Trong công cuộc công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước, nhu cầu xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp, bảo trì cho công trình xây dựng là một nhu cầu trở nên cấp thiết. Việc đào tạo nhân lực cho ngành xây dưng để phục vụ mục tiêu công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước là một nhu cầu tất yếu khách quan. Để thực hiện nhiệm vụ của Bộ xây dựng và tổng cục dạy nghề đã biên soạn bộ giáo trình “Kỹ thuật xây dựng” phục vụ nghiên cứu và học tập của giáo viên và học viên ngành kỹ thuật xây dựng.
Trang 1TỔNG CỤC DẠY NGHỀ
GIÁO TRÌNH Môn học: Vẽ kỹ thuật NGHỀ KỸ THUẬT XÂY DỰNG
TRÌNH ĐỘ CAO ĐẲNG NGHỀ
Ban hành kèm theo quyết định số: 120/QĐ-TCDN ngày 25 tháng 02 năm 2013 của Tổng cục trưởng Tổng cục Dạy nghề
Trang 2
LỜI GIỚI THIỆU
Vẽ kỹ thuật là môn học cơ sở trong chương trình đào tạo trình độ Trung cấpnghề, Cao đẳng nghề của các trường dạy nghề kỹ thuật Xây dựng
Môn học đề cập đến các kiến thức cơ bản về phương pháp hình chiếu, các quyđịnh về cắt vật thể Đó là kiến thức cơ sở để đọc các bản vẽ kỹ thuật thông thường,nhằm đáp ứng yêu cầu ngày càng cao, đào tạo nghề trình dộ trung cấp, trình độ caođẳng nghề xây dựng vừa có trình độ tay nghề vững vàng, vừa có kiến thức để đọcđược các bản vẽ kỹ thuật trong phạm vi nghề nghiệp
Giáo trình vẽ kỹ thuật do tập thể giảng viên , giáo viên trường Cao đẳng Xâydựng Nam Định biên soạn để phục vụ cho việc giảng dạy của Giáo viên và học tậpcủa học sinh, sinh viên trong các trường đào tạo nghề Xây dựng
Nội dung giáo trình được chia thành 5 chương:
Chương 1: Vẽ hình học và một số quy ước trong bản vẽ kỹ thuật
Chương 2: Phương pháp vẽ hình chiếu thẳng góc
Chương 3: Hình chiếu trục đo
Chương 4: Hình cắt và mặt cắt
Chương 5: Đọc bản vẽ kỹ thuật Xây dựng
Nội dung từ chương 1 đến chương 4 giới thiệu những kiến thức cơ bản để làm
cơ sở cho đọc các bản vẽ kỹ thuật Chương 5 giới thiệu những kiến thức chung vềđọc bản vẽ kỹ thuật liên quan đến công trình xây dựng như: Bản vẽ phần móng,phần thân, sàn mái, bản vẽ cửa, bản vẽ cầu thang, bản vẽ hệ thống điện, bản vẽ hệthống cấp thoát nước
Trong quá trình biên soạn chúng tôi đã nhận được sự quan tâm, giúp đỡ của
Bộ Lao động thương binh & Xã bội - Tổng cục dạy nghề cũng như một số trườngcao đẳng, trung cấp trong ngành Xây dựng, đã đóng góp ý kiến trong quá trìnhhoàn thiện nội dung giáo trình Tuy nhiên khó tránh khỏi những thiếu sót nhất định.Rất mong nhận được các ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp và bạn đọc để lần
tái bản sau chất lượng giáo trình Vẽ Kỹ thuật được tốt hơn.
Hà nội, ngày tháng năm 2013
Tham gia biên soạn
Trang 31 Chủ biên: TS Trịnh QuangVinh
2 Biên soạn: KS Trần Quang Long
MỤC LỤC
LỜI GIỚI THIỆU 2
Chương 1: Vẽ hình học và một số quy ước trong bản vẽ kỹ thuật 8
1 Vẽ hình học 8
1.1 Vẽ các đường đơn giản 8
1.2 Chia đường tròn thành các phần bằng nhau 10
1.3 Vẽ một số đường cong đơn giản 11
2 Một số quy ước trong bản vẽ kỹ thuật 14
2.1 Các loại đường nét trong bản vẽ kỹ thuật 14
2.2 Tỷ lệ hình vẽ và ý nghĩa của nó 15
2.3 Cách ghi kích thước trong bản vẽ 16
Câu hỏi ôn tập 19
Chương 2: Phương pháp vẽ hình chiếu thẳng góc 21
1 Khái niệm chung về phép chiếu 21
1.1 Các phép chiếu 21
1.2 Hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu 23
2 Vẽ hình chiếu thẳng góc của vật thể 23
2.1 Hình chiếu của điểm 23
2.2 Hình chiếu của đoạn thẳng (đường thẳng) 28
2.3 Hình chiếu của hình phẳng 32
2.4 Hình chiếu vuông góc của khối cơ bản 34
2.5 Hình chiếu vuông góc của khối hộp 38
Câu hỏi ôn tập 40
Chương 3: Hình chiếu trục đo 46
1 Khái niệm 46
2 Hệ trục đo 47
2.1 Cách xây dựng 47
2.2 Cấu tạo các hệ hình chiếu trục đo 48
3 Phương pháp vẽ hình chiếu trục đo 49
3.1 Trình tự 49
3.2 Ví dụ 50
4 Vẽ hình chiếu trục đo của các trường hợp cụ thể 51
Trang 44.1 Hình chiếu trục đo của 1 điểm 51
4.2 Vẽ hình chiếu trục đo của đoạn thẳng 52
4.3 Vẽ hình chiếu trục đo của hình phẳng 53
4.4 Hình chiếu trục đo của vật thể 56
Câu hỏi ôn tập 59
Chương 4: Hình cắt mặt cắt 66
1 Khái niệm về hình cắt và mặt cắt 66
1.1 Hình cắt 67
1.2 Mặt cắt 68
2 Cách xây dựng hình cắt, mặt cắt và các quy ước 69
2.1 Cách xây dựng hình cắt, mặt cắt 69
2.2 Một số quy ước khi vẽ hình cắt, mặt cắt 71
3 Bài tập tổng hợp 71
Chương 5: Đọc bản vẽ kỹ thuật xây dựng 75
1 Khái niệm bản vẽ kỹ thuật xây dựng 75
1.1 Khái niệm chung 75
1.2.Hệ thống bản vẽ kỹ thuật xây dựng 75
2 Một số ký hiệu dựng trong bản vẽ kỹ thuật 77
2.1 Ký hiệu vật liệu xây dựng 77
2.2 Ký hiệu trên bản vẽ mặt bằng tổng thể 77
2.3 Ký hiệu các lại cửa 78
2.4 Ký hiệu các thiết bị khu vệ sinh 79
3 Các bộ phận chính của ngôi nhà 82
3.1 Móng 82
3.2 Tường cột 84
3.3 Sàn, mái 85
3.4 Cầu thang 86
4 Đọc bản vẽ mặt bằng ngôi nhà 87
4.1 Giới thiệu phương pháp vẽ mặt bằng ngôi nhà 87
4.2 Trình tự đọc 88
5 Đọc bản vẽ mặt đứng ngôi nhà 89
5.1 Khái niệm bản vẽ mặt đứng 90
5.2 Tác dụng của bản vẽ mặt đứng 90
6 Đọc bản vẽ mặt cắt ngôi nhà 92
6.1 Khái niệm bản vẽ mặt cắt 92
Trang 56.2 Tác dụng của bản vẽ mặt cắt 92
6.3 Ví dụ 92
7 Đọc bản vẽ kỹ thuật chi tiết 94
7.1 Quy ước các ký hiệu dùng trong bản vẽ kết cấu 94
7.2 Đọc bản vẽ kiến trúc 95
7.3 Đọc bản vẽ kết cấu bê tông cốt thép 107
7.4 Đọc bản vẽ kết cấu thép 117
TÀI LIỆU THAM KHẢO 122
Trang 6MÔN HỌC: VẼ KỸ THUẬT
Mã số môn học: MH 07
Thời gian môn học: 90 giờ; (Lý thuyết: 47 giờ; Thực hành: 43 giờ)
Vị trí, ý nghĩa, tính chất, vai trò môn học
- Ý nghĩa môn học:
Bản vẽ kỹ thuật là "ngôn ngữ" là công cụ cần thiết để diễn đạt và trao đổi tưduy kỹ thuật, là “văn kiện” quan trọng trong hoạt động sản xuất của các lĩnh vựckhoa học và cụng nghệ
Bản vẽ kỹ thuật được thiết lập dựa trên cơ sở các phương pháp biểu diễn vậtthể khoa học, chính xác và hoàn chỉnh; theo các tiêu chuẩn thống nhất của quốc giahoặc quốc tế
Bản vẽ kỹ thuật được thiết lập bằng các phương tiện, dụng cụ cầm tay (dụng
cụ vẽ), máy vẽ hoặc vẽ trên trên máy vi tính
- Vị trí môn hoc: Môn Vẽ Kỹ thuật là một trong các môn kỹ thuật cơ sở, được
bố trí học trước các môn học/mô đun chuyên môn nghề
- Vai trò môn học:
Là môn học cơ sở giúp người học tích lũy được những kiến thức cơ bản, rènkhả năng tư duy để đọc, hiểu được bản vẽ thiết kế kỹ thuật Xây dựng Làm cơ sởcho việc tiếp thu kiến thức chuyên ngành ở các môn chuyên môn, thực tập và hỗ trợcác hoạt động nghề nghiệp
- Trình bày được những kiến thức cơ bản về tiêu chuẩn bản vẽ kỹ thuật
- Nêu được các bước vẽ hình học, cách biểu hiện vật thể trên bản vẽ
2 Về kỹ năng
- Đọc được các bản vẽ mặt bằng, mặt cắt và các chi tiết của nghề
- Biểu diễn được vật thể trên 3 mặt phẳng hình chiếu và trên bản vẽ
Trang 7Thực hành, BT
Kiểm tra*
4 Vẽ hình chiếu trục đo các trường hợp
Trang 89 Kiểm tra 4 4
Trang 9Chương 1
Vẽ hình học và một số quy ước trong bản vẽ kỹ thuật
Mã chương: M7-01 Mục tiêu
- Trình bày và thực hiện đóng các quy ước trong bản vẽ kỹ thuật
- Vẽ các đường thẳng, đường cong đơn giản, chia đương tròn thành các phầnbằng nhau;
- Cận thẩn, tỷ mỷ, kiên nhẫn, tích cực, chủ động học tập
Nội dung
1 Vẽ hình học
Mục tiêu: Sử dụng các loại dụng cụ vẽ để dựng các hình cơ bản trên mặt phẳng
Sau đây xin giới thiệu một số bài toán về vẽ hình học cơ bản
1.1 Vẽ các đường đơn giản
1.1.1 Vẽ một đường thẳng qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước
Cho một đường thẳng a và một điểm M không thuộc đường thẳng a Vẽ mộtđường thẳng b song song với đường thẳng a và đi qua M?
- Sử dụng các dụng cụ vẽ: Thước chữ T (hoặc thước nhựa dài) và êke
- Cách vẽ: (xem hình 1-17)
+ Đặt một cạnh của êke trùng với đường thẳng a đó cho
+ Áp thước chữ T vào cạnh vuông góc của êke và giữ cố định thước
+ Di chuyển êke theo cạnh thước chữ T đến vị trí điểm M
+ Dựng bút vẽ kẻ đường thẳng b qua M và theo cạnh êke
Trang 10Hình 1-17
1.1.2 Vẽ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng và đi qua một điểm cho trước
Cho một đường thẳng a và một điểm M
(không a) Vẽ đường thẳng b vuông góc với
đường thẳng a và đi qua điểm M?
- Dụng cụ vẽ: êke, compa và bút vẽ
- Cách vẽ: (xem hình 1-18)
+ Lấy M làm tâm quay một cung tròn có
bán kính R, cung này cắt đường thẳng a tại hai
điểm A và B
+ Lấy A làm tâm quay một cung có bán
kính R = AM, lấy B làm tâm quay một cung
BM // R, hai cung này cắt nhau tại M’
+ Nối M với M’ ta đường đường thẳng b
vuông góc với đường thẳng a
1.1.3 Vẽ đường phân giác của góc
Cho góc xOy vẽ đường phân giác
để chia góc xOy thành hai góc bằng nhau?
- Dụng cụ vẽ: êke, compa và bút vẽ
- Cách vẽ: (xem hình 1-19)
Hình 1-18
AAAK T:
0 1AK T:
0 2
Trang 11Qua đỉnh O quay cung tròn bán kính R, cắt Ox tại M; cắt Oy tại N Lần lượtlấy lấy M; N làm tâm quay hai cung tròn bán kính R1, hai cung này cắt nhau tại I.Nối O với I ta có OI là đường phân giác của góc xOy.
1.1.4 Chia đoạn thẳng thành nhiều phần bằng nhau
Cho một đoạn thẳng AB, chia đoạn thẳng đó thành n phần bằng nhau?
- Dụng cụ vẽ: êke, compa và bút vẽ
- Cách vẽ: (xem hình 1-20)
+ Qua đầu A (hoặc B) kẻ một đường thẳng n bất kỳ
là A1, 12, 23, bằng compa đo
+ Nối 3 với B; qua 2 và 1 kẻ các
đường thẳng song song với 3B cắt AB
tại 2’ và 1’ Kết quả ta được A1’ = 1’2’ = 2’B
1.2 Chia đường tròn thành các phần bằng nhau
1.2.1 Chia đường tròn thành ba phần bằng nhau
Cho một đường tròn tâm O có bán kính R
Chia đường tròn đó thành ba phần bằng nhau?
- Dụng cụ vẽ: Compa, êke và bút vẽ
- Cách vẽ: (xem hình 1-21)
+ Qua tâm O kẻ đường kính AB
+ Lấy A (hoặc B) làm tâm quay một cung tròn có bán kính AO (hoặc OB)cung này cắt đường tròn tâm O tại hai điểm C và D
Kết quả ta được: CD = DB = BC; AD = AC = CD
1.2.2 Chia đường tròn thành năm phần bằng nhau
Cho đường tròn tâm O, bán kính R Chia đường tròn đó thành năm phần bằngnhau?
AAK T:
0 1AK T:
0 2
Trang 12+ Qua O kẻ O1 vuông góc với AB.
+ Chia AO thành hai phần bằng nhau là AI
= IO
+ Lấy I làm tâm quay cung I1 cắt OB tại
K
+ Lấy 1 làm tâm quay một cung có bán
kính R = 1K, cung này cắt đường tròn tại hai
điểm 2 và 3
+ Lấy 2 làm tâm quay 1 cung cos bán kính R = 21, cung này cắt đường tròntại điểm 4; tương tự lấy 3 làm tâm quay 1 cung có bán kính bằng 31 cung này cắtđường tròn tại 5 điểm
Kết quả ta được: 12 = 24 = 45 = 53 = 31 ( năm cung bằng nhau)
1.2.3 Chia đường tròn thành sáu phần bằng nhau
Cho đường tròn tâm O, bán kính R Chia
đường tròn đó thành sáu phần bằng nhau?
- Dụng cụ vẽ: êke, compa, bút vẽ
- Cách vẽ: (xem hình 1-23)
Qua tâm O kẻ đường kính AB; Lấy A làm
Tâm quay cung tròn bán kính r cắt đường tròn
tâm O tại điểm 1; Lấy 1 làm tâm quay cung tròn
bán kính r cắt đường tròn tâm O tại điểm 2;
Lấy B làm tâm quay cung tròn bán kính r cắt đường tròn tâmO tại điểm 3; Lấy
3 làm tâm quay cung tròn bán kính r cắt đường tròn tâm O tại điểm 4;
Ta có cung A1 = 12 = 2B = B3 = 34 = 4A điểm A; 1; 2; B; 3; 4 chia đườngtròn tâm o thành 6 phần bằng nhau
1.3 Vẽ một số đường cong đơn giản
1.3.1 Vẽ đường elíp
Vẽ đường elíp khi biết hai trục chính (AB và CD)có hai cách:
- Theo phương pháp hai tiêu điểm cách vẽ như sau:
a1
.
2
3
rr
Hình 1-23 Hình 1-22
Trang 13+ Vẽ trục chính AB, chia AB thành hai
phần bằng nhau là AO = OB
+ Qua O kẻ đường vuông góc với AB, trên
đường vuông góc đó lấy OC = OD = 1/2 CD
+ Lấy C (hoặc D) làm tâm quay 1 cung tròn
đinh ghim cho chiều dài đoạn dây bằng trục chính
AB
+ Căng dây bằng đầu bút vẽ và di chuyển đầu bút từ A đến B ta vẽ được nửatrên của đường elớp; tiếp tục di chuyển đầu bỳt từ B đến A ta vẽ được nửa còn lạicủa đường elíp cần vẽ (hình 1-24)
- Theo phương pháp gần đóng, cách tiến hành như sau:
+ Vẽ hai trục chính AB và CD của đường elíp
như phương pháp vẽ theo hai tiêu điểm
+ Lấy O làm tâm quay hai đường tròn
có đường kính AB và CD
+ Chia đường tròn đường kính AB
thành 12 phần bằng nhau, kẻ các đường kính
đi qua 12 điểm đó chia trên đường tròn
đường kính AB Các đường kính này cũng
chia đường tròn đường kính CD thành 12
Trang 14Chú ý: Chia đường tròn thành càng nhiều phần bằng nhau thì vẽ được đường elíp càng chính xác).
+ Qua O dựng đường vuông góc
với AB, lấy OC bằng chiều cao vòm
( h) và lấy OE = AO
+ Nối A với C; lấy C làm tâm quay 1 cung tròn có bán kính R = CE, cungnày cắt AC tại F Chia AF thành hai phần bằng nhau là AG = GF Qua điểm giữacủa AF (là điểm G) kẻ đường vuông góc với AF đường vuông góc này cắt AO tại
Kết quả ta được 3 cung: A1 + 1C2 + 2B
Trang 15+ Vẽ đoạn thẳng AB nằm ngang có độ dài bằng nhịp vòm l Chia đoạn ABthành hai phần bằng nhau là AO = OB.
+ Qua điểm giữa C của AB dựng một đường thẳng OC vuông góc với AB
+ Lấy H’ nằm trên đường nằm ngang đi qua H và đối xứng với H, đồng
được cung BH’
Kết quả ta được 1 đường vòm cao gồm 3 cung: AH + HCH’ + H’B là đườngvòm cao cần tìm (xem hình 1- 27)
2 Một số quy ước trong bản vẽ kỹ thuật
Mục tiêu: Áp dụng được các quy ước bắt buộc theo tiêu chuẩn (TCVN) để thể hiện trên bản vẽ kỹ thuật.
2.1 Các loại đường nét trong bản vẽ kỹ thuật
2.1.1 Quy ước
Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 8 - 20: 2002 (tương ứng tiêu chuẩn quốc tế ISO128-20: 1996) quy định về các loại nét vẽ, tên gọi và hình dạng của chúng; quyđịnh về vẽ các nét trong các hình vẽ trong bản vẽ kỹ thuật như sau:
Trang 16Bảng 1.2 Các loại nét vẽ
Chiều rộng nét vẽ (b) của tất cả các nét vẽ phụ thuộc vào loại nét vẽ, kíchthước hình vẽ và bản vẽ Trong các bản vẽ kỹ thuật thường dùng bề rộng các nét vẽsau: b = 0,18; 0,25; 0,35; 0,5 0,7; 1,0 và 1,4 mm
Phạm vi ứng dụng của từng loại nét vẽ như (bảng 1-2)
® êng dÉn.
b b/3
2.0b
Trang 17- Tỷ lệ hình vẽ là tỷ số giữa kích thước dài của một phần tử của vật thể biểudiễn trong bản vẽ gốc với kích thước dài thực của chính phần tử đó.
Tỷ lệ hình vẽ trên bản vẽ in có thể khác với tỷ lệ của bản vẽ gốc, do khi in bản
vẽ người ta có thể phóng to hoặc thu nhỏ so với bản gốc
- Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 7286 – 2003 tương ứng với tiêu chuẩn quốc tế(ISO 5455 – 1979) quy định các tỷ lệ và ký hiệu của chúng trên các bản vẽ kỹthuật Các loại tỷ lệ thường dùng trong bản vẽ kỹ thuật có:
+ Tỷ lệ phóng to: 50/1; 20/1; 10/1; 5/1 và 2/1
+ Tỷ lệnguyên hình: 1/1
+ Tỷ lệ thu nhỏ: 1/2; 1/5; 1/10; 1/20; 1/25; 1/5; 1/100; 1/200; 1/500 và1;1000 …
Chọn tỷ lệ cho một hình vẽ phụ thuộc vào mức độ phức tạp của vật thể đượcbiểu diễn và loại bản vẽ
- Ký hiệu tỷ lệ ghi trong bản vẽ được ghi trong khung tên (Khi các hình trongbản vẽ đều dựng một loại tỷ lệ nhất định), hoặc được ghi ngay cạnh tên hình đượcbiểu diễn
+ Ký hiệu đầy đủ: Tỷ Lệ 1/1; Tỷ Lệ 1/X (khi thu nhỏ), Tỷ Lệ X/1 (khiphóng to)
+ Ký hiệu viết tắt: TL 1/1; TL 1/X; TL X/1
2.3 Cách ghi kích thước trong bản vẽ
- Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5705 - 1993 (ISO 129 - 1985) quy định cácnguyên tắc chung về ghi kích thước áp dụng trong tất cả các ngành xây dựng,kiếnẩtúc, cơ khí, điện
- Tất cả các thông tin về kích thước phải được chỉ rõ trực tiếp trên các hình vẽcủa bản vẽ Mỗi phần tử được ghi kích thước một lần Các kích thước được ghi ởhình chiếu hoặc hình cắt, mặt cắt mà phần tử đó thể hiện rõ nhất
- Dùng đơn vị milimet (mm) làm đơn vị đo kích thước dài, trên bản vẽ khôngcần phải ghi đơn vị đo Trường hợp dùng đơn vị do độ dài khác như: một, centimet, thì đơn vị đo được ghi ngay sau chữ số kích thước hoặc thông báo trong phầnchú thích của bản vẽ
- Kích thước tham khảo chỉ để thông báo nếu không liên quan đến việc chế tạothì được ghi trong ngoặc đơn
Trang 18- Chữ và số phải ghi theo chiều thuận của bản vẽ.
- Các thành phần của việc ghi kích thước gồm: đường dóng, đường kíchthước, mũi tên đầu đường kích thước và chữ số kích thước (xem hình 1-28)
2.3.1 Đường dóng: Là đường giới hạn của
phần tử được ghi kích thước Đường dóng
được vẽ bằng nét liền mảnh, vuông góc và
vượt qua đường ghi kích thước
2.3.2 Đường kích thước: Được vẽ bằng nét
liền mảnh, đường kích thước thẳng được kẻ
song song với đoạn thẳng cần ghi kích
thước (xem hình 1-28) Đường kích thước
của độ dài cung tròn có tâm ở đỉnh góc
được ghi như trên hình vẽ 1-29
Mũi tên được vẽ trên đường kích thước,
đầu mũi tên là giao điểm của đường dóng
và đường kích thước Độ lớn của mũi tên
lấy theo chiều rộng nét liền đậm
Mũi tên có thể được thay bằng một nột gạch xiên hoặc một chấm đậm tại giao củađường dúng và đường kớch thước (Xem hình 1-30)
2.3.3 Chữ số ghi kích thước: Có khổ chữ
đảm bảo dễ đọc, thường lấy h = 2,5 mm
hoặc 3,5 mm
Các chữ số không được bị cắt
hoặc bị phân cách bởi bất kỳ đường nét
nào Chữ số kích thước được đặt song
song với đường kích thước, ở khoảng giữa và phía trên đường kích thước Hướngcủa các chữ số được viết theo chiều nghiêng của đường kích thước (xem hình 1-31
Hình 1-28
Hình 1-29
Hình 1-30
Trang 19a) b)
Các kích thước dài không nằm ngang, đường kích thước được phép ngắt đoạn
ở giữa để ghi chữ số kích thước (xem hình 1-31b)
2.3.4 Một số ký hiệu dựng khi ghi kích thước:
- Đối với kích thước góc được ghi như trên hình vẽ 1-32
- Ký hiệu và dấu ghi cạnh hoặc trên các chữ số kích thước
Hình 1-32
ký hiệu R là bán kính (xem hình 1-33a)
dây cung (xem hình 1-33b)
Trang 20a) b)
Hình 1-33
- Khoảng cách nhỏ, không đủ để ghi kích thước ta có thể ghi ra ngoài
- Cách ghi cốt cao độ: Trong bản vẽ kỹ thuật của ngành Xây dựng để ghi kíchthước độ cao trên các mặt cắt của cung tròn, dùng ký hiệu:
Câu hỏi ôn tập
1 Dụng cụ vẽ gồm những loại gì? Cho biết tác dụng của nó?
2 Vì sao các bản vẽ kỹ thuật phải được lập theo tiêu chuẩn Quốc gia hoặcQuốc tế? Nêu các loại tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ?
3 Hãy cho biết các loại khổ giấy vẽ thông thường? Các khổ giấy vẽ kéo dàiđược hình thành như thế nào? Ví dụ?
4 Tỷ lệ trên bản vẽ là gì? Hãy cho biết ký hiệu và các loại tỷ lệ thường dụng?
5 Hãy cho biết các loại nét vẽ và phạm vi áp dụng chúng?
6 Ghi kích thước cho hình vẽ gồm những thành phần nào? Chữ và số kíchthước được ghi như thế nào? Cho ví dụ minh họa?
Trang 214 Hãy vẽ đường Elíp khi biết hai trục chính AB = 6,0 cm và CD = 4,5 cmtheo phương pháp gần đóng?
5 Hãy vẽ một đường vòm thấp khi biết nhịp vòm là l= 6 cm, chiều cao củavòm h= 3,5 cm?
6 Hãy vẽ một đường vòm cao khi biết nhịp vòm là l= 4,5 cm, chiều cao củavòm h= 6,5 cm?
7 Hãy vẽ một cunảytòn có bán kính R= 3 cm, nối tiếp với hai đường thẳng a
8 Hãy vẽ một cunảytòn có bán kính R= 3,5 cm, nối tiếp với hai đường thẳng
Trang 22Chương 2 Phương pháp vẽ hình chiếu thẳng góc
Mã chương M7-02 Mục tiêu
- Nêu được khái niệm các phép chiếu, đồ thức hệ thống 3 mặt phẳng hìnhchiếu;
- Biểu diễn được hình chiếu của điểm, đoạn thẳng, mặt phẳng và các hình khốitrên hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu
- Cận thẩn, tỷ mỷ, kiên nhẫn tích cực chủ động học tập.
Nội dung
1 Khái niệm chung về phép chiếu
Mục tiêu:Hiểu được bản chất các phép chiếu, cấu tạo hệ thống các MPHC trong không gian.
Trong tự nhiên bóng của vật thể được chiếu từ một nguồn sáng lên một mặtphẳng (mặt đất, mặt tường, ) cho ta khái niệm về phép chiếu Hình chiếu đượchình thành do các giao điểm của những tia sáng đi qua đường bao của vật thể vớimặt phẳng ( mặt đất, mặt tường, )
1.1 Các phép chiếu
1.1.1 Phép chiếu xuyên tâm
- Có một mặt phẳng P và một điểm S trong không gian không thuộc mặt phẳng
P Để chiếu một điểm A bất kỳ trong không
gian lên mặt phẳng P ta làm như sau:
+ Qua hai điểm S và A ta dựng một đường
thẳng SA
+ Tìm giao điểm của đường thẳng SA
với mặt phẳng P ta được A’ (A’ thuộc cả mặt
phẳng P và đường thẳng SA)
Với cách làm như trên ta tìm được hình
chiếu của A lên mặt phẳng P ( xem hình 2-1)
Trang 23+ Điểm S được gọi là tâm chiếu.
+ Mặt phẳng P được gọi là mặt phẳng
hình chiếu (MPHC)
+ Đường thẳng SA được gọi là tia chiếu
+ Điểm A’ là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng hình chiếu P Tương tựnhư vậy ta có B’ là hình chiếu của điểm B Cho B là điểm nằm trên mặt phẳng Pnên B’≡ B
1.1.2 Phép chiếu song song
- Có một mặt phẳng P và một đường thẳng l cắt một phẳng P (l không songsong với P) Chiếu một điểm A trong không gian lên mặt phẳng P theo phươngchiếu song song với đường thẳng l ta làm như sau:
+ Qua điểm A dựng một đường thẳng song song với đường thẳng l
+ Tâm giao điểm của đường thẳng vừa dựng với mặt phẳng P ta được điểmA’ (điểm A’ vừa thuộc mặt phẳng P và vừa thuộc đường thẳng dựng qua A songsong với l)
Với cách làm như trên ta đó thực
hiện được phép chiếu song song (xem
+ Điểm A’ được gọi là hình chiếu của
điểm A trên mặt phẳng hình chiếu P
1.1.3 Phép chiếu thẳng góc
Phép chiếu vuông góc là phép chiếu song song có phương chiếu l vuông gócvới mặt phẳng hình chiếu P (l P) Như vậy phép chiếu vuông góc là trường hợpđặc biệt của phép chiếu song song
Trong xây dựng thường dựng phép chiếu vuông góc
- Thể hiện được độ dài thực tế (khi cần thiết)
- Bỏ bớt kích thước không cần thiết
Hình 2-2
Trang 241.2 Hệ thống 3 mặt phẳng hình chiếu
Để biểu diễn các khối vật thể lên mặt phẳng, người ta dựng phép chiếu vuônggóc vật thể lên các mặt phẳng vuông góc với nhau Biểu diễn vật thể đơn giảnthường dựng hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu vuông góc với nhau Biểu diễn vậtthể phức tạp thì dựng hệ thống ba hoặc sáu mặt phẳng hình chiếu
1.2.1 Cấu tạo
Hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu (còn được gọi là hệ tam diện vuông) là hệthống gồm ba mặt phẳng vuông góc với nhau từng đôi một và có chung một điểmgọi là điểm gốc O
Ox được gọi là trục chiều rộng; mặt phẳng P1
cắt mặt phẳng P3 tạo trục Oz được gọi là trục
chiều cao; mặt phẳng P2 cắt mặt phẳng P3 tạo
trục Oy được gọi là trục chiều sâu (xem hình 2-9a)
một mặt phẳng (trùng với P1) xem hình 2 - 9b Đó là đồ thức của hệ thống 3 mặtphẳng hình chiếu Hình biểu diễn vật thể trên hệ thống đó được gọi là đồ thức củavật thể
Trang 25Cho một điểm A bất kỳ và một hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu trong khônggian xem (hình 2 -10a) Tìm hình chiếu của điểm A trên hệ thống 3MPHC.
Để xây dựng hình biểu diễn của điểm A trên hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu
ta được ( xem hình 2 - 10a)
diện vuụng
Từ cách làm như trên, ta có nhận xét:
Trang 26*Toạ độ của một điểm
- Cho điểm A trong không gian có đồ thức
trên ba mặt phẳng hình chiếu như hình 2 – 12
Trên đồ thức của điểm A:
+ Gọi OAx là độ rộng của điểm A,
Trang 27- Cặp x, y, z được gọi là toạ độ của điểm và đường nối giữa A1A2, A1 với A3
2.1.2 Điểm ở vị trí đặc biệt
Điểm ở vị trí đặc biệt so với các mặt phẳng hình chiếu (MPHC) là nhữngđiểm thuộc MPHC, thuộc trục, hoặc thuộc gốc toạ độ
a Điểm thuộc một mặt phẳng hình chiếu:
ta được điểm A1;A2;A3 là hình chiếu của điểm A lên P1, P2 và P3
Phương pháp tìm hình chiếu của điểm B cũng giống như tìm hình chiếu của
điểm A Xem (hình 2-13) và (hình 2-13b).
Nhận xét:
Quy tắc:
- Điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu của nó lên MPHC đó trùng với chính nó, hai hình chiếu kia nằm trên hai trục tạo nên MPHC đó.
- Một điểm thuộc MPHC khions có một toạ độ = 0.
b Điểm thuộc trục (thuộc 2 MPHC)
.
.
.
.
Trang 28Giả sử cho điểm B Є OX và C Є OZ Tìm hình chiếu của các điểm trên hệthống 3MPHC.
và P3 ta được điểm B1;B2;B3 là hình chiếu của điểm B và C1;C2;C3 là hình chiếu
của điểm C (hình 2-14a) và đồ thức của nó (hình 2-14b)
Nhận xét:
Điểm có x = y = 0 là điểm thuộc trục Oz; điểm có x = z = 0 là điểm thuộctrục Oy; điểm có y = z = 0 là điểm thuộc trục Ox (các điểm đó được gọi chung làđiểm thuộc trục hoặc điểm đồng thời thuộc cả hai mặt phẳng hình chiếu)
Quy tắc:
- Điểm thuộc trục nào thì hình chiếu của nó lên 2 MPHC tạo nên trục đó trùng với chính nó Hình chiếu thứ 3 trùng với gốc O.
- Một điểm thuộc trục khi nó có 2 toạ độ bằng O.
c Điểm thuộc gốc O (Thuộc 3MPHC)
Giả sử cho điểm A thuộc gốc O Tìm hình
chiếu của điểm A trên hệ thống 3MPHC
Phương pháp: Chiếu vuông góc điểm A
P 1
P 3
P 2
B ≡ B 1 ≡ B 2 ≡ B X X
Trang 29→ A ≡ A1 ≡A2 ≡A3
Vỡ A thuộc cả 3 MPHC nên cả 3 toạ độ
của điểm A đều bằng O Xem (hình 2-15)
Quy tắc:
- Điểm thuộc gốc O thì hình chiếu của nó lên 3 MPHC trùng với chính nó
- Một điểm thuộc gốc O khi có 3 toạ độ bằng O.
2.2 Hình chiếu của đoạn thẳng (đường thẳng)
2.2.1 Đường thẳng ở vị trí bất kỳ
- Trong hình học chúng ta đã biết: Một đường thẳng được xác định bởi haiđiểm, đoạn thẳng là một phần của đường thẳng được giới hạn bởi hai điểm ở haiđầu của đoạn thẳng Muốn biểu diễn một đường thẳng (hoặc một đoạn thẳng) tachỉ cần biểu diễn được hai điểm bất kỳ thuộc đường thẳng đó (hoặc hai điểm củađoạn thẳng) nối chúng lại với nhau
Đường thẳng bất kỳ là đường thẳng không song song hoặc không vuông gócvới bất kỳ một mặt phẳng hình chiếu nào
Trang 30+ Nối A1 với B1 ta được đường thẳng m1 là hình chiếu đứng của đường
thẳng m (hình 2-16a)
thức của đường thẳng m như hình 2-16
Nhận xét:
Toạ X của điểm A ≠ toạ độ x của điểm B
Toạ Y của điểm A ≠ toạ độ Y của điểm B
Toạ Z của điểm A ≠ toạ độ Z của điểm B
2.2.2 Đoạn thẳng (đường thẳng) ở vị trí đặc biệt
a Đường thẳng (đoạn thẳng) song song với một mặt phẳng hình chiếu
- Đường thẳng song song với mặt phẳng
điểm sau: (xem hình 2 - 17)
+ Hình chiếu bằng của đường
thẳng song song với trục Ox (A2B2 //
Ox)
+ Hình chiếu cạnh của đường
Oz)
+ Hình chiếu đứng của đường
thẳng có độ dài bằng độ dài thật của
Hình 2 - 17
Trang 31- Đường thẳng song song với mặt
điểm sau: (xem hình 2 - 18)
+ Hình chiếu đứng của đường
+ Hình chiếu cạnh của đường
Oy)
+ Hình chiếu bằng của đường
thẳng có độ dài bằng độ dài thật của
- Đường thẳng song song với mặt
điểm sau: (hình 2 - 19)
+ Hình chiếu đứng của đường
// Oz)
+ Hình chiếu bằng của đường thẳng
+ Hình chiếu cạnh của đường thẳng
có độ dài bằng độ dài thật của đường thẳng
Trang 32b Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng hình chiếu
- Đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng hình chiếu đứng (P1) có các đặc
điểm sau: (xem hình 2 - 20)
+ Hình chiếu đứng của đường
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
+ Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng có độ dài bằng chính độ dài thật của
Oz: E1F1 Oz, E2F2 Oy
Hình 2 - 22 Hình 2 - 21 Hình 2 - 20
Trang 33Quy tắc:
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hìnhchiếu nào thì hình chiếu của nó lên mặt phẳng hình chiếu ấy là 1 điểm, còn 2 hình chiếu kia là 2 đường thẳng vuông góc với 2 trục tạo nên mặt phẳng hình chiếu mà nó vuông góc và có chiều dài bằng chiều dài thật của nó.
- Nếu hai cặp toạ độ của hai điểm đầu mút đoạn thẳng cùng tên bằng nhau thì đoạn thẳng đó song song với một MPHC.
Nhận xét:
Quy tắc: Hình phẳng ở vị trí bất kỳ trong không gian thì hình chiếu của nó
lên 3MPHC là những hình bất kỳ Có số cạnh bằng số cạnh của hình thật và có độ lớn nhỏ hơn độ lớn của hình thật.
Trang 342.3.2 Hình phẳng ở vị trí đặc biệt
* Hình phẳng vuông góc với một MPHC
chiếu của nó trên các MPHC?
Cách làm: ∆ ABC có 3 đỉnh A, B, C và 3 cạnh AB, BC, AC Áp dụng phươngpháp chiếu điểm, chiếu thẳng góc đỉnh A, B, C lên các MPHC ta được hình chiếucủa các đỉnh là: A1,A2, A3 ; B1,B2, B3; C1,C2, C3 Nối A1 B1 C1; A2 B2 C2; A3 B3 C3 tađược hình chiếu của ∆ ABC xem (hình 2-24a và 2-24b)
Nhận xét:
Quy tắc: Hình phẳng vuông góc với một MPHC thì hình chiếu của nó lên
MPHC mà nó vuông góc là một đoạn thẳng Hai hình chiếu kia là hai hình phẳng bất kỳ có số cạnh bằng số cạnh của hình thật.Có độ lớn nhỏ hơn độ lớn của hình thật.
* Hình phẳng song song với một MPHC (vuông góc với 2MPHC)
chiếu của nó trên các MPHC?
Trang 35Cách làm: Sử dụng phương pháp chiếu như trường hợp trên ta được hìnhchiếu của ∆ ABC xem (hình 2-25a và 2-25b)
Nhận xét:
∆ A3B3C3 là một đoạn // OY
Quy tắc: Hình phẳng song song với MPHC nào thì hình chiếu của nó lên
MPHC đó song song và bẳng chính nó Hai hình chiếu kia là hai đoạn thẳng song song với hai trục tạo nên mặt phẳng hình chiếu mà nó song song.
2.4 Hình chiếu vuông góc của khối cơ bản
2.4.1 Khối lăng trụ
- Khối lăng trụ đứng: Là khối có các mặt bên vuông góc với mặt đáy Khi biểu
Ví dụ: Biểu diễn hình chiếu vuông góc của khối lăng trụ đứng có đáy là hình
tam giác (xem hình 2-26a) và khối lăng trụ đứng có đáy là hình tứ giác ( xem hình2-26b)
- Khối lăng trụ xiên: Là khối có các mặt bên không vuông góc với mặt đáy.
Trang 36Ví dụ: Biểu diễn hình chiếu vuông góc của một khối lăng trụ xiên có đáy là
hình tam giác (xem hình 2-27)
b)Hình 2-26
Hình 2-27
Trang 372.4.2 Khối chóp
- Khối chóp: Là khối c mặt bờn là hình tam giác và có điểm chung gọi làđỉnh khối chúp Tờn của khối chúp được gọi kốm theo số cạnh của nó : Khối chúpđáy đa giác , khối chúp đáy tứ giác , khối chúp đáy ngũ giác ,
Khi biểu diễn khối chúp trên các hình chiếu vuông góc để mặt đáy song song
Ví dụ: Biểu diễn hình chiếu vuông góc của khối chúp đáy tam giác ( xem hình
vẽ 1-19a) và khối chúp đáy tứ giác ( xem hình vẽ 1-19b)
+ Khối nón đứng là khối có đỉnh nằm trên đường thẳng vuông góc với mặtđáy và đi qua tâm đường tròn đỏy
+ Khối nón xiên là các trường hợp khác của khối nón đứng
Khi biểu diễn khối nón trên các mặt phẳng hình chiếu vuông góc ta để mặt đáycủa khối nón song song với mặt phẳng hình chiếu bằng Biểu diễn điểm đỉnh,đường tròn đáy và các đường sinh thấy của khối
Trang 38Ví dụ: Biểu diễn hình chiếu vuông góc của khối nón đứng( xem hình vẽ
1-20a) và khối nó n xiờn( xem hình vẽ 1-20b)
Hình 1-20
2.4.4 Khối trụ tròn (xét trường hợp có hai đáy song song với nhau)
a) Khối trụ tròn đứng b) Khối trụ tròn xiờn
Hình 1-21
Trang 39- Khối trụ tròn đứng có các đường sinh vuông góc với mặt đáy, khối trụ trònxiên có các đường sinh không vuông góc với mặt đáy
Khi biểu diễn các khối trụ tròn xiên trên các mặt phẳng hình chiếu người ta
đường sinh biờn thấy
Ví dụ: Biểu diễn hình chiếu vuông góc của khối trụ tròn đứng( xem hình vẽ
1-21a) và khối trụ tròn xiờn( xem hình vẽ 1-21b)
2.5 Hình chiếu vuông góc của khối hộp
2.5.1 Khái niệm:
Khối hộp bao gồm nhiều khối đơn giản gộp lại với nhau
- Để biểu diễn được hình chiếu vuông góc của khối phức tạp một cách đầy đủ
và chính xác thì phải nhận dạng, phân tích khối đó thành các khối cơ bản và xácđịnh vị trí tương đối giữa chúng Vẽ nháp hình chiếu từng phần của khối đó, sau đómới vẽ hoàn chỉnh
- Khi vẽ cần đặt các mặt của khối đó song song với mặt phẳng hình chiếu, vậndụng tính chất hình chiếu của điểm, của đoạn thẳng, mặt phẳng, giao điểm của haiđoạn thẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng để vẽ cho chính xỏc
lăng trụ khuyết chồng lờn nhau
Khối dưới có đáy là hình chữ nhật
và khuyết một góc
Khối trên có đáy cũng là hình chữ nhật
và khuyết ở giữa phần trên
- Vẽ nháp sơ bộ của vật thể ta được
hình vẽ a trên hình 2-23 ( cho đáy dưới
của vật thể nằm trên mặt phẳng hình
chiếu bằng P2)