MỤC TIÊU: 1/ Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt với khái niệm lớn nhất, nhỏ nhất 2/ Về kĩ năng: - Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàm số có cực trị -
Trang 1§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I MỤC TIÊU:
1/ Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt với khái niệm lớn nhất, nhỏ nhất
2/ Về kĩ năng:
- Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàm số có cực trị
- Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị
3/ Về thái độ: HS tích cực thực hiện các hoạt động học theo hướng dẫn của giao
viên
II CHUẨN BỊ :
1/ Giáo viên: Giáo án,
2/ Học sinh: Soạn trước bài, làm các HĐ trong sgk
III PHƯƠNG PHÁP:
IV CÁC HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH:
1/ Các hoạt động:
- HĐ1: I- Khái niệm cực đại, cực tiểu
- HĐ2: II – Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
- HĐ3: Quy tắc tìm cực trị
2/ Thời lượng:3 tiết
3/ Tiến trình: tiết 3: HĐ1; Tiết 4: HĐ2; Tiết 5: HĐ3+ bt
* Kiểm tra sĩ số
Hoạt động1:
Trang 2+ HS làm bài tập
+ 2 HS lên bảng
+ HS nhận xét bài làm
của bạn
+ HS trả lời câu hỏi Gv
+ HS nghe ghi
Kiểm tra:
Xét sự đồng biến, nghịch biến của mỗi hàm
số sau trên từng khoảng a) y= -x2+1 trên (-∞;
+∞)
b) y= ( 3)2
3
x
x trên các
2 2
3
2 + GV chữa bài và đưa
ra đồ thị hs ( H7; H8 sgk - 13)
+ Câu hỏi: Trên các khoảng đang xét Hãy chỉ
ra các điểm tại đó mỗi hs
có gia trị lớn nhất , nhỏ nhất
+ nhận xét trả lời HS rồi nêu định nghĩa
I Khái niệm cực đại,
cực tiểu
Định nghĩa : cho hs y= f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) ( có thể a là -∞ ; blà +∞) và điểm x0(a;b)
a) Nếu tồn tại số h> 0 sao cho f(x) <f(x0) với mọi x(x0-h;x0+h)
và x≠x0 thì ta nói hs f(x) đạt cực đại tại x0
b) Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x) > f(x0) với mọi x(x0-h;x0+h)
và x≠ x0 thì ta nói hs f(x) đạt cực tiểu tại x0
Chú ý:
1 Nếu f(x) đạt cực đại ( cực
Trang 3+ HS làm Hđ 2
+ Cho HS làm Hđ 2
tiểu) tại x0 thì x0 gọi là điểm cực đại ( điểm cực tiểu) của hs; f(x0) gọi là giá trị cực đại ( giá trị cực tiểu ) của hs; kí hiệu là fCĐ; fCT của hs; điểm M(x0;f(x0)) là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm
số
2 các điểm cực đại, cực tiểu gọi chung là điểm cực trị Giá trị cực đại( giá trị cực tiểu) còn gọi là cực đại( cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số
Nếu hs y = f(x)có đạo hàm trên (a;b) và đạt cực trị tại x0 (a;) thì f’(x0) = 0
Hoạt động II
Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng
+ HS làm Hđ 3
- Đồ thị hs y= - 2x+1
là đường thẳng, hs
không có cực trị
+ Cho HS làm hHđ3 a) sử dụng đồ thị hs, hãy xét xem các hs sau đây có cực trị hay
II Điều kiện đủ để hàm số
có cực trị
Định lí 1: (sgk)
Trang 4- Đồ thị hàm số
y= ( 3)2
3
x
x đạt cực
đại tại x= 1; cực tiểu
tại x=3
+ HS dựa vào bảng
xét dấu để nêu mối
quan hệ giữa sự tồn
tại cực trị và dấu của
đạo hàm
không?
+ y= -2x+1
+ y= ( 3)2
3
x
b) Nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm
+ Nhận xét trả lời của
Hs và hợp thức kiến thức bằng định lí
x x0- h x0 x0+h f’(x) + 0 -
f(x) fCĐ
x x0- h x0 x0+h f’(x) - 0 +
f(x)
fCT
