Tính thể tích khối chóp.. Viết phương trình đường tròn C” sao cho C’ c&t C tai 2 diém A, B sao cho AB?. = 3 c Trong hé toa do Oxyz cho hai duéng thang Viết phương trình mặt phẳng ?P
Trang 1TRUGNG THPT CHUYEN KHTN DHQG HA NOI
DE THI THU DH 2014 LAN 3
Môn thi: Toán,
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1 Cho ham sé y = x* — 6x?
a) Khảo sát va vẽ đồ thị đã cho
b, Tim m để đường thẳng = m cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt A,,Œ, D sao cho AB = BƠ =CŒD
Câu 2:
a) Giải phương trình:
tan # -E tan 2z -+ tan 3z = tan 6z
b) Tìm GTNN và GTLN của
_ (ø+1)°(+?+xz+1)Ẻ
(z2 + 1)8
Cau 3:
in xd
a) Tính nguyên hàm 7 = ƒ _
(sin z + cos x) b) Cho P(z) = (1+a+ 4)”
Tìm số hạng không phụ thuộc z trong khai triển trên
c) Xét số a = 112233334444, thay đổi vị trí các chữ số của a nhận được bao nhiêu số mà 2 chữ số 1, 2 chữ số 2 không đứng cạnh nhau
Câu 4: a) Cho chóp S.ABCD cé day là hình thoi canh a, SA = SB = SC = 88, BAD = 60° Tính
thể tích khối chóp
b) Trong hệ tọa độ Óz, cho (C) : z2 — 2z + + 4+ 2=0
Viết phương trình đường tròn (C”) sao cho (C’) c&t (C) tai 2 diém A, B sao cho AB? = 3
c) Trong hé toa do Oxyz cho hai duéng thang
Viết phương trình mặt phẳng (?P) sao cho (P) cách đều 2 đường thẳng
Cau 5: Cho a,b,c > 1 Chứng minh rằng:
I+ø8_ 1+b3 14+c 7 1+ abe