Tính thể tích khối chép S.ABCD.. Gọi Š là tổng các nghiệm của phương trình... Câu 27: Cho khối bát diện đều có cạnh bằng a.. Tính thể tích của khối bát diện.. Tính cosin của góc tạo b
Trang 1SỞ GD & ĐT THANH HÓA DE THI THU THPT QUOC GIA LAN 1 NĂM HỌC: 2017 - 2018
Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian giao dé
(Đề thi gầm 06 trang)
Câu 1: Cho hình chóp §.4BCD có đáy là hình vuông cạnh a SA=a vuéng géc với đáy Tính thể tích
khối chép S.ABCD
Câu 2: Tìm nguyên hàm F (x)_của hàm số ƒ (x) = cos2x
A.F(s)=-sh2z+€ B Ƒ(x)=—2sin2x+C C F(x)=-2sin2x+C —D F(x)=sin2x+C
Câu 3: Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxyz , cho mat phẳng có phương trình: 2x+3y—z+5=0 Tim tọa độ véctơ pháp tuyến neta mặt phẳng
Câu 4: Tìm m để số phức z=2m+(m~— 1ï là số thuần ảo
Câu 5:Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên sau:
0 - 0
—œ
Các mệnh đề sau đây mệnh để nào đúng ?
A Hàm số đồng biến trên: (—=;0) và (I;+s)
B Hàm số nghịch biến trên: (—=;~1) và (I;+©)
C Hàm số nghịch biến trên: (—ø;~1) và (0;1) D Hàm số đồng biến trên: (T—1;0) và (0;1)
Câu 6:Cho hàm số y= ƒ (x) có đồ thị bên Số điểm cực trị của
hàm số bằng:
A.4
B.2
C3
D.5
Câu 7: Trong các hàm số sau Hãy tìm hàm số nghịch biến trên R
Trang 2Câu 8: Trong mặt phẳng cho hệ trục tọa độ 0z, cho 4(I;2;0),ð(2;3;-1) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua 4 và vuông góc với 4
Câu 9: Cho khai triển nhị thức (L+x}” = 2y +4z+a,xẺ + +a,>'° Tìm hệ số của x””
Câu 10:Cho hình lập phương 4BCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh bằng ø Tính thể tích của khối nón sinh ra bởi miền tam giác 4 “4C khi quay xung quanh trục 4 '4
3
A
od soy ak
Câu 11: Gọi S là tập hợp các giá trị của m để hàm số vàn +2mx? + mx—2 có điểm cực đại và điềm
A S=(-«;0]U[+0) B.§=(-s;0)2(+o) C s=(-m0)u[4i+0)} D s=(%‡)
Cau 12:Cho f f (x)}de=10; | g(x)de=5 Tinh = [(27(x)~3g(x))4
Câu 13:Cho tứ diện đều 4BCD có độ dài các cạnh bằng a Gọi a góc tạo bởi đường thing AB voi mặt phing (BCD) Tinh tana
Cau 14:Cho ham y= f (x)= ex+d có đề thị
c./œ)=*° f(a)=25 D f (x)= 0=
Câu 15: Cho hàm số y = ƒ(+) có bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình ƒ(x)= m có số nghiệm nhiều nhất
C (-0;0) D.me(-5;0) — # ?
Câu 16:Tìm số điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của phương trình: tanx =1
Trang 3Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Osz , cho đường kính AB 4(3;2;0).8(;0; 2).Lập phương trình mặt cầu
Á &+2} +(y—lŸ +—lŸ =3 B (c~2)'+ÍylŸ +~lŸ =3
Câu 18: Cho phương trình: 27 +2** ~9 = 0 Gọi Š là tổng các nghiệm của phương trình Tim #
Câu 19:Trong các mệnh đề sau mệnh để nào sai ?
A [ tanxdx =—lneosz|+C B Jeotxas = in|sinx]+C
c.f tlc sinx 2 |cosx+l _[_# -1|St#-l,c cosx 2 |sinx+1
(P):x+my+3z-2=0 va diém A(1;2;0) Tim
m đŠ khoảng cách từ 4 đến (P) bằng 2
33
D.—
Câu 21: Cho đồ thị hàm số y =/(x)=œ° +bx? +c hinh bén
A.a>0;b<0;c<0
B.a>0;b<0;c>0
C.a<0;b>0;¢>0
D.a<0;b<0;¢<0 x
\⁄ ° | \/
Câu 22:Cho số phức z=m+(m—4)¡ Tìm m để =4
Câu 23:Lập phương trình tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị hàm số y= 3" 4x7 43x42
5
D y=4x-=
Câu 24: Một chất điểm chuyên động có phương trình 9 =6? —? ( trong đó t là thời gian được tính bằng
giây) Tại thời điểm nào vận tốc lớn nhất ?
A t=4 B./Z2 „ C./Z3 - D.t=1
trục của hình trụ và khoảng cách giữa chúng băng lcm Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng và trụ
Câu 26: Cho log, b = 5 Khi đó giá trị của log „(* 2) bằng:
Trang 4Câu 27: Cho khối bát diện đều có cạnh bằng a Tính thể tích của khối bát diện
3 3 3 2
Câu 28: Có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để phương trình log(x* -3x? -8x+144m) =log(x-1)
có 2 nghiêm phân biệt?
Câu 22: Cho hình chóp đều §.4BCD có độ dài cạnh đáy bằng -/2; S$Ø =2 biết O là tâm của đáy Tính cosin của góc tạo bởi 2 mặt phẳng (34B) và (SBD)
B cos((S4B);(SBD)) =
Πcos((S4B);(SBD)) =
D cos (S4B);(SBD)
CAu 30: Goi Ma diém biéu dign cho 36 phitc z=x+yi(x,y¢R) thoa man |z+1-2i =|z| Tap hop
điểm AM là đường thẳng nào sau đây?
Câu 31: Cho tứ diện 4BCD có cạnh 4B =2 /3 các cạnh còn lại bằng x Tìm x để thể tích của khối tứ
diện ABCD bằng 2/2
Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng 4BC.4 'B 'C” có đáy là tam giác vuông cân tại 4 4B = ÁC =a; độ dài cạnh bên 2z Tính khoảng cách từ A dén mat phẳng (4 'BC)
Câu 33:Tìm m để hàm y=V/cos3x—9cosz—m có tập xác định R
Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho M(1;0;—1), N(0;1;2), P(s—1;2) Tim k 48
độ dài [kom +ON+ oP| ngắn nhất
Câu 35:Tính tổng: S,„y = Ì.C2ạy +2.Cữn; + +2018.Cjng -
A 2018 =2 _B, Syoyg = 2018.27” C S,=2018.2"" D S,=2017.2""
Câu 36: Tìm m để phương trình: (2cosx—1)(cos2z~2cosx—m) =0 có 6 ngiệm K)
Trang 5Câu 37: Cho tứ diện đều cạnh bằng a Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh tạo bởi trung điểm
các cạnh của tứ diện
Câu 38: Cho đường tròn (C)x? +(y~2” =1 Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (C) khi quay
quanh trục Óx
2
Câu 39:Cho Parabol(P): y= xˆ và A, B là2 điển di động trên (?) sao cho 4E =2 Tìm diện tích lớn
nhất của phẳng khép kín tạo bởi 4B và (P)
5
Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; -2; -3), B(-6; 10; -3) Gọi (P) là phương trình mặt phẳng sao cho khoảng cách từ 4 đến mặt phẳng (P) bằng 15 và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) bằng 2 Điểm M nào sau đây thuộc mặt phẳng (?)
A M (-16;8;2018) B M(16;8;2019) C M(-1;8;2020) D M(-1;8;2021)
Câu 41: Cho số phức z=x+yi(x,yeR) thõa mãn |z—5—5|=22 Tìm P=x+2y sao cho |z| nhỏ
nhất
1—ab
at
Câu 42:Xét các giá trị thực dương z,b thõa mãn log; 5 =2ab+a+b—3 Tìm giá trị nhỏ nhất
của P biết P=a+2b
kn„ 28-3 -
Câu 43:Cho miếng bìa hình vuông cạnh bằng 5m Để làm một hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ
4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác đều Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình bằng bao nhiêu?
2 2
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):x? +y? +z? —6x+50 =0 Hỏi
trên mặt cầu có bao nhiêu điểm 3 có tọa độ nguyên?
Trang 6Câu 45: Thí sinh Hải tham gia kỳ thi THPT Quốc gia trong đó có 2 môn Lý và Hóa mỗi đề thỉ có 50 câu hỏi trắc nghiệm mỗi câu hỏi trắc nghiệm có 4 phương án trả lời trong đó có 1 phương án đúng Biết Hải
đã làm đúng được 90 câu, 10 câu còn Bạn chọn đánh ngẫu nhiên Xác suất Hải có tổng điểm 2 môn
từ 19,4 trở lên gần với số nào sau đây
3
Cit 46:Bi6t | > — dr =aln5+bIn2(ø,b +x +3x eZ) Mệnh đề nào sau đây đúng?
CAu 47:Cho ham sé y= x‘ —4x? +3 có đồ thị (Œ) Gọi (2) là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại Tinh diện tích của hình phẳng khép kín tạo bởi (C) và (2) :
98
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa dG Oxyz , cho (P):x+y+z— 2018 =0.Hỏi có bao nhiêu điểm
M có tọa độ nguyên không âm thuộc mặt phẳng (7)
Câu 49:Cho hàm số y = ƒ(x) có đồ thị y= / '(x) như hình bên —=F—*+z FT E i
Goi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá tị nhỏ nhất của hàm số —|—~ — i
y=f(@) tren [0 | Hõi mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.M=/(Š)‡m=7)
B.M = /(0);m= ƒ(4)
C.M = f(2);m= f (1)
p.u=s(2}im=70)
Câu 50: Gọi 4, Z là 2 điểm lần lượt thuộc 2 nhánh của đồ thị hàm số y "0 Tìm khoảng cách ngắn
nhất giữa 2 điểm 4, B