kl hoang thi huong giang

Và trong báo cáo này, chúng em có trình bày một số phương pháp mã hóa và giải mã hóa của mã LDPC ứng dụng trong hệ thống MIMO-OFDM với những kết quả đạt được phần nào cho thấy hiệu quả c

KHOA ĐIỆN ĐIỆN TỬ

- -

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI:

ỨNG DỤNG MÃ LDPC TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG MIMO-OFDM

GVHD : PGS.TS PHẠM HỒNG LIÊN SVTH : HOÀNG THỊ HƯƠNG GIANG TRẦN ĐẠT ƯỚC NGUYỆN Lớp : 08DD2D

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

KHOA ĐIỆN ĐIỆN TỬ

- -

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI:

ỨNG DỤNG MÃ LDPC TRONG HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG MIMO-OFDM

GVHD : PGS.TS PHẠM HỒNG LIÊN SVTH : HOÀNG THỊ HƯƠNG GIANG TRẦN ĐẠT ƯỚC NGUYỆN Lớp : 08DD2D

Tp HCM, tháng 1 năm 2013

LỜI CẢM ƠN

ời đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới các thầy cô giáo trong trường Đại học Tôn Đức Thắng nói chung và các thầy cô giáo trong khoa Điện tử Truyền thông nói riêng đã tận tình giảng dạy, truyền đạt vốn kiến thức quý báu trong thời gian chúng em học tại trường Chính những kiến thức này đã giúp em rất nhiều trong quá trình tìm hiểu, nghiên cứu luận văn đang thực hiện

Đặc biệt chúng em xin gửi lời cảm ơn đến PGS.TS Phạm Hồng Liên, Phó

Khoa Điện Tử- Viễn Thông trường đại học Sư phạm Kỹ Thuật Trong thời gian nhận và thực hiện luận văn, mặc dù bận rộn với công việc nhưng cô vẫn dành thời gian và tâm huyết trong việc hướng dẫn, định hướng cho chúng em chọn đề tài và qui trình thực hiện luận văn phù hợp với khả năng của mình đồng thời cũng cung cấp cho chúng em những tài liệu bổ ích liên quan đến đề tài, tận tình giải đáp các

thắc mắc của của chúng em trong quá trình làm luận văn

Trong thời gian thực hiện đề tài nhóm sinh viên thực hiện trải qua không ít khó khăn, nhưng nhờ sự giúp đỡ tận tình của cô Phạm Hồng Liên, quý thầy cô và các bạn sinh viên trong khoa Điện-Điện tử Trường Đại học Tôn Đức Thắng , nhóm sinh viên thực hiện đã hoàn thành đề tài đúng thời hạn

Đồng thời nhóm sinh viên thực hiện cũng gửi lời cảm ơn tới các anh chị khóa trên, các bạn trong lớp và các bạn sinh viên trên các diễn đàn đã nhiệt tình giúp đỡ, chia sẻ kinh nghiệm, tài liệu trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn tốt nghiệp

ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

KHOA ĐIỆN –ĐIỆN TỬ

-

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc -

Tp.HCM, ngày tháng năm 2013 PHIẾU NHẬN XÉT LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP (GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN) Họ tên sinh viên :

Lớp: MSSV:

Tên đề tài:

Giáo viên hướng dẫn:

Tổng quát về bản thuyết minh và bản vẽ:

Nhận xét Luận Văn: 1 Ưu điểm:

2 Nhược điểm:

Điểm Luận văn: /10

Đề nghị : Sinh viên được bảo vệ luận văn : □

Bổ sung thêm để bảo vệ: □

Không được bảo vệ : □

Lưu ý: Gửi kèm Luận văn về VP.Khoa

trước khi bảo vệ 02 tuần

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

KHOA ĐIỆN –ĐIỆN TỬ

-

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc -

Tp.HCM, ngày tháng năm 2013 PHIẾU NHẬN XÉT LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP (GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN) Họ tên sinh viên :

Lớp: MSSV:

Tên đề tài:

Giáo viên phản biện:

Tổng quát về bản thuyết minh và bản vẽ:

Nhận xét Luận Văn: 1 Ưu điểm:

2 Nhược điểm:

Điểm Luận văn: /10

Đề nghị : Sinh viên được bảo vệ luận văn : □ Bổ sung thêm để bảo vệ: □ Không được bảo vệ : □ - Câu hỏi sinh viên phải trả lời trước Hội đồng:

Lưu ý: Gử ph u phản ện tr ng ph ng GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 1

PHIẾU NHẬN XÉT LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP 2

PHIẾU NHẬN XÉT LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP 3

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT 6

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ 8

LỜI NÓI ĐẦU 10

PHẦN A 12

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG 13

1.1 HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG THẾ HỆ 1: 13

1.2 HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG THẾ HỆ 2: 13

1.2.1 ĐA TRUY CẬP PHÂN CHIA THEO THỜI GIAN TDMA: 13

1.2.2 ĐA TRUY CẬP PHÂN CHIA THEO MÃ CDMA 14

1.3 HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG THẾ HỆ 3 15

1.4 HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG THẾ HỆ TIẾP THEO 15

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN MÃ HÓA KÊNH 17

2.1 GIỚI THIỆU CHUNG 17

2.2 KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI MÃ HÓA KÊNH 18

2.3 MỘT VÀI LOẠI MÃ HÓA KÊNH: 20

PHẦN B 22

CHƯƠNG 3: MÃ LDPC 23

3.1 GIỚI THIỆU VỀ BỘ MÃ LDPC 23

3.3 XÂY DỰNG MÃ LDPC 27

3.4 MÃ HÓA 30

3.5 GIẢI MÃ 34

CHƯƠNG 4: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG MIMO-OFDM 41

4.1 CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN CHẤT LƯỢNG KÊNH TRUYỀN

41

4.1.1 HIỆU ỨNG ĐA ĐƯỜNG (MULTIPATH) 41

4.1.2 HIỆU ỨNG DOPPLER: 42

4.1.3 FADING 42

4.1.4 SUY HAO ĐƯỜNG TRUYỀN 43

4.1.5 HIỆU ỨNG BÓNG RÂM (SHADOWING) 43

4.2 TỔNG QUAN VỀ OFDM 43

4.2.2 GHÉP KÊNH PHÂN CHIA THEO TẦN SỐ FDM 44

4.2.3 NGUYÊN LÍ OFDM 45

4.2.4 KHOẢNG BẢO VỆ TIỀN TỐ LẶP CP ( Cycle prefix ) 49

4.2.5 CÁC VẤN ĐỀ KỸ THUẬT TRONG OFDM 50

4.2.6 CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN HỆ THỐNG OFDM 52

4.3 HỆ THỐNG MIMO 54

4.3.1 GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG MIMO 54

4.3.2 KĨ THUẬT PHÂN TẬP ANTEN 54

4.4 HỆ THỐNG MIMO – OFDM 64

CHƯƠNG 5: MÔ HÌNH MÃ LDPC TRONG MIMO-OFDM VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 69

5.1 ỨNG DỤNG MÃ LDPC TRONG HỆ THỐNG MIMO-OFDM 69

5.2 MỘT SỐ KẾT QUẢ THAM KHẢO: 78

5.2.2 MỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 79

SƠ ĐỒ KHỐI HỆ THỐNG MÔ PHỎNG 79

5.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 85

PHẦN C 86

CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 87

6.1 KẾT LUẬN 87

6.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 87

TÀI LIỆU THAM KHẢO 88

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

ISI Inter Symbol Interference

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing

LDPC Low Density Parity Check Code

BPSK Binary Phasee Shift Keying

QPSK Quadrature Phase Shift Keying

QAM Quadrature Amplitude Modulation

MIMO Multi Input Multi Output

SNR Signal Noise Rate

SPA Sum Product Algorithm

SISO Single-Input Single-Output

MISO Multi Input Single Output

SIMO Single Input Multi Output

MRC Maximal Ratio Combiner

CSI Channel State Information

BER Bit Error Rate

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 5.1: So sánh BER bộ mã LDPC với các bộ mã khác trong điều chế BPSK Bảng 5.2: So sánh BER bộ mã LDPC với các bộ mã khác trong điều chế QAM

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 2.1 Sử dụng mã hóa kênh trong truyền tin 17

Hình 2.2 Sự phân chia mã hóa kênh thành hai nhánh riêng biệt 19

Hình 3.1 Ma trận kiểm tra chẵn lẻ cho mã LDPC ( 20,3,4) 24

Hình 3.2 Đồ hình Tanner với ma trận H 26

Hình 3.3 Minh họa bản tin đi qua ½ vòng lặp để tính qij(b) 35

Hình 3.4 Minh họa bản tin đi qua nửa vòng lặp để tính rij(b) 36

Hình 4 1 Mô hình kênh truyền fading đa đường 41

Hình 4 2 Hiệu ứng Doppler 42

Hình 4 3 Cấu trúc hệ thống đa sóng mang 44

Hình 4 4 Ghép kênh phân chia theo tần số 44

Hình 4 5 So sánh hai kĩ thuật đa sóng mang FDM và OFDM 45

Hình 4 6 Phổ của tín hiệu OFDM và FDM 46

Hình 4 7 Cấu trúc của một tín hiệu OFDM 47

Hình 4 8 Sơ đồ khối của quá trình phát và thu OFDM 47

Hình 4 9 Bộ biến đổi IFFT/FFT 48

Hình 4 10 Chèn khoảng bảo vệ vào tín hiệu OFDM 50

Hình 4 11 Các kỹ thuật phân tập anten 55

Hình 4 12 Phân tập anten theo thời gian 56

Hình 4 13 Mô hình truyền MIMO TX 58

Hình 4 14 Mô hình truyền MIMO RX 58

Hình 4 15 Minh họa của suy hao đường truyền 59

Hình 4 16 Sơ đồ khối của máy phát 11n sử dụng SDM 62

Hình 4 17 Kỹ thuật Beamforming 63

Hình 4 18 Ghép kênh không gian giúp tăng tốc độ truyền 63

Hình 4 19 Phân tập không gian giúp cải thiện SNR 63

Hình 4 20 Máy phát MIMO-OFDM Alamouti 66

Hình 4 21 Máy thu MIMO-OFDM Alamouti 66

Hình 5.1 Sơ đồ khối bên phía phát hệ thống MIMO-OFDM mã hóa LDPC 69

Hình 5.2 Sơ đồ khối bên phía thu hệ thống MIMO-OFDM kết hợp mã hóa LDPC 69 Hình 5.3 Sơ đồ thuật toán mô phỏng 70

Hình 5.4 Hiệu quả bộ mã LDPC khi kết hợp với điều chế BPSK 71

Hình 5.5 Hiệu quả bộ mã LDPC khi kết hợp với điều chế QAM 72

Hình 5.6 Kết quả mô phỏng hệ thống MIMO Alamuoti 4 mức phân tập anten khác nhau 73

Hình 5.7 Dung lượng hệ thống MIMO ở các chế độ phân tập khác nhau 74

Hình 5.8 So sánh bộ mã với những trường hợp thay đổi thông số R 75

Hình 5.9 Độ lợi mã LDPC ứng dụng trong MIMO-STBC-OFDM 2x2 76

Hình 5.10 So sánh bộ mã với các số hàng khác nhau của ma trận H 76

Hình 5.11 So sánh bộ mã qua các số lần lặp 77

Hình 5.12 So sánh bộ mã qua các số lần lặp lớn 78

Hình 5.13 Sơ đồ khối hệ thống mô phỏng 79

Hình 5.14 BER của hệ thống Alamouti 2 anten phát 1 anten thu có sử dụng bộ mã LDPC trong trường hợp sử dụng kiểu điều chế QPSK 80

Hình 5 15 BER của hệ thống Alamouti 2 anten phát 2 anten thu có sử dụng bộ mã LDPC trong trường hợp sử dụng kiểu điều chế QPSK 81

Hình 5.16 BER của hệ thống Alamouti 2 anten phát 2 anten thu có sử dụng bộ mã LDPC trong trường hợp sử dụng kiểu điều chế 8PSK 82

Hình 5.17 BER của hệ thống Alamouti 2 anten phát 2 anten thu có sử dụng bộ mã LDPC trong trường hợp sử dụng kiểu điều chế 16PSK 82

Hình 5.18 BER của hệ thống Alamouti 2 anten phát 2 anten thu có sử dụng bộ mã LDPC trong trường hợp sử dụng kiểu điều chế 8QAM 83

Hình 5.19 BER của hệ thống Alamouti 2 anten phát 2 anten thu có sử dụng bộ mã LDPC trong trường hợp sử dụng kiểu điều chế 16QAM 83

Hình 5.20 So sánh các kiểu điều chế M-PSK trong trường hợp 2 anten phát 2 anten thu 84

Hình 5.21 So sánh BER của hệ thống trong trường hợp có số anten thu khác nhau với cùng kiểu điều chế QPSK 85

LỜI NÓI ĐẦU

Thông tin di động đóng vai trò rất quan trọng trong đời sống hiện nay Với những người thiết kế thông tin, đặc biệt trong lĩnh vực không dây và hệ thống thông tin di động, giới hạn Shannon được xem như là kỳ vọng cao nhất Đến nay các nhà thiết kế đã phát triển và cải thiện các kỹ thuật mã hoá sửa sai nhằm đưa hiệu suất

kênh ngày càng tiến gần tới giới hạn Shannon Việc tìm ra các phương án FEC là

một nhu cầu trong việc nâng cao hiệu suất truyền tin, LDPC là một trong những phương án đó Và trong báo cáo này, chúng em có trình bày một số phương pháp

mã hóa và giải mã hóa của mã LDPC ứng dụng trong hệ thống MIMO-OFDM với những kết quả đạt được phần nào cho thấy hiệu quả của mã này mang lại

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Để cải thiện hơn nữa về hiệu suất sửa lỗi, giảm ảnh hưởng của nhiễu và fading, nâng cao chất lượng tại đầu thu, dựa vào những kỹ thuật được ứng dụng rộng rãi trong hệ thống thông tin ngày nay, đề xuất một mô hình truyền mới trong

đó có sự kết hợp của mã LDPC vào hệ thống MIMO-OFDM Vì vậy nên nhóm sinh

viên chọn đề tài là: “ Ứng dụng mã LDPC trong hệ thống thông tin di động MIMO – OFDM ”

2 NỘI DUNG THỰC HIỆN

Yêu cầu của đề tài:Ứng dụng mã LDPC trong hệ thống thông tin di động MIMO–OFDM

Để hoàn thành tốt đề tài này sinh viên thực hiện tập trung nghiên cứu các vấn đề sau:

- Tìm hiểu chung về các hệ thống thông tin di động và về các loại mã hóa kênh

- Tìm hiểu chung sâu về mã LDPC và hệ thống MIMO-OFDM

- Ứng dụng mã LDPC trong hệ thống MIMO-OFDM

MỤC ĐÍCH ĐỀ TÀI

Nhóm sinh viên thực hiện nghiên cứu đề tài này nhằm mục đích chứng minh

là khi có sử dụng mã LDPC thì chất lượng của hệ thống MIMO được cải thiện hơn

so với khi không sử dụng bộ mã LDPC Qua đó, mô phỏng hệ thống khi sử dụng mã LDPC bằng phần mềm Matlab

NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI

Báo cáo bao gồm 6 hương:

Chương 1: Các hệ thống thông tin di động

Chương 2: Các loại mã hóa kênh

Chương 3: Tổng quan về mã LDPC

Chương 4: Tổng quan về hệ thống MIMO-OFDM

Chương 5: Mô hình mã LDPC trong MIMO-OFDM và kết quả mô phỏng Chương 6: Kết luận và hướng phát triển

Đề tài được thực hiện chưa hoàn chỉnh với kiến thức còn hạn hẹp, do đó trong quá trình thực hiện không tránh khỏi thiếu sót Chúng em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp, bổ sung của quý thầy cô và các bạn sinh viên để đề tài được hoàn thiện hơn

PHẦN A

LÝ THUYẾT TỔNG

QUAN

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN HỆ THỐNG THÔNG

TIN DI ĐỘNG

Thông tin di động là một lĩnh vực rất quan trọng trong đời sống xã hội ã hội càng phát triển, nhu cầu về thông tin di động của con người càng tăng lên và thông tin di động càng kh ng định được sự cần và tính tiện dụng của nó Cho đến nay, hệ thống thông tin di động đã trải qua nhiều giai đoạn phát triển, t thế hệ di động thế hệ 1 đến thế hệ 3 và thế hệ đang phát triển trên thế giới – thế hệ 4

 Mỗi MS được cấp phát đôi kênh liên lạc suốt thời gian thông tuyến

 Nhiễu giao thoa do tần số các kênh lân cận nhau là đáng kể

 TS phải có bộ thu phát riêng làm việc với mỗi MS

 Hệ thống FDMA điển hình là hệ thống điện thoại di động tiên tiến (Advanced Mobile Phone System – AMPS)

 Hệ thống di động thế hệ sử dụng phương pháp đa truy cập đơn giản Tuy nhiên hệ thống không thỏa mãn nhu cầu ngày càng tăng của người dùng về cả dung lượng và tốc độ Vì các khuyết điểm trên mà người ta đưa ra hệ thống di động thế

hệ 2 ưu điểm hơn thế hệ 1 về cả dung lượng và các dịch vụ được cung cấp

1.2 HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG THẾ HỆ 2:

Với sự phát triển nhanh chóng của thuê bao, hệ thống thông tin di động thế

hệ 2 được đưa ra để đáp ứng kịp thời số lượng lớn các thuê bao di động dựa trên công nghệ số

Tất cả hệ thống thông tin di động thế hệ 2 sử dụng điều chế số Và chúng sử dụng 2 phương pháp đa truy cập:

 Đa truy cập phân chia theo thời gian (TDMA)

 Đa truy cập phân chia theo mã (CDMA)

Phổ quy định cho liên lạc di động được chia thành các dải tần liên lạc, mỗi dải tần liên lạc này dùng chung cho N kênh liên lạc, mỗi kênh liên lạc là một khe thời gian, mỗi thuê bao được cấp phát cho một khe thời gian trong cấu trúc khung

Đ c điểm:

 Tín hiệu của thuê bao được truyền dẫn số

 Liên lạc song công mỗi hướng thuộc các dải tần liên lạc khác nhau, trong đó một băng tần được sử dụng để truyền tín hiệu t máy di động đến trạm gốc Việc phân chia tần như vậy cho phép các máy thu và máy phát có thể hoạt động cùng

một lúc mà không sợ can nhiễu nhau

 Giảm số máy thu phát ở TS

 Giảm nhiễu giao thoa

Hệ thống TDMA điển hình là hệ thống thông tin di động toàn cầu (Global System for Mobile – GSM)

Máy điện thoại di động kỹ thuật số TDMA phức tạp hơn kỹ thuật FDMA Hệ thống xử l số đối với tín hiệu trong MS tương tự có khả năng xử l không quá 1 6 lệnh trong một giây, còn trong MS số TDMA phải có khả năng xử l hơn 5 x1 6 lệnh trên giây

1.2.2 ĐA TRUY CẬP PHÂN CHIA THEO MÃ CDMA

Thông tin di động CDMA sử dụng kỹ thuật trải phổ cho nên nhiều người sử dụng có thể chiếm cùng kênh vô tuyến đồng thời tiến hành các cuộc gọi, mà không

sợ gây nhiễu lẫn nhau Những người sử dụng nói trên được phân biệt với nhau nhờ dùng một mã lực đặc trưng không trùng với bất kỳ ai Kênh vô tuyến CDMA được dùng lại mỗi ô cell trong toàn mạng, và những kênh này cũng được phân biệt nhau nhờ trải phổ giải ngẫu nhiên (Pseudo Noise – PN)

1.3 HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG THẾ HỆ 3

Hệ thống thông tin di động chuyển t thế hệ 2 sang thế hệ 3 qua một giai đoạn trung gian là thế hệ 2,5 sử dụng công nghệ TDMA trong đó kết hợp nhiều khe hoặc nhiều tần số hoặc sử dụng công nghệ CDMA trong đó có thể chồng lên phổ tần của thế hệ hai nếu không sử dụng phổ tần mới, bao gồm các mạng đã được đưa vào

sử dụng như: GP S, DG và CDMA2 -1x thế hệ thứ 3 này các hệ thống thông tin di động có xu thế hòa nhập thành một tiêu chu n duy nhất và có khả năng phục vụ ở tốc độ bit lên đến 2 Mbit s Để phân biệt với các hệ thống thông tin di động băng hẹp hiện nay, các hệ thống thông tin di động thế hệ 3 gọi là các hệ thống

thông tin di động băng rộng

Nhiều tiêu chu n cho hệ thống thông tin di động thế hệ 3 IMT-2 đã được

đề xuất, trong đó 2 hệ thống -CDMA và CDMA2 đã được IT chấp thuận và đưa vào hoạt động trong những năm đầu của những tập k 2 Các hệ thống này đều sử dụng công nghệ CDMA, điều này cho phép thực hiện tiêu chu n toàn thế giới cho giao diện vô tuyến của hệ thống thông tin di động thế hệ 3

W-CDMA (Wideband Code Division Multiple Access) là sự nâng cấp của

các hệ thống thông tin di động thế hệ 2 sử dụng công nghệ TDMA như: GSM,

IS-136 CDMA2 là sự nâng cấp của hệ thống thông tin di động thế hệ 2 sử dụng công nghệ CDMA: IS-95

1.4 HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG THẾ HỆ TIẾP THEO

Hệ thống thông tin di động thế hệ 3 sang thế hệ 4 qua giai đoạn trung gian là thế hệ 3,5 có tên là mạng truy nhập gói đường xuống tốc độ cao HSDPA Thế hệ 4

là công nghệ truyền thông không dây thứ tư, cho phép truyền tải dữ liệu với tốc độ tối đa trong điều kiện l tưởng lên tới 1 cho đến 1.5 Gb/s Công nghệ 4G được hiểu

là chu n tương lai của các thiết bị không dây Các nghiên cứu đầu tiên của NTT DoCoMo cho biết, điện thoại 4G có thể nhận dữ liệu với tốc độ 100 Mb/giây khi di chuyển và tới 1 Gb giây khi đứng yên, cho phép người sử dụng có thể tải và truyền lên hình ảnh động chất lượng cao Chu n 4G cho phép truyền các ứng dụng phương tiện truyền thông phổ biến nhất, góp phần tạo nên các những ứng dụng mạnh mẽ cho các mạng không dây nội bộ (WLAN ) và các ứng dụng khác Thế hệ 4 dùng kỹ thuật truyền tải truy cập phân chia theo tần số trực giao OFDM, là kỹ thuật nhiều tín hiệu được gởi đi cùng một lúc nhưng trên những tần số khác nhau Trong kỹ thuật

đến vài ngàn tần số) Thiết bị 4G sử dụng máy thu vô tuyến xác nhận bởi phần mềm SDR (Software - Defined Radio) cho phép sử dụng băng thông hiệu quả hơn bằng cách dùng đa kênh đồng thời Tổng đài chuyển mạch mạng 4G chỉ dùng chuyển mạch gói, do đó giảm trễ thời gian truyền và nhận dữ liệu

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN MÃ HÓA KÊNH

2.1 GIỚI THIỆU CHUNG

Trong hệ thống thông tin di động, tín hiệu luôn bị ảnh hưởng lớn bởi nhiễu

vô tuyến t các vật cản và môi trường truyền Trên mặt đất, tín hiệu của một thiết bị phát luôn bị ảnh hưởng bởi nhiễu do môi trường, do phản xạ…Mã hóa kênh là một khâu rất quan trọng trong hệ thống truyền thông không dây, cùng với mã hóa nguồn, ghép kênh, điều chế,… để tạo ra một tín hiệu phù hợp cho việc truyền dẫn

vô tuyến và tín hiệu đó có khả năng điều khiển được sự sai bit và sửa các lỗi xảy ra nếu có để có thể khôi phục lại gần như nguyên dạng tín hiệu tin tức mà mình truyền

đi Nguyên tắc chung của mã hóa kênh là đưa thêm các bit dư vào dữ liệu để dựa vào đó, bộ giải mã bên thu có thể khôi phục lại dữ liệu ít sai lệch hơn so với khi không dùng mã kênh

Hình 2.1 Sử dụng mã hóa kênh trong truyền tin

Việc giảm thiểu xác suất sai dựa trên việc phát hiện sai và sửa sai có thể dẫn đến việc giảm tỉ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) cần thiết nhờ đó giảm được công suất, tiết kiệm năng lượng Việc sửa sai hữu hiệu, cho tín hiệu SNR nhỏ sẽ thuận lợi cho việc bảo mật, trải phổ và tăng độ chính xác của thông tin- mục đích quan trọng nhất của truyền thông

2.2 KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI MÃ HÓA KÊNH

2.2.1 KHÁI NIỆM

Mục đích của Mã h a tr n nh truyền là tìm những mã có thể truyền thông

nhanh chóng, chứa đựng nhiều t mã hợp lệ và có thể sửa lỗi hoặc ít nhất phát hiện các lỗi xảy ra Các mục đích trên không phụ thuộc vào nhau, và mỗi loại mã có công dụng tối ưu cho một ứng dụng riêng biệt Những đặc tính mà mỗi loại mã này cần còn tuỳ thuộc nhiều vào xác suất lỗi xảy ra trong quá trình truyền thông Đối với một đĩa CD thông thường, lỗi trong âm thanh xảy ra chủ yếu là do bụi và những vết xước trên mặt đĩa Vì thế, các mã được lồng vào với nhau Dữ liệu được phân bổ trên toàn bộ mặt đĩa Tuy không được tốt cho lắm, song một mã tái diễn đơn giản có thể được dùng làm một ví dụ dễ hiểu Ch ng hạn, chúng ta lấy một khối số liệu bit đại diện cho âm thanh và truyền gửi chúng ba lần liền ên máy thu, chúng ta kiểm tra cả ba phần lặp lại ở trên, t ng bit t ng bit một, rồi lấy cái nào có số bầu cao nhất Điểm khác biệt ở đây là, chúng ta không chỉ truyền gửi các bit theo thứ tự Chúng ta lồng nó vào với nhau Khối dữ liệu này, trước tiên, được chia ra làm 4 khối nhỏ Sau đó chúng ta gửi một bit ở khối đầu tiên, tiếp theo một bit ở khối thứ hai v.v tuần tự qua các khối Việc này được lặp đi lặp lại ba lần để phân bổ số liệu

ra trên bề mặt đĩa Trong ngữ cảnh của mã tái diễn đơn giản ở trên, việc làm này hình như không được hiệu quả cho lắm Song hiện nay có những mã có hiệu ứng cao, rất phù hợp với việc sửa lỗi xảy ra đột ngột do một vết xước hay một vết bụi, khi dùng kỹ thuật lồng số liệu nói trên

2.2.2 PHÂN LOẠI

L thuyết mã hóa đại số được chia ra làm 2 loại mã chính:

 Mã khối lock Codes

 Mã chập Convolutional Codes

Chúng phân tích ba đặc tính sau của mã nói chung là:

 Chiều dài của mã

 Tổng các t mã hợp lệ

 Khoảng cách Hamming tối thiểu giữa hai t mã hợp lệ

Hình 2.2 Sự phân chia mã hóa kênh thành hai nhánh riêng biệt

Trong mỗi loại mã lại được phân tách thành 2 nhánh nữa đó là mã tuyến tính

và mã không tuyến tính Thường thì các mã không tuyến tính không được ứng dụng trong thự tế vì các nhược điểm của nó

Mã khối là một tập hợp bao gồm nhiều mã sửa lỗi mã hóa dữ liệu theo t ng

khối Có rất nhiều loại mã khối khác nhau, được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dụng thực tiễn Một nguyên nhân khiến mã khối hữu ích như vậy là nó cho phép sử dụng một cách thống nhất các phương pháp t lý thuyết mã hóa, toán học, và khoa học máy tính để nghiên cứu về các giới hạn của mã khối Các giới hạn đó thường ở dạng bất đ ng thức liên hệ các tham số của mã, ch ng hạn như tỉ lệ và khả năng phát hiện và sửa lỗi

Mã khối tiến hành trên t ng khối bản tin k bit, cho thêm (n - k) bit dư tạo nên t mã n bit có tốc độ bit R 0 = (n/k)R s

Rs : Tốc độ nguồn thông tin

R0 : Tốc độ dữ liệu kênh

R = k/n : Tốc độ mã

 Mã tuần hoàn (Cyclic codes) (Mã Hamming là một bộ phận nhỏ của mã tuần hoàn)

Mã chập là một kỹ thuật mã hóa sửa sai Mã chập thuộc họ mã lưới và được

xây dựng dựa trên một đa thức sinh hoặc một sơ đồ chuyên trạng thái đặc trưng Mã chập có thể coi là chập giữa dãy lối vào và đáp ứng xung của bộ mã Độ dài của đáp ứng xung bằng bộ nhớ của bộ mã Bộ mã dùng cửa sổ trượt trên dãy bản tin đến, độ rộng cửa sổ bằng độ dài bộ nhớ Như vậy khác với mã khối, mã chập nhận bản tin như dãy liên tục và cho bit mã ra cũng liên tục với tốc độ cao hơn

2.3 MỘT VÀI LOẠI MÃ HÓA KÊNH:

2.3.1 MÃ HAMMING:

Mã Hamming là một mã sửa lỗi tuyến tính được đặt tên theo tên của người phát minh ra nó, Richard Hamming

 Đặc điểm:

 Mã Hamming có thể phát hiện một bit hoặc hai bit lỗi

 Có thể sửa tất cả các mẫu lỗi đơn

 Càng nhiều bit sửa lỗi thêm vào trong bản tin và được bố trí theo cùng một cách thì nhóm các bit bị lỗi sẽ tạo nên một hình thái lỗi riêng biệt Khi đó chúng ta có thể xác định được những bit bị sai

 Tất cả các bit ở vị trí 2n được dùng làm bit chẵn lẻ, tất cả các vị trí bit khác được dùng cho dữ liệu sẽ được mã hóa

 Tính số bit của mã Hamming

 Gọi m là số bit dữ liệu

 Gọi n là số bit của mã hamming

 n bit mã Hamming được đặt vào vị trí 2n

Một mã tuyến tính C n,k được coi là mã vòng nếu mỗi lần dịch vòng một t

mã của CC thì kết quả cũng là một mã vector của C

 Cho mã vòng C(n,k), tồn tại một và chỉ một đa thức có bậc n-k

 Đặc điểm:

 Mã Turbo có khả năng sửa lỗi lớn hơn rất hiều so với các mã sửa lỗi khác và chúng được cung cấp với cấu trúc cho phép liên hệ dễ dàng cho việc giải

mã phức tạp trở nên nhẹ đi

 Mã Turbo hoàn toàn đáp ứng được các yêu cầu của hệ thống thông tin

di động cho các dịch vụ truyền số liệu tốc độ cao

 Việc kết hợp giữa mã Turbo với các phương thức điều chế và mô hình truyền dẫn MIMO khác nhau cho thấy hệ thống thông tin có thể cho phép người sử dụng có được sự linh hoạt trong việc thích ứng với điều kiện và môi trường truyền dẫn để có được hiệu quả sử dụng dịch vụ băng thông rộng di động một cách tốt nhất

PHẦN B NỘI DUNG

LDPC (Low Density Parity Check Code), tiếng Việt gọi là Mã khối kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp , kỹ thuật mã hóa sữa sai (ECC) thuộc họ mã khối (Block Codes LDPC đặc trưng bởi ma trận sửa sai có kích thước lớn gồm các giá trị 0 và

1 với mật độ giá trị 1 thấp low density Ưu điểm của LDPC chính là sự đa dạng của các kỹ thuật giải mã LDPC và cho hiệu suất được xem là tốt nhất hiện nay (chỉ

1 vài mã LDPC Nó được đánh giá mạnh hơn cả T O Đang được khuyến nghị dùng trong các mạng viễn thông thế hệ mới như hệ thống WiMax, hệ thống di động 4G, hệ thống DVB-S2 v v Tuy nhiên, khuyết điểm cũng chính là độ phức tạp của các kỹ thuật giải mã của LDPC Và trong đề tài này, mã LDPC được nêu ra với 2 quá trình cụ thể là mã hóa (LDPC encoder) và giải mã LDPC decoder được sử dụng trong hệ thống thông tin di động MIMO-OFDM

3.1 GIỚI THIỆU VỀ BỘ MÃ LDPC

Mã LDPC (Low Density Parity Check – Mã khối kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp), hay còn gọi là mã Gallager, được đề xuất bởi Gallager vào năm 1962 Về cơ bản mã này được xem như một loại mã khối tuyến tính Mã LDPC được xem như là

bộ mã sửa lỗi tốt đạt đến gần giới hạn Shannon Trong thời gian sau này người ta càng khám phá ra khả năng kiểm soát lỗi rất cao của chúng Vì thế mã LDPC có thể được sử dụng trong nhiều ứng dụng thực tế như thông tin vô tuyến và lưu trữ dữ liệu Điểm đặc biệt của các mã LDPC là các ma trận kiểm tra H là các ma trận thưa, tức là có hầu hết các phần tử của ma trận là 0, chỉ một số ít là 1 Theo định nghĩa của Gallager, ma trận kiểm tra H của mã LDPC còn có đặc điểm là mỗi một hàng chứa đúng i phần tử 1 và mỗi một cột chứa đúng j phần tử 1 Một mã LDPC như vậy sẽ được gọi là một mã LDPC có quy tắc n, j, i , trong đó n là độ dài khối của

mã và cũng chính là số cột của ma trận H

Dưới đây là ví dụ của mã Gallager LDPC có cấu trúc thể hiện trong hình 3.1 thể hiện một mã LDPC (20,3,4 ) :

Hình 3.1 Ma trận kiểm tra chẵn lẻ cho mã LDPC 2 ,3,4

Nhưng vào thời đó, khoa học máy tính chưa được phát triển, khả năng tính toán của các chiếc “computer” thời đó vẫn còn hạn chế Chính điều này đã không thể nhận thấy được những ưu điểm vượt trội của mã LDPC, và làm nó rơi vào quên lãng Cho đến tận gần đây, đặc tính vượt trội của mã LDPC mới được chứng minh

và Mackay và Neal là hai người được coi là đã phát minh ra mã LDPC một lần nữa nhờ sử dụng giải thuật giải mã dựa trên giải thuật tổng – tích SPA ( sum-product algorithm)

T định nghĩa ban đầu của Gallager, Luly cùng các tác giả khác đã đánh dấu

một bước tiến quan trọng của mã LDPC trong việc đưa ra khái niệm mã LDPC bất

quy tắc Đặc điểm của mã này là số phần tử 1 trong 1 hàng cũng như số phần tử 1

trong 1 cột hông đồng nhất Các kết quả mô phỏng cho thấy các mã LDPC bất quy

tắc được xây dựng phù hợp có đặc tính tốt hơn các mã LDPC có quy tắc Tiếp theo

đó, Davey và Mackay khảo sát các mã không đều trên GF(q) với q>2 (GF: Galois

Field – trường Galois) Theo các tác giả này, khả năng kiểm soát lỗi của loại mã trên GF q được cải thiện đáng kể so với các mã trên GF(2)

Như chúng ta đã biết, mã LDPC có thể được coi là một loại mã khối tuyến tính Một mã khối tuyến tính C sẽ hoàn toàn được xác định bởi ma trận kiểm tra chẵn lẻ H H là một ma trận có kích thước Jn trong đó n là độ dài t mã và Jn-k

với k là độ dài t thông tin (J=n-k khi tất cả các hàng của ma trận H độc lập tuyến tính) Một ma trận kiểm tra chẵn lẻ được cho trong phương trình 3.1 :

(0.1)

Do mã LDPC thuộc lớp mã khối truyến tính do đó nó mang đầy đủ cá tính

chất của một mã khối tuyến tính Chuỗi bít tin chiều dài là k sau khi mã hóa sẽ thu được một t mã có độ dài tương ứng là n Tỉ lệ giữa R=k/n sẽ được coi là tỉ lệ

mã Trong một t mã LDPC bất kỳ đều có n-k bít mã kiểm tra Kích thước ma trận kiểm tra H cũng có kích thước không ngoại lệ đó chính là (n-k) x n Điều

kiện để một mã LDPC được coi là thỏa mãn cũng giống như mã khối tuyến tính

3.2 ĐỒ HÌNH TANNER

Lúc đầu, mã LDPC được biểu diễn qua ma trận chẵn lẻ H Tuy nhiên, hiện

nay, một trong những cách được coi là hiệu quả nhất đề biều điễn mã LDPC đó chính là thông qua đồ hình Tanner Trước khi, tìm hiểu cách biểu diễn của mã LDPC thì chúng ta sẽ tìm hiểu qua về đồ hình Tanner Đây là một đồ thị hai

phía, bên trái gọi là nút bit còn bên phải gọi là nút kiểm tra Đối với mã khối

tuyến tính thì đồ hình Tanner tỏ ra rất hiệu quả

100110

010011

H

Hình 3.2 Đồ hình Tanner với ma trận H

Trong đồ hình Tanner trên chúng ta có thể thấy rằng :

 Các nút bít và các nút kiểm tra được bố trí ở 2 bên đối xứng nhau

 Nút kiểm tra zi nối với nút bít cj khi và chỉ khi H (i,j)=1

Thực chất của việc biểu diễn này là biểu diễn hệ phương trình được suy ra t ma

trận kiểm tra H Trong đó, các nút kiểm tra zi tương ứng với các hàng còn các nút bit cj tương ứng với các cột của ma trận kiểm tra H

Chú ý rằng, zi ở đây là tổng nhưng mà là tổng modul2 của tất cả các phần tử

cj khi H(i,j)=1

Xét ví dụ 3.1 ta sẽ có hệ phương trình sau:

Z1= c1 c2 c4

Z2= c2 c3 c5 (3.2) Z3= c1 c5 c6

Z4= c3 c4 c6Tại đây, chúng ta cũng đưa ra một khái niệm đó là chu kỳ tanner nhằm phục vụ để đánh giá chất lượng xây dựng mã LDPC tại các phần tiếp theo

Chu kỳ Tanner: là một đường khép kín liên kết t một nút bất kỳ đi một vòng rồi lại quay lại chính nó

Giả sử như trong ví dụ 3.1 ta có một trong những chu kỳ Tanner đó chính

là c6 → z4→ c4 → z1 → c1 → z3 → c6 Chiều dài của chu kỳ này là 6 tức là

số bước để khép kín một vòng của một chu kỳ Tanner

Người ta đã chứng minh được rằng nếu như một mã LDPC có chiều dài chu

kỳ Tanner nhỏ hơn 4 thì hiệu quả của mã này sẽ rất thấp Do đó, trong khi xây dựng một mã LDPC chúng ta phải đặt biệt quan tâm tới điều này Có thế coi đây là một trong những tiêu chu n quan trọng để xây dựng một mã LDPC tốt

3.3 XÂY DỰNG MÃ LDPC

Khi nói về các cách xây dựng mã LDPC thì hiện nay tồn tại rất nhiều

phương pháp Nhưng trong khuôn khổ đồ án này, em xin chỉ trình bày mốt số

cách điển hình đó là phương pháp cổ diển của Gallager, phương pháp của

Mackay-Neal, và phương pháp của Eleftheriou và Olcer

3.3.1 PHƯƠNG PHÁP CỦA GALLAGER:

Mã LDPC được Gallager đưa ra trong nhưng năm 60 với cấu trúc cũng rất

đơn giản Đó là một loại mã được đặc trưng bởi 1 ma trận rất nhiều số 0 và rất ít

số 1 Để xây dựng loại mã này thì ông đã đưa ra cấu trúc của ma trận kiểm tra H

như sau:

H = (3.3)

Trong đó, các ma trận con Hd với 1 d wc thỏa mãn điều kiện sau:

 Các số nguyên bất kỳ và wr lớn hơn 1 hay nói cách khác, ma trận con

Hd sẽ có kích thước wr trong đó wr là số hàng và trọng số cột bằng

1

 Ma trận con H1 có dạng với các hạng thứ i=1,2,3, … , thì hàng thứ i

bao gồm tất cả wr giá trị 1 trong đó các cột t (i-1)wr+1 tới iwr

Các ma trận con khác là hoán vị của ma trận H1

Điều này sẽ được rõ ràng hơn khi xét ví dụ sau:

Tuy nhiên, cấu trúc này tồn tại một nhược điểm ảnh hưởng rất lớn tới chất lượng của mã LDPC Đó là nó có chiều dài chu kỳ Tanner nhỏ hơn 4

3.3.2 PHƯƠNG PHÁP CỦA MACKEY:

Dựa trên phương pháp của Gallager, Mackay đã đưa ra một số các phương pháp nhằm cải tiến hơn nữa hiệu quả khi xây dưng mã LDPC Cũng chính ông đã

là người đầu tiên chứng minh lợi ích khi sử dụng ma trận nhị phân thưa Các phương pháp của ông đưa ra rất nhiều, có thể điểm qua tên một số phương pháp như sau:

1 Khởi tạo ma trận H toàn 0 sau đó cho giá trị 1 trượt ngẫu nhiên trên các cột

2 Khởi tạo ngẫu nhiên ma trận H có trọng lượng cột bằng wc

3 Khởi tạo ma trận H ngẫu nhiên có trọng số cột là wc và trọng lượng hàng xấp xỉ hơặc bằng wc

4 Khởi tạo ma trận H như trên nhưng trong H không có 2 cột nào trùng nhau

3.3.3 PHƯƠNG PHÁP CỦA ELEFTHERIOU VÀ OLCER:

Thực chất của các phương pháp này đều tập trung đi vào xây dựng ma trận

H Tuy nhiên, các phương pháp trên vẫn tồn tại các nhược điểm hoặc là độ phức

tạp thuật toán cao Thật vậy, đơn cử như phương pháp của Gallager và Mackay thì nó không có tính cấu trúc do dó rất khó khăn trong việc xây dựng bộ mã hóa với độ phức tạp thấp Còn phương pháp thiết kế khối không cân bằng BIBD thì

quá phức tạp để đưa ra một ma trận H mong muốn Do đó, chúng ta sẽ đi xét một thuật toán xây dựng ma trận H khá đơn giản mà hiệu quả Đó là thuật toán

của Eleftheriou và Olcer

Thuật toán tạm chia làm 2 bước chính sau:

Bước 1 : Chúng ta có ma trận H dạng như sau :

Trong đó, I là ma trận đơn vị kích thước p x p

A là ma trận thu được khi dịch vòng trái hoặc phải 1 bít các hàng I

Chúng ta thực hiện dịch vòng ma trận như sau :

(3.7)

Một đặc điểm đáng chú ý của thuật toán này là thu được được ma trận kiểm tra tránh được lặp vòng 4 (free 4-cycles) Một điều rất nguy hiểm trong thành lập mã LDPC vì nó sẽ là giảm hiệu quả của mã

Bước 3: Đưa ra t mã

Khi có ma trận H hoàn toàn có thể tính được t mã C như sau:

Các mã LDPC được định nghĩa trên cơ sở là ma trận kiểm tra chẵn lẻ H,

t ma trận H ta xây dựng ma trận sinh G theo phương pháp khử Gaus – Jordan

Phương pháp này đưa ma trận H về dạng:

Với P là ma trận kích thước (n-k)×k và In-k là ma trận đơn vị kích thước

(n-k)×(n-k) Ma trận sinh G được xác định theo công thức:

Quá trình mã hóa đến đây chỉ đơn giản là thực hiện phép nhân giữa ma

trận hàng đơn biểu thị chuỗi tin đầu vào với ma trận sinh tìm được

(3.14)

Trước hết ta đưa ma trận H về dạng ma trận bậc thang hàng (row-

echelon) bằng các phép toán trên các phần tử hàng trong trường nhị phân

GF(2) Theo đại số tuyến tính, phép toán trên các phần tử hàng không làm thay

đổi cấu trúc của mã Với ma trận H trên ta thay thế hàng thứ 4 bằng tổng

modul2 của hàng 1 và hàng 4, hoán vị hàng 3 và hàng 5 Cuối cùng thay thế

hàng 5 bằng tổng modul2 của hàng 5 và hàng 4, kết quả ta được ma trận dạng

row-echelon

H =

Bước tiếp theo ta đưa ma trận về dạng bậc thang thu gọn (reduced row –echelon) bằng cách thực hiện phương pháp khử để khử các phần tử phía trên đường chéo Thứ tự thực hiện như sau: khử phía trên đường chéo cột 2 bằng cách thay thế hàng 1 bằng tổng modul2 của hàng 1 và hàng 2, tương tự cho đường chéo cột 3, thay thế hàng 2 bằng tổng modul2 của hàng 2 và hàng 3, với cột 4 thay thế hàng 1 bằng tổng modul2 của hàng 1 và hàng 4 Cuối cùng với cột 5 ta thay thế hàng 1 bằng tổng modul2 của hàng 1 hàng 5 và hàng 3, hàng 2 bằng tổng modul2 của hàng 2 và hàng 5, hàng 4 bằng tổng modul2 của hàng 4 và hàng 5 Kết quả ta có ma trận dạng thu gọn :

Hrr =

được tính thưa như ma trận H Phương trình mã hóa c = uG được thực hiện ở bộ

mã hóa có độ phức tạp gần chính xác bằng phép tính Đối với các mã có độ

dài t mã lớn, hàng ngàn đến hàng trăm ngàn bít thì bộ mã hóa sẽ trở nên cực kỳ phức tạp Để giảm bớt tính phức tạp trong mã hóa ta có thể sử dụng các ma trận

có dạng cấu trúc Tuy nhiên với những ma trận có tính ngẫu nhiên ta có thể sử

dụng phương pháp mã hóa trực tiếp trên ma trận H thông qua biến đổi H về

dạng ma trận tam giác dưới Phương pháp này được trình bày ở phần sau đây

3.4.2 MÃ HÓA LDPC SỬ DỤNG MA TRẬN KIỂM TRA CHẴN LẺ H:

Khác với phương pháp trên là tìm ma trận G t ma trận H cho trước sau đó thực hiện mã hóa với G Một mã LDPC cũng có thể được mã hóa bằng việc sử dụng trực tiếp ma trận H nhờ biến đổi về dạng gần tam giác dưới Ý tưởng của

phương pháp này là sử dụng chủ yếu các hoán vị hàng và cột sao cho vẫn giữ

được đặc điểm thưa của ma trận H

Trước hết chỉ hoán vị hàng và cột để đưa ma trận về dạng gần như tam giác dưới

Ht=

Với T là ma trận tam giác dưới, nghĩa là T có các giá trị 1 trên đường chéo

t trái qua phải, các phần tử ở trên đường chéo bằng , kích thước (m-g)×(m-g) B

là ma trận kích thước (m-g) ×g và A là ma trận kích thước (m-g) ×k, C có kích thước là g×k và D có kích thước là g×g, E có kích thước là g×(m-g) Trong đó k là chiều dài bản tin, n là độ dài khối của mã, m là số bít kiểm tra m=n-k và g gọi là

gap, nói một cách gần đúng thì g càng nhỏ độ phức tạp của mã hóa càng thấp Để

minh họa phương pháp này ta xét ví dụ sau:

Thực hiện mã hóa bản tin u=[1 1 0 0 1] với chiều dài t mã bằng 10, t lệ 1/2, với H cho trước như ở ví dụ trên:

H=

Để đưa về dạng gần tam giác dưới ta hoán vị các hàng 2 và hàng 3, cột

6 và cột 10, và chọn gap bằng 2

Quá trình định dạng tam giác trên, phép khử Gauss – Jordan được ứng

dụng một lần tương đương với việc nhân ma trận A với ma trận Ht

Cuối cùng để mã hóa bản tin sử dụng ma trận ,t mã c =[c 1 ,c 2, … , n ]

được chia thành các phần như c=[u,p 1,p2] với u=[u1,u2, … , uk] là k bít thông tin,

p 1 =[p 11 ,p 21,…,pg1 ] là g bít kiểm tra đầu và p 2 =[p 12 ,p 22,…,pm-g2 ] là các bít kiểm tra

còn lại T mã c=[u,p 1,p2] phải thỏa mãn phương trình kiểm tra chẵn lẻ = 0

Nếu không khả nghịch thì ta hoán vị các hàng của đến khi có thể Khi

tìm được p 1 ta tính p 2 theo phương trình:

= (A + B ) (3.29) Các mã trận A,B và T rất thưa do đó độ phức tạp của phương trình này rất

thấp, khi T là ma trận tam giác trên nên p 2 có thể được tính bằng phép thay thế ngược lại

Trở lại ví dụ trên ta có t mã c=[c 1,c2,… 10]=[u,p1,p2] ở đây p1=[c6,c7] và p2=[c8,c9,c10] được tính như sau:

= =

= (3.30)

P 1 =[1 0], theo công thức (3.11) ta có p 2 =[1 0 0] nên:

Propagation Algorithm), MPA – Thuật toán chuyển tin (Message Passing

Algorithm) … và một số thuật toán khác Tuy nhiên, mục này chúng ta chỉ nói

đến thuật toán tổng-tích (Sum – Product Algorithm) của Mackay và Neal

Trước hết, chúng ta đưa ra một số định nghĩa :

V i = tập hợp các nút v nối tới c j }

Vj \i = tập hợp các nút c nối tới nút f j}\ {v – nút ci }

Ci = tập hợp các c nối tới vi }

Ci \j = tập hợp các nút c nối tới nút ci}\ {v – nút cj }

Mv(~i)={thông tin t mọi nút v tr nút ci}

Mc(~j)={ thông tin t mọi nút c tr nú fj}

Pi=Pr(ci=1|yi)

Si= sự kiện phương trình bao gồm ci đã thỏa mãn

q ij(b)=Pr(ci=b| Si,yi,Mc(~j)), với b thuộc {0,1}

r ij(b)=Pr (phương trình kiểm tra fj đã thỏa mãn ci=b,Mv (~i)),với b thuộc {0,1}

(3.32)

Trong đó, K được chọn sao cho q ij (0) + q ij (1)=1

Hình 3.3 Minh họa bản tin đi qua ½ vòng lặp để tính qij(b)

T kết quả của Gallager[1], ta có chuỗi M nhị phân độc lập ai thỏa mãn

Pr(a i =1)=p i Do đó, sẽ thu được xác suất của {a i }M Bao gồm các số 1 :

Trong kết quả trên thì pi tương ứng với qij(1) (hình 3.3), suy ra :

(3.33)

Hình 3.4 Minh họa bản tin đi qua nửa vòng lặp để tính rij(b)

Suy ra: Ta có xác suất hậu nghiệm là :

(3.35) (3.36)

Tại Ki phải chọn thỏa mãn rằng:

Q i (0) + Q i (1) =1 (3.37) Cuối cùng thu được t mã như sau :

Ci=1 n u Qi(1) > Qi(0) (3.38)

Ngược lại thì Ci=0

Tuy nhiên, phương pháp giải mã này cho thời gian xử lý rất lâu Như vậy, kéo theo vấn đề đòi hỏi cấu hình thiết bị cao hơn để đảm bảo thời gian thực

Do đó, trong mục sau chúng ta sẽ tiếp cận một phương pháp giải mã mới nhằm giảm thời gian xử lý của hệ thống Điều này cũng đồng nghĩa giảm độ phức tạp của thuật toán

Sự đa dạng của các kỹ thuật giải mã LDPC cũng chính là ưu điểm của loại

mã này Trong đó một số phương pháp cho kết quả được xem là tốt nhất hiện nay

về khả năng sửa lỗi Chính vì điều này LDPC đang nổi lên và có khả năng sẽ

thay thế mã Turbo trong tương lai Tuy nhiên, khuyết điểm này dần dần được

khác phục bởi cách thuật toán giải mã độ phức tạp thấp hơn mà trong đó có thể

nói MSA là một ví dụ điển hình

3.5.2 THUẬT TOÁN GIẢI MÃ MSA:

Hiện nay rất nhiều hướng được đạt ra nhằm giảm sự phức tạp thuật toán và

Min-Sum (MSA) cũng là một trong số đó, MSA được hình thành trên cơ sở phát

triển thuật toán SPA(Sum – Product Algorithm)- thuật toán mà Mackay-Neal

đã sử dụng để chứng minh LDPC code có thể tiệm cận giới hạn Shannon Do

đó, để tiện cho việc tìm hiểu MSA chúng ta khái quát lại thuật toán SPA

SPA có thể mô phỏng 5 bước như sau:

 ước 1: For i=0 to n-1 do

Như trên đã nêu MSA hình thành t thuật toán SPA, cụ thể để hình thành

lập lên MSA ta thực hiện một số cải tiến cho các bước như sau :

Bước 1 : Thay vì tính qij ta đi tính

L(qij) = log

Thay vào phương trình (3.42) ta có :

Với = - =log

Ví dụ: phương trình cho kênh BI-AWGN:

L(qij) =L(ci) = 2yi/

Mặt khác, chúng ta để ý tiếp đến phương trình 3.51 để để tính L(rij ) Ta có: