Nếu mỗi vòi chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ.. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao nhiêu giờ thì đầy bể?. Bài III: 2,0 điểm 1.. Kẻ dây cun
Trang 1UBND QUẬN HOÀN KIẾM
TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN
NĂM 2017 – 2018
Ngày thi: 22 tháng 5 năm 2018
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Bài I: (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức: A =
1
x x
+
−
và B =
2
với x ≥ 0; x ≠ 1
1 Tính giá trị của biểu thức A khi x =
1 9
2 Chứng minh rằng:
1
+
=
+
3 Với điều kiện x ≥ 0, x ≠ 1, tìm tất cả các giá trị m để phương trình
A B = m có nghiệm x
Bài II: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể đầy sau 2 giờ 24 phút Nếu mỗi vòi chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao nhiêu giờ thì đầy bể?
Bài III: (2,0 điểm)
1 Giải hệ phương trình:
2
2
y x
y x
−
− − =
−
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3
a Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P)
b Gọi A, B là giao điểm của (d) và (P) Lấy điểm C thuộc Parabol (P) có hoành độ bằng
2 Tính diện tích tam giác ABC
Bài IV: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O; R) Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A và B là các tiếp điểm) Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M
1 Chứng minh MA2 = MD.MB
2 Gọi I là trung điểm đoạn DC Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA
3 Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E Chứng minh ED // BC
4 Giả sử BM ⊥ SA, khi đó hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆SDA theo R
Bài V (0,5 điểm) Cho các số thực a, b, c không âm thỏa mãn không có hai số nào đồng thời bằng 0 và a2 + b2 + c2 = 2(ab + ac + bc) Chứng minh rằng:
Trang 22 2 2 1
a b + b c + a c ≥
… … …… …… ……….……….Hết……….……… …… ……
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh ……… ………Lớp: ……….Số báo danh…………