b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình: x2016 0.. Viết phương trình mặt cầu S có tâm là M và tiếp xúc với mặt phẳng P.
Trang 1SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x 33x2 2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C biết tiếp tuyến vuông góc với đường
thẳng có phương trình: x2016 0
Câu 2 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình: 3 sin 2xcos 2x4sinx 1
b) Giải bất phương trình: 9x 11 3x 1 10.9x 10.3x
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Cho số phức z thoả mãn điều kiện 2 1 3
z
Tính môđun của z.
a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn
7 3
Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1
2
x y x
và các trục tọa độ
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình
x y z và điểm M 1; 3;1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là M và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AD
và AD2BC , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác ACD vuông tại C và
3,
SA AC a CD a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm
3; 1
I , điểm M trên cạnh CD sao cho MC2MD Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông
ABCD biết đường thẳng AM có phương trình 2x y 4 0 và đỉnh A có tung độ dương.
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 2
2
Câu 9 (1,0 điểm) Cho , ,x y z là các số thực dương thỏa mãn xy yz zx Tìm giá trị3 nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2
-Hết -Họ và tên thí sinh:………SBD:………
Trường THPT Đoàn Thượng thi thử THPT Quốc gia lần 2 vào 16 và 17 tháng 4