Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai Bản quyền thuộc về VnDoc.. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.. + Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệ
Trang 1Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I Căn bậc hai số học
1 Nhắc lại lý thuyết căn bậc hai Toán 7
+ Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 =a
+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là a và
số âm được kí hiệu là − a
+ Ví dụ: Tìm các căn bậc hai của các số:
a) 16 b) 25
Lời giải:
a) Số 16 có hai căn bậc hai là 4 và – 4 vì 2 ( )2
16=4 = −4
b) Số 25
36 có hai căn bậc hai là 5
6 và 5
6
− vì
= = −
c) Số - 4 không có căn bậc hai vì - 4 < 0 là số âm
2 Căn bậc hai số học Toán 9
+ Định nghĩa: Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
+ Ví dụ: Tìm căn bậc hai số học của các số:
a) 25 b) 9
Lời giải:
Trang 2b) 9 =3 vì 30 và 32 =9
+ Chú ý:
- Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm được gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương)
- Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta có thể dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó
+ Tính chất: Với a 0, ta có:
- Nếu x= a thì x 0 và x2 =a
- Nếu x 0 và x2 =a thì x= a
Tổng quát: x a x2 0
x a
II So sánh các căn bậc hai số học
* Bài toán 1: Chứng minh rằng với hai số a và b không âm, nếu a b thì a < b
Lời giải:
+ Ta có a 0 và b 0, mà a < b nên b > 0
0
a
b
a− =b a − b = a− b a+ b (2) và a − b a b 0 (3) + Từ (1), (2) và (3) suy ra a − b 0 a b
* Bài toán 2: Chứng minh rằng với hai số a và b không âm, nếu a < b thì a b
Lời giải:
+ Ta có a 0 và b 0 nên a+ b0, mà a b nên a− b 0
Trang 3+ Có tích ( )( ) ( ) ( )2 2
* Qua hai bài toán, rút ra định lý sau đây:
Với hai số a và b không âm, ta có: a b a b
+ Ví dụ: So sánh 3 và 10
Lời giải: Có 3= 9 và 9 10 nên 3 10
Tải thêm tài liệu tại:
https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9