộc tia CM thì C nằm giữa B và K (ứng với điểm K1trong hình vẽ)Khi đó BK BC CK= + = + =5 1 6cm

Nếu K thuộc tia CBthì K nằm giữa B và C (ứng với điểm K2trong hình vẽ)

Khi đó BK =BC CK− = − =5 1 4(cm)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

Môn Toán 6 Bài 1.

Tìm phân số lớn hơn

4,

Bài 4.

Cho dãy số m+1;m+2; ;m+10với mlà số tự nhiên

Hãy tìm tất cả các số tự nhiên mđể dãy trên chứ nhiều số nguyên tố nhất

ĐÁP ÁN Bài 1.

Gọi phân số phải tìm là 20

m≥ trong dãy luôn chứa 5 số lẻ liên tiếp, các số lẻ này đều lớn hơn 3 và phải có 1

số lẻ là bội của 3 do đó nó không là nguyên tố Vậy m≥3thì trong dãy có ít hơn 5 số

nguyên tố

Do đó m=1, khi đó ta có 5 số nguyên tố

Bài 5.

Giả sử có 1 người không quen ai trong 495 vận động viên

Như vậy 494 người còn lại có nhiều nhất 493 người quen

Ta chia thành nhóm số người quen:

Nhóm 0 người quen gồm những người có số người quen bằng 0

Nhóm 1 người quen gồm những người có số người quen bằng 1

…………

………

Như vậy 493 người quen gồm có số người quen bằng 493

Như vậy ta có 494 nhóm (từ 0 đến 493) Mà có 495 người

Vậy theo nguyên lý Dirichle ít nhất có 1 nhóm người quen gồm 2 hay ít nhất có 2 người có số người quen giống nhau

Giả sử có 1 người quen tất cả những người còn lại Như vậy 494 người còn lại có nhiều nhất 494 người quen

Chia nhóm người quen: có 494 nhóm người quen (từ 1 đến 994)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

Môn Toán 6 Bài 1.

a) Chứng tỏ rằng tổng sau không chia hết cho 10

hơn khối lượng gạo nếp là 20%.Hỏi người nào trả ít tiền hơn ? ít hơn mấy % so với

b) Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MB

c) Vẽ đường tròn tâm N đi qua B và đường tròn tâm A đi qua N, chúng cắt nhau tại C Tính chu vi ∆CAN

ĐÁP ÁN Bài 1.

+ = ⇒ < <

⇒ < <

Bài 3.

Gọi giá gạo nếp là a(đồng/kg); khối lượng gạo nếp đã mua là b kg( )

Suy ra giá gạo tẻ là

100 100a b=100ab

Vậy người thứ hai trả ít tiền hươn người thứ nhất là:

MN BM BN= − = cm BN= ⇒N là trung điểm của BM

c) Đường tròn tâm N đi qua B nên CN NB= =1cm

Đường tròn tâm A đi qua N nên AC AN AM MN= = + =4cm

Chu vi ∆CAN:AC CN NA+ = = + + =4 4 1 9cm

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

Môn: Toán 6 Bài 1 Tìm xbiết:

Cho đoạn thẳng AB dài 7cm Trên tia AB lấy điểm I sao cho AI =4 cm Trên tia

BAlấy điểm K sao cho BK =2cm

a) Hãy chứng tỏ rằng I nằm giữa A và K

b) Tính IK.

ĐÁP ÁN Bài 1.

Trên tia AB có điểm I K, mà AI < AK cm(4 <5cm) nên điểm I nằm giữa A và K

b) Do I nằm giữa A và K nên AI +IK =AK hay4+IK = ⇒5 IK = − =5 4 1(cm)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 CẤP TRƯỜNG Bài 1 Tìm xbiết:

a) Chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

b) Chứng minh A=(17n +1 17)( n +2 3)Mvới mọi n∈¥

ĐÁP ÁN Bài 1.

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

b) Nhận thấy 17 ,17n n +1,17n +2là 3 số tự nhiên liên tiếp mà 17n

không chia hết cho 3, nên 2 số còn lại có 1 số phải M3

Số này chia 5 dư 1: Vậy không thể có được tất cả 75 mảnh giấy nhỏ (vì 75 5M)b) Ta có: 5k + =1 121⇒ =k 24 Vậy ta đã cắt được tất cả 24 mảnh giấy

b) Biết ·BAM =80 ,0 BAC· =60 0 Tính ·CAM

c) Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK =1cm

Câu 5 Chứng minh rằng: 2 2 2 2

1

2 +3 + 4 + +100 <

ĐÁP ÁN Câu 1.

a) Vì 1028+ 8có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên chia hết cho 9

Lại có 1028 + 8có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 nên chia hết cho 8

c) Xét phép chia của p cho 5 ta thấy pcó 1 trong 5 dạng sau

Nếu p=5 ,k p nguyên tố nên p=5

Cho 5 điểm A B C D E, , , , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng

- Có bao nhiêu đoạn thẳng mà mỗi đoạn thẳng nối 2 trong 5 điểm đã cho Kể têncác đoạn thẳng ấy

- Có thể dựng được một đường thẳng không đi qua điểm nào trong 5 điểm đã cho mà cắt đúng 5 đoạn thẳng trong các đoạn thẳng nói trên không ? Vì sao?

Câu 4

Lúc 8 giờ, một người đi xe đap từ A đến B với vận tốc 12km h/ Lát sau người thứ

hai cũng đi từ A đến B với vận tốc 20km h/ Tính ra hai người sẽ gặp nhau tại B

Người thứ 2 đi được nửa quãng đường AB thì tăng vận tốc lên 24km/h Vì vậy 2 người gặp nhau cách B 4km Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ ?

Hiệu vận tốc trên nửa quãng dường đầu: 20 12 8(− = km h/ )

Hiệu vận tốc trên nửa quãng đường sau: 24 12 12(− = km h/ )

Hiệu vận tốc của nửa quãng đường đầu theo dự định bằng

3thời gian xe II đuổi kịp xe I theo dự định

Thời gian hai xe đuổi kịp nhau sớm hơn:

1

4 :12 20'

3h

Thời gian hai xe đuổi kịp nhau theo dự định: 20ph.3 60= ph=1h

Thời gian xe II cần để đuổi kịp xe I trên cả quãng đường: 1.2 2h=

Thời gian xe I đi trước là:

4

16 :12 1 20'

3h h

Thời gian 2 xe gặp nhau theo dự định: 8h+1 20' 2h + =h 11 20'h

Do 2 xe trên thực tế gặp nhau sớm hơn dự định 20phút

Hai xe gặp nhau lúc : 11 20' 20' 11h − = h

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

Môn: Toán 6 Bài 1 Thực hiện dãy tính

Bài 2 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số hàng đơn vị là 5, chia cho 11 dư 4, chia

cho 13 dư 6 và chia hết cho 7

Bài 3 Trên tia Ox, cho 3 điểm A B C, , phân biệt.Chứng mnh rằng:

a) Nếu OA OB OC+ < thì điểm B nằm giữa O và C

b) Nếu OA AB BC OC+ + = thì điểm B nằm giữa A và C

Bài 4

Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn, nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút sẽ dầy bể, dùng máy 2 và máy 3 thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu dùng máy 1 và máy 3 thì bể sẽ đầy sau 2 giờ 24 phút

Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì sẽ đầy bể bao lâu ?

¥

MTheo đề bài xlà giá trị nhỏ nhất ⇒2m+ = ⇒ = ⇒ =3 11 m 4 q 57⇒ =x 35.57 1995=