De thi thu mon toan TH THPT lan 2

của hình nón đã cho bằng A.. Gọi P là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với  và đồng thời P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất... Chi phí thuê công nhân

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề thi gồm có 05 trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LẦN 2 NĂM 2021 BÀI THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

của hình nón đã cho bằng

A 2 rl B r l r   C  rl D 2rl

học sinh đó?

d 3

x

phẳng đáy và AB2 ;a AD a SO a ;  3 Khoảng cách từ O tới mặt phẳng SBC là

2

2

3

Câu 5: Cho hàm số f x  4x3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?3

4

x

f x x  x C

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A( 1;2;1) , mặt phẳng ( ) : x y z   4 0 và mặt cầu   2  2 2

( ) :S x1  y1  z 4 36 Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với ( ) và

đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Biết rằng phương trình của mặt phẳng (P) khi đó là ax by cz   1 0 ( , ,a b c ¡ ) Tính giá trị biểu thức T    a b 2c

Câu 7: Với a là số thực dương tùy ý, a a bằng 3

5 2

3 2

5 3

a

A y x 43x2  1 B y  x3 3x2 1 C y x 3 3x2 1 D y x 3 3x2 1

24 3 cm

Câu 10: Hàm số y x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?1

1

 và 2    

1

3f x g x dx 2

1

d

g x x

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3  và B3; 2; 1 Tọa độ của vectơ  uuurAB là

A 2;4; 4  B 1; 2; 2  C  2; 4; 4 D 4;0;2 

Câu 13: Cho hàm số f x xác định trên   ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau:' 

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/m2 Chi phí thuê công nhân thấp nhất (làm tròn đến hàng nghìn) là

A 67.221.071 đồng B 84.693.000 đồng C 28.231.080 đồng D 21.124.612 đồng

2

log 4a bằng

A  2 log a2 B  2 log a2 C 2 log a 2 D 2 log a 2

Câu 16: Giá trị của 3

0

cos dx x



1

3 2

2

Câu 17: Một hình lăng trụ có diện tích đáy bằng 9 cm và chiều cao bằng 2 4cm Thể tích khối lăng trụ đó

bằng

0

 và 4  

0

1

d

I  f x x

x y x





 là đường thẳng có phương trình

3

2

2

đã cho bằng

45 cm

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;3; 2 và mặt phẳng  P x: 2y   Phương3z 5 0

trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với  P là

A

1

3 2

  



  



1

2 3

 



  



1

2 3

 



  



1

3 2

  



  



Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2 z2 2x2y4z 3 0 Tọa độ tâm I của mặt cầu đã cho là

A 2; 2; 4 B 1;1; 2 C 2; 2; 4  D 1; 1; 2  

SA và mặt phẳng đáy ABC là

3

1

3

3 .

Câu 24: Cho hàm số f x xác định trên   ¡ và có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A  ;1 B 1;1 C 1;  D   1; 

1

x y x





 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Câu 27: Số phức liên hợp của số phức z  là1 3i

A z   1 3i B z   1 3i C z  1 3i D z  1 3i

Câu 28: Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Tính xác suất của biến cố trong 5 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ

A

5

20

5

35

C

3 2

20 15 5 35

C C

2 3

20 15 5 35

C C

3 2

20 15 5 35

C



Câu 29: Tập hợp nghiệm của phương trình log 10 x  là2

10

 

 

Câu 30: Cho cấp số nhân  u có n u2  và 3 u3  Tìm 6 u 1

1 2

3 2

2

log x  1 3 là

Câu 32: Cho hai số phức z1  và 3 2i z2    Phần ảo của số phức 1 5i z1 bằngz2

Câu 33: Cho số phức z 1 2i Mô đun của số phức w 2 i z bằng

Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 50 số nguyên x thỏa

3

x x

Câu 35: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 và B3; 2; 1  Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

x  y   z

x  y   z

thức 4u+ -3v 10i .

Câu 38: Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f/ x là đường cong như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x   f 2x 1 6x trên đoạn 1;1

2

  bằng

Câu 39: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 1 4i 3 và  z  3 i z    3  là số thực?

2

2

2

f x

khi x x



 





2

2

ln ln ln

e

e

vớia b c, , ¥*, , ,a b c là các số nguyên tố Tính giá trị biểu thức S a b c  

.ln 3

y

x

3

y x

x

x

Câu 42: Cho khối lăng trụ ABC A B C có thể tích bằng V Gọi    M là trung điểm cạnh BC , điểm N

thuộc cạnh CC sao cho  CN 2C N Tính thể tích khối chóp  A CMN theo V

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 1

 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d ?

A uuur2 1;2; 1  B uuur4   1;2;1 C uuur3   3;1;2 D uur13; 1;2 

Câu 44: Trong không gian Oxyz,cho điểm A0;1;9và mặt cầu  S có phương trình:

x  y  z  Gọi  C là giao tuyến của  S với mặt phẳng Oxy Lấy hai điểm

,

M N trên  C sao cho MN 2 5.Khi tứ diện OAMNcó thể tích lớn nhất thì đường thẳng MNđi qua điểm nào trong số các điểm dưới đây?

A 4;6;0  B 49 7; ;0

5 5

5 5

số g x   f2 x 2f x  là8

log log x a 3log loga x3

Câu 47: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn 2x1  f x  f x   vàx

3f 2  f 0  Tính giá trị 4 1  

0

2

Câu 48: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z   là4 3i

A M4;3 B P  4; 3 C Q 4;3 . D N4; 3 

Câu 49: Nghiệm của phương trình 33x 1 9 0 là

3

3

Câu 50: Hàm số y x 3 3x2 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 5 1;3lần lượt là Mvà

m Khi đó giá trị của biểu thức M m là

-Hết -Họ và tên thí sinh: Số báo danh: