2 điểm Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.. Trong đợt tổng kết quý I hai xí nghiệp đã làm được 610 sản phẩm đạt 61% theo kế hoạch.. Riêng xí nghiệp I sản x
Trang 1TRƯỜNG THCS PHÚC XÁ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 15 tháng 5 năm 2018
Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2 điểm) Với x > 0; x ≠ 1
Cho hai biểu thức A =
x
1) Tính giá trị của biểu thức B khi
2
2) Rút gọn biểu thức P = A : B;
3) Tìm x sao cho 1 x P 10
Bài II (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Trong đợt tổng kết quý I hai xí nghiệp đã làm được 610 sản phẩm đạt 61% theo kế hoạch Riêng xí nghiệp I sản xuất đạt tỉ lệ 55% theo kế hoạch, xí nghiệp II sản xuất đạt tỉ lệ 65% theo kế hoạch Hỏi theo kế hoạch quý I mỗi xí nghiệp phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Bài III (2 điểm)
1) Cho phương trình: x2 2mx m 2 (1)m 1 0
a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m Xác định dấu của các nghiệm
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1) Tìm m để x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất
2) Cho parabol (P): y = ax 2 và đường thẳng (d): y = (m – 1)x – (m – 1) (m ≠ 1)
a) Tìm a và m biết (P) đi qua điểm I(-2;4) và tiếp xúc với (d);
b) Chứng minh (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
Bài IV (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính EF Vẽ trung trực của EF cắt nửa đường tròn tại
I Trên tia đối của tia IO lấy điểm A sao cho IA = IO Vẽ hai tiếp tuyến AP và AQ với nửa đường tròn (P, Q là các tiếp điểm)
1) Chứng minh tứ giác APOQ nội tiếp;
2) Tiếp tuyến vẽ từ S thuộc cung PQ của nửa đường tròn (O) cắt AP, AQ lần lượt tại H
và K Tính góc HOK;
3) PQ cắt OH và OK lần lượt tại M và N Chứng minh 4 điểm M, O, Q, K cùng thuộc một đường tròn;
4) Chứng minh: HK = 2MN
Bài V (0,5 điểm) Giải phương trình: 4x2 4x 5 12x212x19 6