ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2014 - MÔN KHÓA 9-10 ĐỀ 8

MOON KHÓA 9-10 ĐỀ 8

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 8)

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y= x3−3x2−3 (m m+2)x−1, với m là tham số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 0

b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cùng dấu

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 4 cos x−2 sinx−cos 2x=3

x y



∈



Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

π

2 4

0

2 cos

1 sin 2

+

∫

I x x dx

x

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh a Hình chiếu của S xuống mặt phẳng

(ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC Mặt phẳng (P) đi qua BC vuông góc với SA Tính thể tích khối chóp S.ABC biết mặt phẳng (P) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng

2

3 8

a

Câu 6 (1,0 điểm) Cho , , a b clà những số thực dương

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3

P

a b c

=

+ +

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có  BAC=900 biết

( 5; 0) ( ), 7; 0

B − C , bán kính đường tròn nội tiếp r=2 13−6 Xác định toạ độ tâm đường tròn nội tiếp I của tam giác ABC biết I có tung độ dương

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x+ − + =y z 6 0 và đường thẳng : 3 3 3

1 2 4

x y z

d − = − = −

Viết phương trình hình chiếu của d lên mặt phẳng (P)

2

2 3 1

−

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(1; 2), đường phân giác

trong AK có phương trình 2x + y – 1 = 0 và khoảng cách từ C đến đường thẳng AK bằng 2 lần khoảng cách

từ B đến đường thẳng AK Tìm toạ độ các đỉnh A và C biết C thuộc trục tung

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có

( 1; 0;1 ,) ( 2; 3;1 ,) ( 1; 3; 1)

tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2

1 log log (1 ) 1

8 8 2 1 0

0

y

y xy x y

x





