Toán 9 Bài 1: Căn b c hai ậ
B n quy n thu c v VnDoc ả ề ộ ề Nghiêm c m m i hình th c sao chép nh m m c đích th ấ ọ ứ ằ ụ ươ ng m i ạ
I Căn b c hai s h c ậ ố ọ
1 Nh c l i lý thuy t căn b c hai Toán 7 ắ ạ ế ậ
+ Căn b c hai c a m t s a không âm là s x sao cho ậ ủ ộ ố ố
+ S d ng a có đúng hai căn b c hai là hai s đ i nhau: S d ng kí hi u là ố ươ ậ ố ố ố ươ ệ và
s âm đ c kí hi u là ố ượ ệ
+ Ví d : Tìm các căn b c hai c a các s :ụ ậ ủ ố
L i gi i: ờ ả
a) S 16 có hai căn b c hai là 4 và – 4 vì ố ậ
b) S ố có hai căn b c hai là ậ và vì
c) S - 4 không có căn b c hai vì - 4 < 0 là s âmố ậ ố
2 Căn b c hai s h c Toán 9 ậ ố ọ
+ Đ nh nghĩa: V i s d ng a, s ị ớ ố ươ ố đ c g i là căn b c hai s h c c a a S 0ượ ọ ậ ố ọ ủ ố cũng đ c g i là căn b c hai s h c c a 0.ượ ọ ậ ố ọ ủ
+ Ví d : Tìm căn b c hai s h c c a các s :ụ ậ ố ọ ủ ố
L i gi i: ờ ả
a) vì và
b) vì và
+ Chú ý:
Trang 2- Phép toán tìm căn b c hai s h c c a m t s không âm đ c g i là phép khaiậ ố ọ ủ ộ ố ượ ọ
ph ng (g i t t là khai ph ng)ươ ọ ắ ươ
- Khi bi t căn b c hai s h c c a m t s , ta có th d dàng xác đ nh đ c các cănế ậ ố ọ ủ ộ ố ể ễ ị ượ
b c hai c a nóậ ủ
+ Tính ch t: V i ấ ớ , ta có:
- N u ế thì và
- N u ế và thì
T ng quát: ổ
II So sánh các căn b c hai s h c ậ ố ọ
* Bài toán 1: Ch ng minh r ng v i hai s a và b không âm, n u ứ ằ ớ ố ế thì a < b
L i gi i: ờ ả
+ Ta có và , mà a < b nên b > 0
+ Có và
+ T (1), (2) và (3) suy ra ừ
* Bài toán 2: Ch ng minh r ng v i hai s a và b không âm, n u a < b thì ứ ằ ớ ố ế
L i gi i: ờ ả
+ Có tích
* Qua hai bài toán, rút ra đ nh lý sau đây:ị
V i hai s a và b không âm, ta có: ớ ố
Trang 3+ Ví d : So sánh 3 và ụ
T i thêm tài li u t i: ả ệ ạ
https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9