Quá trình và thiết bị công nghệ hóa học và thực phẩm tập 2 các quá trình và thiết bị truyền nhiệt phần 1 cơ sở lý thuyết về truyền nhiệt nguyễn tấn dũng pdf

LỜI NÓI ĐẰUCuốn sách Quá trình và Thiết bị trong Công nghệ hóa học và Thực phâm, Tập 2, Các Quá trình và Thiết bị truyền nhiệt Kỹ thuật thực phẩm 2 được biên soạn không ngoài mục đích là

Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÂO TẠO

TRUYỀN NHIỆT PHÀN 1: Cơ sở lý thuyết về truyền nhiệt

■ ỉ: <

۵ NHÀ XUẤT BẢN

ĐẠI HỌC QUỐC GỈA TP HÓ CHÍ MINH

Bộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO

ص ٠

س و

؛

٠٠ ﺐﺳ-^

ف ﺀ ٠

ﺖ ﻣ ٠ ت

"'

—

· ؛> ٠ ﻢﻟﺮﻳﺀ ٩٠ ،ز زأ ٠ ل ﺎ ﻣ ٠ ؛·

NHÀ XUÁT BẢN ©ẠI HỌC QUÓC GIA

THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH

LỜI NÓI ĐẰU

Cuốn sách Quá trình và Thiết bị trong Công nghệ hóa học và Thực

phâm, Tập 2, Các Quá trình và Thiết bị truyền nhiệt (Kỹ thuật thực phẩm 2) được biên soạn không ngoài mục đích làm một giáo trình giảng dạy cho sinh viên, học viên ở Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM và cũng

có thể ở các trường đại học thuộc khối kỳ thuật khác trong các lĩnh vực Công nghệ hóa học, Công nghệ thực phẩm, Công nghệ nhiệt, Công nghệ môi trường và một số ngành kỳ thuật khác có liên quan

Cuốn sách Tập 2, Quá trình và Thiết bị truyền nhiệt gồm 3 phần: Phần 1 - Cơ sờ lý thuyết về truyền nhiệt (5 chương); Phần 2 - Các quá trình và thiết bị truyền nhiệt (3 chương); Phần 3 - Các quá trình và thiết bị làm lạnh, làm lạnh đông (5 chương) Cuốn sách m.ang lại lọfi ích cho các độc giả đồng thời phục vụ sinh viên, học viên các trường đại học có thể tham khảo, tìm hiểu, tra cứu và nghiên cứu về các Lý thuyết truyền nhiệt

và Các quá trình và thiết bị truyền nhiệt

Qua đây, tác giả xin chân thành cám ơn đến các thầy PGS.TS Nguyễn Văn Sức (Khoa CNHH&TP), PGS.TS Thái Bá cần, PGS.TS Đỗ

Van Dũng (BGH trường ĐHSPKT TP.HCM), đặc biệt là Bộ Môn: Công

nghệ Thực phẩm, Khoa CNHH&TP, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.IICM đã khuyến khích, ủng hộ tác giả cho ra đời cuốn sách này.

Vì khối lượng kiến thức trong nội dung của cuốn sách này khá lớn nên quá trình biên soạn không tránh khỏi những sai sót Tác giả rất mong các độc giả chân thành góp ý để cuốn sách này ngày càng hoàn thiện hơn

để trong lần tái bản tiếp theo

Mọi phản hồi xin gửi về địa chỉ Email: tandzung072@vahoo.com.vn Tác già xin chân thành cám ơn

Tác giả

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐÀU 3

MỤC L Ụ C 5

DANH MỤC B Ả N G 14

DANH MUC H ÌN H 15•

CHƯƠNG 0 23

MỘT SÓ KIÉN THỨC TOÁN HỌC ỨNG DỤNG GIẢI BÀI TOÁN TRUYÈN N H IỆ T 23

0.1 PHƯƠNG TRÌNH BESSEI 23

0.1.1 Phương trình Bessel tổng quát 23

0.1.2 Phương trình Bessel dạng đặc biệt 24

0.2 MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA HÀM BESSEL 25

0.2.1 Tính chất 1 25

0.2.2 Tính chất 2 25

0.3 PHƯƠNG TRÌNH BESSEL BIẾN DẠNG 26

0.4 MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT KHÁC 28

0.5 MỘT SỐ CÔNG THỨC KHÁC 28

0 6 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT KHÔNG ÓN ĐỊNH TRONG VẬT RẮN ! 32

0.6.1 Phương pháp trunậ bình hóa, phương pháp biến đổi Laplace và phương pháp đô thị 32

0.6.2 Phương pháp phân ly biến số của Fourier 32

0.6.3 Phương pháp số 32

PHÀN 1: C ơ SỞ LÝ THUYẾT VÈ TRUYÈN N H IỆT 33

1 MỘT s ố KHÁI NIỆM C ơ BẢN TRUYỀN NHIỆT 33

1.1 Truyền nhiệt theo phương thức dẫn nhiệt 34

1.2 Truyền nhiệt theo phương thức đối lưu 34

1.3 Truyên nhiệt theo phương thức bức xạ 35

1.4 Truyền nhiệt phức tạp 35

2 NĂNG LƯỢNG TRAO ĐỒI NHIỆT 35

3 MẬT Đ ộ DÒNG NHIỆT 35

4 TÓM TẮT CÁC PHƯƠNG THỨC TRAO ĐỔI N H IỆ T 35

CHƯƠNG 1: DẢN NHIỆT 37

1.1 DẪN NHIỆT 37

1.1.1 Một số khái niệm cơ bản 37

1.1.1.1 Trường nhiệt đ ộ 37

1.1.1.2 Mặt đẳng nhiệt và gradieit nhiệt đ ộ 38

1.1.1.3 Dẩn nhiệt ổn định và không ổn đ ịn h 39

1.1.1.4 Định luật dẫn nhiệt Fourier 39

1.1.1.5 Hệ số dẫn nhiệt 41

1.1.2 Phương trình vi phân dẫn nhiệt 43

1.1.2.1 Xét vật thể trong tọa độ vuông góc (đối với vật thế hình hộp) .7. .7.7 43

1.1.2.2 Xét vật thể trong tọa độ trụ (đối với vật thể dạng hình trụ ) ! 45

1.1.2.3 Xét vật thể trong tọa độ cầu (đối với vật thể dạng hình cầu) .7. 46

1.1.2.4 Hệ số dẫn nhiệt đ ộ 49

1.1.2.5 Hệ số tỏa nhiệt 49

1.2 DẪN NHIỆT ỒN ĐỊNH 49

1.2.1 Dần nhiệt ổn định một chiều (ID ) 49

1.2.1.1 Dần nhiệt qua vách phẳng không có nguồn nhiệt bêi trong 49

1.2.1.2 Dan nhiệt qua vách phẳng có nguồn nhiệt bên trong 52

1.2.1.3 Dẩn nhiệt qua vách trụ không có nguồn nhiệt bêi trong 53

1.2.1.4 Dẩn nhiệt qua vách trụ có nguồn nhiệt bên trong 56

1.2.1.5 Dẩn nhiệt qua vách cầu rỗng không có nguồn nhiệt bên trong 58

1.2.1.6 Dần nhiệt qua vách cầu rỗng có nguồn nhiệt bêi trong 59

6

1.2.2 Dần nh؛ệt ổn định da chiều .61

1.2.3 Dần nh؛ệt ổn dinh qua thanh hay cánh tản nhiệt có tiết diện không d ổ l 64

1.3 DẨN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH 67

1.3.1 Vật thể hlnh hộp 67

1.3.1.1 Dần nhiệt không ổn định qua tấm phẳng “vô hạn" ( I D ) 6 7 ﻻ ا ا آ 1.3.1.2 Dần nhiệt không ổn định qua tấm phẳng “hữu hạn" (3D) -76 ا 1.3.2 Vật thể hình trụ 80

1.3.2.1 Dan nhiệt không ổn d؛nh qua vật thể hình trụ “vô hạn" ( 1 0 ) 80 : ﻻ 1.3.2.2 Dần nhiệt không ổn định qua vật thể hình trụ “hữu hạn" (2D) ; 88

1.3.3 Vật thể hình cầu 92

1.4 CÁCH XÁC ĐỊNH NHIỆT ĐỘ TÂM vA NHIỆT ĐỘ BÈ MẶT CỦA VẬT tHê DẢN n h iệ t k hOn g Ôn DịNh 99

1.5 MỘT SÔ BÀI TOÁN DẪN NHIỆT KHÔNG ÔN ĐỊNH k hAc 100

1.5.1 Bài toán trong quá trình làm lạnh 100

1.5.2 Bài toấn trong quá trinh dốt nOng 112

1.5.3 Khái quát hóa bài toán HÁI (1.302) 115

1.6 GIẢI BÀI ΤΟ ^Ν DẪN NHIỆT KÍIÔNG ỔN ĐỊNH BẰNG PHirONG PHÁP sO ; 118

1.6.1 Phương pháp sai phân hữu hạn 119

1.6.2 Phương pháp phần tử hữu hạn 120

1.7 CÁC CÂU HỎI ÔN TẬ P 127

1.8 BÀI TẬP ÁP D ỤN G 128

1.8.1 Bài tập dẫn nhiệt ổn định 128

1.8.1.1 Bài tập dẫn nhiệt qua vách phẳng 128

1.8.1.2 Bài tập dẫn nhiệt qua vách trụ 130

Ι.8.Ι.3 Bài tập dẫn nhiệt qua vách cầu 132

1.8.2 Bài tập dẫn nhiệt không ổn định 133

1.8.2 ! Bài tập dẫn nhiệt qua vách phẳng không ổn dinh ' 133

1.8.2.2 Bài tập dẫn nhiệt qua vật thể hlnh trụ không ổn định 135

1.8.2.3 Bài tập dẫn nhiệt qua vật cầu thể không ổn định 136

1.9 BÀI TẬP DÈ NGHỊ 137

1.9.1 Dần nhỉệt ổn dinh 137

1.9.1.1 Dần nhiệt qua vách phẳng 137

!.9.1.2 Dần nhiệt qua vách trụ 138

!.9.1.3 Dẫn nhiệt qua vách cầu 139

1.9.2 Dần nhiệt không ổn định 139

NHỮNG PHÁT MINH v ĩ DẠI VỀ LÝ THUYẾT DẪN NHIỆT 141

TÀI LIỆU THAM KHẢO 142

CHƯƠNG 2: ©ỚI LƯU NHIỆT 145

2.1 MỘT SÔ KHÁI NIỆM CO B Ả N 145

2.1.1 Hệ số tỏa nhiệt của môi trường dốí lưu nhiệt 145

2.1.2 C؛ c yếu tố ảnh hưCmg dến hệ số tỏa nhiệt của môi trường dốí lưu nhiệt 146

2.1.3 Sự chuyển dộng của lưu chất 147

2.1.3 ! Chuyển dộng tự nh iên 147

2.1.3.2 Chuyển dộng cưỡng bức 147

2.1.4 Chế độ chuyển dộng của lưu chất 147

2.1.4 ! Chảy tầng 148

2.1.4.2 Chảy rố i 148

2.1.4.3 Chảy quá độ 148

2.1.5 Lớp bỉên vận tốc (lớp biên thUy lự c) 148

2.1.6 Lớp bỉên nhiệt 149

2.2 P m ^ơN G TRÌNH VI PHÂN CỦA DÔI LUU NHIỆT 151

2.2.1 Phương trình vi phân năng lượng 151

2.2.2 Phương trinh vi phân dộng lượng 153

2.2.3 phương trinh lỉên tỤc 155

2.3 LÝ T Ì Y Ế T DONG d ạ n g 156

8

2.3.1 Sự đồng dạng hình học 156

2.3.2 Sự đồng dạng về các đại lưọng vật lý 157

2.3.3 Sự đồng dạng về thời gian 158

2.3.3.1 PhưoTig pháp thứ nhất 159

2.3.3.2 Phưcmg pháp thứ hai 160

2.3.4 Xây dựng các chuẩn số đồng dạng của đối lưu nhiệt 164

2.3.4.1 Xây dựng chuẩn số Fourier 165

2.3.4.2 Xây dựng chuẩn số Reynolds 165

2.3.4.3 Xây dựng Peclet và chuẩn số Frandtl 166

2.3.4.4 Xây dựng chuẩn số Froude, Galilei và G rashof 166

2.3.4.5 Xây dựng chuẩn số Nussclt 167

2.4 LÝ THUYẾT TƯƠNG T ự 167

2.4.1 Tưcmg tự reynolds 167

2.4.2 Tưcmg tự prandtl - taylor 168

2.4.3 Tưomg tự chilton - colbum 168

2.4.4 Tương tự karman todor 168

2.4.5 ứ ng dụng lý thuyết tương tự để xác đỊnh mô hình vật lý 168

2.4.5.1 Quá trình vận chuyển electron trong dây dẫn được mô tả theo định luật Ohm 169

2.4.5.2 Quá trình vận chuyển động lượng được mô tả bởi định luật N ew ton 169

2.4.5.3 Quá trình vật chuyển năng lượng được mô tả bởi định luật Fourier 169

2.4.5.4 Quá trình vận chuyển vật chất được mô tả bời định luật F ic k l ٠ 169

2.5 ĐỐI LƯU NHIỆT ÔN ĐỊNH 170

2.5.1 Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên 172

2.5.1.1 Trong không gian vô hạn 172

2.5.1.2 Trong không gian hữu hạn 175

2.5.2 Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức 176

2.5.2.1 Lưu chất chảy trong ống 176

2.5.2.2 Lưu chất chảy trong ống uốn cong 181

2.5.2.3 Lưu chất chuyển động trong ống có tiết diện hình

vành k hăn 181

2.5.2.4 Lưu chất chảy bên ngoàỉ ống hay bên ngoài mặt cầu 182

2.5.2.5 Lưu chất chuyển dộng ngang bên ngoài một chUm ống 186 ى ى 2.5.2.6 Lưu chất chuyển dộng dọc bên ngoài một chUm ống 188

2.5.2.7 Lim chất chảy ngang bên ngoài một chUm ống có cánh tản nh؛ệt 189

2.5.2.8 Lưu chất chảy bên ngoài một chUm ống có tấm ngăn 190

2.5.2.9 Lưu chất chuyển dộng qua tấm phẳng 191

2.5.3 Trao dổi nhiệt vừa dối lưu tự nhiên vừa dối lưu cưỡng bứ c 193

2.5.4 Trao dổi nhiệt dối lưu khi có chuyển pha 195

2.5.4.1 Trao dổi nhiệt khi sôi hoặc khi bay hoi 195

2.5.4.2 Trao dổi nhiệt khi ngimg tụ , 201

2.5.4.3 Tỏa nhiệt khi ngimg tụ - dóng băng 212

2.6 DỐI LƯU NfflÊT KHÔNG ỔN ĐỊNH 213

2.7 CÂUHỎI ÔN T Ậ P 214

2 8 BÀ ITẬ PÁ P D Ụ N G 214

2.9 B À IT Ậ PD È N G H Ị 224

PHÁT MINH VỀ LÝ T ^ IY Ế T DỐI LƯU NHIỆT 226

TÀI LIỆU THAM K H Ả O 226

CHƯƠNG 3؛ BƯC XẠ NH IỆT ,229

3.1 MỘT s ố KHÁI NIỆM CO B Ả N 229

3.1.1 Bức xạ nhiệt 229

3.1.2 DOng bức xạ toàn phần 230

3.1.3 DOng bức xạ don sắc 231

3.1.4 Các hệ số bức xạ, năng lượng hiệu dụng và năng lưọng hiệu quả của vật bức xạ 231

3.Ι.4.Ι Các hệ số bức xa 231

10

3.1.4.2 Năng lượng bức xạ hiệu dụng và hiệu quả của v ậ t 232

3.2 THUYẾT LƯỢNG TỪ PLANCK 233

3.2.1 Sự thât bại của thuyết sóng ánh sáng trong việc giải thích hiện tượng bức xạ nhiệt 233

3.2.2 Thuyết lượng tử PLANCK 233

3.3 NHỮNG ĐỊNH LUẬT c ơ BẢN VỀ BỨC X Ạ 234

3.3.1 Định luật Planck và định luật Vien 234

3.3.2 Nònh luaăt Stefan - Boltzmann 237

3.3.3 Định luật K irkhoff 239

3.4 CƯỜNG Đ ộ BỨC XẠ THEO PHƯƠNG 240

3.4.1 Khái niệm về góc khối 240

3.4.2 Bức xạ theo phưomg - 240

3.5 TRAO ĐỒI NHIỆT BỨC XẠ CÁC VẬT ĐẶT TRONG MÔI TRƯỜNG TRONG SU Ố T ! ! 241

3.5.1 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai bề mặt vật đen 241

3.5.1.1 Khái niệm hệ số góc 241

3.5.1.2 Xác định hệ số g ó c 243

3.5.1.3 Tính toán nănẹ lượng trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai bề mặt vật đen tuyệt đ o ! .248

3.5.2 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai bề mặt vật x á m 249

3.5.2.1 Nhiệt trở bức xạ 249

3.5.2.2 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật xám bất k ỳ 250

3.5.2.3 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm phẳng đặt song song 252

3.5.2.4 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật xám bọc với nhau 254 3.5.2.5 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật xám có màng ch ắn 256

3.6 BỨC XẠ CHẤT K H Í 261

3.7 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TỎA NHIỆT BỨC X Ạ 266

3.8 CÂU HỎI ÔN T Ậ P 267

3.9 BÀI TẬP ÁP D Ụ N G 267

3.10 BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 270

NHỮNG PHÁT MINH LỎI LẠC VỀ LÝ THUYẾT BÚ.C XẠ

N H IỆT 272

٠ TÀI LIỆU THAM K H Ả O 273

CHƯOỈNG 4: TÍNH TOÁN TRUYỀN NHIỆT VÀ THIÉT BỊ TRAO ĐỎI NHIỆT ! 275

4.1 TÍNH TOÁN TRUYỀN N H IỆT 275

4.1.1 Trao đổi nhiệt hỗn hợp 275

4.1.2 Truyền nhiệt 276

4.1.2.1 Truyền nhiệt ổn định qua vách phẳng ،276

4.1.2.2 Truyền nhiệt ổn định qua vách trụ 285

4.1.2.3 Truyền nhiệt ổn định qua vách c ầ u 297

4.1.2.4 Truyền nhiệt ổn định qua vách có cánh 306

4.1.3 Các yếu tố ảnh hường đến hệ số truyền nhiệt 310

4.2 TÍNH TOÁN QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI N H IỆT ١ 313

4.2.1 Khái niệm về thiết bị trao đổi n hiệt 313

4.2.2 Phân loại thiết bị trao đổi nhiệt 314

4.2.3 Tính toán thiết bị trao đổi n h iệt 315

4.2.3.1 Sự biến thiên nhiệt độ theo diện tích trao đổi nhiệt của thiết b ị 315

4.2.3.2 Phưomg trình cân bằng năng lượng của quá trình trao đổi nhiệt trong thiết b ị 316

4.2.3.3 Xác định diện tích trao đổi nhiệt của thiết b ị 317

4.2.3.4 Xác định độ chênh nhiệt độ trung bình của quá trình truyền nhiệt giữa hai dòng lưu chất nóng và lạnh 317

4.2.3.5 Xác định số ống trao đổi nhiệt của thiết b ị 322

4.2.4 Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt theo phưong pháp hiệu suất e - ntu truyền n h iệ t 322

4.2.4.1 Khái niệm về hiệu quả truyền nhiệt 322

4.2.4.2 Tính toán quá trình trao đổi nhiệt 323

4.2.5 Xác định hệ số truyền nhiệt của thiết bị trao đổi nhiệt 331

12

4.2.6 Các dạng bài toán tính toán của thiết bị trao đổi nhiệt 332

4.3 CÁCH NHIỆT VÀ TẢNG CƯỜNG TRUYỀN NHIỆT 333

4.3.1 Cách nhiệt 333

4.3.1.1 Phạm vi cách nhiệt 333

4.3.1.2 Xác định bề dày lớp cách nhiệt 334

4.3.2 Tăng cưòmg truyền nhiệt 338

4.3.2.1 Giải pháp tăng cường khả năng truyền nhiệt 338

4.3.2.2 Tính toán cánh tản nhiệt 340

4.4 ÔNG NHIỆT 352

4.5 CÂU HỎI ÔN T Ậ P 355

4.6 BÀI TẬ P 356

4.7 BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 368

TÀI LIỆU THAM KHẢO 371

PHỤ L Ụ C 373

PHỤ LỤC 1 373

1 Các đom vị cơ s ở 373

2 Các đơn vị đo dẫn xuất không thứ nguyên 374

3 Các đơn vị dẫn xuất với tên đặc biệt 375

4 Các đơn vị phi SI được chấp nhận sừ dụng với S I 376

5 Các đơn vị phi SI chưa được chấp nhận bởi CGPM (Conference Generale des Poids et Mesures) 377

6 Các đơn vị kinh nghiệm phi SI được chấp nhận sử dụng trong S I ! 377

7 Các đơn vị phi SI kliác hiện được chấp nhận sừ dụng trong SI T 377

8 Các tiền tố của S I 378

9 Các tiền tố SI lỗi thời 379

PHỤ LỤC 2 380

PHỤ LỤC 3 ! 388

PHỤ LỤC 4 392

DANH MỤC BANG

Bảng 1 'Các áơn vị cơ bản trong hệ do ١ường SI 373

Bảng 2 Các dơn vị do dẫn xuất không thứ nguyên 375

Bảng 3 Các dơn vị do dẫn xuất với tên dặc b؛ệ t 375

Bảng 4 Các dơn vị phi SI dược chấp nhận sử dụng với SI 376

Bảng 5 Các dơn vị ph؛ SI chua dược chấp nhận bởi CGPM 377

Bảng 6 Các dơn vl kinh nghiệm phi SI dược chấp nhận sử dụng trong S I 377 ^ ا Bảng 7 Các dơn vị phi SI khác dược chấp nhận sừ dụng trong S I 377

Bảng 8 Các tiền tố của S I 378

Bảng 9 Các tiền tố SI lỗi th ờ i 379

Bảng 10 Thông số vật lý của không khi khô (p = 760 mm Hg) 380

Bảng 11 Thông số vật lý của khOi (p = 760mmHg؛ Pc02 = 0,13; Ρη2ο = 0,13;Ρν3 ^ ؛ =0,7؛ ؛

Bảng 12 Thông số vật lý của dầu máy biến áp theo nhiệt đ ộ 382

Bảng 13 Thông số vật lý của dầu MC-20 theo nhiệt đ ộ 382

Bảng 14 Thông số vật lý của dầu MK theo nhiệt đ ộ 383

Bảng 15 Thông số vật ly cùa nước trên dường bão h ò a 384

Bảng 16 Thông số vật lý hơi nước trên dường bão hòa 386

Bảng 17 Tinh chất vật ly của Ethanol 387

Bảng 18 Các thông số vật ly của vật liệu cách nhiệt, cách ẩm 388

Bảng 19 Tinh chất vật lý của kim loạiờnhiệtdộ200C (293Κ) 389

Bảng 20 Thông số vật lý của một số thực phẩm 390

Bảng 21 Thông số vật lý cùa một số vật liệu 391

Bảng 22 Bốn trị số dầu tiên Pn, An và Bn của phương trinh dặc tnmg Cotgpn = μ١ ١/Βΐ (cho ьап phẳng) 392

Bảng 23 Giá tri của hàm số E؛(x) = -Ei(-X) = Ei(Ni.5, Fo) 394

14

DANH MỤC HÌNH

Hình І.І Dần nhiệt giữa hai vật khác nhau về nhiệt độ 34

Hinh 1.3 Đối lưu nhiệt của không kiu xung quanh quả trứng và lon Soda .34

Hình 1.3 Bức xạ nhiệt giữa ngọn lửa với người qua môi trưCmg không k h i 35 ا Hình l.l.a Các loại hệ trục tọa đ ộ 37

Hinh l.l.b Biểu diễn các mặt dẳng nhiệt 38

Hình 1.2.3 Mô hình dẫn nhiệt 39

Hình I.2.b Mồ hình dẫn nhiệt 40

Hình 1.3 Mô hình vật thể dẫn nhiệt qua một phân tố hình hộp lập phưrmg ^ ^ 43 ا Hình 1.4 Dần nhiệt qua phân tố biểu diễn trong toạ độ trụ 45

Hình 1.5 Dần nhiệt qua phân tố biểu diễn trong toạ độ cầu 46

Hìnlr 1.6 Mô hình dẫn nhiệt qua vách phẳng 1 lớp 49

Hình 1.7 Mô hình dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp 50

Hình 1.8 Mô hình dẫn nhiệt qua vá.ch phẳng có nguồn nhiệt bên ttong 52

Hìnlr 1.9 Mô hình d n nhiệt qua vách trụ 1 lớp 53

Hìnlr 1.10 Mô hình dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều 1054 ﻞﻟ Hlnh 1.11 Mô hình dẫn nhiệt qua vách cầư 58

Hlnh 1.12.a Dần nhiệt ổn dinh qua thanli hình hộp hữu hạn 61

Hình I.12.b Dần nhiệt ổn định qua cánh tản nhiêt 65

Hình 1.12.C Nhiệt độ biến thiên trong cánh tản nhiệt 66

Hình 1.13 Dẫn nhỉệt không ổn định qua tấm phẳng “ vô hạn” 68

Hình 1.14 Nghiệm phưưng trinh (1.142) 70

Hình I.15.a Quan hệ 6ﺎ ﺋ = fi(Bi١ Fo, X) = fi^i> Fo, 1) = fi(Bĩ, Fo) 73

Hình 1.15.b.Q ihệeỊx=i=f2(Bi١Fo١X) = f2 ^i,F o ١ l) = G(Bi,Fo) 74

Hình 15.c Quan hệ Q/Qo = f(Bi١ Fo) 75

Hình 16 Mô hình vật thể dạng hộp hữu hạn 76

Hình 17 Mô hình vật thể dạng hình trụ ‘‘ vô hạn" 80

Hình 1.18 Nghiệm phương trình đặc trưng (1.200) 81

Hình 1.19.a Quan hệ 0lx=o = fl(Bi, Fo, X) = fl(Bi, Fo١ 1) = fl(Bi, F o ) 85

Hình 1.19.b Quan hệ eix= = f2(Bi, Fo, X) = f2(Bi, Fo١ 1) = f2(Bi, F o ) 86

Hình 1.19.C Quan hệ Q/Qo = f(Bi١ Fo) 87

Hình 1.20 Mô hình vật thể dạng trụ hữu hạn 88

Hình 1.21 Dần nhiệt không ổn định qua vật thể hình c ầ u 92

Hình 1.22.a Quan hệ 0lx=o = fl(Bi, Fo, X) = fl(Bi, Fo١ 1) = fl(Bi, F o ) 96

Hình 1.22.b Quan hệ 0lx=i = f2(Bi, Fo, X) = f2(Bi, Fo, 1) = f2(Bi, F o ) 97

Hình 1.22.C Quan hệ Q/Qo = f(Bi, Fo) 99

Hình 1.23 Mô hình dẫn nhiệt không ổn định qua thực phẩm fillet dạng tấm phẳng ngăn cách giữa hai môi 100

Hình 1.24 Nghiệm phương trình (1.200) 105

Hình 1.25 Sơ đồ truyền nhiệt đối x ứ n g 107

Hình 1.26 Nhịp làm lạnh m của sản phẩm dạng bản mỏng 108

Hình 1.27 Mô hình dẫn nhiệt thực phẩm dạng tấm phẳng 111

Hình 1.28 Đốt nóng tấm phẳng vô hạn 112

Hình 1.29 Quan hệ giữa T(x) - T٠ = f(t) 117

Hình 1.30 Quan hệ giữa T(x,t) 118

Hình 1.31 Phần tử tứ diện, có 4 nút 120

Hình 2.1 Không khí chuyển động tự nhiên 147

Hình 2.2 Không khí chuyển động cưỡng bức 147

Hình 2.3 Mô tả các chế độ dòng ch ảy 148

Hình 2.4 Mô tả lớp biên vận tố c 148

Hình 2.5 Mô tả bề dày ô của lớp biên vận tố c 148

Hình 2.6 Mô tả lớp biên nhiệt 149

Hình 2.7 Mô tả bề dày lớp biên thủy lực và biên nhiệt của dầu và kim loại 150

Hình 2.8 Biểu diễn profile vận tốc và nhiệt độ 173

Hình 2.9 Biểu diễn tấm phẳng nóng đặt nằm ngang 174

16

Hìríh 2.10 Biểu d؛ễn trao dổi nhiệt dối lưu trong khOng gian kin 175

Hình 2.11 Chiều dài vào của lớp hiên thíiy lự c 176

Hình 2.12 Chiều dài vào của lớp biên nhiệt 176

Hlnh 2.13 Bỉểu diễn vận tốc của dOng chảy 177

ilình 2.14 Các loại tiết diện của dOng chảy 177

Hình 2.15 DOng lưu chất chảy 178

Hình 2.16 Lưu chất chảy trong ống 179

Hlnh 2.17 Mô hình ống thẳng dứng uốn cong 181

Hình 2.18 Lưu chất chảy trong ống vành khăn 181

Hình 2.19 Mô tả lưu chất chảy ngang ống 182

Hình 2.20 Mô tả dOng chảy qua ống don 182

Hình 2.21 Mô tả dOng lưu chất chảy ngang qua ống trụ 183

Hình 2.22 Không khi chuyển dộng qua ngang qua ống trụ 183

Hình 2.23 Mô hình lưu chất chuyển dộng vuông góc với ống trao dổi nhiệt 185

Hlnh 2.24 Mô hlnh lưu chất chuyển dộng vuông góc với ống trao dổỉ n h iệ t 186

Hlnh 2.25 Mô hình lưu chất cliuyển động dọc bên ngoài một chUm ống trao dổi nhiệt 189

Hình 2.26 Lưu chất chảy ngang qua một chUm ống có cánh t n nhiệt 189

Hình 2.27 Lưu chất chảy bên ngoài một chUm ống có tấm chắn 190

Hình 2.28 Biểu diễn các chế độ chảy 192

Hình 2.29 Các trường hợp cảu dối lini ể i ệ t tự nhiên kết hợp với dối lưu nhiệt cưỡng b ứ c 193

Hính 2.30 Q؟ an hệ Nux/RCx٠/2 = f(Grx/Rcx2) trong trường hợp dối lưu tự nhíên kết với dối lưu cưỡng btrc 194

Hiith 2.31 Trạng thai pha lOng - h ơ i 195

HÌIỀ 2.32.3 Mô tả ngưng màng 203

Hìirh 2.32.b Mô tả quá trinh ngưng màng 203

Hìirh 2.32.C Mô tả quá trinh ngưng tụ trên vách nghiêng hoặc ống nằm ngang 206

Hìjih 2.32.d Mô tả ngưng tụ trên ống nằm ngang 207

Hình 3.1 Thang bước sOng 250

Hình 3.2 Mô tả vật bức x ạ 231

Hình 3.3 Biểu diễn vật bức xạ và hấp thụ nhiệt 233

Hình 3.4 Quan hệ Εολ = F(T T) = Ρ(λ, T ) 235

Hình 3.5 Khả nâng bức xạ nửa b n cầu 238

Hình 3.6 Trao dổi nhiệt bức xạ g؛ữa vật den tuyệt dối và vật xám 239

Hình 3.7 Mô tả một góc khối 240

Hình 3.8 Mô tả bức xạ theo phương 240

Hình 3.9 Bức xả nhiệt giữa hai mặt d e n 241

Hình З.ІО.а Dồ thị tra hệ số g ó c 246

Hình З.ІО.Ь Dồ thị tra hệ số góc 246

Hình 3.10.C Dồ thị tra hệ số g ó c 247

Hình 3.10.d Dồ thị tra hệ số góc 247

Hình 3.10.6 Dồ thl tra hệ số g ó c 248

Hình З.ІІ.а Trao dổi nhiệt bức xạ giữa hal bề mặt vật den tuyệt dối 249

Hình З.ІІ.Ь.Тгао dổi nhiệt bức xạ của một bề mặt với môi trường xung quanh 249

Hình 3.11.C Mô tả mạng nhiệt bức xạ thay thế 250

Hình 3.12.Trao dổi nhiệt bức xạ giữa hai vật xám bất k ỳ 250

Hình 3.13 Mô hình sơ dồ mạng nhỉệt của h a vật xám tạo thành hệ thống khép kin 251 ا Hình 3.14 Trao dổi nhiệt bức xạ giữa hai vật xám dặt song song 252

Hình 3.15 Mô hình mạng nhiệt trở bức xạ thay thế 253

Hình 3.16 Bức xạ nhiệt giữa hai vật xám bọc nhau 254

Hlnh 3.17 Sơ dồ mạng nhiệt 256

Hlnh 3.18 Trao dổi nhiệt bức xạ giữa hai vật có màng с Ь П 257

Hình 3.19 Sơ dồ mạng nhiệt bức xạ giữa hai vật xám có m n g chắn 259

Hình 3.20 Giữa hai vật xám bọc nhau có màng chắn 259

Hình 3.21 Sơ dồ mạng nhiệt 261

Hình 3.22 Quan hệ giữa Ek = f(Tk١ Pl) của khi CO2 263

18

Hlnh 3.23 Quan hệ gỉữa £ا، = f(Tk١ Pl) của khi H2O 264

Hình 3.24 Quan hệ giữa p = f(PH20, Ph2().!) 265

Hinh 3.25 Quan hệ g؛ữa Aekh = f(Tkib P[-120, Pc٥2) 265

Hình 4.1 Trao dổỉ nh؛ệt hỗn hợp 275

Hình 4.2 Trao áổ؛ nhiệt qua vách phẳng 1 lớ p 276

Hình 4.3 Vách trụ 279

Hình 4.4 Truyền nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp 280

Hình 4.5 Truyền nhiệt qua vách p h ^ g dối xứng 284

Hỉnỉr 4.6 Truyền nliiệt qua vách trụ 1 lóp 285

Hlnh 4.7 Truyền nhiệt qua vách trụ 1 lớp 289

Hình 4.8 Truyền nhiệt qua vách trụ nhỉều lớp 290

Hlnh 4.9 Truyền nhiệt qua vật thể hình trụ dặc 295

Hình 4.10 Truyền nhiệt qua vách cầu 297

Hinh 4.11 Truyền nhiệt qua vật thể hình cầu dặc, có nguồn nhiệt bên trong 304

-Hình 4.12 Truyền nhỉệt qua vách phẳng có cánh 306

Hình 4.13 Truyền nhiệt qua vách trụ có tản nhiệt 308

Hình 4.14 Quan hệ giữa Ko = f(ai١ «2) 311

Hlnh 4.15 Quan hệ giữa i o = f(Ko١ Ôj/Ằ.j) 312

Hình 4.16 Một số thiết bi trao dổi nhiệt thường gặp 313

Hình 4.17 Thỉết bị trao dổi nhiệt cùng chiều hay xuôi dOng 314

Hlnh 4.18 T hiếtا5إ trao dổi nhiệt ngược chiều hay ngược dOng 315

Hính 4.19 Thíết bị trao dổi nhiệt chCo nhau hay chéo dOng 315

Hình 4.20 Sự biến thiên nhiệt độ của tiai dOng lưu chất theo diện tích trao dổi nhiệt 316

Hìirh 4.21 Mô tả quá trinh truyền nhiệt g؛ữa hai dOng lưu chất nOng và lạnh chuyển dộng xuôí dOng 317

Hlnh 4.22 So dồ chuyển dộng của hai dòng lưu chất 319

Hình 4.23a Quan hệ giữa £٥T = f(p١ R) 321

Hình 4.22 Sơ đồ chuyển động của hai dòng lưu c h ấ t 3i9

Hình 4.23a Quan hệ giữa E at = f(P١ R) 321

Hình 4.23b Quan hệ giữa £ a t = f(P> R ) 321

Hình 4.23c Quan hệ giữa 8 a t = f(P١ R) 321

Hình 4.23d Quan hệ giữa £ a t = f(P> R) 322

Hình 4.24 Quan hệ £ = f (C ,N T٧ )khi lưu chất chuyển động xuôi dòng 324

Hình 4.25 Quan hệ £ = f ( c ١ NTU) khi lưu chất chuyển động ngược dòng .327

Hình 4.26 Quan hệ £ = f (C ,N T٧ )khi lưu chất chuyển động trong ống chùm với vỏ bọc một pass 327

Hình 4.27 Quan hệ £ = f ( c , NTU) khi lưu chất chuyển động trong ống chùm với vỏ bọc hai p a s s 328

Hình 4.28 Quan hệ £ = f (C ,N T٧ )khi hai dòng lưu chất nóng và lạnh chuyển động giao nhau .328

Hình 4.29 Quan hệ £ = f (C ,N T٧ )khi lưu chất chuyển động giao nhau, một dòng lưu chất chuyển động hỗn h ợ p 329

Hình 4.30 Quan hệ £ = f(NTU) khi có một lưu chất chuyển pha 330

Hình 4.31 Sự thay đổi nhiệt độ theo diện tích trao đổi nhiệt của thiết bị 330

Hình 4.32 Ống dẫn lưu chất được bọc cách nhiệt xung q u an h 333

Hình 4.33 Quan hệ giữa gí thành và bề dày lớp cách n h iệ t 334

Hình 4.34 Đồ thị t - d của không khí ẩ m 336

Hình 4.35 Vách trụ cách n h iệ t 336

Hình 4.36 Quan hệ giữa 0 ؛ = f (r3 ) 337

Hình 4.37a Một số loại cánh tản nhiệt thường g ặ p 339

Hình 4.37b Một số loại cánh tản nhiệt thường gặp trong các vi mạch và các linh kiện điện tử .340

Hình 4.38 Mô tả cánh tản nhiệt .340

Hình 4.39 Thanh tản nhiệt có tiết diện không đổi 341

20

Hình 4.42 Sự biến th؛ên nhiệt độ dọc theo thanh 344

Hình 4.43 Mô tả thanh truyền nhiệt ở trường hợp 2 và 1, với Qc = Qfm .3^

Hỉnh 4.44 Mô tả cánh tản nhiệt thẳng có tiết diện không đổ345 ؛

Hỉnh 4.45 Cánh có tiết diện hình tam giác hoặc hình thang 346

Hình 4.46 Cánh có tiết diện hình tròn không đổ348 ؛

Hỉnh 4.47 Quan hệ Лс = f(m.Lc) của cánh thẳng, tam giác và hlnh thang 350

Hình 4.48 Quan hệ Лс= f(m.Lc) của cánh trOn .351

Hính 4.49 Mô tả hiệu quả cánh tản nh؛ệ t 351

Hlnh 4.50 Mô tả cánh tản nhiệt 352

Hình 4.51 Mô tả thiếí bị trao dổi nhiệt kiểu ống nhiệt 352

Hình 4.52 Máy tụ nhiệt năng 354

Hình 4.53 Sơ dồ thiết bị sấy 364

mô tả các quá trình truyền nhiệt Vì vậy, trước khi đi nghiên cứu giải một số bài toán tmyền nhiệt, cần phải nhắc lại một số kiến thức toán học cần thiết về phưcmg trình Bessel và công thức nghiệm tổng quát của chúng.

0.1.1 Phương trình bessei tổng quát

Khi n = 0, 1 thì Jo(x)ià hàm Bessel loại 1 bậc 0 và bậc 1, còn

Yq(x) là hàm Bessel loại 2 bậc 0 và bậc 1 có dạng như sau:

-J l(x ) = JG (x

)

t y ١Jo(x

؛ln

^ ؛

=)

x)Y٥

و

2

أ 7

Với: Y = 0.5772156 gọi là hằng số Euler.

Hàm Bessel loại 1 và loại 2 cấp n dạng tổng quát

- ^+

<؛=؛>^

)0.8(Khi X5،0 thì

Bessel loại 1 bậc 0; Yo(kx)là hàm Bessel loại 2 bậc 0

0.2 MỘT s ó t In h c h á t c ủ a h à m b e s s e l

0.2.1 Tinh chất 1

Tinh chất của chuỗi hàm Bessel:

+ Hàm Besse! J٥(x)và ﻞﻟ(\) !à các chuỗi số đều hòa (chuỗi hàm dan dấu) giảm dần, J٥(0) = 1 vli J[(0) = 0, còn hàm Yo(0) —>٠٠ không bị chặn

+ Các hàm Bessel loại 2 bậc n có thể biểu diễn qua hàm Bessel loại

Ta cũng gọi hàm này là hàm Weber hay hàm Neumann, ký hiệu:

N „(x), n = 0 ,1 ,2 , theo quy tắc Hopital sẽ thu dược (0.7)

x

)-؛ ( x) +J

؛ ؛ ị

"

٥

7 5

-· 9 9

+ ) = ^

I l ( x

8

^6

^426

^424

^22Các hàm Bessel biến dạng loại 2 bậc n

Trường hợp đặc biệt:

1 a) Khi = 1; p = 0; q = p = — thì (0.26) sẽ trở thành :

)0.28(0

=k^x^y+

-؛؛^

2x+

؛ ^x

0thì (0.28) tương đương:

؟؛

Khi X

)0.29(0

=k^y+ ؛؛^

=

buộc c٦

“)

؟

”)

:Như vậy nghiệm tổng quát của phương trình (0.29) viết lại

= )

٠٠

(

I = e r f

؛ 0 ) = 0 (

V ớ i^

l = erf

I = e r f ( x(

I = erfc(x) = l - ^

ل ﻵ ١

3.1! 5.2! 7.3!

5 3

Với; Ĩ E Ì ( ~ ) = 0

Hàm tang hypebotic: tanh(x) = (e* - e"X)/(eX + e"X) (0.43)Hàm co tang hypebolic: coth(x) = (©X + e"X)/(£x - e'X) ( 0 ^ )

١ ر

و

ﺬ ﺣ +

ﺬ ﺘ ﻗ + ف

= ) ﻻ ( ٧

؛ 4

28

: Toán tử grad

) = ^ ﺎ ﺒ ﻴ ﺗ ﻞ ﺑ — .кgard(u

);

0,0١1

= (0

;(

7)=

0 Д ,0 );кا

01(ت7 :

٧ớì

>

—

ل ؤ ٠ ب

٠

)u) + и grad(w(

٧

؛div(w u) = w.d

ﻻ 2 ة ﻻ 2 ؤ ﻻ 2 _ ة

π2, _١ ,

ﺐ ﻳ+ب

؛+7

؛

-=ﻻgrad(u)) = v )dỉ٧

^

0

=)VỚỈ dOng !ưu chất chảy liên tục: dỉv(w ؛

DỐ

phân toàn phần của hàm da bỉến :

؛ V

dw

w — fw

-y ت ت dz

(0.46) (0.47)

= ؛

y

١

؛ y

!

-٠

، y

٠Đạo hàm cấp n: hoàn toàn tưoTig tự.

Như vậy, thuật toán để tính đạo hàm cho hàm y = f(K),

V xe [xo١^ J = [٥١b] bằng cách lập trình trên máy tính như sau:

được giá trị gần đúng hàm đạo hàm cúa hàm số y = f ( x )

+ Từ số liệu các giá trị đạo hàm tìm được bằng phưong pháp nội suy Largrang sẽ xây dựng được hàm đạo của hàm số y = f (x)

tự như vậy

٠ => Định nghĩa 2: tính tích phân xác định gần đúng của một hàm

số không thể tìm được nguyên hàm: cho hàm số y = f (x) liên tục và có đạo hàm và khả tích trong miền xác định VxG [xqiX„] = [٥١b] ٠ khi đó ta sẽ có:

0

- ^AXị

Như vậy, thuật toán để tính tích phân xác định cho hàm

y = f ( x ), Vx G [x٥, X J = [a,b] bằng cách lập trình trên máy tính như sau:

+ Chia đoạn [a,b] thành n đoạn rất nhỏ:

h = ^ ^ ١ X o = a ; x „ = b ; y٥= f ( a ) ; y „ = f ( b )

n

30

؛ Kh

؛ +

У2

؛Уі

؟ ؛

د و'

" G ỉátr؛ trung binh của một hàm số:

- ٥ốỉ vớỉ hàm một bỉến: cho hàm số y = f(x) có miền xác dinh Vx

ج [a, b], khi dó giá trị tmng binh của hàm số trên đoạn [a, b] dược xác định:

Gíá trị trung binh trên toàn bộ díện tích: cho hàm số y = f(x,

y) có miền xác định la D, khi đó gi ١؛' trị trttng binh của hàm số trên bộ diện tích miên D dược xác định:

Giá tr؛ trung bỉnh trên toàn bộ thể tích: cho hàm số y = f(x,

y, z) có miền xác định là V, khi dó giá trị trung binh của hàm số trên bộ thể tích miền V dược xác định:

V b = i i i j f ( x y ,i ) d V

٧ V

(0.60)

0.6 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT KHÔNG ỐN ĐỊNH TRONG VẬT RẮN

Trong thực tế các quá trình trong công nghệ hóa học và thực phẩm, công nghệ sinh học, thường gặp các quá trình trao đôi nhiệt không ôn định; mồi quá trình công nghệ đều có các tính chất đặc thù riêng cùa nó, rất đa dạng và phong phú Vì vậy, việc tiếp cận phân tích xây dựng các bài toán truyền nhiệt không ổn định rất phức tạp và khi thiết lập xong để giải

nó cũng gặp khó khăn, rất nhiều trường hợp không thể giải được

Đe giải các bài toán truyền nhiệt không ổn định, thông thường sử dụng một trong các phưcmg pháp sau:

■ Phưong pháp trung bình hóa

■ Phương pháp biến đổi Laplace

■ Phương pháp đồ thị (họa đồ)

■ Phương pháp phân ly biến số của Fourier

■ Phưcmg pháp số (giải bằng máy tính)

O.6.Ỉ Phương pháp trung bình hóa, phương pháp biến đổi Laplace và phương pháp đồ thị

ít được sử dụng bởi vì sai số của phương pháp giải này rất lớn, kết quả thu được không chính xác Vì vậy, nó không đánh giá được kết quả của quá trình nghiên cứu

0.6.2 Phương pháp phân ly biến số của Fourier

Nếu giải được thì đây là phương pháp cho lời giải chính xác nhất, nhưng nhược điểm lớn nhất của phương pháp này là không phải bài toán nào cũng phân ly biến số được Mặt khác khi phân ly biến số xong chưa chắc giải được hệ phương trình vi phân hàm một biến bàng giải tích

0.6.3 Phương pháp số

Phương pháp sai phân hữu hạn, phương phần tử hữu hạn và phương pháp khối lượng hữu hạn được gọi là phương pháp số Ngày nay được ứng dụng rất nhiều trong khoa học kỹ thuật, bởi vì phương pháp này giải bằng cách lập trình trên máy tính và sai số có thể kiểm soát được bằng thuật toán Nhược điểm lớn nhất của phương pháp này là đối với các bài toán có các điều kiện biên là một hàm đa biến phụ thuộc rất nhiều ẩn, điều kiện biên

di động, điều kiện biên không rõ ràng, thì không thể giải được

32

PHẢN 1

Cơ SỞ LÝ THUYẾT VÈ TRUYÈN NHIỆT

٠ Muc tiêu٠

trình truyền nhiệt trong Cồng nghệ Hóa học và Thực phẩm, Công nghệ

Kỹ thuật Môi trường.

- Giúp cho sinh viên và các độc giả nắm được và vận dụng lý thuyết để giải thích các hiện tượng xảy ra liên quan đến quá trình truyền nhiệt và ứng dụng chúng một cách hợp lý và có cơ sở khoa học.

ứng dụng cơ sờ lý thuyết của quá trình truyền nhiệt để: nghiên cứu khảo sát, điều chinh và kiếm tra các quá trình công nghệ Tính toán, thiết kế

và chế tạo các loại thiết bị trao đổi nhiệt như: đun nóng, làm nguội, ngưng tụ,

cô đặc, kết tinh, làm lạnh, làm lạnh đông, chần, chiên, rán và thanh trùng

Nói chung, ứỉig dụng trong nhiều lỉnh vực khác nhau như: trong Công nghệ Hóa học và Thực phẩm, Công nghệ Nhiệt, Công nghệ Môi trường, . _

Thực tế cho thấy rằng, các quá trình đun nóng, làm nguội, ngvmg

tụ, cô đặc, kết tinh, làm lạnh, làm lạnh đông, chần, chiên, rán và thanh trùng thường xảy ra trong công nghệ hóa học và thực phẩm Chúng là các quá trình truyên nhiệt quan trọng đê lìtm biên đôi nguyên liệu đâu vào tạo thành sản phấm đầu ra của một quá trình công nghệ xác định

Quá trình tru yên nhiệt (hay trao đổi nhiệt) trên các đối tượng công nghệ thường xảy ra ở hai loại, đó là quá trình truyền nhiệt ổn định và quá trình truyền nhiệt không ổn định,

- Quá trình truyền nhiệt ổn định: có trường nhiệt độ chỉ thay đổi theo không gian (x, y, z), không thay đổi theo thời gian (x)

- Quá trình truyền nhiệt không ổn định: có trường nhiệt độ thay đổi theo không gian và thời gian (x, y, z, T).

Quá trình truyền nhiệt xảy ra khi có sự chênh lệch về nhiệt độ ở các vị trí khác nhau trong cùng một vật hoặc ở hai vật khác nhau và nhiệt lượng truvền từ nơi có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp

Nhiệt lượng truyền từ vị trí này đến vị trí khác hoặc từ vật nàyđến vật khác theo bốn phưong thức cơ bản sau đây

:

1.1 Truyền nhiệt theo phương thức dẫn nhiệt

„_

Bề mặt tiếp xúc

Là quá trình truyềnnhiệt từ phân tử này đến phân

tử khác của vật chất khi chúng

tiếp xúc trực tiếp với nhau Quá

trình này thường xảy ra trong

cùng một pha và được thấy rõ

nhất là ở trong vật thể rắn

Trong môi trường khí đứng yên

hoặc môi trường lỏng đứng yên

tiếp xúc trực tiếp với nhau cũng

xảy ra quá trình dẫn nhiệt, tuy nhiên cưÒTig độ dẫn nhiệt mạnh hay yếucòn tùy thuộc vào trạng thái của vật chất

Là quá trình truyền nhiệt do các

phân tử chất lỏng hoặc chất khí đổi chỗ

cho nhau, quá trình này phụ thuộc vào

động năng hay nhiệt độ của các phân

tử Khi các phân tử đổi chỗ cho nhau đi

kèm theo nó là quá trình truyền vận

năng lượng

Đối với các phân tử có nhiệt độ

cao thì khối lượng riêng bé và sẽ nổi

lên phía trên dưới lực đẩy Acsimet

Còn đối vód các phân tử có nhiệt độ

thấp thì khối lượng riêng lớn sẽ chìm

xuông phía dưới do thăng được lực đây

Acsimet

Đặc trưng của quá trình đối lưu

h١،٤ k٤،٠٠g

؟؛،

٤ ٤

؟

٤ ٤ ٠٤

؛

١

؛ ٤٤٠١١

nhiệt là hệ số tỏa nhiệt (hay hệ số cấp

xung quanh quả trứng và lon Soda

■ ١

1.3 Truyền nhiệt theo phưoTig thức bức xạ

Là quá trình truyền nhiệt dưới

dạng bức xạ của sóng điện từ và truyền

đi mọi hướng trong không gian từ vật

thế này sang vật thể khác Chúng phát ra

từ vật thể này và truyền tới vật thể khác

và có thể bị hấp thụ, phản xạ hoặc

xuyên qua khi gặp vật thể khác

Đặc trưng cho quá trình bức xạ Ị|؛ỉỊ Ngưòỉ37٠c

2 NẤNG LƯỌNG TRAO ĐỎI NHIỆT

Năng lượng (ký hiệu Q (J)) trao đổi trong quá trình truyền nhiệt

từ vị trí này sang vị trí khác (trong một vật), từ vật này sang vật khác, hay

từ hệ này sang hệ khác khi có sự chênh lệch về thế truyền vận entalpy (Ọ e

= CppT) Trong trường hợp nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của vật thê không thay đôi (Cp = const, p = const) thì quá trình trao đổi năng lượng xảy ra khi nhiệt độ giữa các vị trí trong một vật, giữa các vật thể hay giữa các hệ có nhiệt độ khác nhau Khi đó, độ chênh lệch nhiệt độ chính là động lực của quá trình truyền vận năng lượng

3 MẠT ĐỌ DÒNG NHIỆT

Mật độ dòng nhiệt ký hiệu q (W/m؛ hay w/m) là nhiệt lượng trao đôi riông tính trên 1 m؛ (hay 1 m) của bề mặt trao đổi nhiệt của vật thể

4 TÓM TẮT CÁC PHƯƠNG THỨC TRAO ĐỎI NHIỆT

Đe hiểu một cách dễ dàng về các phương thức trao đổi nhiệt thì chúng có thê mô tả lại ở bảng tóm tắt như sau:

۶ Ẳ ٠?

Bảng i.l Tóm tăt đặc điềm các phưoTig thức trao đỏi nhiệt

Phương

thức Dấn nhiệt Đối lưu nhiệt Bức xạ nhiệt• ٠

Ý nghĩa Trao đổi nhiệt giữa vị

Trao đổi nhiệt giữa vật phát (vật này) với vật hấp thu năng lượng dưới dạng sóng điện từ

T٠>T2

Bức xạ nhiệt truyền đi trong mọi môi trường vật chất, kể cả môi trường chân không

Chú ý: đối với trao đổi nhiệt phức tạp thì cường độ của chúng chính là:

q = qa + q؛ (tổng của dòng đối lưu và dòng bức xạ)

36

Định nghĩa: tại một thời điểm X (s) nhẩt định nào đó tập hợp tất cả các giá trị nhiệt độ trong môi trường vật thể đang xét gọi là trường nhiệt

độ về mặt toán học thì chúng có thể biểu đạt dưới dạng phương trình sau:

- Trong hệ tọa độ vuông góc: T = f(x, y, z, x)

(l.la )(l.lb )(l.lc )

Hình l.la Các loại hệ trục tọa độ

Phân loại trường nhiệt độ: gồm hai loại cơ bản

Trường nhiệt độ ổn định: là trường nhiệt độ chỉ biến thiên

theo không gian, không biên thiên theo thời gian

T = f(x, y١ z) hay 0 = ·؛

TrưÒTig nhiệt độ ổn định một chiều:

■ Trường nhiệt độ không ổn định: là trưòfng nhiệt áộ biến

thiên theo không gian và thời gian

ج ﺀ

ﺀ ه ؛ ج ﺀ ه ٠

" Mặt đẳng nhỉệt: Tại một thời điểm nào dó tập hợp tất cả các

vị trí có nhiệt độ bằng nhau tạo thành một mặt gọi là mặt dẳng nhiệt Các mặt dẳng nhiệt không bao giờ cắt nhau

" Gradíen nhíệt độ: Xét hai mặt dẳng

nhiệt có nhiệt độ T và T + AT, khoảng cách giữa

hai mặt dăng nhiệt theo phương pháp tuyên n là

An, còn theo phương x bất kỳ là Ax

Dễ dàng thấy dược An < Ax, nên;

Gradien nhiệt độ (gradT) chính là độ biến thiên nhiệt độ trên một đơn \ị chiều dài theo phương pháp tuyến Khi An vô cùng bé thì gradien nhiệt độ được viết như sau:

1 ·

Ăn Ao An 3nNhận xét: gradT là một đại lượng vectơ có chiều hướng từ mặt đẳng nhiệt có nhiệt độ thấp là Ti = T đến mặt đẳng nhiệt có nhiệt độ cao

là T2 = T + AT (AT = T2 - Ti) Trong khi đó, mật độ dòng nhiệt q cũng

là một đại lượng vectơ có chiều hướng ngược lại

٠ Đây là định luật cơ bản và

quan trọng nhất trong lý thuyết của

dẫn nhiệt, định luật này được Fourier

thiêt lập từ môi quan hệ giữa nhiệt

lượng và gradT Nhiệt lượng Ô؛Q dẫn

qua mặt dF nằm giữa 2 lớp phân từ khí 0

có nhiệt độ T, > T2, cách dF một đoạn Hình 1.2a Mô hình dẫn nhiêt

X (bằng quãng đưòng tự do trung bình

các phân tử), trong thời gian dx, xem hình 1.2a

4

-Giả thiết rằng, vì Ti và T2 sai khác bé, nên coi mật độ phân từ n

và vận tốc trung bỉnh co của các phân tử trong 2 Jớp Jà như nhau và bằng:

؛ 9

=

؛d2E

62

n ịi

١

R

ﻚﺗ١

(I.7g)

X

ấT

Lưu ý: Phưong trình (1.7g), (1.7h) chính là nội

dung của định luật dẫn nhiệt Fourier được thiết lập trên Hình 1.2b Mô

40

à F

؛ệt

؛nh

؛Xét một mô hình vật thể có diện tích bề mặt trao đổ

■

)m2) vuông góc vớỉ phương véc to pháp tuyến của tiết díện trao dổi nhiệt

)

ل

(uật Fourier dược phát biểu như sau: Một nhiệt !ượng dQ

؛Khi dó định

ệ

؛gian dx (s) thi tỉ ؛

dẫn qua một dơn vị bề mặt dF trong một dơn vị thờ

dF và thời gian dx

١ ح

.؛

د

-= ﺈ ﺋ ٠

:Hay

0 ﻻ

Trong dó: Ằ (W/(m.K)): hệ số dẫn nhiệt dặc tnmg cho vật thể.

" M ật độ dòng nhỉệt: ؛à lượng nhiệt dẫn qua một dơn vị diện tích của bề mặt trao dổi nhiệt của vật thể

Từ phương trinh (1.8) có thể viết lại như sau:

(

٠

~ di'

j = ( 0 ١l,0);k= (0,0,l

() ؛0,0,

= ؛ ; ؛ = (

q z

= ؛ ;qy, = ؛ ;

dx

1,11.5

" Từ phương trinh (l.lOa) cd thể viết lại: