QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨCI.. KIẾN THỨC CƠ BẢN Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung MTC -
Trang 14 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
I KIẾN THỨC CƠ BẢN
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung (MTC)
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức (bằng cách chia mẫu thức chung cho từng mẫu thức)
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
III BÀI TẬP
Bài 1 : Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a)
2
3 3
x − x
và
5
2x−6
b) 2
1
2x −4x+2
và
2
3
5x −5x
Bài 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức:
1
3x−12
;
2
3x+12
;
2
3
16 x−
Bài 3: Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a)
36ab - 1 (6ab+1) (6ab- 1)
b)
x
x - x - + x + +
c)
2
3x
d)
x
Bài 4: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
a)
2
1
x x− x
b) 2
1
6x y
và
3 2
1
4x y
c) x−1
và
1 1
x+
d)
1
3x−3y
và
1 2
x − xy y+
e) 3
x
x+
;
1
3 x−
; 2
1 9
x −
f)
x +xy xy y y− −x
Bài 5: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
Toán Họa
1
Trang 2a)
1
b)
2
1
8 15
x + x+
và 2
1
6 9
x + x+
c) (a b b c− ) (1 − )
; (c b c a− ) (1 − ) (; b a a c− ) (1 − )
Bài 6: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: (Tự luyện)
a)
,
x+ x−
và
1
9 3x−
b)
2
,
và 3
c)
,
2x x−2y
và
2 2
x y
−
−
d)
2
,
− +
và
7 1
x−
e)
1
x + + x − +x
f)
1
x − x + +x −
TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Mẫu thức chung của hai phân thức: x2 −xy
1
và 2
1
x
là:
A x x y2( – )
B x x2( 2–xy)
C
2–
D x x y2( + )
Câu 2: Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức: :
2 3 6
2
y x
và
4 2 9
1
y x
x−
nhân tử phụ đơn giản nhất của phân thức thứ nhất là:
A
2
3 y
2
6 y
D
2
3xy
Câu 3 : Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức: 2x−6
x
và 9
4
2 −
x
ta được kết quả là:
Toán Họa
2
Trang 3A
2
3
2 −
+
x
x x
8
2 −
x
; B 2(x2 −9)
x
4
2 −
x
;
C
6 2
3
−
+
x
x x
và 9
8
2 −
x
; D 2( 9)
2
2 −
x
x
và
( )
9
3 4
2 −
−
x x
Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức: 2x2 −xy
3
và y xy
x
2
2 +
là xy x(4 –2 y2)
Câu 5 : Quy đồng mẫu thức hai phân thức: x 4x
5 , 0
2 +
và 2 8
3 +
x
x
ta được kết quả là:
( 4)
2
1 4
5 , 0
2 + x = x x+
x
và 2 ( 4)
3 8 2
+
= + x x
x x
x
Câu 6 : Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng.
a) 3
1 +
x
và 6 9
2 − x+
x
x
1) Có MTC là ( )( )2
x+ x
-b) 9
2
2 −
x
x
và 3
1 +
−
x
x
2) Có MTC là (x- 3)(x+3)
c) 3
1 2
−
−
x
x
và 3 9
1
2 + x+
(x- 3) (x2+3x+9)
4) Có MTC là
(x- 3) (x2- 3x+9)
Câu 7: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng ?
Quy đồng mẫu thức hai phân thức : x x
x
5
3
2 −
−
và 2 10
5
−
x x
a) MTC : ……
x x
x
5
3
2 −
−
10 2
5
−
x x
Toán Họa
3
Trang 4KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
TỰ LUẬN
Bài 1 : a) Ta có: x2−3x x x 3= ( − )
và 2x 6 2 x 3− = ( − )
Chọn mẫu thức chung : 2x x 3( − )
Khi đó: 2− = ( − ) = 2−
x x 3 2
Và − = ( − ) = 2−
b) Ta có:
( )
− + = − 2
2
2x 4x 2 2 x 1
và 5x2−5x 5x x 1= ( − )
Chọn mẫu thức chung:
10x x 1
Khi đó: 2− + = ( − )2
2x 4x 2 10x x 1
và
−
=
6 x 1 3
5x 5x 10x x 1
Bài 2: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử được 3(x1−4)
; 3(x2+4)
; (x 4) (3x 4)
−
Mẫu thức chung: 3(x−4) (x+4)
Các nhân tử phụ:
4; 4;3
x+ x−
Kết quả: 3( 4) (4 4)
x
+
;
x
−
; 3(x 4) (9x 4)
−
Bài 3:
a)
2 2
a b
-=
;
;
Toán Họa
4
Trang 5
-b)
( 3)
;
2
;
2
x
-=
c)
2
( 1) 1
x
+
;
x
x + x +x= x+
;
2
2
2 ( 1) 2
( 1)
x x x
x
+
= +
;
d)
2
( 2)( 3) ( 2)( 3)( 5)
x
+
;
2
( 3) ( 2)( 5) ( 2)( 3)( 5)
7 10
+
Bài 4: a)
x
3 2
2 12
xy
x y
và
3 2
3
12x y
;
c)
− +
2 1 1
x x
và +
1 1
x
−
− 2
3
x y
x y
và ( − )2
3
3 x y
;
e)
2
Bài 5: a) Rút gọn được ( − ) ( + ) 2−− 2
Toán Họa
5
Trang 6Quy đồng mẫu thức được ( 2+− 2) ( 2−− 2) ( −2− 2)
2
b) ( + ) (+2 + )
3
x
và ( + ) (+2 + )
5
x
c) ( − ) ( −− ) ( − ) (; − ) ( −− ) ( − ) (; − ) ( −− ) ( − )
a b b c c a a b b c c a a b b c c a
TRẮC NGHIỆM
Toán Họa
6