NHAP Xác suất thống kê 2010 359

Microsoft Word NHAP XSTK2010 359 doc Trang 14 Mã đề thi 359 Trường Kinh tế Luật – ĐHQG Tp HCM Bộ môn Toán thống kê ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN Xác suất thống kê (Lớp học kì phụ) Thời gian làm bài 75 phút.NHAP Xác suất

Trường Kinh tế Luật – ĐHQG Tp HCM

MÔN Xác suất thống kê (Lớp học kì phụ)

Thời gian làm bài: 75 phút )

Mã đề thi 359

Họ, tên Sinh viên: Mã số Sinh viên:

Ở mỗi câu hỏi, chọn đáp án đúng và đánh (X) vào phiếu trả lời dưới đây: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A

B

C

D

E

Câu 1: Thông tin dưới đây được rút từ phân phối xác suất của hai biến ngẫu nhiên độc lập, X và Y Các giá trị có thể của X là 1, 2, và 3 Các giá trị có thể của Y là 1, 2, và 3 Xác suất đồng thời

P X = Y = = và P X ( = 3, Y = 1 ) = 0.4 Và cho biết thêm P Y = ( 1 ) = 0.8 Có thể xác định được giá trị của biểu thức nào dưới đây

I P X = ( 1 )

II P X ( = 1, Y = 1 )

III P X ( = 2, Y = 2 )

A I và II B II và III C III D I E II

Câu 2: Cho hai biến cố độc lập, X và Y, thỏa mãn P Y = ( ) 0.2 và P X Y ( ∪ ) = 0.4, tính giá trị

( )

P X

E Không thể xác định từ các giả thiết đã cho

Câu 3: Điểm của các cầu thủ bóng chày “tân binh” có phân phối chuẩn với trung bình 3.82 và độ lệch chuẩn 1.14 Tính tỉ lệ cầu thủ “tân binh” có điểm nằm giữa khoảng 3 và 4?

Câu 4: Phát biểu nào dưới đây là đúng về phân phối chuẩn tắc?

I Diện tích hình phẳng nằm dưới đường mật độ chuẩn tắc (trên trục hoành) giới hạn từ đường thẳng 2

z = − tới z = − 1 chưa bằng một nửa diện tích hình phẳng (nằm dưới đường mật độ chuẩn tắc, trên trục hoành) giới hạn từ đường thẳng z = 0 tới z = 1

II Diện tích hình phẳng (nằm dưới đường mật độ chuẩn tắc, trên trục hoành) nằm bên trái đường thẳng 2

z = bằng diện tích hình phẳng nằm bên phải z = − 2

III Nếuz = −1 tương ứng với phân vị 40%, thì z = −2 tương ứng với phân vị 30%

A I và III B I và II C I, II, và III D II và III E II

Câu 5: Thông tin (cho bởi bảng dưới đây) lấy từ 272 đơn xin việc Một số lá đơn được viết tay, và một số được đánh máy Một số lá đơn mắc lỗi (chính tả), và một số thì không Lấy ngẫu nhiên một lá đơn

Mắc lỗi Không mắc lỗi Tổng Đánh

Tính xác suất lá đơn xin việc đó được đánh máy và không mắc lỗi

A 0.449 B 0.635 C 0.551 D 0.243 E 0.589

Câu 6: Trên trục số của phân phối chuẩn tắc, tìm ra hai điểm dương hơn kém nhau 0.10, và xác suất tích lũy (thể hiện bằng diện tích hình phẳng bị chắn nằm bên trái điểm đó) hơn kém nhau 0.01 Hãy chỉ ra giá trị lớn hơn

A 0.705 B 2.760 C 1.615 D 1.960 E 1.715

Câu 7: Kí hiệu μ σ , tương ứng là trung bình và độ lệch chuẩn của tổng thể; μ σX, X tương ứng là trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu ngẫu nhiên có kích thước bằng n Phát biểu nào dưới đây là đúng?

I Nếu tổng thể không tuân theo quy luật chuẩn, thì μx = μ và x

n

σ

II Một phân phối mẫu bao gồm tất cả các mẫu có thể lấy từ một tổng thể (với kích thước tùy ý)

III Trong tất cả các phân phối mẫu, thì μx = μ, x

n

σ

σ = Tất cả các mẫu làm nên phân phối mẫu

phải cùng kích thước

A I và III B III C I và II D I E II và III

Câu 8: Thông tin (cho bởi bảng dưới đây) lấy từ 272 đơn xin việc Một số lá đơn được viết tay, và một số được đánh máy Một số lá đơn mắc lỗi (chính tả), và một số thì không Lấy ngẫu nhiên một lá đơn

Mắc lỗi Không mắc lỗi Tổng Đánh

máy

Tính xác suất lá đơn xin việc đó là viết tay và có lỗi

A 0.757 B 0.243 C 0.762 D 0.726 E 0.449

Câu 9: Giả sử có 75% người dùng máy tính có mua sắm trên mạng Trong một mẫu ngẫu nhiên 200 người dùng máy tính, tính xác suất có ít hơn 65% mua sắm qua mạng?

A 0.6293 B 0.4602 C 0.3707 D 0.9995 E 0.0005

Câu 10: Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của hai biến ngẫu nhiên, X và Y

X

Y

Tính P X ( = ∪ 3 Y = 2 )

Câu 11: Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của các biến ngẫu nhiên X và Y

Y = 1 Y = 2

X = 1 0.06 0.56

X = 2 0.14 0.24

Tính giá trị kì vọng của Y.

Câu 12: Một sở giáo dục muốn so sánh điểm trung bình GPA của các học sinh hai trường phổ thông Điểm trung bình GPA của trường A là 2.23 với độ lệch chuẩn là 0.12 Điểm trung bình GPA của trường

B là 2.14 với độ lệch chuẩn 0.07 Lấy một mẫu ngẫu nhiên gồm 35 điểm số GPA (của các sinh viên) từ trường A và kí hiệu trung bình mẫu ngẫu nhiên này là XA Lấy một mẫu ngẫu nhiên 40 điểm số GPA từ trường B và kí hiệu trung bình mẫu ngẫu nhiên này là XB Tính xác suất hiệu sai khác giữa trung bình mẫu của trường A và trung bình mẫu của trường B sẽ nhỏ hơn 10% (tức là hãy tính { A B 0.1 }

Câu 13: Cho X và Y là các biến ngẫu nhiên, thỏa mãnE X = ( ) 200, Var X = ( ) 20, E Y = ( ) 100, và

Var Y = Hỏi giá trị biểu thức nào dưới đây không xác định được

I μ A B+

II Var A ( + B )

III σ A B+

A I và III B I và II C II và III D I E I, II, và III

Câu 14: Chọn ngẫu nhiên một phần tử từ một tổng thể có phân phối chuẩn N μ σ ( , 2) Tính xác suất lấy được phần tử nhận giá trị nằm trong khoảng ( μ − 1.8 , σ μ + 1.8 σ )?

A 0.9641 B 0.1841 C 0.0359 D 0.0718 E 0.8159

Câu 15: Mười lăm phần trăm người Nhật thuận tay trái Trong một mẫu ngẫu nhiên 60 người, tính xác suất có hơn 12 người thuận tay trái?

A 0.1524 B 0.4042 C 0.2266 D 0.1390 E 0.0287

Câu 16: Trong số những chiếc nến của công ty nến Brite-Lite sản xuất thì có 0.01% không có bấc Nếu cửa hàng bán lẻ mua 10,000 cái nến, thì xác suất tất cả chiếc nến đều có bấc là bao nhiêu và xác suất có ít nhất một cái nến không có bấc là bao nhiêu?

A 0.01, 0.99 B 0.368, 0.632 C 0.9999, 0.0001

D Không thể xác định được E 0.99, 0.01

Câu 17: Nam được nhận tiền thưởng (từ bố mẹ) vì đã giúp đỡ bố mẹ làm việc nhà Bạn ấy nên chọn cách nhận tiền nào trong hai cách sau Một là (cách nhận thông thường), nhận ngay 5$ Hai là, rút ngẫu nhiên một hóa đơn từ một chiếc hộp và nhận số tiền bằng số tiền ghi trên hóa đơn Trong hộp có một hóa đơn 100$, hai hóa đơn 20$, bảy hóa đơn 10$, mười hóa đơn 5$, và ba mươi hóa đơn 1$ Hỏi chọn cách nào thì

kì vọng số tiền nhận được là lớn nhất?

A Lấy ngẫu nhiên từ hộp vì giá trị kì vọng khi lấy một hóa đơn từ hộp lớn hơn 5$

B Cách nhận thông thường vì số tiền kì vọng khi lấy một hóa đơn từ hộp nhỏ hơn 5$

C Cách nhận thông thường vì giá trị kì vọng khi lấy một hóa đơn từ hộp bằng 5$ và không chắn chắn bằng

D Cách nhận thông thường vì giá trị kì vọng khi lấy một hóa đơn từ hộp không thể xác định

E Lấy ngẫu nhiên từ hộp vì giá trị kì vọng khi lấy một hóa hơn bằng 5, vì vậy bạn không có gì để mất

Câu 18: Trong kì kiểm tra cuối năm vừa qua, điểm số của lớp Jack tuân theo quy luật chuẩn với μ = 76

và σ = , cho biết thêm 7 Jack được 82 điểm Điểm số của lớp Jill cũng tuân theo quy luật chuẩn với

78

μ = và σ = 8, cho biết Jill được 85 điểm Hỏi Jack hay Jill có điểm số tốt hơn (khi so sánh tương đối với điểm số của những học viên còn lại trong lớp)

A Không thể có kết luận gì vì các phân phối này không hợp nhau

B Jill, vì độ lệch chuẩn trong kì kiểm tra của cô ta lớn hơn

C Jill, vì tỷ lệ học viên có điểm số thấp hơn cô Jill lớn hơn tỷ lệ học viên có điểm số thấp hơn Jack

D Jack, vì độ lệch chuẩn trong kì kiểm tra của anh ta nhỏ hơn

E Jack, vì tỷ lệ học viên có điểm số thấp hơn Jack lớn hơn tỷ lệ học viên có điểm số thấp hơn Jill

Câu 19: Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của hai biến ngẫu nhiên, X và Y

X

Y

Tính P X ( = 1, Y = 2 ) − P X ( = 2, Y = 1 )

Câu 20: Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của hai biến ngẫu nhiên, A và B

A

B

Phân phối xác suất của biến A là

A Không thể xác định vì các biến là phụ thuộc

B P A ( = 1 ) = 0.05, P A ( = 2 ) = 0.05, P A ( = 3 ) = 0.15

C P A ( = 1 ) = 0.05, P A ( = 2 ) = 0.30, P A ( = 3 ) = 0.05

D P A ( = 1 ) = 0.25, P A ( = 2 ) = 0.45, P A ( = 3 ) = 0.30

E P A ( = 1 ) = 0.40, P A ( = 2 ) = 0.30, P A ( = 3 ) = 0.30

Câu 21: Một bệnh viên tư gửi (dưới dạng bưu phẩm) một nửa số mẫu xét nghiệm tới phòng xét nghiệm

X, một phần tư số mẫu xét nghiệm tới phòng xét nghiệm Y, và phần còn lại tới phòng xét nghiệm Z Phòng xét nghệm X phản hồi lại có một phần mười số mẫu xét nghiệm được gửi tới là trễ; tương tự như vậy phòng Y có một phần tám, và phòng Z có một phần mười hai Lấy ngẫu nhiên một mẫu xét nghiệm, tính xác suất đó là mẫu xét nghiệm gửi tới phòng xét nghiệm Y biết rằng mẫu xét nghiệm này bị gửi tới trễ?

A 0.031 B 0.021 C 0.306 D 0.333 E 0.050

Câu 22: Biểu thức, ( ) 12 ( ) ( )7 5

7

P X = = ⎛ ⎞⎟ ⎜ ⎟ ⎜

⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜⎝ ⎠ , được sử dụng để tính xác suất từ một phân phối xác suất Hỏi độ lệch tiêu chuẩn của phân phối xác suất này?

C không đủ thông tin để tính độ lệch chuẩn D 2.88

Câu 23: Phát biểu nào dưới đây là sai?

A Độ lệch chuẩn của trung bình của mẫu ngẫu nhiên biến đổi tỷ lệ với độ lệch chuẩn của tổng thể và biến đổi tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của cỡ mẫu

B Tỷ lệ của một mẫu ngẫu nhiên ˆ 1

n i i

X p

n

=

(trong đó Xi nhận giá trị 0, hoặc 1;

P X = = p) có độ lệch chuẩn bằng p ( 1 p )

n

−

C Khi cỡ mẫu tăng, phương sai của mẫu giảm, và mẫu đó sẽ tốt hơn khi dùng để ước lượng các thống

kê của tổng thể

D Kích cỡ của tổng thể ít ảnh hưởng tới phương sai mẫu

E Phân phối của trung bình của mẫu ngẫu nhiên được sử dụng để ước lượng một vài tham số của tổng thể, tuy nhiên nếu là mẫu riêng biệt có thống kê có thể lệch nhiều so với tham số tổng thể

Câu 24: Cho bảng phân phối xác suất đồng thời của hai biến ngẫu nhiên M và N

Sử dụng bảng I, tính E M ( + N )

Câu 25: Trong một bài kiểm tra luật cho các viên chức của một bang, có 22% học viên vượt qua bài kiểm tra, 78% trong số qua bài kiểm tra là thi lần thứ nhất, và 60% trong số rớt là thi lần thứ nhất Nếu chỉ để ý tới trong số học viên thi lần thứ nhất, hỏi học viên qua được bài kiểm tra chiếm bao nhiêu phần trăm?

-

- HẾT -