Giáo trình cơ sở lý thuyết mạch điện tập 1

Giáo trình cơ sở lý thuyết mạch điện gồm 2 tập chia thành 2 học phần: - Giáo trinh Cư sở lý thuyết mạch điện - Tập 1 gồm 9 chương với 3 tin chỉ, nhằm cung cấp cho người học: các kiến th

Tập I

NGUYẺN N H Ư T Ù N G - PHẠM TH Ị KIM HUỆ

TRÀN TH Ị THU TRANG - NGUYỄN VĂN Q U Y ÉT - HÀ DUY THÁI

GIÁO TRÌNH

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

NĂM 2017

MÃ s ó : 01 - 141

Đ H T N - 2 0 1 7

LỜI NÓI DÀU

Cơ sở lý thuyết mạch điện là một môn khoa học ứng dụng các kiến thức

về toán học, vật lí để giải các bài tập về kỹ thuật điện, từ đó ứng dụng trong

kỹ thuật, đời sống và sản xuất Cơ sở lý thuyết mạch điện là môn học cơ sờ quan trọng trong chương trình đào tạo kỹ sư ngành Công nghệ kỹ thuật điện, môn học nhằm cung cấp những kiến thức chung nhất về mạch điện và là cơ sở

để sinh viên tiếp thu những kiến thức cùa mòn học khác về chuyên ngành sau này Giáo trình cơ sở lý thuyết mạch điện gồm 2 tập chia thành 2 học phần:

- Giáo trinh Cư sở lý thuyết mạch điện - Tập 1 gồm 9 chương với 3 tin

chỉ, nhằm cung cấp cho người học: các kiến thức cơ bản về mạch điện; các phương pháp ứng dụng số phức đe tính toán mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa hình sin; tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính, mạch điện tương đương; mạch điện có hỗ cảm; mạch tuyến tính có nguồn chu ki không hình sin; mạng 2 cửa tuyến tinh không nguồn và ứng dụng phần mềm Matlab

đế phân tích mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lập điều hòa

- Giáo trinh Cư sở lý thuyết mạch điện Tập 2 gồm 1 0 chương với 3 tin chỉ, nhằm cung cấp cho người học: mạch điện 3 pha; phương pháp thành phần đối xứng; quá trình quá độ và tính toán quá trinh quá độ bằng phương pháp tích phân kinh điển, phương pháp toán từ Laplace; mạch phi tuyến; quá trình xác

lậ p t r o n g m ạ c h p hi t u y ê n c ó d ò n g k h ô n g đ ô i v à d ò n g x o a y c h iê u , q u á trìn h q u á

độ trong mạch phi tuyến, mạch có thông cố dài

Giáo trinh Cơ sở lý thuyết mạch điện - Tập 1 được biên soạn dựa theo

chương trình ngành Đại học Công nghệ kỹ thuật điện, trường Dại học Hùng Vương Đây cũng là cuốn tài liệu được biên soạn dựa trên cơ sở các cuốn giáo trình chuyên ngành cùa các trường Đại học kỹ thuật và tham khảo các cuốn sách khác cho phù hợp với sinh viên ngành điện cùa trường Đại học Hùng Vương, Phú Thọ

Ngoài nội dung chính, giáo trình Cơ sở lý thuyết mạch điện - Tập 1 còn

có phần phụ lục ở cuối giáo trình cung cấp những kiến thức cơ bản về số phức nhằm giúp bạn đọc bổ sung kiến thức về số phức Tuy nhiên, đề hiểu sâu hơn kiến thức về số phức bạn đọc cần tham khảo những cuốn sách về toán số phức.Chúng tôi xin chân thành cảm om lãnh đạo trường Đại học Hùng Vương, phòng Quản li khoa học, bộ môn Điện - Điện tử và đồng nghiệp đã tạo mọi điều kiện thuận lợi, đóng góp những ý kiến giúp chúng tôi hoàn thành giáo trình Trong quá trình biên soạn không tránh khòi thiếu sót Chúng tôi rất mong nhận được sự góp ý, đóng góp cùa bạn đọc để giáo trình được hoàn thiện hơn.Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ Bộ môn Điện - Điện tử, khoa Kỹ thuật - Công nghệ, trường Đại học Hùng Vương, Phú Thọ

Nhóm tác già

LỜI NÓI Đ À U 3

C H Ư Ơ N G 1 TÓNG QUAN VÈ M ẠCH ĐIỆN 13 1.1 Khái niệm, kết cấu hình học cùa mạch điện 13

I I I Khái niệm mạch đ iện 13

I.1.2 Các thông số trạng thái của quá trình năng lượng trong mạch điện 17

II.3 Kết cấu hình học cơ bản cùa mạch điện 20

1 2 Các phần tử đặc trưng của mạch đ iệ n 21

1.2.1 Phần từ đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán - điện trở R 22

1.2.2 Phần tứ đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường - điện cảm I 25

1 2.3 Phẩn từ đặc trưng cho hiện tượng tich phóng năng lượng điện trướng - điện dung c 27

1.2.4 Mô hình mạch đ iệ n 30

1.3 Các định luật cơ bản cùa mạch đ iệ n 31

1.3.1 Định luật KirchhoiT 1 31

1.3.2 Định luật K irchhoff2 33

1.3.3 Số phương trình độc lập theo các định luật KirchhoíT 35

1.4 Phân loại và các chế độ làm việc cùa mạch điện 38

1.4.1 Phân loại theo tính chất cùa các phần tử trong mạch điện 38

1.4.2 Phân loại theo tinh chất dòng điện trong mạch điện 38

I 4.3 Phân loại theo phương pháp giải bài toán về mạch đ iệ n 38

Tóm tẳt chương 1 39

Câu hỏi, bài tập chương 1 41

M ỤC LỤC

CHƯ Ơ N G 2 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIÊU HÌNH SIN VÀ PHẢN ỨNG CỦA NHÁNH DÓI VỚI DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN Ỏ C H É D ộ

XÁC L Ậ P 43

2.1 Các đại luợng đặc trưng của dòng điện xoay chiều hình sin 43

2.1.1 Đặc trưng của dòng điện xoay chiều hình sin 43

2 12 Chu kỳ, tần số 45

2.1.3 Trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều hình sin 46

2.2 Biểu diễn dòng điện xoay chiều hình sin bằng vector 47

2.2.1 Biểu diễn các đại lượng của dòng điện xoay chiều hình sin băng vector 47

2.2.2 Úng dụng biểu diễn vector giải mạch điện xoay chiều hình sin 49

2.2.3 Bài tập vận dụng 51

2.3 Phản ứng cùa nhánh với dòng điện xoay chiều hinh s in 53

2.3.1 Phản ứng của nhánh thuần điện t r ờ 53

2.3.2 Phản ứng cùa nhánh thuần điện c ả m 55

2.3.3 Phản ứng cùa nhánh thuần điện dung 58

2.4 Phản ứng cùa nhánh R-L-C nối tiếp đối với dòng điện xoay chiều hình sin 60

2.4.1 Quan hệ dòng điện, điện áp trong nhánh 60

2.4.2 Tam giác tổng trờ và quan hệ giữa các đại lượng trong tam giác tổng trờ 61

2.5 Các loại công suất trong mạch điện xoay chiều hình s in 63

2.5.1 Công suất tác dụng p 64

2.5.2 Công suất phản kháng Q 64

2.5.3 Công suất biểu kiến s 65

2.5.4 Quan hệ giữa các loại công suất - tam giác công suất 65 2.6 Nâng cao hệ số công suất coscp 6 6

2.6.1 Ý nghĩa cùa việc nâng cao hệ số công suất coscp 6 6

2.6.2 Các biện pháp nâng cao hệ số công suất c o s ọ 67

Tóm tắt chương 2 69

Câu hỏi, bài tập chương 2 71

C IIƯ O N G 3 P llƯ Ơ N G PHÁP SÓ PHỨ C ĐÉ GIẢI - IMIẨN T ÍC II M ẠCH ĐIỆN TUYÉN TÍN H Ở C H É Đ ộ XÁC LẬP IIÌN II SIN 75 3 1 Một số kiến thức cơ bán về số phức (xem phụ lụ c ) 75

3.2 Biểu diễn các cặp thông số của mạch điện xoay chiều hình sin bằng số p h ứ c 75

3.2.1 Biểu diễn dòng điện xoay chiều hình sin bằng số phức 75

3.2.2 Biểu diễn tổng trớ phức và tổng dẫn p h ứ c 78

3.2.3 Biểu diễn quan hệ dòng, áp trong nhánh 80

3.2.4 Biểu diễn các loại công suất trong nhánh bằng số phức 80

3.2.5 Biểu diễn đạo hàm và tích phân hàm điều hòa bằng số phức 81

3.2.6 Biểu diễn các định luật Kirchhoíĩdưới dạng phức 85

3.2.7 Sơ đồ phức và cách thành lập sơ đồ phứ c 86

3.3 Phương pháp dòng điện nhánh 90

3.3.1 Cơ sở cùa phương p h á p 90

3.3.2 Nội dung các bước giải mạch điện 90

3.3.3 Ví dụ áp dụng 91

3.4 Phương pháp dòng điện mạch v ò n g 96

3 4.1 Khái niệm về dòng điện vòng 96

3.4.2 Cơ sở của phương p h áp 97

3 4.3 Nội dung các bước giải mạch điện 98

3.5 Phương pháp điện thế các nút 101

3.5.1 Định luậtOhm đối với một nhánh có nguồn 101

3.5.2 Xây dựng hệ phương trình điện thế điểm n ú t 102

3.5.3 Nội dung các bước giải mạch điện bằng phương pháp điện thế điểm n ú t 104

3.6 Dồ thị Topo cùa mạch đ iệ n 108

3.6.1 Khái n iêm 108

3.6.2 Cách vẽ đồ thị T opo 110

3.6.3 Ý nghĩa cùa đồ thị T o p o 112

Tóm tắt chương 3 112

Càu hỏi, bài tập chương 3 113

C H Ư Ơ N G 4 NHỮNG TÍNH CH Á T c o BẢN CỦA M ẠCH DIỆN TUYẾN T ÍN H 117

4.1 Tính chất tuyến tinh 117

4.1.1 Khái niệm hai đại lượng tuyến tin h 117

4.1.2 Quan hệ tuyến tinh giữa các lượng trong mạch điện tuyến tinh 118

4.1.3 ứ n g dụng tính chất tuyến tin h 122

4.2 Các thông số phức trong mạch tuyến tính có dòng điện xoay chiều hỉnh s in 126

4.2.1 Tổng dẫn vào Ykk , tổng trở vào Z|(k 126

4.2.2 Tồng trở tương hỗ Zik và tổng dẫn tương hỗ Yik 129

4.2.3 Hệ số truyền áp Ku, hệ số truyền dòng K ị 132

4.3 Tính chất tương hỗ và ứng d ụ n g 135

4.3.1 Khải n iệm 135

4.3 2 Ý nghĩa của Yik và 7ik; Yu và Zu 136 4.3.3 Úng dụng tính chất tương h ỗ 138

4.4 Tính chất xếp chồng và úng d ụ n g 139

4.4.1 Phát biểu tính chất xếp chồng 139

4.4.2 Chứng minh tính chất xếp chồng 140

4.4.3 ứ n g dụng tính chất xếp chồng để phân tích mạch điện 142

Tóm tắt chương 4 144

Câu hòi, bài tập chương 4 145

CHƯ ƠNG 5 C Á C P IỈÉ P BIÊN DÓI TƯ Ơ N G ĐƯƠNG 147

5.1 Khái niệm về phép biến đồi tương đư ơng 147

5.2 Biến đổi sao - tam giác tương đ ư ơ n g 149

5.2.1 Khải n iệm 149

5.2.2 Công thức biến đồi sao - tam g iá c 150

5.2.3 Úng dụng biến đổi sao - tam giác tương đương 150

5.3 Thay một mạng một cửa (hai cực) không nguồn bằng một tổng trờ vào hoặc một tổng dẫn vào 151

5.3.1 Khái niệm và phân loại mạng 1 c ừ a 151

5.3.2 Thay mạng một cửa tuyến tính không nguồn bằng tổng trở vào hoặc tổng dẫn vào 152

5.4 Thay mạng một cửa tuyến tính có nguồn bằng máy phát điện tương đương - định lí máy phát điện tương đư ơng 155

5.4.1 Định lý Thevenin 155

5.4.2 Định lý N orton 156

5.5 Úng dụng định lí máy phát điện tương đương để tính mạch điện 157

5.6 Diều kiện đưa công suất lớn nhất từ nguồn đến tả i 159

5.7 Biến đổi song song các nhánh có n g u ồ n 161

5.7.1 Lập sơ đồ N orton 161

5.7.2 Lập sơ đồ Thevenin 162

Tóm tắt chương 5 165

Câu hỏi, bài tập chương 5 166

CHƯ ƠNG 6 MẠCH ĐIỆN CÓ HỎ CẢM 172 6.1 Điện áp hỗ cảm 172

6 1.1 Hiện tượng hỗ cảm - Định luật Lenz cho trường hợp hỗ cảm 172

6.1.2 Các cục cùng tính 174

6.1.3 Xác định cực tinh cùa các cuộn dây có quan hệ hỗ cảm 175

6.2 Các phuơng pháp tính mạch điện có hỗ c ả m 175

6.2 1 Phương pháp dòng điện nhánh 176

6.2.2 Phương pháp dòng điện mạch vò n g 180

6.3 Sơ đồ thay thế cùa mạch điện có hỗ c ả m 182

6 3 1 Khái niệm 182

6.3.2 Các phép biến đồi tương đương 182

6.4 Ọuá trình năng lượng trong mạch điện có hỗ c ả m 184

Tóm tắt chương 6 185

Câu hỏi, bài tập chương 6 186

CH Ư Ơ N G 7 MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ NGUÒN KÍCH TH ÍC H CHU KỲ KHÔNG HÌNH SIN 188 7 ] Khái niệm về hàm chu kỳ không hình sin 188

7.2 Phân tích hàm chu kỳ không hình sin thành tổng các hàm hỉnh sin không cùng tần số 189

7.3 Tính mạch điện tuyến tính có kích thích là nguồn chu kỳ không hình sin 192

7.4 Trị số hiệu dụng cùa dòng điện chu kỳ không hình sin 197

7.5 Công suất cùa dòng điện chu kỳ không hình sin 198

7.5.1 Công suất tác dụng 198

7.5.2 Công suất phán kháng 199

7.5.3 Công suất biểu biến s 199

7.5.4 Sự biến dạng công su ất 199

Tóm tắt chương 7 200

Câu hỏi, bài tập chương 7 201

CHƯƠNG 8 MẠNG HAI CỦA (4 C ự Q T U Y É N TÍNH KHÔNG NGUỎN 204

8.1 Khái niệm về mạng hai cử a 204

8.1.1 Khái niệm 204

8.1.2 Phân loại 205

8.2 Hệ phương trình dạng A cùa mạng hai cửa 205

8.2.1 Hệ phương trinh trạng thái dạng A 205

8.2.2 Ý nghĩa của các thông số Ajk 206

8 2.3.Tính chất cùa các thông số A,k 207

8.2.4 Cách tính các thông số Aik 208

8.3 Hệ phương trình trạng thái dạng B, z , Y, H, G cùa mạng hai cửa tuyến tính không nguồn 2 1 1 8.3.1 Hệ phương trinh dạng B 211

8.3.2 Hộ phương trình dạng z 212

8.3.3 Hệ phương trinh dạng Y 213

8.3.4 Hệ phương trinh dạng H 214

8.3.5 Hệ phương trinh dạng G 214

8.4 Ghép nối các mạng hai c ử a 215

8.4.1 Ghép nối tiếp 215

8.4.2 Ghép song song 216

8 4.3 Ghép noi tiếp - song song 217

8.4.4 Ghép song song - nối tiếp 218

8.5 Sơ đồ hình T và hình II của mạng hai c ử a 219

8.6 Tổng trở vào cùa mạng hai c ử a 222

8.6.1 Định nghĩa 222

8.6.2 Các tổng trở vào ngắn mạch và hở m ạch 223

8.6.3 Xác định các thông số Aik theo tổng trở vào ngắn mạch và hờ m ạ c h 224

8.6.4 Dùng mạng hai cửa hòa hợp nguồn với t ả i 226

8.7 Các hàm truyền đạt cùa mạng hai cửa 228

8.8 Mạng hai cửa đối xứng 228

8.8.1 Dinh nghĩa và điều kiện 228

8.8.2 Tổng trờ đặc tính Z c 229

8.8.3 Chế độ mạng bốn cực làm việc với tải hoà hợp 231

8.9 Mạng hai cửa có phản h ồ i 232

8.9 1 Khái niêm 232

8.9.2 Sơ đồ khối cùa mạng hai cửa có phản h ồ i 232

8.9.3 Hàm truyền đạt cùa mạng hai cửa có phản h ồ i 233

Tóm tắt chương 8 233

Câu hỏi, bài tập chương 8 234

CH Ư Ơ N G 9 ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN T ÍC H M ẠCH ĐIỆN TUYÉN TÍNH Ở C H Ế ĐỘ XÁC LẬP 238 9.1 Tổng quan về M atlab 238

9.1.1 Giới thiệu chung 238

9.1.2 Các chế độ làm v iệ c 238

9.1.3 Các phép toán cơ bản 239

9.1.4 Ma trận và các phép toán về ma trận trong Matlab 240

9 1.5 Các lệnh thông dụng trong Matlab để phân tích mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lậ p 243

9.2 Phân tích mạch điện tuyến tính ở chế độ xác lậ p 244

9.2.1 Thiết lập ma trận mô tả cấu trúc mạch đ iệ n 244

9.2.2 Biểu diễn các phương pháp phân tích mạch điện tuyến tinh ờ chế độ xác lập dưới dạng ma trận 249

9.2.3 Lập trình giải mạch điện bằng Matlab 253

9.3 Ví du áp clunn 255

9.3.1 Ví dụ ] 255

9.3.2 Ví dụ 2 258

Tóm tắt chương 9 261

Câu hòi, bài tập chương 9 262

TÀ I LIỆU THAM K H Ả O 264

PHỤ L Ụ C 265

C IU Ơ X C 1

TỔ N G Q U A N VỀ M Ạ C H Đ IỆ N

1.1 Khái niệm, kết cấu hình học của mạch diện

1.1 ỉ Khái niệm m ạch điện

Hỉnh 1.1; 1.2; 1.3 là một số ví dụ về mạch điện:

Hình 1.1 M ô hình sơ đồ hệ thống điện

A: Nhù máy điện; tì,D,E: Các trạm biến áp; C: Đường dây truyền tài; F: Khu công nghiệp, văn phùng; G: Hộ gia đình

Hình 1.2 Hệ ihốnịỉ điện sinh hoạt kết hợp nguồn điện lưới quốc gia và điện mặt trời

Hình 1.3 Sơ đồ điện cùa nồi cơm điện

Đ: Đèn báo chế độ nấu cơm; L: lò xo; M: NÚI ấn

Qua các ví dụ trên cho thấy, mạch điện gồm các phần tử cơ bản sau: nguồn điện, phụ tải (tải), dây dẫn, biểu diễn bời sơ đồ khối tổng quát sau:

Hình 1.4 S ơ đồ khối tỏng quùt cùa mạch điện

a) Nguồn điện

Nguồn điện là thiết bị tạo ra điện năng cung cấp cho tải bằng cách biến đổi các dạng nàng lượng khác (quang năng, hoá năng, cơ năng) thành điện năng Quá trinh biến đồi này được gọi là hiện tượng tạo nguồn hay hiện tượng nguồn, đặc trưng bời hai thông số: nguồn điện áp u(t) và nguồn dòng j(t)

tri trên hai đầu mạch điện một điện áp biến thiên theo quy luật thời gian u(t), không phụ thuộc vào mạch ngoài Nguồn điện áp được kí hiệu như hình 1.5a

và có chiều đi từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp

Nguồn điện áp còn được biếu diễn

bằng một sức điện động e(t) Chiều của

e(t) đi từ điểm có điện thế thấp đến điểm

có điện thế cao Vi vậy, chiều của điện

áp đầu cực nguồn ngược với chiều sức

điện động

Trong sơ đồ mạch, sức điện động

e(t) được ký hiệu bằng một vòng tròn

với mũi tên chi chiều tăng của điện thế

(hình 1.5a) hoặc với cặp dấu “+ để chỉ

chiều tăng của điện áp (cực nào có điện

thế cao hơn) như hình 1,5b

Với chiều của điện áp và sức điện động như hình 1,5a, ta có phuơng trình

u(t) = -e (t) (1.1)

- Nguồn dòng ](!): Là thông số đặc

trung cho khả năng của nguồn điện tạo nên

và duy tri một dòng điện biến thiên theo thời

gian cung cấp cho mạch ngoài và không phụ Hình 1.6 Nguôn dòng

thuộc vào mạch ngoài

Trong sơ đồ mạch, nguồn dòng được kí hiệu bằng một vòng tròn có mũi tên kép chi rõ chiều dương cùa dòng điện bơm qua như hình 1.6, phương trình trạng thái:

Thiết bị tạo nguồn áp phổ biến trong thực tế gồm có: pin, ắc quy biến đổi hóa năng thành điện năng; máy phát điện biến đổi cơ năng thành điện năng; pin năng lượng mặt trời biến đổi năng lượng bức xạ mặt trời thành điện năng; các bộ nguồn một chiều biến điện năng xoay chiều thành điện năng một chiều

b) Phụ lải (lải)

Phụ tải là các thiết bị tiêu thụ điện năng từ nguồn điện Phụ tải biến đổi điện năng thành các dạng năng lượng khác Quá trình biến đồi này gọi là hiện tượng tiêu tán nghĩa là tiêu tán mất đi không trả lại nguồn

Tronjí thực tế phụ tải gồm tất cả các thiết bị tiêu thụ điện năng, được phân chia một cách tương đối thành các nhóm sau:

- Nhóm các thiết bị điện - cơ biến điện năng thành cơ năng, ví dụ như động cơ điện

- Nhóm các thiết bị điện - nhiệt biến điện năng thành nhiệt năng, ví dụ như bàn là, bếp điện, đèn sưởi, ấm đun nước

- Nhóm các thiết bị điện - quang biến điện năng thành quang năng, gồm tất cả các loại bóng đèn

- Nhóm các thiết bị điện từ dùng để đo lường, điều khiển và hiển thị

c) Dây dẫn điện làm nhiệm vụ truyền tải điện năng từ nguồn đến tải và

thường được chế tạo bằng kim loại màu

d) Ngoài ra trong mạch điện còn có các thiết bị phụ trự như thiết bị đóng

cẳt (cẩu dao, aptomat), thiết bị bảo vệ (cầu chì, relay), tín hiệu (còi, chuông)

Từ các phân tích trên, ta có khái niệm sau về mạch điện:

M ạch điện lù lô hợp gồm nguồn và lai nổi với nhau bằng các dây dan tạo thành những vòng kin cho dòng điện chạy qua Trong lổ hợp đó, các quá trình chuyến hoá, tích luỹ, truyền đạt năng lượng, tín hiệu điện lừ được đặc trung bới điện áp vù dòng điện.

Trong thực tế, với những điều kiện nhất định ta coi các quá trình năng lượng được khoanh vùng ỏ lân cận các đoạn dây và coi thiết bị điện có tính chất thế Do có tính chất thế, hai lượng u(t), i(t) hoàn toàn xác định một công suất p(t) bằng tích của u(t) và i(t) Các hàm u(t), i(t) cho ta đầy đủ tin tức về quá trinh năng lượng xảy ra trong thiết bị điện, chúng là các thông số trạng thái cùa thiết bị điện

Phần lớn các thiết bị kĩ thuật diện, điện từ, tự động, đo lường, thông tin,

vô tuyến điện, máy tính đều có thế mô tả dựa trên lí thuyết về mạch điện Hoặc những thiết bị thuộc các ngành khác như truyền động điện, truyền nhiệt, truyền

âm cũng có thể mô tả bằng những phương trinh giống cùa mạch điện Vì vậy lí thuyết mạch điện có thể coi là cơ sở lí thuyết chung cho các ngành về điện cũng như một số ngành khoa học kĩ thuật khác

/ 1.2 Các thông xó trụnỊỊ thái cùa quá trinh năng lượng trong nuich ítiẹn

Các thông số trạng thái cùa quá trinh năng lượng trong một nhánh - yếu

tố cơ bản của mạch điện - là dòng điện i(t), điện áp u(t) và công suất p(t) Các thông sô này đều là các đại lượng vô hướng, vi vậy ta phải quy định chiều cho chúng

a) D òng điện i(t)

Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện tích trong điện truờng Để đặc trưng định lượng dòng điện, người ta dùng khái niệm

Cường độ dòng điện i chạy qua diện tích s là một đại lượng vô hướng và

có trị số bằng điện lượng chuyển qua diện tích s trong một đơn vị thời gian

Trong hệ đơn vị SI, đơn vị cường độ dòng điện là ampe, kí hiệu là A.Nếu phương, chiều và cường độ cùa dòng điện không đổi theo thời gian thì dòng điện được gọi là dòng điện không đổi, khi đó:

tTrong đó: q là điện tích, đơn vị là Coulomb, kí hiệu là c

Chiều dòng điện quy ước là chiều chuyển động của các hạt mang điện tích đương trong điện trường Tuy nhiên trong thực tế đối với các mạch phức tạp và các mạch có dòng biến thiên thì việc xác định chiều dương của dòng điện theo quy ước trên sẽ gặp khó khăn nên ta tuỳ ý chọn chiều dương dòng điện bằng một mũi tên, rồi tuỳ theo kết quả tính toán ta sẽ được chiều dương thực cùa dòng điện

Ví dụ như trên hình 1.7, nếu giả thiết

chiêu dương dòng điện từ a đên b, sau khi , , _.tính toán được kết quả i(t) < 0 thì chiều - ►dương thực của dòng điện ngược so với

chiều dương giả thiết (từ b đến a) Ngược lại,

Trong hệ đơn vị SI, điện áp có dơn vị là Volt, kí hiệu là V.

Trường hợp điện áp u(t) có chiều và trị số không đối theo thời gian thi được gọi là điện áp không đổi, khi đó:

u = hằng sốChiều điện áp quy uớc là chiều đi từ điểm có điện thế cao tới điểm có điện thế thấp Tương tự như dòng điện, ta có thể tuỳ ý giả thiết chiều dương của điện áp bằng một mũi tên, rồi theo kết quả tính toán ta sẽ được chiều dương thực cùa điện áp

Vi dụ như trên hinh 1.7, giá thiết chiều dương của điện áp từ a đến b, nghĩa là điểm a có điện thế cao hơn điểm b Neu kết quả tính toán được u(t) = Uab > 0 thì chiều dương thực cùa điện áp phù hợp với chiều dương giả thiết (từ a đến b) Ngược lại, nếu u(t) = Uab < 0 thi chiều dương thực của điện áp ngược lại với chiều dương giả thiết (từ b đến a)

c) Công suất p(t)

Công suất được định nghĩa bằng tích các giá trị tức thời cùa điện áp và dòng diộn Công suất có đơn vị là Watt (W) Nếu điện áp và dòng điện trùng chiều dương giả thiết thi:

Trong mạch điện, một nhánh, một phần từ có thể nhận năng lượng hoặc phát năng lượng Neu một nhánh nào đó có u(t) và i(t) cùng chiều nhau thì khi p(t) > 0 ta nói rằng nhánh đó nhận năng lượng, khi p(t) < 0 ta nói nhánh đó phát năng lượng (hình 18) Ngược lại nếu u(t), i(t) ngược chiều nhau thi khi p(t) > 0 ta nói rằng nhánh đó phát năng lượng, p(t) < 0 ta nói nhánh đó nhận năng lượng

Trong một mạch điện có m nhánh thì bộ thông số U k (t), ik(t) cũng đặc trưng cho quá trình năng lượng trong mạch Khi đó công suất tiếp nhận năng lượng điện từ trong toàn mạch được tính bằng tổng công suất tiếp nhận năng lượng điện từ cùa các nhánh.

Việc quy ước chiều dương cho các đại lượng u(t), i(t), p(t) trên nhánh là rất cần thiết, vi nó làm cho các phương trình đại số có ý nghĩa

1.1.3 Kết cấu hình học cư bản của mạch điện

Để khảo sát các thiết bị điện cần phải xác đjnh được các thông số trạng thái, thông số đặc trưng của quá trình biến đồi, đồng thời tìm cách mô tả mối liên hệ giữa các thông số bằng các phương trình toán học Trong thực tế việc khảo sát phần lớn các thiết bị điện có thể đưa về mô hình mà trạng thái cùa quá trinh chi phân bố theo thời gian t với số biến thường là hữu hạn Mô hình này được gọi là mô hình mạch điện Với mô hình này việc giải các bài toán được dễ dàng hơn vì phương trình liên hệ giữa các biến chì là phương trình vi phân thường theo thời gian

Mô hình mạch điện có kết cấu hình khung gồm các yếu tố: nhánh, nút, vòng (mạch vòng), cây, bù cây Trong đó có 3 yếu tố hình học cơ bản là nhánh, nút và vòng

Nhánh là một bộ phận của mạch điện gồm các phần tử nối tiếp nhau trong đó có cùng một dòng điện chạy thông từ đầu nọ đến đầu kia, không biến thiên theo tọa độ không gian dọc theo nhánh mà chỉ biến thiên theo thòi gian t

Số nhánh cùa mạch điện ký hiệu bằng chữ m

p (t) = u ,( t) i,( t) + u2( t ) i2( t) + + u k( t) ik( t) (1.7)

Nút là điểm gặp nhau cùa từ ba nhánh trở lên số nút cùa mạch ký hiệu bằng chữ n Trong thực tế, đôi khi người ta dùng khái niệm nút mở rộng là nơi gặp nhau của từ ba nhánh trở lèn

Vòng (mạch vòng) là lối đi khép kin qua các nhánh cùa mạch điện trong

đó các phần tử chỉ xuất hiện một lần duy nhất, số vòng ký hiệu bằng chữ V

Cây là một phần cùa mạch gồm các nhánh nối đù các nút theo một kết cấu hờ không có vòng nào số lượng cành trong một cây là c c = (n - 1)

Bù cây là phần còn lại của mạch bù với cây đế tạo thành mạch hoàn chinh Số lượng bù cây là BC = [m - (n-1)]

Mắt lưới (ML) là một vòng trong đó không bao (chứa) nhánh nào

số mắt lưới ML = 2

Mạch điện hinh 1.10 có: số nhánh IĨ1 = 8, số nút n = 5, số mắt lưới ML = 4.Mạch điện hình 1.11 có: số nhánh m = 5; số nút n = 3, số vòng V = 6; số mắt lưới ML = 3

1.2 Các phẩn tử đặc trưng của mạch điện

Tùy theo những điều kiện cụ thể về nguồn kích thích và sự chấp nối các phần tử trong nhánh mà các thông số trạng thái u(t), i(t), p(t) có những trị số khác nhau Do đó chúng không phải là những đặc trưng riêng cùa nhánh Đặc trưng riêng cùa nhánh là những thông số riêng của nhánh, phản ánh những quy luật năng lượng riêng cùa nhánh không tùy thuộc vào cách chắp nối các nhánh với nhau

Bên cạnh quá trình chuyển hoá năng lượng từ điện năng thành các dạng năng lượng khác và ngược lại đã được nêu ờ mục 1.1.1; trong mạch điện còn

có quá trình tích phóng năng lượng điện Đó là quá trinh tích hoặc phóng năng lượng điện lừ ở không gian xung quanh thiết bj điện mà không tiêu tán Khi trường điện từ tăng lên thì năng lượng điện từ được tích luỹ thêm vào không gian xung quanh Khi trường điện từ giảm đi năng lượng đó lại được đưa hoàn trờ lại nguồn để cung cấp cho các phần từ khác Quá trinh tích phóng cũng được phân ra làm hai hiện tượng:

- Hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường ứng với vùng kho từ, ví dụ hiện tượng tích phóng năng lượng của cuộn dây

- Hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường ứng với vùng kho điện,

ví dụ hiện tượng tích phóng năng lượng cùa tụ điện

Như vậy, các hiện tượng năng lượng đặc trưng xảy ra trong mạch điện là: hiện tượng tiêu tản, hiện tượng tích phóng năng lượng từ trường và hiện tượng tích phóng năng luợng điện trường Tương ứng ta có các phần tử đặc trưng cho các quá trình năng lượng trong một nhánh

1.2.1 Phần tử đặc trưng cho hiện tư<mfỊ tiêu tán - điện trờ R

Hiện tượng tiêu tán trong nhánh được đặc trưng bằng phần tói gọi là điện trở của nhánh Nếu ta đặt cùng một hiệu điện thế giữa hai đầu cùa các thanh giống nhau về kích thước hình học nhưng khác nhau về vật liệu, thì dòng điện chạy trong thanh cũng khác nhau Đặc trưng của vật dẫn trong hiện tượng này

là điện trờ cùa nó

Vậy điện trờ là một vật dẫn được mắc trong mạch để tạo nên một điện trờ kháng nhất định, đặc trưng cho tính chất cản trờ dòng điện của vật liệu Đơn vị cùa điện trờ là Ohm, kí hiệu là

Điện trờ có cấu tạo rất đa dạng từ các vật liệu sau: bột than ép trộn với chất liên kết nung nóng hóa thể rắn; lắng kết màng Ni-Cr trên thân gốm xẻ rãnh; lắng kết màng oxit thiếc trên thanh S i0 2; điện trờ quấn bằng dây quấn

Theo giá trị điện trở người ta phân thành hai loại: điện trớ có giá trị cố định và điện trờ động (biến trở) Biến trớ cũng dùng các loại vật liệu như điện trờ cố dinh nhưng có dạng một vành điện trở hình cung tròn nối với cần con chạy quay được nhờ một trục Con chạy tiếp xúc động với vành điện trở nhờ đó giá trị của biến trở thay đối khi ta xoay trục con chạy

Trong I11Ô h ì n h mạch điện, điện t r ở và biến trờ dược k i h i ệ u như trên hình 1.1 2

Hình 1.12 a) Kí hiệu điện trơ; b) Kí hiệu biến trờ

Khi có dòng điện in(t) chạy qua điện trở R và gây ra điện áp rơi U |< (t), liên hệ với nhau qua biểu thức cùa định luật Ohm

uR(t) = R iR(t)

hay

RCông suất trên điện trở tinh bằng:

Khi điện áp và dòng điện trong điện trở là không đổi thi định luật Ohm được viết:

1 = - ^

Và công suất trên điện trở khi đó:

Ỷ nghĩa cùa điện trở và điện dẫn

- về mặt vật lý: Từ công thức (1.8) ta có khi iR = 1(A) thi UR = R (V) Vậy, R nói lên độ lớn bé cùa điện áp trên nhánh thuần trờ dưới tác dụng của nguồn dòng chuẩn 1(A) Từ công thức (1.13) ta có khi UR = 1(V) thì ¡R = g (A),

vậy X nói lên độ lớn bé của dòng điện trên nhánh thuần trở dưới tác dụng cùa

nguồn điện áp chuẩn 1(V)

- v è m ặ t nâng lư ợ n g : T ừ c ô n g th ứ c ( 1 1 0 ) , ( 1 1 3 ) ta c ó

p R(t) = R i^ (t) = g u ^ (t) Vậy, điện trờ R đặc trưng cho công suất tiêu tán trên điện trở và nói lên mức độ công suất tiêu tán trong nhánh dưới tác dụng

của nguồn dòng chuẩn 1(A); g nói lên mức độ tiêu tán công suất trong nhánh

dưới tác dụng của điện áp kích thích chuẩn 1(V)

Trong thực tế, điện trở được sử dụng với nhiều mục đích khác nhau Một số ứng dụng phổ biến gồm:

+ Chuyển điện năng thành quang năng và nhiệt năng, ứng dụng trong đèn điện sợi đốt hay các thiết bị điện - nhiệt như bàn là, bếp điện

+ Khống chế dòng điện qua tải cho phù hợp.

-+ Mac điện trờ thành cầu phân áp đe có được một điện áp llico ý muốn từ một điện áp cho trước

1.2.2 Phần tử đặc trưnỊỊ cho hiện tưịntỊỊ ticli phóng năiiỊỊ lưọTtg từ

Hình 1.13 a) Cuộn dây; b) Kỳ hiệu cuộn dây

Đối với dòng điện một chiều, dòng điện có cường độ và chiều không đổi (tần số bằng 0), cuộn dây hoạt động như một điện trở có điện kháng gần bằng không hay nói khác hơn cuộn dây nối đoản mạch Dòng điện trên cuộn dây sinh ra một từ trường có cường độ và chiều không đổi

Khi có dòng điện xoay chiều i| chạy qua cuộn dây, trong lòng cuộn dây

và ả vùng lân cân của cuộn dây tồn tai một từ trường hiến thiên Từ tnròrng này xuyên qua cuộn dây với một thông lượng nào đó gọi là từ thông cị) Từ thông

<t> ti lệ thuận với cảm ứng từ B do dòng điện trong mạch sinh ra và cảm ứng từ lại ti lệ thuận với cường độ dòng điện Do đó từ thông (t> ti lệ thuận với cường

độ dòng điện

trong đó L là hệ số ti lệ phụ thuộc vào hình dạng, kích thước và tinh chất cùa môi truờng đặt cuộn dây L được gọi là độ tự cảm cũa cuộn dày, đặc trưng cho hiện tượng tự cảm, có đơn vị là Henry, kí hiệu là H, được tính:

( 1 16)'|

Năng lượng từ trường tích chứa trong cuộn dây:

Ý nghĩa cùa thông số điện cám

- về mặt vật lý: Điện cảm là một thông số nói lên phản ứng từ thông dirới tác dụng của dòng điện kích thích Nó bằng lượng tăng cùa từ thông xuyên qua cuộn dây khi dòng kích thích tăng thêm một lượng chuẩn 1(A)

- về mặt năng lượng: Lấy vi phân hai vế công thức (1.17):

Vậy điện cảm L bằng hai lần lượng tăng năng lượng từ trường tích luỹ vào không gian quanh cuộn dây khi bỉnh phương dòng điện tăng thêm một

lượng chuẩn là 1A2 Do đó điện cảm L nói lên khả năng tích luỹ năng lượng từ trường vao không gian xung quanh cuộn dây dưới tác dụng của dòng điện.Trong thực tế, cuộn dây được sử dụng với nhiều mục đích khác nhau Nó

là bộ phận quan trọng cùa một số thiết bị điện phổ biến như chấn lưu đèn huỳnh quang, loa, micro, rơ le Trong lĩnh vực điện từ cuộn dây là bộ phận quan trọng của các mạch lọc tín hiệu, mạch dao động

í 2.3 Phần tử dặc íruttỊỊ cho hiện tưtntỊỊ tích phóng năng lưựtiỊỊ điện

trưò’nịỊ - diện dung c

Cấu trúc cơ bản của một tụ điện gồm hai vật dẫn cô lập đặt gần nhau nhưng không tiếp xúc với nhau Mỗi vật dẫn tạo nên tụ điện được gọi là một bản tụ Dạng phố biến nhất là tụ phẳng gồm có hai bản tụ đặt song song với nhau Trong mô hinh mạch điện, tự điện được kí hiệu như hình 1.14b,c

Hình 1.14 a) Tụ diện ; b) Kí hiệu tụ điện có điện dung

cố định; c) Tụ điện có điện dung thay đỏi

Câu tạo cùa tụ điện cố định trong thực tế rất đa dạng, phụ thuộc vào vật

liệ u làm bủn tụ và m ô i trư ờ n g g iữ a hai bủn tụ ( t liấ l đ iộn m ũ i) L o ạ i p h ổ b ién là

tụ giấy gồm 2 tờ kim loại mỏng được cách li bởi chất điện môi làm bằng giấy;

tụ gốm dùng gốm làm chất điện môi; tụ kim loại - hợp chất nhân tạo, sử dụng các chất polyetylen, polycacbonat, polystyrol làm chất điện môi; tụ điện hóa dùng dung dịch điện hóa làm một bản tụ, bản còn lại là kim loại dạng màng và

có phân cực Ngoài tụ điện cố định, trong kĩ thuật còn dùng nhiều tụ có trị số điện dung thay đổi gọi là tụ xoay Để thay đổi được giá trị điện dung, tụ xoay

có cấu tạo gồm nhiều phiến bản tụ đặt song song đối diện nhau từng cặp, trong

đó một nhóm các bản tụ ờ vị trí số lẻ có thể di chuyển nhờ một trụ, nhóm bản

tụ ở vị tri số chẵn giữ cố định

Khi đặt một điện áp xoay chiều Uc vào hai bản tụ điện thì trên các bản tụ

sẽ tích những điện tích q trái dấu (hình 1.14a) Nếu khoảng cách giữa hai bản

tụ rất nhỏ so với kích thước của mỗi bản thi điện trường giữa hai bán tụ như điện trường gây ra bời hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện có mật độ điện bằng nhau nhưng trái dấu nhau Khi điện áp thay đổi thì điện tích q cũngthay đổi Với một tụ điện cố định thì thương số — là một hằng số và được gọi

Đối với dòng điện một chiều, ban đầu tụ chưa tích điện có trờ kháng bằng không Khi đặt điện áp Uc vào hai bản cực cùa tụ thi tụ bắt đầu nạp điện, trở kháng của tụ tăng theo Uc, dòng điện trong mạch bị giảm dần Thời gian cần thiết cho việc nạp điện cùa tụ phụ thuộc vào dòng điện Khi tụ điện được nạp đầy, trớ kháng cúa tụ là vô cùng lớn, khoảng không gian giữa hai bản tụ tồn tại một điện trường và tích chứa năng lượng điện:

Khi tụ được nạp đầy, tụ như một nguồn điện áp có điện trờ trong rất nhỏ Nối tụ với mạch ngoài tụ sẽ phóng điện và điện áp trên tụ giảm dần, do đó dòng điện cũng giảm theo

Đôi với dòng điện xoay chiều, khi đặt điện áp xoay chiều U c vào hai bản cực của tụ thì tụ nạp và phóng điện liên tục Dòng điện chạy qua tụ điện được tính theo định luật về dòng điện chuyển dịch của Maxwell.

Ỷ nghĩa cùa thông số điện dung

- về mặt vật lí: Diện dung c là một thông số nói lên phán ứng nạp điện tích duới tác dụng cùa điện áp kích thích Nó bằng lượng tăng điện tích trên các bản cực tụ điện khi điện áp trên nó tăng một lượng chuẩn IV

- v ề mặt năng lượng: Lấy vi phân hai vế công thức (1.22):

p c (l) = u c ( l) ic ( l) = C % ^ u c (l)

dt

( 1 2 7 )

Vậy điện dung c bằng hai lần lượng tăng năng lượng điện trường tích lũy vào điện môi giữa hai bản cực của tụ điện khi bình phương điện áp tăng thêm một lượng chuẩn là IV 2 Do đó, điện đung c nói lên khả năng tích luỹ năng lượng điện trường vào không gian giữa hai bản cực cùa tụ điện dưới tác dụng của điện áp.

Tụ điện được sử dụng rất nhiều trong kí thuật điện và điện tử, trong các thiết bị điện tử, tụ điện là một linh kiện không thể thiếu Trong mỗi mạch điện

tử tụ đều có một công dụng nhất định như truyền đẫn tín hiệu, lọc nhiễu, lọc điện nguồn, tạo dao động Trong kĩ thuật điện, tụ thường được dùng để nâng cao hệ số công suất cosọ, khởi động động cơ điện một pha

1.2.4 Mô hình mạch điện

Để mô tả và phân tích các hiện tượng năng lượng trong thiết bị điện hoặc mạch điện ta dùng mô hình mạch điện

Mô hinh mạch điện gồm các phần tử e(t), u(t), j(t), R, L, c là nhũng phần

từ cụ thể hoá những thông số đặc trưng cho các hiện tượng năng lượng được ghép nối lại theo kết cấu cùa thiết bị điện (hoặc mạch điện) Nó miêu lả được hinh dáng kết cấu và quá trình năng lượng trong thiết bị điện (hoặc mạch điện)

x o a y c h iề u c u n g c ấ p đ iệ n c h o 2 b ó n g đ è n sợ i đ ố t v à m ộ t b ó n g đ è n h u ỳ n h

quang Hình 1.15b là mô hình mạch cùa hệ thống, trong đó:

- Máy phát được biểu diễn bởi sức điện động e(t), điện trở Ri, điện cảm L|

- Bóng đèn huỳnh quang được biểu diễn bời điện trở R4 và điện cảm L4

- Các bóng đèn sợi đốt được biểu diễn bời các điện trờ R.2, R3

sơ dồ tương đương

1.3 Các định luật CO’ bán của m ạch điện

Trong do, quy ươc néu dong diện di vào nut mang dáu (+), Ihi dong điện

đi ra khỏi nút mang dấu (-) và nguợc lại; m là số nhánh

Neu có n nguồn dòng bơm thêm vào nút ta có biểu thức áp dụng định luật KirchhoíT 1 như sau:

- v ề mặt vật lí: Định luật KirchhoíT 1 nói lên tính chất liên tục cùa dòng

điện Trong một nút không có hiện tượng tích lũy điện tích, có bao nhiêu điện tich đi tới nút thi cũng có bấy nhiêu điện tích rời khòi nút

- v ề mặt hình học: Định luật Kirchhoff 1 khẳng định sự tồn tại kết cấu nút trong mạch điện

1.3.2 Din h luật Kirch h o ff 2

Định luật Kirchhojf 2 phát biêu cho mạch VÒIIỊỊ kín: “Đi theo một vòng

Trong bài toán phân tích, các nguồn sức điện động e thường là các hàm cho trước nên ta có thể chuyển sang I vế, các điện áp trên các phần tử viết theo các công thức ( 1.8), ( 1.19), ( 1.25) và có thể viết định luật Kichhoff 2 như sau:

S u = I e

dt J c

Từ đó ta có cách phát biểu khác: Đi theo một vòng khép kín, với chiều tùy

ý, tống đại so các điện áp rơi trên các phần tư bang long dại số các súv điện động trong vòng; trong đủ những sức điện động và dòng điện có chiều trùng với chiều đi cùa vòng sẽ lấy dấu dưtmg, ngược lại sẽ mang dấu âm.

Ý nghĩa:

- về mặt vật lý: Định luật Kirchhoff 2 nói lên tính chất thế của mạch điện Trong một mạch điện xuất phát từ một điểm theo một mạch vòng kin và

trờ lạ i v ị tri x u â t p h á t thi k r ợ n g t ă n g đ iệ n th ố b ă n g k h ô n g

- về mặt hình học: Định luật Kirchhoff 2 khẳng định sự tồn tại yếu tố vòng trong kết cấu mạch điện

* Vi dụ:

Viết phương trình theo định luật Kirchhoff 2 cho mạch điện hình 1.18

( 'húý: Hai định luật Kirchhoff trên viết cho giá trị tức thời cùa dòng điện

và đ i ệ n áp, do đó phù hợp khi nghicn cứu mạch điện ở chế độ quá độ Khi nghiên cứu mạch điện hình sin ờ chế độ xác lập, dòng điện và điện áp được biểu diễn bằng vector và số phức, khi đó hai định luật KirchhoíT sẽ viết dưới dạng vcctor hoặc so phức

1.3.3 SốphưoHỊỊ trình dộc lập theo các định luật Kirchhoff

Đe giải một mạch diện về nguyên tắc phái thành lập các phương trình theo các định luật KirchhoíT Một mạch điện bất kỳ có n nút và m nhánh nối giữa các nút, ta có thể viết được các phương trinh theo định luật KirchhoíT 1 và định luật Kirchhoff 2 Tuy nhiên, không phải tất cả các phương trình đó đều độc lập nhau Vì vậy, khi phân tích mạch điện ta cần chỉ rõ số phương trình độc lập theo các định luật K.irchhoff Phương trình độc lập là phương trinh không thể suy ra từ những phương trinh đã viết

* Ví dụ ì : Xét mạch điện hinh 1.19 có số nút n = 3 (a,b,c)

các phương trình đã viết cho nút a, b Vậy ta có thể viết được 2 phương trình độc lập tuyến tính cho mạch có 3 nút.

Như vậy, phương trinh (c) viết cho vòng có được bằng cách cộng từng vế

2 phương trình (a) và (b) Trong quá trình giải mạch điện ta không cần viết phương trình cho vòng 3 vỉ nó không độc lập tuyến tính đối với các phương trình đã viết cho vòng 1 và vòng 2

Tống quái:

I Số phurm g trình đục lập theo định luật Kirchh()ff I: K ị II - I

I Số phuxmg trình độc lập theo luật KirchhoỊỴ 2: K ? m - n \ ì

Tông số phum iỊ’ trình độc lập theo hai định luật Kirchhoff lù:

Trở lại vi dụ 2, ta có K2 = 2, Ki = 1 Như vậy, viết được 3 phương trình độc lập theo các định luật Kirchhoff và tạo thành một hệ phương trinh giải mạch điện hình 1 2 0 là:

Thành lập hệ phương trình:

I , - I2- I , = 0

I,R, + I2R2 = Ej

—I2R2 + I-ÌR^= -E,

Thay số và giải hệ phương trình, ta được:

I, = 7,7 (A ) ; I2 = 11,5 (A ); Ij = -3,8(A ).

1.4 Phân loại và các chế độ làm việc của mạch diện

1.4 ĩ Phân loại theo tính chắt cùa các phần từ trong mạch điện

Ta phân ra bài toán tuyến tính và bài toán phi tuyến:

- Mạch điện tuyến tính: tất cả các phần tử của mạch điện là phần từ tuyến tính Nghĩa là các thông số R, L, c là hằng số, không phụ thuộc vào dòng điện

và điện áp trên chúng

- Mạch điện phi tuyến: là mạch điện có chứa các phần từ phi tuyến Thông số R, L, c của các phần từ phi tuyến thay đổi phụ thuộc vào dòng điện

và điện áp trên chúng

1.4.2 Phăn loại theo tính chắt (lòttỊỊ điện trong mạch điện

- Mạch điện một chiều: Dòng điện một chiều là dòng điện có chiều

không thay đồi theo thòi gian Mạch điện có dòng điện một chiều gọi là mạchđiện một chiều Dòng điên có chiều và tri số không thay đổi theo thài gian goi

là dòng điện không đổi

- Mạch điện xoay chiều: Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều biến đổi theo thời gian Dòng điện xoay chiều được sử dụng nhiều nhất là dòng điện hình sin Mạch điện có dòng đ i ệ n xoay chiều gọi là mạch điện xoay chiều

1.4.3 Phăn loại theo phưtntỊỉ pháp giải hài toán vè mạch điện

Ta phân bài toán mạch điện thành hai loại bài toán phân tích mạch và bài toán tổng hợp mạch