8 DE ON TAP KT CUỐI CHƯƠNG 1

Điểm cực đại của hàm số là 3A. Giá trị cực đại của hàm số là 0.. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.. Điểm cực tiểu củahàm số là 1.. Lời giải Từ đồ thị hàm số suy ra giá trị cực tiểu c

FB: Duong Hung

WORD XINH

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 1

A

11

x y x





11

x y x





11

x y x





11

x y x

ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

FB: Duong Hung

x y

x y x





2 11

x y x





21

x y x

x y x



FB: Duong Hung

2

x y

 nên hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x  2

FB: Duong Hung



y

.Đường thẳng

72



y

cắt đồ thị hàm số yf x  tại 4 điểm phân biệt

Vậy phương trình 2f x  7 0 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt

của nó Biết ( )f x có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình ( ) 6f x  là

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên

2( ) 6

FB: Duong Hung

WORD XINH

Số nghiệm của phương trình f x( )- 2=0 là

FB: Duong Hung

FB: Duong Hung

Từ bảng biến thiên, để phương trình  1 có ba nghiệm phân biệt thì đường thẳng

ym cắt đồ thị hàm số f x( ) tại 3 điểm phân biệt, nên:

Dựa vào đồ thị ta có a  và hàm số có hai cực trị nên 0   0

Lời giải

WORD XINH

FB: Duong Hung

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y(x1)(x2 4x4) và Ox :

2( 1)( 4 4) 0

12

x x

Vì phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y(x 1)(x2 4x4) và Ox

có 2 nghiệm nên số điểm chung của đồ thị với trục Ox là 2.

Suy ra

đường thẳng d y:  x m cắt đồ thị hàm số yx3 mx22mx 2 tại 3 điểm phânbiệt?

Vậy trong 10,20có 22 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán

như hình vẽ.Hàm số f x có mấy điểm cực trị? 

WORD XINH

FB: Duong Hung

Lời giải

Theo đồ thị ta có f x 

đổi dấu 3 lần nên hàm số f x có ba điểm cực trị. 

f(x)=-(x-1)^3+3(x-1)^2+0.5

x y

trình f x '( ) 0 có 4 nghiệm phân biệt a, 0, ,b c với a0b c Mệnh đề nào dướiđây đúng?

Lời giải

WORD XINH

FB: Duong Hung

Theo BBT ta có f c( ) f a f c( ); ( ) f b( )

Ta có

0

0'( ) '( ) (0) ( ) ( ) (0) ( ) ( )

b a

WORD XINH

FB: Duong Hung

g x  f x   x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x  0 1

WORD XINH

FB: Duong Hung

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x   m 1 có nghiệm là

không là giá trị lớn nhất của hàm số

A Điểm cực đại của hàm số là 3 B Giá trị cực đại của hàm số là 0

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 D Điểm cực tiểu củahàm số là 1

Lời giải

Từ đồ thị hàm số suy ra giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

WORD XINH

FB: Duong Hung

A ab  ; 0 ac  ; 0 bd  0 B ab  ; 0 ac  ; 0 bd  0 C ab  ; 0 ac  ;00

bd  D ab  ; 0 ac  ; 0 bd  0

Lời giải

Đồ thị hàm số

ax b y

Vậy có hai giao điểm

điểm thứ hai là B Điểm B có tọa độ là

WORD XINH

FB: Duong Hung

Ta có y 3x28x , 4 y  3  7

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho là y7x19 Phương trình

hoành độ giao điểm của hàm số đã cho với tiếp tuyến của nó là

S 

14

S 

23

S 

25

Đường thẳng y x 1 cắt Ox tại điểm A1;0 và cắt Oy tại điểm B0; 1 

Tam giác vuông OAB có

WORD XINH

FB: Duong Hung

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số yf x  cắt đường thẳng y  tại 2 2

điểm phân biệt

WORD XINH

FB: Duong Hung

x

y

1

Dựa và hình vẽ suy ra phương trình f x   có 3 nghiệm.x

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x 1 có đúngm

 



  

2

1

m m





   



Số nghiệm của phương trình f x 3 3x2 2 1 0

là

WORD XINH

FB: Duong Hung

f x  x    có 11 nghiệm

hàm số y x 3 m2x2m tại ba điểm phân biệt.1

A

36

m m

m m

WORD XINH

FB: Duong Hung

khi và chỉ khi phương trình có ba nghiệm phân biệt, tức là phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2 Khi đó: 2

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  2

4

có nghiệm thuộc nửa khoảng   2; 3

x y x

WORD XINH

FB: Duong Hung

x y x

m

m g

A

013

m m m

m m m

m m m

m m m

WORD XINH

FB: Duong Hung

đồ thị của hàm số

12

x y x

hai điểm phân biệt

A m  2 B m 2 C m 2; 2;0  D m  2

Lời giải

Ta có y 3x2 3;

10

1

x y

Bảng biến thiên của hàm số:

Dựa vào bảng biến thiên thì đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểmphân biệt khi và chỉ khi

đường thẳng y2x1 tại một điểm duy nhất có hoành độ dương là

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là

WORD XINH

FB: Duong Hung

duy nhất có hoành độ dương

x x





   

 Kết hợp đk ta có x 3Nếu x  0  *   x3 3x2  x3 3x24  0 x x2 2 2 x1 x30

13

x x





   

 Kết hợp đk ta có x  3Vậy nghiệm bất phương trình là   ; 3  3; 

WORD XINH

FB: Duong Hung

Câu 45: Biết đồ thị hàm số

11

x y

x





 và đường thẳng y  cắt nhau tại hai điểmx 2

phân biệt A và B, tìm tung độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A y  I 2 B y  I 0 C y  I 1 D y  I 2

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

21

x y

x





 và đường thẳng2

S 

Tổng bình phương cácphần tử của T là

2

d yx

.+ Phương trình hoành độ giao điểm của  d và H m là

1

m x

x x

WORD XINH

FB: Duong Hung

Điều này tương đương với

 2 00

m m

38

m 

.Như vậy

2 14

a m

b  

số y x 4 2x2 3 tại 4 điểm phân biệt

A  1 m1 B m  4 C  4 m 3 D m  1

Lời giải

Ta có: Đồ thị  C của hàm số y x 4 2x2 3 và đường thẳng ym như hình vẽ sau:

WORD XINH

FB: Duong Hung

Suy ra: Đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y x 4 2x2 3 tại 4 điểm phân biệtkhi 4 m  3

thị  C cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x , 1 x , 2 x , 3 x thoả mãn4

m 

14

m 

14

m 

D m  1

Đặt t x 20 nên t2 2 2 m1t4m2 0 1  có 4 nghiệm khi và chỉ khi

 1 có 2 nghiệm dương phân biệt

000

S P

2 3

2 0

y y

ïï

íï ¢ =ïî

WORD XINH

Từ,, suy ra: a=3;b=0;c=- 1 Vậy Q=a+2b c+ =2

Vậy đồ thị hàm số y x 3ax2bx c  và trục Ox có 3 điểm chung.

-Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực HẾT -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực