Chương 8 ôn tập chương 8 NGUYEN HANG

Về kiến thức: - Hệ thống lại cho học sinh các tính chất về cạnh và góc của tam giác, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, tìm hiểu về các đường vuông góc và đường xiên.. * Năng lự

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết theo KHDH:

ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII Thời gian thực hiện: (03 tiết)

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Hệ thống lại cho học sinh các tính chất về cạnh và góc của tam giác, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, tìm hiểu về các đường vuông góc và đường xiên

- Củng cố cho hs các tính chất đồng quy của các đường đặc biệt trong tam giác như: trung tuyến, trung trực, phân giác, đường cao

- Vận dụng các kiến thức trong chương để giải quyết được một số vấn đề liên quan đến tam giác trong thực tiễn

2 Về năng lực:

* Năng lực chung:

- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ

* Năng lực đặc thù:

- Năng lực giao tiếp toán học và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ

- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay giải quyết các bài toán thực tế

- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, … để giải bài tập một số bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độ đơn giản

- Tích hợp: Toán học và cuộc sống

3 Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.

II Thiết bị dạy học và học liệu

1 Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng có chia đơn vị, bảng phụ, máy

chiếu, phiếu bài tập (các bài tập bổ sung)

2 Học sinh: SGK, thước thẳng, êke, đo độ, compa.

III Tiến trình dạy học

Tiết 1

1 Hoạt động 1: Mở đầu (10 phút)

a) Mục tiêu: Củng cố lại các kiến thức trọng tâm của chương VIII.

b) Nội dung: Quan sát sơ đồ tư duy chươngVIII và trả lời câu hỏi, nhận xét, đánh

giá sơ đồ tư duy của từng nhóm

c) Sản phẩm: Sơ đồ tư duy của chương VIII về các tính chất về cạnh và

góc của tam giác, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, tìm hiểu về

các đường vuông góc và đường xiên Các tính chất đồng quy của các đường đặc biệt trong tam giác như: trung tuyến, trung trực, phân giác, đường cao

d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ học tập

Mỗi cá nhân nhớ lại các nội dung đã

học

- GV nêu yêu cầu các nội dung đã học

của chương VIII là gì?

* HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS quan sát sơ đồ tư duy ôn tập

chương VIII và trả lời các câu hỏi của

GV

* Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi hình ảnh GV yêu cầu khoảng 2 HS

trả lời miệng

- HS cả lớp lắng nghe, nhận xét

- GV treo sơ đồ tư duy mà HS các nhóm

chuẩn bị sẵn ở nhà lên bảng để HS nhóm

khác nhận xét

* Kết luận, nhận định:

- GV chuẩn hóa câu trả lời của HS

- GV nhận xét, đánh giá về việc thực

hiện nhiệm vụ của HS

- HS thực hiện theo yêu cầu

2 Hoạt động 2: Luyện tập

Hoạt động 2.1: Dạng 1: Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau, tam giác cân (30 phút)

a) Mục tiêu: Hệ thống lại cho học sinh các trường hợp bằng nhau của tam giác b) Nội dung:

- Thực hiện bài 1,2 SGK trang 84

c) Sản phẩm:

- Kết quả bài 1,2 SGK trang 84

d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ học tập 1:

GV yêu cầu mỗi cá nhân đọc đề và làm

bài tập sau

Bài 1/ SGK tr 84

* HS thực hiện nhiệm vụ 1:

- Cho HS lần lượt lên bảng làm bài tập

1a

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV gợi ý

Hỏi: ABC cân tại A ta suy ra được gì?

Hỏi: Có mấy cách để chứng minh hai tam

giác bằng nhau?

Hỏi: Chứng minh BEC = CFB theo

trường hợp bằng nhau nào của hai tam

giác?

- Cho HS làm bài tập 1b theo cặp đôi

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV gợi ý bằng sơ

đồ tư duy

Bài 1/SGK tr 84

Chứng minh

Vì ABC cân tại A (gt)

 

AB AC

B C











 (tính chất tam giác cân)

Vì BE là đường cao (gt)

BE AC BEA BEC 90

Vì CF là đường cao (gt)

CF AB CFA CFB 90

a) Xét BEC BEC 90  0

và CFB



CFB 90  0

Có BC là cạnh chung

B C  (gt)

Do đó BEC = CFB (ch – gn)

 EC = FB (2 cạnh tương ứng) b) Ta có AC = AE + EC

AB = AF + FB

Mà AB = AC (gt), EC = FB (cmt)

 AE = AF Xét AHF HFA 90  0

và AHE

AH chung, AE = AF

AF + FB =

B

AB

AE + EC = AC

AB = AC, BF =

Δ

CE

A

(

HF = ΔAHE

ΔBEC =

cmt)

ΔCF

















- Cho HS làm bài tập 1c theo hướng dẵn

của GV

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV gợi ý

Hỏi: Chứng minh 3 điểm A, H, I thẳng

hàng ta cần chứng minh điều gì?

Hỏi: Ta chứng minh AH trùng với AI

như thế nào?

Hỏi: Ta cần chứng minh AH  BC và

AI  BC bằng cách nào?

* Báo cáo kết quả nhiệm vụ 1:

- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi phản

biện

- HS quan sát, lắng nghe, nhận xét và nêu

câu hỏi phản biện

* Kết luận, nhận định 1:

- GV chính xác hóa kết quả của bài toán

1

- GV đánh giá, nhận xét thái độ hoạt

động của lớp, kĩ năng diễn đạt trình bày

của HS



HEA 90  0

có AE = AF (cmt)

AH là cạnh chung

Do đó AHF = AHE (ch – cgv) c) Xét ABC có BE, CF là hai đường cao cắt nhau tại H (gt)

=> H là trực tâm của ABC

AH BC

  (1) Xét ABI và ACI

có AB = AC (cmt)

AI là cạnh chung

BI = CI (I là trung điểm của BC)

Do đó ABI = ACI (c.c.c)

AIB AIC

  (2 góc tương ứng)

mà AIB AIC 180   0(2 góc kề bù)

AIB AIC 180 : 2 90

AI BC (2)

Từ (1) và (2) => AH trùng với AI => 3 điểm A, H, I thẳng hàng

Hoạt động 2.2: Chứng minh tam giác cân, hai tam giác bằng nhau

a) Mục tiêu:

- Tiếp tục củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác

- Sử dụng các định lý để chứng minh tam giác cân

b) Nội dung:

- Thực hiện bài 2 trong SGK trang 84

c) Sản phẩm:

- Kết quả bài 2 trong SGK trang 84.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ học tập 2:

- GV yêu cầu hai bạn cùng bàn một

nhóm đọc bài 2 trong SGK trang 84

* HS thực hiện nhiệm vụ 2:

- HS thực hiện đọc bài 2 trong SGK

trang 84

- Thảo luận nhóm và rút ra câu trả lời

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ

trợ HS thực hiện

* Báo cáo, thảo luận 2:

- GV yêu cầu 2 HS nêu cách chứng

minh

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe và

nhận xét

* Kết luận, nhận định 2:

- GV nhận xét hoạt động của nhóm,

chuẩn hóa kết quả nhóm

- GV củng cố lại các cách trình bày

chứng minh hai tam giác bằng nhau,

tam giác cân

Bài 2 /SGK trang 84

Chứng minh

a) Xét ABH AHB 90  0

và MBH



MHB 90  0

có BH = HM (gt)

BH là cạnh chung

Do đó ABH = MBH (2cgv)

=> AB = BM (2 cạnh tương ứng)

=> ABM cân tại B b) Vì AHF = AHE (cmt)

ABH MBH

Xét ABC và MBC có

AB = BM (cmt)

BC là cạnh chung

Do đó ABH = MBH (c g c)

Hướng dẫn tự học ở nhà (5 phút):

- Xem lại các bài tập đã sửa, ôn lại các cách chứng minh tam giác cân, các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông

- Làm bài tập sau: 3,4 trang 84 SGK

* Hướng dẫn bài 4:

a) Muốn chứng minh BE là tia phân giác của góc ABN ta cần chứng minh

ABE NBE

b) Muốn chứng minh NK // CA ta cần chứng minh NK  AB, CA AB

c) Muốn chứng minh GBC cân tại B ta cần chứng minh BC = BG

- Chuẩn bị bài mới: Ôn tập chương VIII (tt)

Tiết 2 Hoạt động 2.3: Làm bài tập trắc nghiệm và sửa bài về nhà (20 phút)

a) Mục tiêu:

- Tiếp tục củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác

- Sử dụng các định lý để chứng minh tam giác cân

- Sử dụng tính chất ba đường cao để chứng minh vuông góc, sử dụng tính chất hai đường thẳng song song để chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh tia phân giác của một góc

b) Nội dung:

- Thực hiện bài tập trắc nghiệm và bài 4 trong SGK trang 84.

c) Sản phẩm:

- Kết quả bài tập trắc nghiệm và bài 4 trong SGK trang 84.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ học tập 1:

Giáo viên tổ chức cho HS hoạt động cá

nhân

Bài tập: Câu hỏi trắc nghiệm

Chọn câu trả lời đúng:

1.Cho tam giác ABC có AB = 7cm; AC

= 6cm; BC = 5cm

So sánh các góc của tam giác

A: A < B < C  C B A C  

B A < C < B   D C B A  

2: Cho tam giác DEF có

 0  0

D = 40 ; E = 80 .So sánh các cạnh của

tam giác ĐEF

A DE < DF < EF

B DF < DE < EF

C EF < DE < DF

D DE < EF < DF

3 Bộ ba nào trong bộ ba đoạn thẳng có

độ dài ba cạnh của tam giác

A 7cm; 9cm; 2cm

B 4cm; 8cm; 3cm

C 8cm; 6cm; 9cm

D 3cm; 3cm; 7cm

4 Trong một tam giác giao điểm của ba

đường trung tuyến là:

A Trực tâm

B Trọng tâm

C Điểm cách đều ba cạnh của tam

giác

D Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác

* HS thực hiện nhiệm vụ 1:

- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời, HS dưới

lớp nhận xét sửa sai

* Báo cáo, thảo luận 1:

- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi

- HS quan sát, lắng nghe, nhận xét

* Kết luận, nhận định 1:

Giáo viên nhận xét và đánh giá

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ

của HS

GV chốt lại kiến thức

* GV giao nhiệm vụ học tập 2:

Giáo viên tổ chức cho HS hoạt động

nhóm làm bài tập 4 /SGK tr 84

* HS thực hiện nhiệm vụ 2:

- HS hoạt động nhóm

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ

trợ HS thực hiện chính xác các thao tác

a) Muốn chứng minh BE là tia phân

giác của góc ABN ta cần chứng minh

b) Muốn chúng minh NK // CA ta cần

chứng minh NK  AB, CA AB

c) Muốn chứng minh GBC cân tại B

ta cần chứng minh BC = BG

* Báo cáo, thảo luận 2:

- GV yêu cầu đại diện nhóm hoàn thành

nhanh nhất lên bảng trình bày và trả lời

các câu hỏi phản biện

- HS các nhóm quan sát, lắng nghe,

- HS trả lời đáp án 1A

2C 3C 4B

Bài 4/ SGK 84 tr 84

Chứng minh

a) Xét ABE AEB 90  0

và NBE



NBE 90  0

có AB = NB (gt)

BE là cạnh chung

nhận xét và nêu các câu hỏi phản biện.

* Kết luận, nhận định 2:

Giáo viên nhận xét và đánh giá

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ

của HS

GV chốt lại kiến thức

Do đó ABH = MBH (ch – cgv)

ABE NBE

  (2 góc tương ứng)

=> BE là tia phân giác của ABN b) Xét ABN có

AH là đường cao của ABC (gt)

AH BC

AH cắt BE tại K

=> K là trực tâm của ABN

=> NK là đường cao thứ ba

NK AB

=> NK // CA c) Xét ABF và NBF có

AB = BN (gt) ABF NBF (cmt) 

BF là cạnh chung

Do đó ABF = NBF (c g c)

BAF BNF

  (2 góc tương ứng)

Mà BAF 90 (gt)  0

BNF 90

Xét GBC có

AH là đường cao của ABC (gt)

AH BC

Mà GNBC (BNF 90 )  0

CA cắt GN tại F

=> F là trực tâm của GBC

=> BF là đường cao thứ ba Gọi giao điểm của BF và GC là P

BP GC

Xét GBP và CBP có BPG BPC (BP GC)  

BP là cạnh chung

GBP CBP (cmt) 

Do đó GBP = CBP (g c g)

=> BG = BC (2 cạnh tương ứng)

=> GBC cân tại B

Hoạt động 2.4: Luyện tập (23 phút)

a) Mục tiêu: Tiếp tục củng cố các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam

giác vuông, các đường đồng quy trong tam giác

b) Nội dung:

- Thực hiện bài 5 sgk/84

c) Sản phẩm:

- Kết quả thực hiện bài 5 sgk/84

d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ học tập 1:

GV yêu cầu mỗi HS

* HS thực hiện nhiệm vụ 1:

- HS thực hiện

- Thảo luận nhóm và rút ra câu trả lời

- Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan sát hỗ

trợ HS thực hiện

* Báo cáo, thảo luận 1:

- GV yêu cầu 2 HS nêu kết quả

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe và nhận

xét

* Kết luận, nhận định 1:

- GV củng cố lại cách

Bài 5 sgk/84.

Chứng minh

Vì MN là đường trung trực của BC (gt)

=> BM = MC (tinh chất đường trung trực của đoạn thẳng)

=> BMC cân tại M

MBC MCB

Ta có

N) (2)

(3)

Từ (1), (2), (3)  BMN HAC 

b) Vì MN là đường trung trực của BC (gt)

MN BC

Mà AHBC

=> MN // AH (tính chất hai đường thẳng song song)

AKM BMN

  (2 góc so le trong)

Mà BMN HAC  (cmt)

AKM HAC

=> AMK cân tại M

=> MA = MK Xét AMI MIA 90  0

và KMI



MIK 90 0

có MA = MK (cmt)

MI là cạnh chung

Do đó AMI = KMI (ch – cgv)

=> IA = IK (2 cạnh tương ứng) Vậy I là trung điểm của AK

* GV giao nhiệm vụ học tập 2:

- Yêu cầu HS làm bài tập 6 sgk/ 84 vào

vở

- Gọi 2 Hs lên bảng trình bày bài 3

- HS sử dụng máy tính để hoàn thiện

bài 7

* HS thực hiện nhiệm vụ 2:

- 2 HS lên bảng trình bày bài 3

- HS sử dụng máy tính cầm tay để hoàn

thiện bài 7

* Báo cáo, thảo luận 2:

- Yêu cầu HS nhận xét trên bảng, kiểm

tra chéo bài 7 vẽ trong vở của nhau

- GV chiếu kết quả đúng lên bảng

* Kết luận, nhận định 2:

- GV nhận xét tính chính xác của HS

Bài 6 sgk/ 84

Chứng minh

a) Ta có NF là trung tuyến (gt)

=> PF = FM Xét MFN và PFD có

PF = MF (cmt) DFP MFN  (2 góc đối đỉnh)

DF = FN (gt)

Do đó MFN = PFD (c.g c) b) Xét MNP có

ME, NF là trung tuyến cắt nhau tại G

=> G là trọng tâm của MNP

1

3

Ta có FG = FH (F là trung điểm của GH)

Mà FN = FD (gt)

1

3

3

Xét PDM có

1

3



Mà DF là đường trung tuyến của 

PDM

=> H là trọng tâm của PDM

=> MH là đường trung tuyến của 

PDM (1)

Ta lại có K là trung điểm của DP (gt)

=> MK là đường trung tuyến của 

PDM (2)

Từ (1), (2) => 3 điểm M, H, K thẳng hàng

Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)

- Ghi nhớ các cách chứng minh 2 tam giác bằng nhau, tính chất các đường trung tuyến, trung trực, đường cao

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập 7; 8 SGK trang 84

Tiết 3 Hoạt động 2.5: Ôn tập (43 phút)

a) Mục tiêu:

- Vận dụng được các kiến thức trọng tâm của chương VIII vào giải bài tập

b) Nội dung: Làm bài tập tự luận 7; 8; 9 sgk/ 84.

c) Sản phẩm:

- Kết quả bài tập tự luận 7; 8; 9 sgk/ 84

d) Tổ chức thực hiện:

* GV giao nhiệm vụ học tập 1:

- Yêu cầu HS thực hành bài tập 7

trong SGK trang 84

* HS thực hiện nhiệm vụ 1:

- HS đọc, phân tích đề bài 7 trong

SGK trang 84 và tìm lời giải

- Hướng dẫn, hỗ trợ chứng minh câu a

Hỏi: Muốn chứng minh: BD = ED ta

chứng minh hai tam giác nào bằng

nhau?

Hỏi: Hai tam giác bằng nhau theo

trường hợp nào?

- Câu b hoạt động cặp đôi

* Báo cáo, thảo luận 1:

- GV yêu cầu khoảng 2 HS nêu cách

làm bài, 1 HS lên bảng viết lời giải

- HS dưới lớp lắng nghe, quan sát,

nhận xét

* Kết luận, nhận định 1:

- GV khẳng định kết quả đúng và

đánh giá mức độ hoàn thành của HS

Bài tập 7/SGK/46

Chứng minh a) Ta có

1

2

(E là trung điểm của AC)

Mà

1

2



=> AB = AE = EC Xét ABD và AED có

AD là cạnh chung BAD EAD  (AD là phân giác)

AB = AE (cmt)

Do đó ABD = AED (c.g c)

=> BD = ED (2 cạnh tương ứng) AED ABD  (2 góc tương ứng) b) Vì AED KEC 180   0(2 góc kề bù) ABD KBC 180   0(2 góc kề bù)

Mà AED ABD  (cmt)

KEC KBC

Xét KBD và CED có BDK EDC  (2 góc đối đỉnh)

BD = ED (cmt) KEC KBC  (cmt)

Do đó KBD = CED (g.c.g)

 KD = DC (2 cạnh tương ứng)

 DCK cân tại D

* GV giao nhiệm vụ học tập 2:

- Yêu cầu HS thực hành bài tập 8

trong SGK trang 84

* HS thực hiện nhiệm vụ 2:

- HS đọc, phân tích đề bài 8 trong

SGK trang 84 và tìm lời giải

- HS hoạt động nhóm

* Báo cáo, thảo luận 2:

- GV yêu cầu khoảng 2 HS nêu cách

làm bài, 1 HS lên bảng viết lời giải

- HS dưới lớp lắng nghe, quan sát,

nhận xét

* Kết luận, nhận định 2:

- GV khẳng định kết quả đúng và

đánh giá mức độ hoàn thành của HS

Bài 8/SGK/46

Chứng minh

Xét ABC có ABC ACB  (gt) (1)

 ABC cân tại A

 AB = AC

 A thuộc đường trung trực của BC (*) Xét BAF và CAE có

AE = AF (gt)

A là góc chung

AB = AC (cmt)

Do đó BAF = CAE (c.g c)

ABF ACE

  (2 góc tương ứng) (2)

Ta có

ABC ABF FBC ACB ACE ECB

Từ (1), (2), (3)

CBF ECB CBH BCH

 HBC cân tại H

 HB = HC

 H thuộc đường trung trực của BC (**)

Từ (*), (**) AH là đường trung trực của BC