Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật lên gấp ba lần chiều rộng ban đầu, tăng chiều dài lên gấp 4 3 lần chiều dài ban đầu thì được một hình vuông.. Tính kích thước của hình chữ nhật đã c
Trang 1PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG
TRỨ
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn Toán Ngày thi 18 - 5 - 2018 Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 01 trang)
-Bài 1 (2 điểm).
Cho biểu thức
3 2
x A x
+
=
−
và
4
B
x
với x ≥ 0; x ≠ 4
1) Tính giá trị của biểu thức A tại x= +6 2 5
2) Rút gọn biểu thức B
3) Tìm các giá trị của x để biểu thức
B P A
= nhận giá trị nguyên
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 130cm Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật lên gấp
ba lần chiều rộng ban đầu, tăng chiều dài lên gấp
4 3 lần chiều dài ban đầu thì được một hình vuông Tính kích thước của hình chữ nhật đã cho
Bài 3 (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình sau:
2 1
2 1 9
x y
x y
− + = −
− + + =
−
2) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (2m – 1)x – 2m + 2
a) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 0
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1; y1); B(x2; y2) thỏa mãn: x1 < 2 < x2
Bài 4 (3,5 điểm) Cho điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O; R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến
MA, MB đến đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm) Qua A kẻ đường thẳng song song với OM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P Đường thẳng MP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là
N Gọi K là trung điểm của PN
a) Chứng minh rằng tứ giác MKOB nội tiếp
b) Chứng minh rằng: KM là phân giác của
·
AKB
c) Gọi Q là giao điểm của AN và OM, AB cắt OM tại H
Chứng minh rằng MQ2 = AQ.QN từ đó suy ra Q là trung điểm của HM
Trang 2d) Tiếp tuyến tại P và N của đường tròn (O) cắt nhau tại I Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định
Bài 5 (0,5 điểm) Cho số thực x thỏa mãn 0 < x < 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 2( )
P
… ……….……….Hết……….………